数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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6 f0 J+ a$ {" [: g, v' m6 m1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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$ h2 T% ]0 H" T6 Z' j- W+ `) w! y如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

9 M1 q- B7 v3 G" K% _+ a0 ]2. 整数规划

与线性规划类似，分支定界法求解。

' P  |1 M' ?' N% k* q/ S, o3. 非线性规划

' ^0 X) E+ U4 u5 ]7 z. ]* n8 G( p如投资类型的0-1规划问题；

* d7 j9 Y2 p! B/ {4. 动态规划

; p% [/ y) f; J) w动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

8 `* I  N1 u! g" E6 E' a& Z       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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+ w( W: S* h+ p% u4 C5. 图与网络：

9 O: r' k  B) D! C# ?1 t0 `最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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8 |6 i4 n# o, [; A: [% g/ Z; k6.初等数学方法建模：

现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

8 M' P4 r& S- V6 q: y如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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* G" |% ^. E- U当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

7 F1 p; r" j# ?, y7. 差分方程模型理论和方法
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! S: h/ |% w6 @" Q2 w特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

8.层次分析法：
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5 J0 E. o/ m: }6 j* G  H对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题

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