走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）

0.1什么是数学建模
0 ]. ^' S- n: A) K3 B0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
0.3数学建模对人才培养的重要性
0.4对数学建模的学习与训练的建议
  N) W4 w% ]8 V' K; `0.5关于本课程
学习参考链接:
3 B7 U3 e4 i/ V6 `' y走进数学--数学建模篇
6 P9 C- s) ]2 {5 L, H
) e: ]  G) Y6 ]) f0.1什么是数学建模
4 Q. I* x' w. G0 s6 e
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
8 i0 X, {' R) _* i$ d6 r数学和实际问题之间要架一个桥梁.

8 j' T) W4 Y; ]( t9 S* G

0 Z5 `$ n4 Y" T8 _7 D2 F" [; H
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
8 c; q5 V9 b$ I, I1 u$ c
4 ?0 f0 t: L8 W  J3 [  p) f1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
. d' \% d1 h5 x( ]3 h3 y为所考察的实际问题构建数学模型

数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
2 l" o: b/ q3 }7 C
+ L. F# H( S$ F, \; a  {4 N3 U/ ~& P数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)

2)其他学科的数学模型
力学 :牛顿第二运动定律
2 F# O/ `" p) o) N' C电动力学:麦克斯韦方程
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
$ N- o" ]4 i9 b# O- h量子力学:薛定谔方程
5 W* r: Z8 v1 P& P1 ~+ U  o
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性

; r# b  K. w( o3 c0 R4 }- l+ ~! r数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
2 r" N) @: W+ \/ T3 [
) L( I- M! e4 k& n6 Y蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”

数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
# Y( P9 a9 l' ?  Y' k  M
( M6 l. x( ^$ }. X数学模型是数学的整个研究对象.

从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
' N7 O) h- H- z/ ~# a7 k& v
0.3数学建模对人才培养的重要性
; D* r- x7 Q7 s- T0 m& e
' i8 l% V7 }$ |; Z. }" D了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
4 D9 R' N( p0 @! E" S$ B
- z0 v* B0 p% ]需要独立思考、反复钻研、相互切磋
9 D- |1 k1 {, X
3 Z1 p  Q# v2 V! a, y# G形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
6 k. I3 D8 L# W# ~  K5 j
/ B8 F. v8 D, d学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
. {5 D  Z- t  f% C0 g. `- {* Q
: V! ~- [8 e7 n2 I, m0.4对数学建模的学习与训练的建议

1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
1 X& z' |! b# j5 ]- z3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。

建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。

' t: q/ y# C4 M学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
4 @% y1 m+ j9 R" i1 g
学习的着重点：不在广度，而在深度。

0.5关于本课程
$ c( G$ N/ L8 `, q' M
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
- c9 K% g; Q  P* {3 C- S
1 I% ~1 A( k% y7 A5 o: |现实世界是数学建模无尽的源泉。

8 Z& k$ `! F: T/ e, i8 P: j建模的特点：是开放的体系，没有标准答案

& n: v$ W9 S8 C' f7 x- A5 z案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
/ h& p4 V. f9 D% ^1 I
% t- e" y8 @4 w7 b/ @本节课课程中国有8个案例：
8 T" ?7 b6 c  n5 G2 n; Q案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
: e$ v) c3 m4 Q案例2：火箭为什么是三级
案例3：投资如何优化策略
8 O7 ?9 `0 W( \2 e: @. V- L案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
$ }0 k& K+ y$ c; S$ I6 C案例5：食堂的人气可以这么排？
案例6：点球大战如何决策呢？
案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
. ^, h, W5 L  d, A" ~) I案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
' Q5 R2 k4 O3 y; S. @
6 j$ o! x& t: r% x7 j案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
( T2 r4 f+ i. m. W; d1 w
2 U# Y2 Q1 z9 r4 Y3 E6 h7 c* Z2 b/ A
案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
3 k! M7 R  h# k7 ~- M" a, T* c5 c4 n
建模的标准：
, G8 @% {( H+ \/ D1、简约就是标准
/ l6 X" j( T; D+ x% Q
2、学会清晰地思考

+ S4 [" Y8 G8 y. G- x6 x涉及到知识，会不会不够用？
4 h  ~: n( T) q: `解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。

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作者：weixin_34342905
来源：CSDN

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花零

挺好的1111111111111111111
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