数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

+ K) W5 W& r" w' ^& R综合评价方法

9 B  e9 B7 O- `) T" q•简单加权法
; Y  D4 j5 Z8 W" c
1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。
4 H# H5 {2 Z2 q1 x
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
  M8 p! q' O4 S9 ^
7 Z& j2 e+ u2 s5 Z" `主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
$ x) X! z) m& ?1 E$ [4 \! g. {
5 `" b* a' Y/ U: ]  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

3 }1 r9 J2 u: J- J& `$ O/ |
/ C) @4 }# i* Q* t2 e& ?2.  非线性加权综合法
6 {- K7 X! J9 ~6 F$ @: W" g) W


主要特点：
! ~/ ^* R2 o7 q% W1 d( d% b3 ?$ ^
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
' i5 [% Q# m9 V6 D, B# m& R
（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

1 s/ P9 ?1 g6 h
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）




•层次分析法
. ^  H+ y3 y* R. D0 k: Y, b) o
5 M! @% h7 O8 `) d1 k* J6 f5 c
/ G+ f+ {& |  n% [/ n" R: s•主成分分析法


8 |: p3 j5 r  @. \9 ?! d' P•模糊综合评价法
/ d# s5 |: L. C: F0 g& I; m
& {  u# m5 B7 @
$ H( r; a" [, J& H•聚类分析法
* |3 p; O/ {6 }$ A3 {
+ s: a" ?( |+ j" d4 t: s
预测方法
5 p* M, ]: F3 B7 G3 b
: ~7 g& g' K8 L  k" }" D7 n6 g1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
  t( T7 g6 J- ]# j. Q" ?
8 l( r% `. }& Z! I4 Q# v2.回归模型方法：大样本的内部预测；

1 R' ?& s3 O6 n9 P
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
5 R, R" _' z5 v9 Y4 f" L' e7 Q

5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
' k: f  y" y0 l) n! m+ a, _---------------------

! e$ l1 S, @( M3 w

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