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% f F0 c0 B7 Y- U- U! M# ]姓名 _________________ 学号 | . G! I2 Y7 G6 z8 O$ P: L6 R) ^+ S
2 |+ r9 c: g& s, K) H |
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| 0 l, o K5 M) h2 l
; d) K. r8 O( N. ?2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
1 N* y# W/ T$ Z: Q' Y2000级《运筹学》期末试题 * n2 U; k& V2 @- K, }" E6 Q
( R2 ^, I" ^5 y( n& {: S) F: s$ k) Z8 C3 t* b# Y! b, W
6 d! @6 f2 W9 b
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题号 | # n4 {: o" a# U" T$ I9 ~
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6 c6 v/ n, P! L k 六 |
0 _; B( |% j7 V+ F' y5 \
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6 R+ F5 P* k! @% H, J# j* F, y' u# }9 n
总分 | ! W8 o; K, H% v) C U
0 i# m* m/ ?, L0 [
| ! `! M; U) B3 h8 g& i" b8 r% Q1 l5 V
得分 |
2 G- I# I/ K2 I' }
7 W: U0 H/ ^' w1 k+ x: e3 F | 5 Y. f% h* Q5 Q; ^; R+ s0 I
( M' X5 M5 C. O& B7 O8 q | 0 @" A. w Y7 u0 _
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& S6 I# e8 A; `7 b1 ~. r( p) C2 X; O6 ?! Q
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/ y, S& w! ]& A# z$ _+ H |
$ [- E9 O8 ^* S
" D a: W" b* D- n4 I$ a | . n" J$ f4 S4 Z0 [, b8 B
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 3 k- m% ?+ Y C0 I+ C
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
& m' h5 t* H" ^- H" x: T3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 - {' B1 m4 ~2 }9 K+ {" X3 C( p# |
1 h4 H1 C! K; ]6 y
/ `$ r9 S& ]" T& d2 c5 D) l/ D1 s9 R9 m+ j3 D
1 H. A) l' k. c9 I- B# q. j8 D| 6 q3 |% ~ i$ O+ }# D- N& [/ q
得 分 |
! e- \* ?- x& G# g; ]/ ]( `) ?- ~- S" I( n1 F) v/ N5 q" r$ J& f
阅卷人 | / I7 Q7 D) Z3 B
( r+ u( ]/ Y9 ^8 x& {( H|
6 n8 s* b: }! @& Z' [/ d |
1 m5 u2 M, {9 C4 h$ k* l! ]; P' y; F4 Q8 l. z* [' `5 t+ S" l! q' F
|
" `; h) x4 w1 m' Z0 G k% K1 p4 V% J一、填空题（每空3分，共15分）
, v) ?( y1 h, A/ r% e有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) F. `6 H. `8 F& r( k
# [4 n1 t- R& R4 }0 L5 G- J$ V
3 Q& { U8 l: w
3 n" t% |/ ~- V, h4 [6 Y4 O; ^" k- a6 P9 ]
| $ v) ^5 Z$ n7 g. ] Q; O1 G
xj : W1 `& e# J4 n m/ m
解 |
$ r5 k" E- O" |9 X3 l, B& A
3 b& F) R: |' E# P x1 | 1 w& [ D; b3 L- q
0 i5 } }$ N+ {& O3 |% s8 L x2 | . ?( \" C n, Y- _# E3 b
6 {/ A& \! M7 Y) E, ~5 F$ @! V$ B x3 |
2 ?1 M6 V) O5 q+ Z
/ ~( J$ b) u. ?' ~8 L x4 | % {4 P& a* T; r( ^1 a; s @0 |
) G9 R6 X" @7 d0 J x5 |
6 l3 j7 |/ n; e6 w" q. J+ ?6 x! }+ {% u
x6 |
6 l$ |7 H, }1 n# n9 z. \' v8 a" m
5 l5 ?. U' y, l& x4 Y* x x7 |
7 B4 |6 E! M9 Y7 c+ V. w( Y, a) m1 [1 ^' n" a1 {
解的 4 y5 E4 `* Q d. p/ D
类型 |
2 w& l# ]8 ~8 I
% j8 u* z, c" n1 `4 f: y( W|
* ^4 q# ]' L. P4 A2 j$ ^9 p 一 | : w+ y& ?9 b7 v; d1 p0 `% J3 p/ h
" p; S- T0 g0 d7 {+ c8 L" n0 w; N0 N 20 |
9 J z2 @* }5 \, z
) t8 D5 p7 w x1 h) S. ]: C- V 40 | 4 a, _9 y# \0 I/ o, _* q ?* B7 v
2 A5 \4 F' Y& v- N5 g' o/ B
30 | 9 g% N3 y9 U0 P" @8 `% n$ a
& R* o* `' f, |9 K' g9 x5 Y T5 \ 50 | 7 f d) l, t) V0 p0 o" j+ ^
9 T2 B" c9 r0 I) {0 K 0 |
, M+ V0 G r5 D4 S5 y' m: w8 @, j) a1 C- a4 N3 i+ H
250 | , m5 v( k- S- b1 r8 U
3 x, T; l6 K5 T& P2 s- Y2 \# i5 z: _ 460 |
; O1 e t4 P0 m& I ?7 \' ~/ T/ I2 n5 r' j
| ' r( \$ K7 W# Z
- A' ~0 s% S6 C* f| 6 X7 P" C8 o# U H
二 |
' e* ]0 s0 X# X2 W: X
+ ^: w: H) H; r8 X3 [. L 0 | 3 l9 {. P) y U6 p. q
# F8 k: v* m4 d$ e B
0 |
! y1 x9 O: p( y& ^8 G& T
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* l# O9 I3 T- F7 p) @. D3 F
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0 B9 @6 h h; G4 y1 b. I$ w, X3 W' v7 w
0 |
{6 ?1 |2 ]/ d' D, q6 @0 e$ K+ q0 n/ W. a/ Y m( ? Z
430 |
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! P5 M' r9 X9 T 860 | " d) e; P6 [! H; w5 _+ O$ E& b% t
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3 n8 C) a# I# ?; ]9 F
|
5 L8 @1 C* `, s) K# y N& k 三 | s# d4 e- q3 P' d$ s; g
+ s) x) x5 e8 L1 t5 E, J 0 |
" r9 i6 o: ]5 f x9 ?4 b. R% M; v3 f. n+ I# ?. n' m
0 |
, h, ?; u' |0 h- b4 X: n* E l
7 H% l* L3 C n) @% {( P 645 |
/ T5 @. d, b2 B9 [
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R; {4 y7 }8 [5 U 0 | - Q/ o, ^; W" \( ^6 D0 F" e8 M
* |5 D, G( T2 _* N, B \* W -215 | ' M6 F! Y) f: f& V: f( S+ J4 M& F
( [* g( x! K+ a/ |3 @, U 0 |
( V0 T* P* r) K1 y, ~) w% h J: S' C: |" v: s
| # A; f: k2 x) h" \, h& p% B
5 A0 x, x& t# a3 N3 {" b" P
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8 o+ u9 N) t: N6 O
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- {9 v5 z' j7 ^7 p* X+ O1 y5 d( u0 r( P3 j6 W
0 |
( ?5 f# |/ e! t
: {" L# c: T) h) ]/ t. q0 O 230 | 2 j, g/ T/ [* j+ l
0 D( f' P' m7 b' A8 ?8 q- l# L% p9 b 100 | 9 X. N8 d) Q( ], i" E
) W7 i) x7 l6 u+ n% x 0 | 5 [9 y3 R5 D0 V' W
# L6 H% A% W0 ` z9 q7 j! ]
0 | $ |7 P7 B3 P$ g8 [% U
v" z$ t2 i0 b% b9 ?+ g2 l7 _ |
, g# [7 H7 X3 a2 o" t9 k; ^
: U* @) ~' Y, v9 Q$ f+ X/ R|
0 u# d1 o2 z& t; z; e9 l0 E, @ 五 | 8 J% H% {) y! q" y+ A4 L7 m3 T
8 h' \) o) W! I
200 | 0 G& n* Z! ^$ m. S# B2 p% O; H
1 \7 S) s8 D* w+ _3 a- H
120 | 0 q; Y. p* F/ r, z
: e, d$ K; E7 x/ z
0 |
/ M2 a" Q" Q5 K; a
3 |9 ]% ^' W' { A& L 0 |
; S5 b; ?& g6 i" n7 O7 m3 r2 t T4 A% Y, ]
0 | : K, d/ f( _+ x; |! E
$ u, A+ ~4 N* O5 v% v* h4 z -10 |
( m# m6 f4 O& s7 d* i) i! ]& N: s1 Q. }5 y
60 | + l) x1 }" q4 @7 B* w
& j7 \* G0 Z" D | 7 ]7 } `/ Q" q9 O/ J% ~
& `0 b3 Z" j5 e9 d6 h
' T3 r) C% m4 P. c+ t$ z" E$ m
2 e9 }! [: G* _( E. W' \
! l% Q4 K1 \. M7 C| 3 Q: _- `4 O) p2 w, }, v. o) D* N6 Y8 R
得 分 |
; d/ w- w C9 c1 p' k" T3 ]4 }
S" H) o$ Z; ^8 p" b 阅卷人 | 2 h9 z$ _# U3 H2 M+ U8 P
) o }* `$ }% C& X3 L/ ]8 e7 S. v; T| / V. U6 _2 L. x" _0 k" M
| & @/ p1 Q# i8 W- [: V: o) {( S2 k
3 j) C5 t/ p$ _, i, X9 ^. P |
/ x, Q9 s7 g6 x G二、计算题（共15分）
, [& g) C+ C7 D7 p/ {某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 7 X! ^* Q! j: F0 d
0 K9 ^0 R5 c! B' ]
9 ?9 D' j8 d$ c' }4 }. I" h% H
% J& f' a' ^: V7 q/ M|
1 ~" J; ]; E u+ ~' j% A 市场 人数 | ! Y0 |4 N" T1 B: o q) d: F" R
% ~/ g4 j1 [+ l, _# d
0 | ; V' Y1 ?$ }$ U3 L8 j, h
- r U w' i: h9 J4 b. } 1 |
- t' ]& U0 h1 \- o% ^, R$ f# d0 D: X* J, A! Z: m* D3 I
2 | 9 H% Y6 ], S! L0 @1 ^8 J
0 y# J' A e4 V9 d0 d. B+ q
3 | & [) l# t( K/ g# U! Z6 Z7 ?
2 q1 s) Y1 ^8 ~3 r' h# p" J
4 |
6 _0 n- R; M* y' D' X* M
" c( P$ O; k% [& a# B! e1 w# y 5 |
* v* C5 d- |$ c2 l: C h
4 r% P7 R, v! D- K# `. j: R 6 |
: G) G; L+ E/ I2 m% M# ?2 j) z. e9 Y3 a8 Z2 a: m `% w. F4 j. V$ j
7 | 9 b) s3 w$ y. N7 R- b! N
. {9 B0 d" a. W& a
|
* K2 @( Y2 s. j$ \1 z 1 | / A: i+ t# O z2 W5 H$ W
- a( n' P. f/ }: m6 h2 S3 V 20 |
6 J2 Z9 h) k* ^: L
+ L( I7 P- Z3 X: t7 }0 G1 n 32 | 5 t* L3 `4 B* ^: f/ R' G. i
7 X% p. ^4 a% D7 E$ P7 c 66 | $ R1 [) c# A3 ?! A: s( m
0 I% ] ~, |! b 57 | ! `0 \+ W2 |2 i: M
3 g, f$ p4 V6 |. C7 O
47 |
) A. S0 k; v; S' q+ @: L S5 F$ @, O6 O9 ]2 c0 T# P8 j
42 | " s+ _5 Z ?( r
! k3 k) l/ Z8 S2 m N 40 | 2 _, Z/ M4 ^) R( f
$ \/ n1 |& g7 C6 l4 k7 i
30 |
+ \- \% D& F0 H, a' g* q- V- }$ M' t$ ]7 E, a
| * U% Q: A r! F# ?# B: P
2 | " v$ a& F! `# @8 D) d% X P( u: s; O+ ?3 P( D
% N% Q& v1 Q# h7 k
40 | 3 }: I& r* ?( ~' t
5 E M$ t4 j' F N# D& V& L9 c" T 50 |
3 L* d/ _9 V S
. e \# J3 k' B1 h2 ^! Z$ k 60 |
+ N8 U8 }* H" M: C9 |! W7 ~# B3 g# P# T) {. T P- r8 }
71 | - G1 b7 R; _* ]. c" a/ @- E( q
" d7 m- a8 W/ q$ S
97 |
$ R. N: [/ q& P% S+ E( L0 h8 N8 j: O6 R/ r4 f/ m& r
55 |
5 Q, B" q: K6 v6 O2 G% o A. k$ s! ^) a5 J
50 |
0 \1 c7 m9 z: j% [% p9 d# x, w1 i* z+ i9 H- Q0 V. @: ?
40 |
. P- B0 k. s8 X) h8 c) ^/ Y5 s* @; M+ C9 ~0 t! }/ a1 o( c& H
| 2 J6 B5 m! E. ~
3 | ; f& S* l8 H7 A$ @- x! a- a
/ i4 Z( z x% f4 l 50 |
4 s2 m1 I3 T. b/ s! X
' \$ t, g2 ]6 q& u) \3 Y 61 |
% i5 |( w5 ]% j/ Q$ k( e6 ?+ c; \% ~( U L6 `$ b
80 |
0 S$ \% m% |! k1 ^' ]6 K. }3 B1 }6 u% A9 q4 Q* f
82 |
9 `" v; R+ x V% O1 r7 j6 J) c; H& x+ ^. F
70 | # N! L- r/ C4 A4 W8 U4 H; f
# _; @ w8 B5 K& r) J [7 _$ ?
70 | / E/ B2 ?2 _: d8 m$ r! p, I7 C
( W% s. j6 Q. \% P$ B" b8 G4 o( \ 65 | ' B) e3 S5 L0 L) r8 M8 e' e6 Y4 v
- R& B O/ Z+ i% {
60 |
# m1 t$ K1 s- p) k0 _1 U$ M
/ W7 b, y* O7 q0 L& }& j2 P( J5 Y" \; Y
# R3 B' x0 i8 B8 Y l% w# A4 w* D/ @. _ u! Z; |
| ! L* V* _* A7 w ?1 F- R5 Q
得 分 |
, e7 }. m" {* p2 }7 A- o6 O6 r& e5 g
阅卷人 |
6 a- v2 c o5 i) }! C# _
9 R, b Q& z! _+ Q2 @$ L|
/ }+ V6 J* m( Q2 y! o | : l) q7 Z9 j/ C! \3 W g7 z4 |
* v5 c0 C9 X3 `. R* c+ D9 g) n |
7 ?% Q) C1 u# S$ K, h8 H7 U
4 U8 J& T V9 t3 q! ^4 A
- c/ F. }0 Y. v0 c7 l* f
) g4 a. C6 N! n; C6 ~$ t2 x/ i. H+ N8 W0 }6 W7 R5 }0 q
| 6 ~; {( [8 r' G5 }( a9 Q4 _+ k6 c
| ( k# f! c5 j+ a+ ]# [7 b$ {* ^8 e
三、计算题 5 ?2 W5 p8 l* p1 N/ N/ x% {/ H
（共10分）
5 N' H8 Y J, ~6 H/ {! j) Q
" t8 X5 { m2 a+ x* r& W0 b- N如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
# g y7 z+ _8 S7 }1 G 8 F$ v; F! T6 k( m
. e, {6 {3 V( ^( |$ d/ K
( Z& K, p: r' x& d( \# S( _% p# f7 @8 d7 w7 E5 q" k9 _/ }+ [: a; q
" m. V- h2 N2 q2 ?4 _& c|
3 _; x1 X5 a, S( }, {9 P. H' Y7 Q 得 分 | - r9 w$ C3 Y5 k, X6 e
% D% ^) I3 Q) q' k( Z# }3 q3 q 阅卷人 |
0 X8 x5 K0 t( T6 v2 A
- G* j- A- I! t9 c$ H' f; W|
# x& e! \6 `% T% [5 x6 C | 3 P; m+ |* n+ @, x* O
: F5 H7 n3 m* H. ]# ^ | 5 l8 t# ?9 M1 l9 {2 q5 d
四、应用题 4 L! ^& V/ L3 b6 [9 W* s$ V: D3 G
（共15分） ( A6 h5 [. U$ l, A0 k
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
5 b% c% t+ T: r2 ^/ X! z$ n: C7 W9 |
9 ^, L2 A& X4 [4 J+ E6 `
" |' V5 t* m! B# q( ~ n6 I F7 W
" o, m& V3 m! J% m* x! K1 ^+ a|
# m+ D% M y$ k' Q5 v 得 分 | ( L* z/ g9 ]! s1 u- c" k$ ~
7 `' R5 r& V4 m& L2 x8 I 阅卷人 |
& Z7 O( z# L$ X3 P& m7 @0 o3 V% o7 y# x Q0 j7 P) f2 \ C& j
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% T! Y9 R8 ?$ @4 X; C, l, {9 q* S | % e u$ \. g& T9 L9 y: w- q
, G9 m. E; S, [$ } Q7 O% L5 [
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! N: ?4 F2 c0 f: Z: v- D五、应用题（共20分） + w4 S; c% u0 a0 M- f: M
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) 0 z3 w. e1 @7 `8 c% r- L
提示：可能用到下面某些公式 : H3 D: F$ ^, o% Y
, , + n, Z$ v% I* r3 B: z: Q0 I
$ m* H, f$ c9 Z1 g
k, u" y" _5 a+ L6 `1 D7 a7 g8 r. k E' Q( G( a6 L
( x+ {2 Q+ E# a: V7 Z7 Z" R| % O# @9 n1 ], t0 c
得 分 |
5 B, j' Z- x+ _+ I0 Q" P4 T: ~+ G8 u! E" V* q
阅卷人 |
! Y1 L) V6 T+ {5 d
+ p t3 O7 q8 ]|
8 X6 L a, Q4 @3 K | - S) p! A4 D1 ] Y
) [2 w+ p }0 E
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* {( s! ?' C7 X3 G. j六、应用题（共10分） ; B- [! K/ X$ j$ M7 x2 f5 r' @' ]
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
5 _) _& `2 i( l2 N
. a& k- S5 y4 m+ f5 f$ L g, f7 p. w) ?
" J5 f' g; C- |, b- m" O3 ?( U% Z& U* f7 I9 j$ D
|
$ L7 y! B* F, v# ^3 O 得 分 |
$ @; [3 v0 G% t+ g: z" q u7 s* \
阅卷人 | ! s5 t( V) S2 L) [' n8 W; ]; \; J
. Y# t$ z2 ^4 K4 b. B
| / g2 h$ F) r7 l% W# k
| $ ~6 x7 y3 g$ o% }
' d8 ?8 T0 k3 w6 `: V% z" _ | 7 f- @7 e, F0 A5 \
七、计算题（共15分） : x% Z0 r" j7 K) a9 v
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 + H- j# Y& i9 A4 a7 Q0 \
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； $ k8 o' A1 ~8 P9 G) d0 `
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 0 h! ]+ Z+ t* R/ Z/ l- X
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； $ a0 d7 n2 M; h2 V8 q4 C P1 o) {
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
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发表于 2006-1-5 22:16
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