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3 G5 Y+ S' Y) ~* t# W$ |9 ]西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 1 {" S% C2 z6 K$ \2 m3 W' B
分类与识别
3 l+ P# b# W O* N4 N 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 4 D3 d8 m6 c+ h5 X2 P
在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 , X7 ^8 ~# Y4 d% ~3 }: P) `9 [
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
* C2 G& b! g% J% x(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： l9 g6 R) G: s8 _# I4 r
A类 ； B类 ； C类 。
5 y$ o3 Q( `( }* G6 I" W 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 1 N$ i( B9 z) t/ R' C5 x; \+ }" \
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 0 P! J) m# @: _# ^
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。 9 B+ x2 H7 }( u) E M9 U$ S- p
提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
4 y" o8 u/ A8 h2 E说明： 0 c, u& g# {! F: v9 ]$ D: c6 G3 X3 v
1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 B! ^( v: \2 V5 y) T
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据 * i* t! p* \+ h( S8 t
3. test目录是第二问的数据 % q1 G- i: E; W' Z( f4 R
4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行） " Y+ ~( R1 G; _8 g7 a; g* _0 w9 u1 J
; S5 v( P# Z' [ ` | 
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
