关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
: X. M2 C0 a( V8 hlogistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
' [( ]6 B  ~! }7 c4 Q0 n1 O3 }
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
: s0 [" J) v% j" }( E
这条直线是怎么得出的呢？
) N3 G' \! O% c* E9 e
7 e; C% u" d! a- E5 u; R首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

+ G4 p! d# n7 _& O9 w. H7 K; B我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

, g, ^% ?; _' z根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。



' ^' N8 }9 O# w
' O0 G0 ~% c# l3 [8 o这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

$ w% a7 H; s: G2 u/ y7 e" E# u假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

4 u3 ?, v8 `; ^- B5 e那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

然后就完成了。
" ?9 U' }: x2 @: Y
) w/ T$ @; Z: o1 X1 t继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
% m, T( |% Q/ i/ C" \" d/ i
然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

" Z1 g" R! O& x- f" O9 n( r4 U: q