数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
/ z, Q, H" M5 i( H# [4 r3 o: Nstep1. 数据标准化
& b6 ^: R0 @) b, t1 d4 M. x       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
% q) t, r7 y  U- e6 B! w7 n9 N: X       那么     
* V" b0 Y: b( N. D, J, F& }
5 j) t) y9 H% D

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

* Q; l; u" y' P5 I) ^/ |其中，   ，如果， ，则定义，

, _" X: g. k: r

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

+ _' S8 I" i5 P! ^% Y6 ]5 r7 ymatlab代码如下：
$ {* X& n8 z3 S- I

& L& g* v2 s$ Z* {4 y, O
" W1 [( Q7 Q* q: ~" e1 h+ J

( H0 U- `5 s/ U5 d

嘉鱼

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嘉鱼

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