2016国赛A题推荐国家一等奖1

杨利霞

2016国赛A题推荐国家一等奖1

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基于集中质量、仿真和灰色关联分析法对系泊系统的研摘要
系泊系统是近浅海观测网的重要组成部分，如何设计最优的系泊系统从进信号的传播具有重要的意义。本文针对最优系泊系统的设计进行研究，主要解决了如何确定锚链的型长度和重物球的质量使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度小的问题，同时考虑在不同风速，不同海水速度下的锚链形状和浮标的游的问题，给出了最优系泊系统设计的方案。针对问题一我们采用集中质量法将系统中的各个物体视为一个质点，对物体建立静力平衡方程，在水深 18m 时给定浮标在海水中所受浮力，从而根们建立的平衡方程求出各物体的倾斜角度，再根据几何关系求出海域的模拟通过不断修正浮标的浮力使得海域的模拟深度等于 18m，最终求得风速分12m/s 和 24m/s 时浮标的吃水深度
0
$ P5 J6 h4 ~) t( m7 [h
为 0.7397m 和 0.74883m，同时给出不速下钢桶和各节钢管的倾斜角度及浮标的最远位置（浮标的游动区域视为一面）。考虑到锚链由 210 节链环构成，通过对每节链环进行受力分析确定了链环的位置，从而给出了链环的形状图像。在求解过程中由于拉力具有不确定我们通过两次角度代换使得程序可以顺利地运行。针对问题二我们沿用了问题一的算法，求得风速为 36m/s 时钢桶和各节的倾斜角度，锚链形状和浮标的游动区域。其中钢管的倾斜角度0    7.998 锚链末端与锚的链接处的切线方向与河床的夹角0 0        17.829 16
，不符合的工作要求。通过绘制不同质量的重物球分别和0
 , ,h
6 o- A: ?) E9 L: l+ l' ?的散点图，得出了重的质量与
( ~* g' E7 `, P: f1 \% U ,
; t3 O$ Z9 T3 q# f成负相关，与
0
h
# B9 O# P- V9 X7 n2 o成正相关的结论，同时绘制了不同质量的重物系泊系统的大致图像。然后沿用问题一的算法，在
- `  M4 y- P% @! Y" @) J3 w9 e     5 ,       5 , 16 , 2 h
的限件下，逐渐增加重物桶的质量，求得重物球的质量范围为
4 H, |6 f2 U! f% `0 M# }1800 ,5200 kg kg 针对问题三的第一个子问题我们首先考虑最恶劣的环境，即布放点的海度达到最大值 1.5m/s、风速达到最大值 36m/s。接着利用穷举法给出了锚链长度和重物球质量不同组合的 1000 种系泊系统设计方案，在问题 2 的限下遴选可行的方案，在不同的水深下建立灰色关联分析综合评价模型，计算水深的关联度值，将同一方案的关联值相加，最终将关联度值最高的设计方定为最优的系泊系统的设计，得到了最优的系泊系统设计方案为锚链的型号长度为 20m，重物球的质量为 3900kg。针对问题三的第二个子问题，我们的设计方案下，改变风速和海速，得到了不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度链形状、浮标的吃水深度和游动区域。关键词：系泊系统；平衡受力分析；集中质量法；仿真；灰色关联分
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