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5 p7 ^- e- K& g& T6 A0 c& M
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9 L+ U: {) C* _% C! X( I# O. s, U. U |
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' n' ]1 e9 l" Q0 ?; D2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 7 Y1 s* M) p/ f0 S: Q
2000级《运筹学》期末试题
9 J6 T: w0 E Y/ R
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6 G$ f, W# n% l) R& Y$ z 一 |
2 Z9 o9 I) o- @8 W6 z0 ?# T( {3 t( J7 p- ]+ Y, Q3 X
二 |
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三 |
( z9 H$ A4 ~/ r {+ ~2 w2 \2 ?8 l5 D9 N9 p# ~4 B% A5 D9 p
四 |
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五 |
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7 K. s: _( z0 j& {1 w/ U, B5 P1 O 六 |
7 f" a, Q! b+ A3 \& t0 G6 ]3 O+ }$ s; \+ P$ X* \( r
七 |
1 i0 B+ |9 j$ L; @' {2 Y" `& A+ F% B: b B, ~3 r* }
总分 | " C, o( X( E6 \. L( `- U, s
/ t4 L, o; Y5 v|
K. D/ @7 z# l) G( h7 \: ^ A 得分 |
; l" ?% Q. Q# m$ p2 c6 `& O
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8 u) H) b4 V$ J8 I% t* p" S |
6 I$ ^( J0 w# B+ a5 e& j1 V* S7 ?$ R' I. o, F2 b+ U, m
|
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5 Y+ z- {) }8 |! F) D8 C7 \( _ |
: Y8 P3 g% C/ o* ?
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% I" `( f% |0 l8 H: u( g |
' q1 u6 Z5 j0 w' }: m& L! l* e7 p6 k" J8 ?
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* R V" \# a6 S6 t; J# A! A8 J4 s3 u2 J/ w' j
|
: {1 o( w2 X3 I' y( Q注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 ! w& P" e T6 `3 A' S3 H
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
4 j( ]+ A* g" x3 a3 {- D" t3 _3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 : Z+ H' K& O5 h3 Z% |
$ `% r7 |; B8 T4 H. s) N' X9 }% e' v6 r; J6 p# S M, r1 T9 B
* x7 ]" z7 k4 ~: ]
0 k+ N$ h- w1 m( G. t. i0 S
| ; y+ E' w! I* I w8 Y4 g
得 分 | 7 n9 o% O7 W; ?. \4 O/ N
. ]' I6 b o6 z* Z! T
阅卷人 |
& N; }5 W# X9 ]. t( g5 `( x% f! N% s6 C( |" u$ t
|
' Y( A: \2 M& w g* |7 c5 q | ; o9 O1 B8 @4 c' R) ^0 k, v
$ _5 Z) X! _6 A5 f
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8 j+ A/ S# [' x) @$ Q- d一、填空题（每空3分，共15分） 9 i0 V; C( s6 R2 {; |/ V8 E
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) 1 P0 v2 N" p) _0 _6 Z- ?8 l
9 Z. [9 f' ?; q0 }! t, b3 N
8 W0 F) m0 G, Y( |3 g! U
8 |$ C2 u4 P8 s! _; A) X
3 t" w9 c5 D. {% W6 q2 u4 W2 [1 P| ! x4 n; G* b2 C' E4 L
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解 |
1 i9 | E3 y( }6 b) A5 j6 \6 T1 j2 q7 f) y5 D$ q
x1 | 5 W2 `. W2 k( B, b
" W. ~0 Q* \9 t" P' D+ F
x2 |
" l* X/ [9 R( ]1 D- a. d( \" w' G9 w2 D9 ?5 E5 z8 v( S5 ~/ w
x3 |
# b8 ~0 u6 C1 |: m7 K7 i' N. y9 R4 d
x4 |
1 Y( c% c, K2 V9 L& A' y
9 L4 V. z! p% ?9 g" E0 R x5 | 9 s3 a' x `+ V; y% o! K7 p
& }3 N- b. d$ g( j$ o: i
x6 | + O; a' `8 H2 I( o' W
3 t- H2 C8 J0 ?( O$ A x7 | & z/ a8 S" ?$ Y5 W6 |+ f$ k
0 r0 f x x8 F7 j
解的 . a5 c0 Y9 {' P5 s- Y
类型 |
& O- {# D0 K( }1 |& q1 g( d u' F0 {! K q: v" @$ l
| 5 B! }5 [& u* E" _$ M8 F
一 |
2 o1 a3 i d, Q6 J% V R4 P% K
* i6 u/ t. f0 F0 } d1 H4 B, Y 20 | ' |% D9 r* ]# A/ L; y$ i. t
+ u! `2 A1 i* C- I* u/ O7 Q 40 | + _: U% W0 d# G! {. T& C" q
% O0 ~9 g9 z4 s# Q O6 m# K, m: B 30 |
, Y; n }5 ~2 d n/ J# Y1 k4 ~) p: a! O9 E- K9 P
50 | $ e7 K6 M6 O5 n; c2 h
* n [0 Q7 S1 Y: b; i 0 |
+ ^+ t1 K2 ?9 j1 k- M! x0 k
" z/ m- k1 P; C8 M2 Y( K 250 | : ]5 B- n& U7 z$ n
1 s9 `" x9 r; ]4 h7 Q6 d, r: h9 c* x 460 | ) e! `, r0 B! E f) s& M
- i2 F( r' ~+ W1 I9 Y
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9 D; n- m4 r1 S8 k2 m! w0 {8 H/ O( M! N
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* B+ b7 ^+ U8 n5 D6 C. R 二 | & h3 ~8 [1 m* ]" ^& x L
5 j$ j. E/ I+ H( y& s0 A- B$ x4 I 0 | + |, C+ `) L* v
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* n8 {7 N1 L# |# z! o! V
0 | ( u5 L3 O4 C* v' r3 j
( n$ n, j3 Q6 n4 O1 a9 Y$ q 0 |
" n! f9 c7 a) P7 b
. L, k3 h3 N! ~/ s! E( ^; S 0 | 6 W- u2 n) u, h& \
* y$ C# @8 m9 s6 N. Q8 z# `; J 430 |
$ V; A) q; ~! L n7 Y# ] D: b/ X7 i- T. }* G
860 |
; r7 R. F6 ^& t9 x( c- H. V* j) N9 f* z! L. Y$ L% h( o) y( d) C" f) ]
| - f7 t' C5 ~6 v- Q1 r) x0 {0 f3 [5 ~
$ e2 q+ g ?% q& p% y# [! ?|
: Z& f0 q9 } A+ _ 三 | 6 {% I5 I E, y( u v2 k8 f! X
3 h, ^: S* [2 n
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' w* l% S# e" V. I
" F* Q; z& N; o3 ~ 0 | : }8 I0 M O) C) \2 z
- M1 n/ k2 z# `# e4 o& V 645 | 3 Z- ^" o- d, t5 ]7 e* n4 u
8 }# g9 g7 I: [9 |4 O1 s 0 |
& p! L' s+ b- B( x) T
9 L! ]! }3 {' t 0 |
9 }2 Z1 h* X" q1 ]. L
) ?$ R& z! K0 @# | -215 |
- _: z1 E, C/ u4 g2 f
3 |! I7 A9 k" X. ^ 0 | + F `* W( b& B0 i5 e% ^
( T* g' D- o; d! h# g9 x |
" m) }! c# B2 F% i+ b+ K0 K m: ?( z# L" `
|
8 P2 O) x3 c3 S* d4 a; l7 W5 b 四 | : T9 E- N# K+ c( I/ m/ P7 F, @! Y1 w
9 K8 ^1 h7 Z, h' T! E+ r
0 | 8 u& C. _6 R6 u$ R- R* b
& ~% h+ e$ e* W+ G3 O 0 |
{: t) I& V) |1 a/ o+ t0 B s* k7 s l X% P: s I3 k% s
0 |
7 O, |: v/ r8 |, X( W* Y% O- u9 m0 ]( m$ H+ \* _- m
230 |
% L* Z2 f9 w: f+ _
/ P$ l% f$ U; a% O! P: q 100 | 3 l8 S9 b; G6 z$ Y( r# E G
8 S! x9 O9 B5 K) f5 z 0 | $ O7 a$ [4 d0 D2 L' p& t/ Y3 K2 v
; r6 o0 }* E2 f. q- _
0 |
1 {) Q- O7 s* g+ Y% w' ?- x# [5 D+ I
|
& r- f5 |6 u5 o( s* j0 o. B8 j- N$ V* e) f
|
2 e6 M+ w/ g# X8 A$ u 五 |
9 H7 X, D3 L5 Y7 @
/ l2 R* E9 I% E 200 |
" H0 f, {# e5 E# p& a* a! B' G# `' U: I% P; |
120 | / s- ^4 B( W& q' f
4 D. n2 A; F7 _* e& B 0 |
+ C* G# ~! Z6 f( R5 M/ H* e! k
: }% _' Q* [( M2 G7 r 0 | 6 }1 I1 }4 C" `' h
) z+ }3 i* ]& b0 o: l 0 | ) |8 I: f7 a5 t
0 p* {7 i/ x' c% [4 S) B+ N
-10 |
* d5 K1 h/ D+ I6 I! K) T1 e
0 r8 ]7 A6 t; x1 F1 o. i6 {* U 60 | , U3 F# ?' P5 _, Y# S* y
( N, [. D0 `3 ?! X! H
| : J+ W) |' |" D. T2 g- a1 G
+ X' y) V7 D9 w0 V: J f# E
$ B3 N( \" [- ~1 y: A( V6 R5 A, A# a! Q
) _2 k9 S) U7 ~ F|
# t8 D) R. M2 s6 F9 p. B& a 得 分 | * X; l7 B ^4 \# U
3 D& ~+ v- c4 q" m
阅卷人 |
. G. n) u) I l7 g- a' S8 ?4 x2 w- e+ O+ w7 o6 n. U: g9 D9 ^( ~
|
! N$ G7 Q8 N+ H! A% l: ]" ^$ R | 4 F3 h" U6 P p9 ^1 w& F1 k
) c+ V1 I6 l `+ |' @/ B
| 0 I% w6 K6 G% B ] W* O
二、计算题（共15分）
- `% S4 ~6 L4 w0 Q0 I1 B: ^7 s; J某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
/ g% W3 q) P6 M* x: f! Z2 s$ Z3 t, r* Z$ m6 f
8 U/ t' a7 ?3 u' ~" z7 `: H
$ e) z2 B% i8 g6 `7 q# {. r! W$ R, y9 s| @' v% h0 ]3 ~0 m2 }6 U% r, f
市场 人数 |
) u K! ], y1 {7 K5 ?8 n; A+ [# U8 k$ u2 G5 c4 B. P# j4 s/ Q
0 |
$ S& L0 F l4 n+ H, s% N8 P3 k6 ?9 R9 Y! g5 H* S2 }( `0 W
1 |
( q- ^) N( E1 ?! H8 J1 M! V# \& F
2 | , h0 R+ ]" x o/ f
5 u, X @1 A9 z% V* j" ?. b
3 |
/ o+ P5 _/ V6 L
; o5 }8 E" z6 F8 O 4 |
5 n) ~+ H2 E* J5 Z$ l2 u) w/ z
5 | , {' T' D8 r, H/ m4 c8 M
/ k `* F0 g/ z+ g. f8 M* \/ G, P 6 | . f# v2 |* `8 U w
. i% Y# D0 g! V' F3 k 7 |
% ]$ w) H/ O1 ^: ~) q
2 w2 I' J+ U. `' z& Y| " M# a0 b; l& A3 m2 u* Y! e$ Z2 d5 v
1 | ' `3 b3 c9 E# j# T
# ?6 H- v, q* @% g/ _
20 | 5 |8 k& g. C# G; k# L3 y }) @& ]
$ Z$ D# N. ^8 `7 z0 r 32 | ( z$ w; K0 K- n; D7 Y/ z
7 A* |. ~ ]- X# z4 Q 66 |
) l: g, w5 b" W+ h% Z3 ^3 T P' r3 z7 }6 x; l
57 |
. X! u3 o5 Z% W/ Z3 Y
7 n: \5 ^& J8 v- o" m. G 47 |
7 y+ B: a0 a. G" C4 H3 P2 N( }% Z2 P% e8 h u R
42 | * ~9 i6 k7 r: G/ y0 @
L# c! t8 E8 S2 S9 o( x8 g 40 | " K% |/ t. o/ u4 ^9 [6 Q
/ y8 @6 c& }/ J* H* M
30 | . b q4 Z0 e. e: z0 }* g
9 Q$ R2 T8 v( l$ i% E3 q$ U# S4 z6 g|
7 }, c2 }( ?) x 2 |
8 F) d5 i+ N$ r2 I7 T" _1 K0 Y9 M1 T8 Z$ O- o; U' U
40 | ! k* b4 d; @ h' T5 `, k
6 s% T% t- [, t 50 | ( R3 B3 q% V: ?8 J
k" Z8 A. X0 ^9 a9 {8 |$ r 60 |
: U7 p% e- B" ?- P5 j9 K" s1 R. I/ w3 {& A7 t6 p
71 |
/ V, z) d7 c: W$ O* Z
- T1 c. f0 @% L8 p 97 | 3 \, N2 k- a0 C2 i
- L/ P N0 h; ~0 n! T4 S& L- O 55 | b- ?8 B% \ L0 _# _$ \
& @3 p4 O* N1 a4 _: b 50 | 3 s/ d" N5 }6 p1 ?# F% w G2 S7 J
4 P0 o* A- m6 q+ ]# N7 ~ 40 |
% q: j- W2 ^ U9 s9 G% ~2 _4 {3 z; y! Q: F7 x9 M
|
y; o- Z5 W4 s7 t/ _ 3 |
! U& u9 z# m& @) n
3 P5 m; F1 }/ I: q 50 |
8 I1 |/ J9 B o+ S4 D
( W. p9 _9 A" t8 r3 b. S* N 61 | ' I- u+ a) u) G4 }1 b% }
0 ^3 ?! m, P; B2 c2 c$ K# |/ E& ?
80 | ( v. \: ~7 c8 _# r6 t
9 y1 E8 J- V+ B. i6 }. W/ a, R4 L
82 | " S q. g [( C* a2 G$ F V* w7 P( y
, `3 K3 D+ V, `, d
70 | # w8 @, t9 G- V0 h* S7 s/ X! E2 I4 z
, v0 q+ O- q* D5 |9 o, b 70 | 4 z8 a, _% J! {. d4 c! g; Z( D
7 W) F7 l% L" Y4 i
65 |
4 C% T7 A0 k: N! Q- `, \% H( M
8 t! e) M- Y# K. B6 ?9 K$ L 60 | " B6 H8 i" g. {7 R+ T( q5 t$ y( Z
. S- ~, | d0 c3 [& N9 V8 L- j# d" J, W! _9 @
% V: w6 N) S6 a* ?5 K) Z$ T' ~" I3 ^: N& k' t9 Z v5 P
| ! u$ e7 G* |7 u
得 分 |
, a' l6 b0 e3 F6 {
5 O& `+ `5 y; F 阅卷人 |
% F8 C9 a1 M0 g( r, f/ z
a0 ]) }! H5 `2 M|
" x1 d( z& P0 D# C; P& Q& r, C8 r: C |
/ K6 |/ A; w' R# k a& o: V, ^' s) r
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+ I W4 ^4 D( `0 ^5 P# z1 Q. a0 [" _( T+ A
9 H$ E) D; l @0 N3 q; Q
9 u7 q3 P2 T/ m+ R- J. u
8 r5 B3 b, V/ m# d) ~2 W8 G|
9 v C" D) Q; ^7 E
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1 ^4 Z0 F1 A r3 x; Q三、计算题
8 R8 U/ F$ b. }! q（共10分）
3 f7 k) u4 n7 v4 y0 ]2 K- W% G' m ( j8 h! ]" b. Y; D
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
( s+ `8 }' A# y5 D. b & n) o2 d* I" `3 [
8 ^& h- C! I, e2 |; T* u8 O( h9 r, T( P; G6 k
! m; j: [+ z3 ]5 c9 c/ N
, l: j+ Z2 g* b( R' L; A; W, b; e| + x4 i# w9 b, U7 e
得 分 | ' H/ F' d( s1 c: R( p
5 v: K( I# ?4 k' k0 U" H) Q" p
阅卷人 | + g; H% _) n; r
; {* D7 U4 ~) N& u2 t
|
& @ Z' H6 C; W& K( V+ `9 [0 e | + P: H' @' \ l% c9 s
# V0 L$ j5 U( a
| ' Y4 F8 I9 u) [5 C
四、应用题 % Y9 M3 C9 j7 E, s( W
（共15分） J* v- l& e1 L, g
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
" l' d8 M3 H; v4 b. }) `
) ]1 t( b$ N7 Z6 Q6 Y) n9 @8 u& k% w( T. c+ q, p. j
2 V# q& N/ @3 K+ z8 o
|
7 L* I9 `2 s) }, z 得 分 | 8 E( x5 V/ e3 ]3 V m- i
% O% \, A) r+ y
阅卷人 |
" U# l+ C5 K( o" q# S- R
9 m3 y- q7 f! p4 e0 R3 f|
' K! }# \0 A: @! Q, s- l. ` | $ @+ T$ D/ P3 {0 y5 v6 l
8 g E$ F# C: P$ |% q |
9 t$ U2 |! i* r# b五、应用题（共20分）
6 Q0 K0 a7 z' y r: X9 j6 G某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) ) P, Z4 S: c c7 S$ ^% F) ~. g
提示：可能用到下面某些公式
& X" S- s4 T f3 |& q, ,
+ @- R# v$ G, K3 F6 K1 P. ?
; C7 P1 w+ b$ g$ Y- \7 p9 V3 r3 t
) H! e; j! X) r8 |/ E! ~' {; Z
! X8 u. {4 C6 w/ n8 [2 Z, j: Z
| 9 q2 y. Q4 l N
得 分 |
9 z7 \3 |/ n* ~" k4 |
9 j4 X/ d- K7 k2 v 阅卷人 | : x, {' Q J4 A# c+ h
! n! L4 b5 s" u y
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& ?2 R2 W* V: d7 ^/ o |
/ j7 A5 @ m6 M; u" @9 k" c- B; F; z% O4 ?, w
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9 Z0 X! t8 M8 L; w5 @六、应用题（共10分）
5 S8 b& | G, {0 d3 L# F8 c某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ . ]2 Q& U* X! F" t" f# G2 G
* ]& j5 f# U6 p2 X# ]( B8 n' h: z1 n6 m z) P
8 G9 y) ] Q1 `) q( o M2 _6 @! K
: {" a l4 \% ^! Z0 G( I$ F| 4 @" e+ K* b7 E$ o1 K7 T- `8 o; E/ A; E! Q
得 分 | 8 M/ v9 P4 `0 R' L) O+ M! n8 [
2 z) }6 [1 z- S5 t4 N g
阅卷人 | 0 |) N. w8 u$ p( V9 n. l8 k& j% f1 L
9 k/ d) L6 p$ y6 i6 u! f
| ) e5 r4 u- n5 y8 K1 R; }2 g
| 5 n+ @. u+ C0 T. j w7 f
( K0 {6 @. z X# P+ d& o9 X
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2 z" j3 Q* \1 x& G! J七、计算题（共15分）
# f1 L$ E# D+ F! q9 w- p- Z( t某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 : Y7 Q2 n& X0 R/ z% |( ?
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
: y. |* G1 y9 r+ ~+ F8 P1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 1 ~2 C* `/ j9 Z Q% @1 c4 g& l. q8 W
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； , l( ?4 e! T" m% v$ s$ P
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
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发表于 2006-1-5 22:16
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