关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
3 i- w* C; z* h& f8 r) L/ @0 _
这条直线是怎么得出的呢？

7 G: f) x  }  s  K( O首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
! Q) a# E1 z% G$ e: C
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
! d3 J: W2 ~* H4 v. y4 }+ y
. U( A8 {/ a( }然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

- \2 b2 P+ W, R7 {- W5 K根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。

' X, z. `+ o& k: m
4 I2 I1 t$ x! s4 ]& S- b& P, [

* [/ m, ]7 T+ x4 R# W) z  H# ~1 w这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

# d, ?1 B+ s: p那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
' d* A$ k( z& Q. C5 W% A/ L
% r1 M  X1 Z) q3 z$ a* c* Z然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
8 L8 Z$ t" N! q0 ~2 S
% a5 x* I8 W# O& @- [然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

7 [1 o9 k$ G! t" F  ]/ c8 N一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
! S! {& A  O8 J7 d6 J9 f* I2 U
( a2 k/ F% Z: N, P最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
) l3 \% Y  _, {- m/ P- A
$ ]7 L/ [$ d4 z' k

) ^0 y$ r7 y# ]  {