数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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7 y! X5 c! T/ |如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

2. 整数规划

与线性规划类似，分支定界法求解。

4 r& @* J3 J; R* S/ e. Q3. 非线性规划

. _4 s9 |% J: c, |; a如投资类型的0-1规划问题；

$ ^! _8 Q  O/ d4 Q8 q" C4 ]4. 动态规划
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动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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8 U6 H) |3 q3 |1 }4 B以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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1 ^. m" x3 Y) H+ ?5 E+ z5. 图与网络：

- Q! o; e  y- ?- X2 @最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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6.初等数学方法建模：

; ]6 Y6 `1 E' f2 A! z2 G; h9 |现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

' i7 R- H, w! y8 @# O7. 差分方程模型理论和方法

特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

% U7 r/ k( Q- D8 u只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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1 k6 q2 R' [/ a1 S) ~7 o; F8.层次分析法：
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4 E4 d( ?6 \! u  Q% {/ u% A9 L1 Q对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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