数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

* Y* ]) k5 |' D: V! R1. 线性规划问题：

4 k! f) [: Y0 w2 E3 M) z简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。

如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

2. 整数规划
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8 U0 V+ v/ c# I  N! J* @与线性规划类似，分支定界法求解。

( v% K, g8 r2 a/ |4 y0 G: k. c3. 非线性规划

! M. `. F( `3 _( p9 \. K3 t; }) T6 o如投资类型的0-1规划问题；
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7 F4 Z+ d3 _0 W5 v" u0 H4 X& d4. 动态规划
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& v# U4 Q* \' t1 M动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

0 Z1 ~( g, J4 J8 y, s5. 图与网络：
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  m; `+ b( V) B+ g. U- P最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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5 k7 G% W" x2 u) i1 k6.初等数学方法建模：
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0 D/ H5 s( v- Y现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

- r6 }! Z* F! e& L7 V3 k如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
- r6 P1 Z' q4 Y
当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

) D$ ^. L. J$ J+ y. ]$ A7. 差分方程模型理论和方法

特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

8.层次分析法：

对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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