数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。

如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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2. 整数规划
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' ^2 n) [, E! R. N4 `, x. {与线性规划类似，分支定界法求解。

3. 非线性规划
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( a8 q% t3 I; G如投资类型的0-1规划问题；

0 d' t. n& j- V* f# l4. 动态规划

动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
: y7 R) Q" R; T) @: l. j* ]
( Z8 {. a: S2 }       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

1 K5 {) B% S6 O7 K5. 图与网络：
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最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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6.初等数学方法建模：

, P, @0 d# @7 ?现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

3 b4 A' z* H4 Q  p, G  p, S如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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- ?. T- j. e( {5 M% L4 C8 M+ p* f7. 差分方程模型理论和方法
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/ s$ o; N/ j1 o' Q3 N4 i' x特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

% E3 J+ D& E+ |# {只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

8.层次分析法：
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: `; i% X; L- Z3 c2 g! v: Y对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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