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4 h$ T, C9 n3 y( k西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
; Q* j6 o( v: `3 k1 S分类与识别
4 \% u* r2 h# X$ Y5 O E- X 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
: J& m& e0 C% x t( m在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
9 e( O; E; }$ d7 }作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题 & o# n; s* i7 I5 E% P# V
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：
) `' ^) }# y0 o" w$ u! r- L' Q A类 ； B类 ； C类 。
. V. w; e1 p* o9 M+ A 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 `) ~$ h4 Y% E4 Q$ v
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 - k1 G) P( {( u
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。 8 @+ p: [, a/ A% d. e# O
提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
+ K+ E1 M2 h1 K3 p$ x; O说明：
/ V5 y2 y/ v. Q9 q; @1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值
4 P: b1 }# t* F+ H" _2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
) N- q/ q" ?7 m* h* H( o0 ?3. test目录是第二问的数据
' E( H/ k/ e+ J8 H4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行） 6 T0 k+ ~9 r6 U; _8 x
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
