( w1 L1 o; C) Z9 `5 l8 s8 n回归分析:对具有相关关系的现象,根据其关系形态,选择一个合适的数学模型,用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法 (一元线性回归、多元线性回归、非线性回归),回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题:建立因变量与自变量之间的回归模型(经验公式);对回归模型的可信度进行检验;判断每个自变量对因变量的影响是否显著;判断回归模型是否适合这组数据;利用回归模型对进行预报或控制。相对应的有 线性回归、多元二项式回归、非线性回归。) l1 i m# ?3 U" g# P
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逐步回归分析:从一个自变量开始,视自变量作用的显著程度,从大到地依次逐个引入回归方程:当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时,要将其剔除掉;引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量,为逐步回归的一步;对于每一步都要进行值检验,以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对作用显著的变量;这个过程反复进行,直至既无不显著的变量从回归方程中剔除,又无显著变量可引入回归方程时为止。(主要用SAS来实现,也可以用matlab软件来实现)。 1 w9 t0 g& M) P; n- S; y" ~0 Y
聚类分析:所研究的样本或者变量之间存在程度不同的相似性,要求设法找出一些能够度量它们之间相似程度的统计量作为分类的依据,再利用这些量将样本或者变量进行分类。/ `1 q8 A" {% z: W5 h. R. u
- j7 G& ?0 J, X7 w8 u' i" m/ v系统聚类分析—将n个样本或者n个指标看成n类,一类包括一个样本或者指标,然后将性质最接近的两类合并成为一个新类,依此类推。最终可以按照需要来决定分多少类,每类有多少样本(指标)。 % E G' f2 |7 [% T1 V - W% K* U: Q) X# f6 o: `0 X W3 c系统聚类方法步骤: : q1 K3 g. {' L2 b1. 计算n个样本两两之间的距离 # J9 m$ d- f/ g: c
2. 构成n个类,每类只包含一个样品 , G4 N Z4 v# a* J; O
3. 合并距离最近的两类为一个新类 ) A3 v9 v: d H8 M/ f! h4. 计算新类与当前各类的距离(新类与当前类的距离等于当前类与组合类中包含的类的距离最小值),若类的个数等于1,转5,否则转3 ; e, k0 }$ j h, F" s
5. 画聚类图 5 M; C/ {+ G9 n! s3 a
6. 决定类的个数和类。 $ n" G4 y6 D0 m9 t7.3 z; u/ C+ q' N* R# z
& k' g9 h/ N1 z- K5 n' F" P6 D, r判别分析:8 ?- k5 H: y& n, `! q/ i9 s
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在已知研究对象分成若干类型,并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分类。 4 d f4 [( b& t( b( `; E+ p
距离判别法—首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心,计算新个体到每类的距离,确定最短的距离(欧氏距离、马氏距离)。6 P& ^$ g) O9 o8 K* H
! d: m, ?2 Y( g9 y/ s( i+ |Fisher判别法7 d# {- W! R( Q8 ]/ N7 @6 J; W
* F8 I. u. w6 f u—利用已知类别个体的指标构造判别式(同类差别较小、不同类差别较大),按照判别式的值判断新个体的类别。; O/ l+ r2 _9 i) S- N U0 q
/ d* S, G& r; H0 {5 P7 ?
Bayes判别法 : J! {3 K# a5 y# H. }, v0 i1 ~$ r; x. ^
—计算新给样品属于各总体的条件概率,比较概率的大小,然后将新样品判归为来自概率最大的总体。 3 j4 E# A q+ W+ x; E) k, W3 J/ h. O; c2 {. d
模糊数学: # S9 `1 M3 O0 a/ s/ B! m- C% ?% l8 H+ M' H9 m% ~
研究和处理模糊性现象的数学 (概念与其对立面之间没有一条明确的分界线)与模糊数学相关的问题:模糊分类问题—已知若干个相互之间不分明的模糊概念,需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确; - P4 `1 G$ ~' K2 F7 u% r% F5 F g; N$ S2 s" Z; p* Y
模糊相似选择 —按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题,但是用来比较的性质具有边界不分明的模糊性; 1 N: o2 [/ Q+ I" }; o) ? 7 n% z; P3 f) {模糊聚类分析—根据研究对象本身的属性构造模糊矩阵,在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系 ;模糊层次分析法—两两比较指标的确定;模糊综合评判—综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价,如产品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种植适应性的评价等,都属于综合评判问题。由于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性和主观性,采用模糊数学的方法进行综合评判将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果 。- ?: m0 b( u' r0 p0 D
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时间序列–我的拿手好菜~-~* [3 k5 I5 X1 L2 ?5 v t! |3 e