关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
- Y9 M! [( R! m- Y3 H7 xlogistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
, M4 c4 W) e. A$ x& r* \
" \8 s% O/ `% o9 }说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

9 B( f. e! G; z) l这条直线是怎么得出的呢？

$ s& b) D# v+ {首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
, D$ x0 v( M% C9 Q) [8 V+ D. G& V
& R* z* P& s( h) J4 y我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

, q4 j- e5 [" \& D$ y然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。

8 _7 X( ~! V7 X" s% Z
: U9 U7 V4 q8 d9 z& j! n- j
$ K( D4 H  s, {0 b7 ~/ c
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
& ]0 c4 Q( N! z4 ^& N
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
# i3 ^& l  ^' h8 C( E
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
* r5 T5 k# N& p: _$ ^0 w" J4 N
' k, Y, Y- M3 b( _% p+ [9 a然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
' p$ k9 {$ |& j( J8 S; h1 m
然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
7 H6 J& D7 I3 i+ B# C! s6 B
一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
& ?( Q' z/ h4 M& [2 ?) X
7 ~! ?6 ]6 z, W. k