2016国赛A题推荐国家一等奖7

杨利霞

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2016国赛A题推荐国家一等奖7

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基于微分方程和模拟退火算法的系泊系a2Ti2K#2` Rk- kyRe
摘 要
本⽂针对系泊系统各组成部分的受⼒分析，建⽴了锚链，钢桶，钢管和浮标各个Ji?2KiB+ 和 JiH# 求解复杂⽅程，以及使⽤了模拟退⽕算法来进⾏参数优化针对问题（R），将离散的锚链模型简化为连续的绳索并运⽤微元法求出悬链线的此基础上和其余部分的静⼒学⽅程联⽴，运⽤符号计算软件 Ji?2KiB+ 进⾏化⽅程，输⼊ JiH# 并代⼊风速 p4RkKfb 和 p4k9Kfb，解出钢桶和各节钢管的倾的吃⽔深度和游动区域。在过程中发现，风速 p4RkKfb 时悬链线有⼀部分已经拖再适⽤。于是我们改变了⼏个⽅程，设 α = 0，重新代⼊数据计算得到正确的结果针对问题（k），我们将 p4jeKfb 代⼊（R）中的模型，解得钢桶的倾斜⾓和锚链⽬给定的⼯作条件。于是我们调整了重物球的质量，画出了钢桶倾斜⾓、锚链与海动半径等重要参数和重物球质量的关系。并通过和⼯作条件的⽐较，得出最⼩重物海床夹⾓ α = 16{
) w" I8 ]& O& G' l/ M◦ 的条件，重新代⼊（R）中的模型求解⽅程组得到最⼩的重物球针对问题（j），我们在（R）中模型的基础上加⼊了⽔流对于各个组成部分静⼒问题和便于求解，我们重点讨论了当海⽔流速和风速夹⾓在 0 − 90{
) r/ x6 ^/ F; J) F3 Q◦ 之间的情况，质量和锚链长固定的时，流速和风速同向的情况下钢桶倾斜⾓和锚链与海床的倾斜者同向的情况建⽴模型，进⾏系统设计。由于本题中⽔深不固定，我们先在（R）的倾斜⾓、锚链与海床的夹⾓、吃⽔深度和游动区域关于⽔深的图像，得出之间的单倾⾓、夹⾓、吃⽔深度和游动区域的⽅程。
6 ?4 E3 q5 a" I$ K8 j4 H8 D2 r4 {由于本题希望系泊系统满⾜钢桶倾斜⾓、吃⽔深度，游动半径都要最⼩的多个⽬⽬标优化问题，我们使⽤线性加权的⽅案给出优化的⽬标函数，在此基础上利⽤模最⼩的⽅案，作为我们的系泊系统设计参数。除了重点讨论了这种情况，我们也定时可能的系泊系统的静⼒学⽅程，并给出了此问题的复杂性分析。
最后，我们给出了对于我们（R）（k）（j）问建⽴的模型的分析，并对下⼀步模些想法。
关键词；系泊系统 悬链线⽅程 多⽬标优化 模拟退⽕
+ Q, u. X% r/ s; A3 O

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好！！！！！
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