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姓名 _________________ 学号 |
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# R$ r& c# W$ ^2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
5 Z5 e8 }1 {( H, ]0 t2000级《运筹学》期末试题 6 ~8 ~1 l5 N0 m0 t- o0 U# N
, j' y0 T! m# c% C7 ^/ h, D3 v( H9 p! z/ B
9 Z, w2 I2 g' n- _6 C# L6 t$ B|
* O2 k q# s6 o/ f- K 题号 |
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( c) F& i6 B) J+ X0 g 二 |
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总分 | " @: X& }6 M9 H
" P" V# `7 L0 ^: ^0 y1 y! n. v9 V| - l4 H% J& @) s+ O2 I
得分 |
( v- B, N: Y9 i4 |7 e4 y5 z+ C& h& m# W: e3 ?: B. M+ h
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N8 F7 ]3 `$ q, I7 {: c% u8 j+ l |
# G1 G( U1 }: w0 @
- _* I* V9 _& N" b- i% u4 O4 l | 4 J5 j" E' K& d0 V1 J, d; L7 v3 [2 t
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 4 m) B1 X# R" O) l |. F: b. ^
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 $ ?# y+ |$ M7 ^
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
! C: V V% ?0 I 9 K0 Q# R# @, A) |! j+ I; Q
+ i- t F! g2 h r% U+ \
. x% R: @9 B' x4 F3 @6 g+ w4 D8 K
| . x' n) m* N! A* w
得 分 | - n! V" N. L0 r3 h% i
% T2 q/ p; S; i8 S7 Q3 i
阅卷人 |
2 A K; R1 X! y) Y- s, b6 @* ]. l0 d) k. z- }( \2 a. _3 x
|
) V+ z& G8 {- R | 1 r$ _% V. s2 X, o( c
3 _$ }/ l" b `% |1 b5 i4 o |
2 X9 }0 l6 P2 {! v& q& @一、填空题（每空3分，共15分） 6 S9 a+ X& `5 ^4 V, N
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) 8 F' f" N6 p6 u6 H3 V4 e) F
9 C, v" @( P- c. v+ G" \) y" ]- p9 p- `8 o# s* H
7 X' v, P, O7 R* F B5 G: ` c; p, p
/ c3 s; Q0 g$ I6 o# \- O# z| " y4 @. ^" I( V, Z+ W& N: T
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2 w, F# r/ z7 r9 m( z P 解 |
7 }. q* O( ?% z* @5 S. Z
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7 A: d& d$ a6 t8 t" ~8 g% P x2 |
8 y3 `. ]: K9 F! m" G, f* v; w% }% E
5 i9 `! I6 T' v; J6 ~ x3 |
- J+ r6 `3 G3 y2 f0 B$ o! L9 l" W; E9 D) W: L
x4 |
8 Q" L! Y0 m) p4 g: P* }& q9 ~- b+ I
. m3 X/ g2 C+ p x5 | |( I( F+ x) V9 V9 R. o
5 C: j$ t( d" W5 ^
x6 | ' b$ J$ u; b5 C
: _# f2 k6 Z3 B3 |! m' G# A) D
x7 |
. m R& N3 z X0 O- I
0 a8 s3 n4 S( }) B# g+ P+ n6 O6 @ 解的 7 Z3 Q4 q' B/ f. t' t
类型 | + i0 m0 r/ m: @* A+ P6 O
5 ^, ~5 Q, j0 ?+ O8 I. w6 Q
|
; l; d/ k# L" k6 E- f 一 | # X6 g$ \6 D) I; s
& Y1 C+ a5 h$ W 20 | 6 W7 i, o" W' K+ u
2 ^; g$ V" p8 X% @ 40 |
4 W- J6 N, ^) T: J: l u! s% F# i& Q: m* J' }
30 |
4 h% Q# @% L5 Q9 a7 D& z- ~8 c! n9 W8 G" y4 f# }: R/ a: O; e' k
50 | 4 e- \; U4 s$ Q4 u# v8 M
) O3 ]3 b$ t; {6 [& ] p
0 |
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250 |
: G% `2 p4 p5 P9 u; U. N/ H, F3 P9 G- h6 _ Q
460 | 6 z7 W1 m; _% h% M5 t
& r v& m+ V1 O$ K" ? | - x! E4 g5 B7 Z& O7 g- r! m# }
3 R2 R! F1 q4 T4 |4 V" a|
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430 |
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1 |* \3 G3 E; S+ q0 u' X 三 |
" v" z8 p+ J0 t+ S, q- B3 V
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0 B" ]2 l( D$ v. q5 Q 0 | / z2 x) T# k# Y n7 x- q
' Z6 G& H* C3 P/ B& v 645 | ! o0 @3 K0 `8 D) j/ a
2 _7 g" n8 m T0 L: ?+ d0 n
0 |
/ }! w0 Z% k+ H( c. b, j N' Y8 V# m0 B, }: F1 B' S
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) v1 j# x4 {3 D9 o5 j" T. l -215 |
6 a6 t$ K5 X0 {2 t% K+ i1 T- K% }$ L e5 S" T
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5 w) a+ W4 [+ t1 ~3 D0 W 四 |
+ ~& Q6 Q) a, A; b; j6 _6 P3 \: b( }8 s1 K& y
0 |
/ e- c& E3 H( X% z! ?- y, _, b" p2 Z" ]( `* v; S" B6 T: g
0 |
6 `/ t4 C, m3 p5 }' }! S/ d
1 G7 A$ Z7 a' h$ ]3 B; m( l 0 |
& f& G- j0 M8 d: [4 k/ m5 R8 ~4 r& H$ O2 I% q5 | c! Y, v
230 | ; R5 f% ?& G1 O* y7 c/ q$ d
+ R/ @6 o1 J& U% b0 ] 100 | : T* q0 H Q- H' o% J: I# o
6 P2 F% i& ]6 _& r
0 | ' I. h" S! `7 G2 |0 z6 i; n
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0 |
# c4 m4 t' V! `4 \& h0 F! L
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# s m+ K( U6 f3 j9 l| $ E( D& ?. R6 L, ]/ J: x" `1 h
五 | 5 Z# i: t8 X. T: ], v/ ?" o3 |
% j9 p0 g, d: O; j2 N: t/ Y2 k! @ 200 | / D+ L; K: P7 x) @% g3 u
8 `9 V w! L( G* m' ?- B# Z8 c& J/ o
120 |
& z9 P l8 Y6 G# y9 v8 ^' S. J6 r% n D7 \: m2 Y) [- U/ l6 T
0 | 4 F) S0 l. {. D; k& w! a4 o7 T
" T( ^% U9 [( l4 g+ g 0 |
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0 | 6 [/ U" i3 f. h% f8 _0 b- E+ ]7 u3 p
! P4 r5 j" m/ x, ^ -10 |
5 b# `0 r+ j3 j: C/ S$ E6 |) y. x3 P6 P* U, U6 q% L! s
60 | 3 {/ [* b* Y B0 x6 I6 R! \
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, x' f, U# o% D! O; H/ m9 R+ A+ M y7 J/ x1 _0 b% z
2 `; m4 |, N3 H% P% p, W. t2 I3 W; R+ S( S% _
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1 I6 H; B6 H6 [8 F6 x 得 分 |
8 a4 }( d! o- H' E$ {4 w: k
$ c9 T, j g4 q" r& i# i 阅卷人 |
; s5 ^5 Z- S) p6 N, Q" F$ Z# {
9 {2 E" [/ H6 z5 I; {|
2 _* y. l/ L( h& Z! @5 l" w | . p1 v8 K B0 R: K; |* T% I3 i
/ O. p2 j9 j6 ~, J$ `; d
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! q3 ]) ?7 B$ n* ^- G, [" \+ Y# }5 b7 l二、计算题（共15分）
- y* T* B9 ?/ f" M某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
; ?2 w4 y; w& I$ b" T+ O: C% {3 g# j0 ]& ~$ S) @" } s# z
+ W6 c8 R8 e: H6 A2 v; q0 `
5 a; a) F5 @1 u3 C5 v% ^- q# Q3 [
|
6 K. R7 a, D4 f+ R, W9 n8 o& e, M5 I 市场 人数 | + P& C3 ^5 b3 E# W
6 v3 Z* e+ B5 I( A- s6 z 0 | ( d0 }, C" ]% B
5 s9 j$ s7 g% X; A4 N" P 1 |
; y2 z. y% f" g7 M% Z) K
5 X h0 n8 J0 F# O# a 2 |
% \7 \6 g* W o1 t J3 i0 P0 r6 y6 z5 A8 G9 `, P2 S
3 | % a. H" c2 T! s, \8 H; H
6 n, X8 S9 H" r 4 | . ^# _- {9 B) E* x: }; b
" k8 d; x/ w( i5 N" {6 p7 a
5 | 4 |. a, \1 @. \& b5 ?4 `, t
' }2 T" J. l* k3 K. { 6 |
+ W" j. c$ b2 w# M8 ]
8 b/ e) N7 J5 z" a; p3 q/ I 7 | 8 v$ ?4 ^( g0 i; E' p( b
: T8 Z U5 _ p( ]& S|
! E& g5 S2 `8 ^( O/ w( g7 z$ v 1 |
- M; D! X1 e H! I& D9 z' f* w' A% @% a
20 |
2 K; b( {, x6 p) F* h9 Y% W, n w
- ^" j& a5 s/ v; v7 U 32 | ) Q" S3 K3 Y0 A" a& v
2 p' x W* S4 C2 c% V- r
66 |
; n1 M7 K+ V* x1 z$ X9 C' q
9 K' Z" E" a- |$ [8 L 57 |
7 d% O7 W% ^! h9 f& Z
) I; T* [: i" j$ x8 f 47 |
* a3 n; X0 J4 C3 k$ q6 @
1 m8 ~' U7 z- h- S9 U 42 |
# C& K1 z% [" O, r6 ?9 O& B# T- J# z
( r$ U+ E# h0 Q 40 |
+ {( \& B# p5 l% E+ Q2 l: T0 S4 o2 k5 }: u& N/ i/ B2 I- b
30 | 0 b9 l+ J% O- X2 t& o
* A+ S+ t5 @5 _* W2 b| 8 y" e7 g3 b! s) n; v! q/ U
2 | , m3 [) V9 d7 \. q4 q) s W
8 @" {2 n1 \( y+ g+ U; U4 m
40 |
5 N. U5 G# Z2 T6 J. p- ~' `: Z) N4 G' I% ~8 \+ W0 Y, y5 O& k
50 |
2 I+ X I$ N# B7 P
) ?( L6 j e. }. v 60 |
+ }6 \2 s9 O3 u3 l: K! b
% x) }0 u; V: A" Y 71 | ; {) ?* o5 c4 `" s' | Q( q
`& t* g* \! q0 {* n7 ?8 Q3 V5 w
97 | & o* m! X2 g s
3 j9 @# ^/ u+ `9 w4 h- X R
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6 ~1 O8 D* f9 m6 _
40 | ( _2 g( C& R, ]* |
9 u5 F0 K& O+ b9 G5 x| 2 c t3 c: @4 \% O5 V" r$ o
3 | : P: p' y: K3 q9 q
5 u" {" e, i! d' U* h5 O
50 | ' @! d G9 C# `& N. z) S
( d& n) u% `- i" Q' u2 J. H 61 |
% `) v6 H. r: S# D, s, N. `
+ [. Y* H/ s" }; N+ E, ` 80 |
* l! t8 T `* k& ]" o* ^9 K/ y3 h- X7 U+ A( K$ \2 K+ v) \. C, V5 X
82 | 2 c8 F7 G- k( K: P2 e/ J. c2 c
) p- V/ x1 j+ p! t 70 | 1 D. I" A O2 l G, x# R6 L6 I f- U
; H9 p4 e; i% S0 x2 w O4 @3 g 70 |
- q1 z1 v) J+ B' c/ J% Q9 M# {6 J$ b+ H; R9 ?& D
65 | # V4 d* W" \1 c) z; j0 q m0 y0 U
6 s3 W% \) J; v4 h: E
60 | $ R4 A3 Y# H, @( Z
& C" g2 N9 l- \' ^2 }
; h% f5 K6 T4 s& g9 @( j- r- O# B l, I, a. S2 z
# R+ _- `" x7 [# c3 K ?) ?|
% V# h% C, p0 H% x' ? 得 分 |
) G, K* ~6 [. D1 B# Z& o- l0 I/ j( t3 Q) |& w \! m- Z2 P" `
阅卷人 | # {, o1 @4 a& ?' e& @. W
/ n- u! G0 ~! p7 z|
! K- C5 w1 X6 X% w, ]$ T. g4 ^$ Y |
1 y- ~% g+ j+ c, S9 J( k* s7 J) O+ w% c4 l# x3 J/ [6 x- D2 G
| " o& H& B' w" v/ }
& W1 M! Z8 o$ h# G
3 V4 n4 O( D9 [, C5 H2 W
/ t; c9 y" |' u# j; \
; @% ^! P3 S( l7 e
| ! J$ Q S" i/ W2 X4 v# |) L& f: v
|
' s8 F1 P5 k; h7 T+ T三、计算题 . y6 J3 j$ X1 t7 k' b
（共10分）
% G) ?) B( @6 N+ q3 R( z* C
2 O6 u8 W' H; H: l& K3 r! m如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
, g3 K9 }7 N9 `7 _$ r
: }* u( n* E8 L4 F. x2 P' b5 ` ' @" g5 i' L6 Q" z
) |2 M' Q4 c0 a% |5 N
) }; G. I5 G! e3 Z6 f2 u( _
+ h0 ?# ^4 A* s/ ]( k( e3 O& r2 O|
# S8 [3 b: G- l' F* N 得 分 |
: w/ U" E7 M; \! j9 @% Q
' i$ D/ |& M7 I! @4 L' b 阅卷人 | ; v. [' u0 D" D/ t
; y r7 v3 E: i ^) |. r, K
| & J2 k' ^5 f1 Y3 s
|
" b. Y- \- D* Q2 l, G! o; S5 [" N- Y
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' x& S6 `$ o" ^# W. ^7 G" y四、应用题
$ W! {! G: Z- [( g! o/ n（共15分） 8 c( d7 n" }: b1 y* Q
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 0 D: B5 @) p! _& Y. B" c* r
& [: ]$ m( a7 o
% O, M2 R# b8 a2 ?$ A3 o$ K; C% z) B$ w: \% M5 I
|
! z: o, P, o* T% w 得 分 |
0 |9 @( z( G- |& U- K9 k- I7 s& I
, O |# r% S# P# m3 _9 ] x 阅卷人 | " T1 o) ~3 f- a6 r: k
; O( ^# m. d( ^! z$ ]|
; ^: W# s; \( J) N8 D- n |
8 V7 D3 M) M* B7 X' ~/ _
$ @: _3 u0 \3 V( E2 Q' v | 6 ~) a# K/ i8 w, h& q
五、应用题（共20分）
& [. q9 Y/ C3 T. D( \) \* F某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) 7 t! _8 j% Q9 J1 S2 i+ X
提示：可能用到下面某些公式 / C- C0 v% d4 a0 q
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# t, b9 r8 T1 l, O# A4 \, H9 ]( f
. W+ I" i& W0 j9 b1 j7 z
% ^5 U+ P$ g: E# G' B( J
) K$ C5 E- X7 x5 V1 W7 }1 h|
" M+ J$ h% r" k 得 分 |
/ @% R' }' X- p% E. Z* |1 o7 V2 L' F( d* v1 }: j! y
阅卷人 | / Y8 T- n v# O& ]& G1 \
: h& e3 n' U& W6 X6 b. \| 8 n5 @3 K n& C0 J3 x& }
|
6 O2 C) t# u: X1 c) K# e4 @+ C5 ]9 \
| ! x; V: O; ~- {
六、应用题（共10分） 1 F" u5 l) R$ }+ `2 G8 {
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
# P0 F T8 i( A! `. @1 L
- G4 o* k9 R! g1 z9 [# U3 n! ?# I% o1 G
2 j- N8 y/ `; h7 Q. R! Q1 g. l# J
" G1 S4 U1 [9 n3 D% `( V: K| . ^5 X5 \7 R& i* }: l( {
得 分 |
% C1 o+ ~3 x% P9 ?6 U8 ]7 s$ h5 B; Q' T8 i% h. i. t
阅卷人 | 7 V3 U- o5 l8 j3 y" r* ^# S- B
m5 R0 m" U1 ]& k, s
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# Z3 |& N8 W; H | 2 ?6 X* F5 O- T+ q
, ^, Q8 z2 w# l
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: y+ ^! L, m! f) e# ^七、计算题（共15分） ; f3 Z: n9 p3 d+ z: V4 M
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
4 l% c7 B1 n- Z. N0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
( s# ]* U( l" @6 l, M* S1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； ) ?6 e) ~7 f' `
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
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发表于 2006-1-5 22:16
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