数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
6 E% F: R8 m* H) T( l+ L8 d       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
5 O3 u$ n# |, T# \6 v       将各个指标的数据进行标准化处理。
6 o$ Q- A8 v8 n- ?! _       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     

  D, L1 v) J6 C/ U

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

+ f( S3 m0 T# F( P其中，   ，如果， ，则定义，
; B3 R. i/ Z* \) p* U% T

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

& R% y4 Q6 u: {matlab代码如下：


$ F% B9 f5 ]: I6 p0 ?  m, w8 o9 ?9 m
+ O! z0 L* ]' }2 {# d* T
& J( H# p6 U  s9 ]' s

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333
* A7 C' B! T4 |) h/ f1 K. u/ u

chendikang1

44444444444444444444