关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
2 u0 M& ?2 A+ \1 ]7 [1 g
$ k1 K+ o; d0 n$ Z说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
- M2 E+ u* a1 y& w2 \* i' t$ Q
这条直线是怎么得出的呢？
* ?* A4 d# _7 }
* s! m- _1 M) I首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
7 g' Z& L. U1 H; y
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
( d; G9 r3 z  l$ p" w- W8 `
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
3 w& D. F7 z2 |3 v' R2 k3 U$ b
/ s$ j$ `! Z* r: W; W


这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
- g8 r' [* K% O! `2 p! x% l
& U: R6 I+ Q4 D! a$ P假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
$ X9 m0 l% _, o% D. K$ b
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
: v4 B4 a$ L, a5 w
5 [& E, o* Q. q& z& d5 Q然后就完成了。

# b$ e6 Z+ c) B继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
, w4 Q7 v* m4 n2 z3 ?; w' @
: [# S* T7 Q) T然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
4 N7 L# y" o6 }" m
一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

. Z3 f  e4 X3 ^# ~6 r& }2 S& H最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
+ n* U: C+ `4 G- O: f