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运筹学期末试题~

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发表于 2006-1-5 22:16 |只看该作者 |倒序浏览

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姓名 _________________ 学号

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

/ z7 t8 E6 h; E G& m1 J+ U 题号	' H) D: _+ r4 ~8 f$ Y 一	) d+ m9 O# J n1 K 二	' i# N* K4 O; l8 b( r% m 三	5 f7 V& c" e) J1 W% p: d4 a8 _) F 四	# n0 g- X: y6 I: X3 o5 @/ J# J 五	& h3 ]3 l: X- q2 ?, i 六	C& \|# D1 x! {3 l2 J" W5 y7 a 七	: k* M4 I2 [1 e" y c 总分
: ]9 Q, j; d( }* g/ v5 h 得分	7 k) \|: Q5 O% d: _	R! E% `! n$ R* Q	: s v* `$ q, v# s5 w) K	" q$ w& Y# @$ H3 t) E% ~9 r3 I	" X7 d$ M2 j) P	X, I9 t6 A9 {: o; c& Y9 }	. L L: X6 ?0 H: f9 v8 y6 a	" o( i+ V: @/ B/ _

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

! `, A6 l$ B0 a% R1 t0 P H 得分	+ F$ u6 l- D6 w3 q- U& L 阅卷人
# Y9 _: F* Q+ V0 ]	1 `% T3 ~- a) x, E( X% {

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

/ i0 y3 X X+ j0 `: D/ u/ P' S x_j ! o/ D6 Q* k3 d( o; V2 G O/ X 解	7 M6 [# Y1 p$ g1 ~ x₁	I7 p6 t Q; z6 g* j9 M x₂	# ]6 Q. b' _# h+ E$ U x₃	+ w& o6 B f4 [+ T x₄	# v$ M3 C* `6 V x₅	7 e) v6 h! c2 C+ _/ d x₆	4 V n- I& p4 U: P2 r x₇	( G$ k! \- r! c8 \+ p0 J0 Y 解的 . U: D5 Y$ z5 l. ^1 o5 N 类型
/ q" K) l& ?/ w2 x- A; P! f2 w 一	; K o V, n I& p$ r, C 20	4 c7 D3 W/ R/ v% H 40	! \|1 \|; ?8 d% U. b; A 30	5 k) Y" I+ F; I5 d9 \|* j 50	9 s" F W1 m0 O4 r0 R# ^7 `# s 0	' N- q# u9 @9 P) p! p6 M7 w 250	/ K( N: o- q2 T4 m6 S/ j 460	; }5 W& `; ^ R
* }0 g7 u8 M9 c" H# m0 _ 二	* z0 w, R Y- E9 X0 ^ 0	; Z3 t# v) h* m+ p d3 L. B 0	2 r" \|& \9 _" }# Q/ @3 R" {8 M 0	$ M) x& I+ V; y, {( I* C& \& _8 f' L 0	" p. z/ J, T+ @7 o, Y- u; W 0	1 i( M- K- T' {5 y- Q# y4 D2 x 430	* a1 I& ]! G5 W, r- R. n 860	: N7 V7 @* B( S( \|
6 ^7 \+ M9 i% f 三	6 k, _/ m; g) @5 z3 l2 a, Y 0	! q" {9 T9 d! \3 V" d1 m# \|: y 0	7 p% X0 w3 B+ n( j# r; } 645	9 K" s2 w% h+ p0 o& q 0	, Z6 P s) L s5 w 0	6 t( G0 N( t% a3 V6 j -215	) [( Q; J7 c% r8 G0 v 0	4 ~5 X0 Z, b0 H% w
) J3 S9 E# J7 _1 s 四	% U0 O9 v9 S5 F8 K. H: h2 a+ f 0	% r* a1 k4 X9 C9 L# J 0	4 Z1 L1 V, Y9 R/ c6 {0 i 0	# o/ V8 N( y( k* \ 230	' h# l. _. o: g9 Z 100	: T: [: t# \|4 G: {% T4 T X! R 0	. I7 v' J4 ^- }' u0 z8 S& j 0	" i; z# L* c; ~* }! o. [
1 W, F2 g( J# t' Z( e 五	! V6 f) n$ {- `6 _0 T! W, Z 200	c& l# i0 K# Q% y' I% F2 C 120	, ?/ ?4 C0 m( i% A' Z% H 0	! K3 V! q6 `5 C( C/ \| 0	6 r6 ]5 l; d1 D( v7 N* B 0	( B2 H# W- C: n, B -10	, `3 G' p5 S. S& B# a 60	' W7 m5 s; t0 N# u6 c- z; v

% _5 R8 T( Y1 q u 得分	! p" A/ x! k9 i2 _- S7 e 阅卷人
D9 ^' @& D) }. N T1 S	5 W. ]. Q8 \. s. e1 c$ n

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

6 s: D$ X0 ?0 d1 ]$ p 市场人数	' w J3 u4 i3 M b+ \|% J( J- s; g 0	; x% U/ z: S4 L 1	, O2 U8 _& s; `5 a: I# D' U3 } 2	# W7 l( [! A6 L2 h& ? 3	& d- i8 d# q2 g5 F L6 C 4	. A$ Q! ~6 o# F; w/ q1 u$ c 5	0 b% w, n' }4 x# `" ]- F 6	5 ~9 @- Q1 P3 N1 l, N 7
/ u2 Y0 t1 i W8 k6 @& I/ w9 I 1	- t- A6 g- F# }7 F/ C' K/ v 20	- s. i7 J' Q# b; M, P: U# C 32	6 Q: L0 p+ H) K- P- z \6 [5 a! Y* H 66	5 k+ I( y" I8 S0 W 57	& H0 `% P3 S, Z 47	5 ^* q' u1 K$ B' b3 f9 \7 v7 v 42	+ f) h1 P# E8 W" B5 f 40	, K8 y, h- H. a- Z# F 30
: b$ w0 x4 B S5 J 2	) n% ~6 k4 ?' Z+ [ 40	; D, s- x2 M0 ]) v 50	/ \$ ^' I" ]' m1 w& Q9 k1 m8 l 60	4 p# u, m! a* P# c$ _! S) l 71	X) [$ d7 u0 j- O7 e \|. z 97	9 O3 y+ S2 {% z" z 55	! U" m5 v1 W0 {. I1 O1 g6 [ 50	" C. i( e$ q# P& ] 40
" b. g V# `# e 3	! @, n& _2 B" N; a/ r8 N 50	) l/ }. Z2 ]+ T* H 61	6 J" V. U; S T. \|. d$ f7 Y 80	1 j3 x- }1 s% ?0 n 82	# N# Y2 \2 a) d' X 70	/ E. S" i) H# U9 E 70	8 `9 r7 N- m; W% w6 ? 65	% G& H2 z$ { v2 s- ~ 60

3 P9 z( R1 R& I) V& o 得分	- X; H: a! B. \|/ N5 S 阅卷人
7 u7 J1 U8 h( `& ^# L* d) }/ g	( x2 I# L+ m9 l' M& a2 r, B8 L

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij)下，求该网络的最大流和最小截集。

; W) o5 B! M" N! c& D8 \ 得分	L; Y8 S# t- R/ b! O/ r) @- l& t 阅卷人
+ z% N) W; _7 L3 }	$ F3 \|1 ]; i$ L: o. H) N% ~$ h9 {

四、应用题

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

# K" o- c5 H7 v 得分	& L" G4 H$ d; ^! ? 阅卷人
; T7 A* E5 ^4 x" j% B. D	2 k: Z+ A+ u9 v& l1 e- p9 P

五、应用题（共20分）

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

, ,

' r/ A& b5 N$ J6 ^ ^! Y 得分	# R& [- \6 f4 C' i 阅卷人
1 r" h4 k/ s) `	- `, i2 Y( [; r% l

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？