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2 t7 }. Y8 F0 _8 }4 B & P: {: C/ H/ F/ x# Y- d9 C. F' f
6 r8 a) q- P7 y* o3 E7 ~& `$ Y" v3 a+ ]4 x) D
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姓名 _________________ 学号 | 4 i: [: q( X/ k
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| 8 J2 I7 o- D1 a
6 g. ]/ T( x( y. O" ^1 }% K% p
; J1 c B; s8 m! l6 S5 M0 z |
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; r( a+ ]. x; I" D# l* u2 A2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
# c0 D' z; a9 n- g% F2000级《运筹学》期末试题 & p+ y2 s2 `" v- U# a$ s
) d Q8 V/ I' u( Y, P' w c2 m+ c3 S' O9 i: Q
8 X: X3 C# D( x. b|
7 @' K% X# v$ P8 { 题号 | 0 p6 J, q# w3 O
- @$ W/ W% M/ ]7 p; p6 P( N( ^
一 | ! a4 }4 u7 \, N- c# E
6 o: Z. U2 ~- c( Y1 i& b 二 | 4 K! b6 X' `' p& t
6 I- z! k) ^, R/ a# q% V
三 | 5 `9 j& M/ }0 q
" G% F3 J; v9 c2 J0 d/ l, l2 l% }
四 | 4 [ T0 ?4 {0 v# P3 ~
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六 | % Y, Q1 a1 n( B3 y* x
" V) q" M$ A0 T1 O m0 ~
七 |
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总分 | ! M" O% T. a+ g. C. w% Z
6 `1 C9 t" ?- F% @3 L
|
% N4 _* l' X/ c5 G$ G% p 得分 | 6 F6 x3 K8 N8 N6 f% K$ \5 y
$ R& \1 D; z( _' v4 O9 o |
0 B% ^! F4 ?! R8 X+ s- M& ?
8 v( B: y, }5 N% t& d | 6 _, w9 y; b" s2 D2 O5 `! P$ h
# l$ |* H2 _, V) U2 z3 |( N5 s
| 3 D$ O$ c! ~9 B7 u# E" ]" ^
0 Z4 r& e! Q' u | 2 h1 T9 i4 F* X
' f- w4 N: l# `' W |
+ ~2 S- \' a" E
0 Y) M" ?: {1 ^) |4 h- [- J |
/ u$ ], \1 {2 W# h, n0 M
" K6 L# A4 y: f8 T. q) p! K | % M8 L' H+ S2 F
" M! f! M/ Q5 i3 F' H6 N | / \% {) J, `0 G3 @4 |" f
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
) ?' g' v) ?2 I- c+ V$ i' B2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 " Q8 Q- }& F2 d8 X O, T
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
6 G, V# l: w0 g% N' p/ ]
7 [& `. _7 }" k8 X
! ]- F* ^$ G1 Q+ {) B1 K0 D- S) S6 U% M, \+ ^1 H6 y; p, c: N
7 e9 u8 M. ^. q5 M: }9 s4 s, r
|
4 @1 @( z( m* }0 f; }% T 得 分 | - S; C- c( G4 j# r
" D2 ~0 ^8 V* ?% W+ Q' w- j 阅卷人 | 7 E1 I0 \( N5 N4 i
" P0 j9 Q5 W9 ]* O| 0 D) X2 k1 n* I. K+ \
| ' l5 E$ \7 L* \
) Y+ t& ]5 [9 n# ]5 T% _" t | % N1 m" l& v! `& u# B& O! p- S
一、填空题（每空3分，共15分） $ q9 s6 `: V8 V B
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
B- F" i. z1 o0 j
) m* t. B6 X6 q+ {: K4 m8 L6 n- e- {2 D W) y6 b, y# M( a
5 Y" }" h, g8 M% y4 w# u' K
* f/ y+ L) Y3 S* q
| 6 E. c. e6 \7 W7 j" d
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7 O/ M% W# p, T |- }+ w8 H$ g5 N1 W }- W" V+ c5 h
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' C: W; w0 w' M) Q
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* o: `) |8 ~4 w3 R6 J) A
# p7 q2 B6 o& G9 B8 {+ Q) w x3 |
' u" `+ f+ d" L5 L1 v5 o5 \" a
9 I" b9 t* ^2 ^) w x4 |
r- ^; Z. y o4 U2 s/ e3 h/ _2 u3 h3 i; g& m, O f" n
x5 |
1 T/ `* e* t, h( ^7 F8 R7 o, E) N0 Y/ ^" |; a) X G
x6 |
) P% \# H4 M: r9 J: X- H+ O( _6 g* {0 J3 l- |/ _
x7 |
9 Q5 z- g' j j$ L, I
$ w: a- f* U1 O. ?+ O( |- ` 解的 1 U' {; U( w% U$ e! n7 ~) u
类型 | E- s5 F y* D$ z& W
! j) h. m, ]1 y5 _
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20 | 5 ^4 o0 y# p; c' F! ^# a
0 L0 g$ b8 v: h
40 |
* C1 r( r* m, z# K) m* {& I" P6 `& Q0 }2 L) G, p* _' t5 o9 K$ n
30 |
, w! ^7 J, Y Y! p& b
& W- @6 v% e1 x X 50 | 8 \4 S2 Q8 _4 ]
3 o" X6 b. x+ n: H
0 |
0 U4 l8 ]2 M; z' |& F V# ^5 {- e0 H2 @2 H6 @9 Q7 o8 G
250 |
/ x) R( T. P) i+ u2 \7 y. U# ^9 Q! Z. J# f
460 |
. p% e- a0 Z8 U; Z2 l& v: J4 ?5 T3 i9 f' R' e0 T1 ?6 {
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( X. [9 ]" c8 p9 {% {: ?. |8 [4 K# @! V: M2 F6 O$ ~2 T2 F
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2 {- M) V+ p6 S* c3 u1 g* h/ M$ a% D
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0 | 3 v% k2 k- F2 c# B- l2 Z7 V6 f
0 |+ s( ~3 ]# I! U9 O 0 | & b# c) h" m7 K' M4 L$ ?
1 Y5 e0 K* Y( J 430 | ! @- E- I6 h' K" J' h
3 _5 _% V# k% ~5 k" e 860 | : V. w. ]% Z I5 ^0 K" t# b% V$ @* t
' j% h9 c& L9 `; q# X$ h! t |
& i7 g% |; s; v' G. ]0 M E( a
3 K+ n4 Q$ I( x4 s|
7 d: p$ C; ?0 E( j" m5 K$ f 三 |
+ c% G+ }3 r& V
1 C$ F3 `3 m7 p3 t 0 | " a6 V4 z9 p- H5 g6 v
N8 \7 U( P1 t4 O
0 | ' b/ ~ p1 A8 f2 f* H3 c5 F0 @3 l
3 `! M1 r* O$ u7 D
645 |
5 i2 `3 o8 w* v7 E" A [! U# C$ s( E- u0 y7 S \9 Z E& |7 S
0 | , Z4 @! e' v; |+ D9 \& F
* a5 }- Z6 [. \# E$ N$ `
0 | - B8 Q' q$ f( _8 E9 \: Y
4 W$ V% J" U7 G, `
-215 | 0 ^2 W" Q6 w1 }' u3 X
$ }) T* F$ t, [' z$ H7 ^( ` 0 |
: M4 _2 |6 P4 P% A1 k6 P H) x: e1 m o6 u2 t9 p3 H
|
; I( h3 e- D2 U2 e- m/ i: R) C* ]% M' _
| 8 O! n( D- U& _9 P& ~
四 | 4 {5 {; F; }1 B5 ~% K
6 O+ A8 a3 P/ P8 O& f! ]7 S+ i
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% ~3 a/ @ [4 d% a0 R K% S* r ~& A& e; [! ?) X- O) {
0 |
+ E8 O4 i' ]+ ]. q4 W2 u1 h2 i9 U5 e8 W% O
0 |
3 ^" S9 }* f6 o2 h2 _! q% s: j+ Q3 G1 w J: ~8 _
230 |
) D& Q% b, Q, L4 ^) k8 _% v4 b
- ^& y& @) ^- R) \/ W6 @2 E1 Q) A 100 |
5 n, |& c4 W) c( y$ k$ d: b" s1 B5 z* C; M d! n
0 | ! m) {" E5 H n5 u1 D t$ e+ M0 P
4 q8 b+ J7 J) I: V0 F
0 | 2 K% ~5 p" c; E* _) W6 v+ h
7 _4 L, N2 n" l8 k |
) |$ U: I% k6 T$ B% Q: G( f/ T) M7 m
|
; g+ A3 J \5 F- C 五 | & V) f6 e0 I: P, p7 ]! ~7 c
( R$ p6 P! p/ c3 x! G/ p) J
200 |
6 B V/ g8 I/ Q: T& W+ B' h# n2 v( @
: K6 o1 A7 [# C! P7 m+ d+ |. P/ M0 _7 j 120 |
* F# E% B$ n& K( x
+ b& f) b. q ^/ I$ E. l6 ? 0 |
7 G' Y/ G9 ?' T, X0 r
, P- x. `1 k6 `2 q/ N% t 0 |
# x' U5 k* F F0 c* a
2 \+ K3 y$ {( _/ ` 0 | 7 V3 _3 F0 ]+ H2 f2 x. ?& |/ W; z
& e# J2 Q, @/ _, L+ j
-10 | 2 Q( n* r, r* X
8 ^' _+ H2 l& F. q& }
60 | * I6 g3 p H* U
7 j7 a) }1 w. v- D& ]+ ~
|
& r& l8 N) D" m; k; g ' x9 p% E' m9 R$ |
) k6 c( L7 j( i; l% C9 ~ ?
6 V' U9 e" i7 ^: g5 s
5 e3 {4 t8 c: z2 J; ?% P) }( l
| 3 Y0 z( s! f- \6 \
得 分 |
& k$ E/ a; v) l% Z5 k9 i) [* `/ ?8 m, ?3 R# a
阅卷人 | 5 K# y- `" `$ u) Y! L
; A; L1 e9 ^& Q4 a$ c( q|
Z3 K" A. z6 S9 p8 x0 z* ?; ], h | % u* r& e! |; e# H' X! U* ~9 l4 _7 A
4 _* l- E3 Z8 T, O0 p
| + n, F9 r$ U3 A0 L9 ^7 R2 L$ l" ?
二、计算题（共15分） , \4 T) l. `/ R
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
7 |2 y, `. x, f* d! z% s) x4 E# r" O9 r4 X* m" _& I4 A6 r
5 I' c7 w, ]; D) C5 r. w
1 ^! b* e+ j& F# K0 p% F. s|
0 T5 b* R6 G7 f$ e5 y" C) t 市场 人数 | & G7 h! r! s) U- u6 j1 y
# \+ K0 F0 E% Y0 p: ?
0 | , Z/ H$ m M* r3 j% G
9 D- o/ R1 v2 }' g- l 1 |
3 f1 L2 S( ^0 V- M, k/ m1 M& ?* G. x1 U; [ E, |$ \
2 | ; n. N( Q& |/ M) J
# k3 B/ E0 y* [& n1 a d$ n
3 |
* V: m- _" J0 I, u: `. X, f/ A j
4 | . n/ O8 A; X2 T( _% _ [
1 t, t" Z9 N5 y" H 5 |
; o; t6 U* Q4 G" C
6 R8 I+ b4 N# ?* c5 L- Z1 m 6 |
& X% _: Q7 Q9 [3 F2 _3 e
9 a, i; p. E; B. [6 @! ?8 X 7 | " Y( O! M% T* Q5 t/ W4 l. ]
/ C+ l; h% M8 c% V' E
|
, g- h' U$ p) S( s/ c1 k* U0 K5 F 1 | 1 S1 {. _, F$ R6 ~+ S$ i
( ]0 ^0 D b) }- O( w* [/ _9 P
20 |
; F9 U5 x( {% |0 w+ {" x
/ s2 A: e0 ?+ e w1 } 32 | % z9 `5 B& |2 G1 o6 K
6 A `0 ~7 K! H( `
66 | 2 ~# _9 Z1 W& L- K
4 O# G1 V7 c5 Q2 g5 d
57 | " `7 W! |$ p4 o
( m7 C7 G8 ~& [ 47 |
2 i- N! a& Z5 {& h% G
( H+ Q M! e: X! \( `1 n: S 42 | . h$ b" J- y5 r7 z4 C
" w. ^0 n5 g# m- V 40 |
* {7 a" a* F0 c) s) [: l9 d+ J8 H. y+ B/ p- o
30 | 0 ]0 f" t' S o- b' m: n6 {9 L- m
' r& o/ W* V9 D, s4 O
|
( X. n1 `' ^- K8 P" q( ]! x0 N. } 2 |
$ t, E/ M+ _% G8 q; V, n+ h. x( o) l6 m- r) P( J
40 |
$ I( r7 Y7 F& v# l3 l: e. Y H4 F$ _8 H
50 |
: m8 o; \7 c; K5 J/ f, n* t
" h/ P& t$ ?, H/ F7 X 60 | ' A; C( p5 f+ P/ z7 [5 R
2 ?- |" r& h' o2 H 71 | 5 e$ D F1 f0 x0 i
f% ^& L( U: H, b
97 |
6 A1 e8 I6 [' X) z2 N0 `( A2 y
6 V$ C) Q, [5 a 55 |
, ]# f8 X! _2 X2 c' W4 ^
. {( v) f* j# i+ D3 |7 ^ 50 | 5 f0 {3 b. `7 J' |6 ~
' X: r, `7 K2 x3 G l
40 | " f- \3 c9 ]" J+ |
9 l( i& G+ }2 }2 I; T/ ? d) E. X
|
0 I5 O6 n- W' b/ g: v; m3 v 3 |
) c1 a" m$ A u4 b# O2 \3 A& j
5 R. a+ s4 X# v/ u8 R0 B p 50 |
9 a& X0 d1 U& C( M& b) `/ @3 F" G$ d! `! q2 F2 _! \: Y
61 |
' o1 a9 L* ?* ]% P: ]+ @" z# E8 ^) v1 m# Z+ P
80 |
* E+ v2 C0 @* [
2 L! y) Y, ?* L6 ? 82 |
: w5 X# P9 c" P/ J2 ~* Y0 X& q" ~: A( ~( j! q. D/ ]& z
70 |
0 D+ z- f- F/ v! E( a2 ~
3 ]9 J# s6 _, E4 K" E 70 | 5 C' H& S" M+ Q8 h8 _- \
2 Q( q8 N9 u0 S* T 65 |
, c# }+ Q! G& c8 v7 B% T& d
- i6 d4 Q2 Z! }1 r8 G7 U 60 | + ?. H: X- r1 B7 }7 B3 \ M( m
% q( X1 b' q7 h! J2 _7 o$ @# m
u) {& _) \) E& k8 y' D$ ?. r0 U8 O
- m R# G- @6 B1 R- W/ Y# q
1 y( V2 p' D8 n$ p9 e: z|
! j2 g6 C* f8 |# i 得 分 |
$ H' g8 C) i5 F' v6 T5 L
1 @& ?) A5 a. `# E2 v 阅卷人 |
$ B2 [' a d# G4 L4 J7 `- V8 ?/ X; B6 d
| . ]5 {7 C- F1 ~% s% I$ w {
| ' }" P1 u" ~/ y' D$ @3 l7 @, N
; A2 P) ~3 J5 @8 } |
* I" ^) _ Q1 K* Z& X9 D
3 P# V+ A5 s! u9 [5 V' q! _' f8 f5 \$ }* r/ y9 Z
: R( R! d" y* D6 ]" l, t1 D5 J# A+ V, K. Y# ]
| * h. j" @( i- T
|
& y0 L" o5 L$ f c5 K% K三、计算题
# g$ O, V) L' d& s（共10分）
; d' h. ~( l; ]7 j
0 U; t! E' X% m8 k3 V如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
/ V; b) X2 K& e' L8 y4 V) H9 E " G* L6 y ]2 l0 K/ x, t
6 J$ @: J1 @; L- y# M/ S7 {; a
2 \0 O$ c5 G9 c, ~; s2 D4 U z/ R% [, ?, A
d( d) e( W# b' O: J) \5 c( O% `( G| % E3 ` |" ?& P+ g+ c
得 分 |
! g# s8 Q6 `( B# [% ^. e- n1 W3 `8 _' J, Y! X
阅卷人 | ! x' u' L6 t% z z
4 x! h* c! n( n1 D2 m: k- S% Z+ [| $ X7 H& D1 A+ h0 m
|
: d/ H, ^1 R6 A' }5 T) a& m% D$ x' ~5 L4 R2 X: V- R
|
: c- s) L+ K7 F四、应用题 , c v+ r6 z1 E3 l
（共15分）
- Y: Y; e0 Z" n: l$ Y某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
5 \' _9 w! a: v& X6 D& \
7 }' x$ T9 q' [1 X8 d* Y$ F; G, v# k* S+ S! ~; {
2 o: _7 g+ d- W$ {. u* |: k
|
' r% b; {: E( j' K. O8 ^ 得 分 | x8 Y7 l( R" P+ `4 U
; n& E+ u4 V; _, C+ Z& O+ U
阅卷人 | 6 L( J- P# g& ^* {1 s& O
/ K) ^6 Q" X) v
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+ h' x, k" ?4 ~ | - z/ P5 N/ O w. S7 F
6 k+ B. M; {$ b/ t. G2 b
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W, L2 ~ z5 L+ |. f6 m+ i五、应用题（共20分） 8 J' Y! i2 C3 d5 j& ^ U
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
. h5 C* @5 ^* [' D) j提示：可能用到下面某些公式
: t5 g& F, Q+ _, , 0 I! ^+ c) A& W2 ]- z- m
& ~$ [4 X6 D# Z/ x3 `
+ y- Z# p, Y2 Z! ?. T, |0 N. s! P8 S6 e4 v" r% t
7 I/ w) |7 j: F$ }4 x# z1 V2 ^
| 8 F1 S5 F+ _2 _" ^2 C, \
得 分 | 5 |( X M) Z y
3 J" |* i' A" T/ `' R" [8 S
阅卷人 | # b( O6 a* @! r* ]/ j: P, o
: y. u6 |; {) i1 A- }# C
|
' x) x. x+ W2 K8 E) Q2 n9 E) S! ] | * V' H8 S# G5 [5 T- R# M# T2 l! \
6 a1 @) y% m8 L; ^
| 7 S7 A) H4 i# Q2 _' \2 `! g
六、应用题（共10分）
$ G) R8 d: k' H, F$ _7 J4 ^某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ - y% [( V" x) ?; m7 i$ w: ?! {
: e# i; p! j' S+ k* J' K
" b+ `3 S6 N+ \( i; @1 y
: U6 M% p; a3 x( d* a! g1 J% n/ S6 c6 \ g7 t% F3 h6 L+ l- f
| / T$ T, f1 U4 \5 D# C! f
得 分 | 3 h9 S' U) g( { ^
1 v0 {/ n: A6 D+ G6 P- \) y
阅卷人 |
5 ?( u& ^# ~$ f% W4 [- ?. ~2 {+ V1 P; }& V% {
|
$ [$ `) S4 j x# j1 A* o | % I! q9 `( f+ P* q# t* e* m
* w! I6 Z3 Y o) Q1 i) a
|
$ h1 J# t" t% q( w4 n七、计算题（共15分）
- Z& B% J7 r- ^8 {% D8 u4 b某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
" ^/ c4 e: d9 u5 v- T/ ?$ G3 G' O0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； $ J* c! ]" Z( M M O
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； . V. V7 y9 {1 o) |* F: z) H
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； $ u2 X: q% [- x u. O& m' Z
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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