数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

! j6 v& t, Z: d综合评价方法

4 j9 ]# {  x. D1 ~•简单加权法

1. 线性加权综合法
6 w* h' u$ }/ a$ t2 g) x/ S) l
% Z! R( G0 h, d6 e  Y适用条件:各评价指标之间相互独立。

9 w# \- o3 d4 y7 H$ ]2 c% v  d   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
; j% _* v& l& b" |
) A/ ~  [5 T; T' e6 k1 I/ B主要特点：
& A1 [- |$ {3 n: j3 j' r7 J
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
* G. p- c  ^8 c
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
( i# p+ s. ?% j/ g  {+ y
0 r" c) {2 j( {/ T0 N& B  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
0 Z8 _# W# N% o! m  {7 O

9 {6 W3 b- W/ @1 T: |8 L, s2.  非线性加权综合法
' `6 V+ X" r) N* R


主要特点：
4 n+ Z  t+ W# u! y, z. |! Z9 G
- I+ x5 |( `5 d1 d5 f' u（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

0 x" \8 C% @% C（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
% ?# _1 c$ B+ Y$ @- U
（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

- ^5 ?9 |5 M5 V# r* y6 e1 d
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
& D* _0 @3 L% u3 j

- S( u1 k$ P0 t/ Z) y( }

5 N; T- D" u" a9 |  s5 |! `8 n, R•层次分析法


  g1 `* K' E8 n( m$ X: N) c: D•主成分分析法
; G1 u7 G! u" F. l; ^/ Z6 V; J

: o$ ]/ I- M' T8 P% n1 o; p& g•模糊综合评价法
" c% [* E! w5 C! L9 J- ~

•聚类分析法
1 P7 H& J2 }+ h6 N5 f, ~

+ n; H) S9 a  u4 A预测方法
- }% T! p1 V" P
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
9 ~1 x8 j* [: E& Z7 `
2.回归模型方法：大样本的内部预测；
- T- c& w' W3 }9 ^+ n  z

3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
, E$ R# Y% `  A5 J  A0 ~, E& A9 d6 H
* m& f1 S% N. d) X. G4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
) |! n- p( V6 g5 _! W. l( A9 M

0 [* c9 \6 N$ V% p5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
6 P  _- s# S8 \---------------------
1 ]/ S3 J8 A5 `
' c* _; d$ i$ B5 I


% M: t. a, w" L* M2 u3 {, V  Y+ x2 F