[转帖]科学家谈方法——模型

aqua2001

转自：http://www.phyan.com/physics_astronomy/49.html

科学家谈方法——模型
By Phyan
“什么叫模型？模型就是奥地利的火车时刻表。奥地利的火车经常晚点，乘客问列车员：‘你们干吗还要时刻表？！’列车员回答：‘有了时刻表你才知道火车的晚点呀！’”
——韦斯科夫（V.F.Weisskopf）（转引自〈原子物理学〉，杨福家，高等教育出版社，p40）

一，《虚实世界》——计算机仿真如何改变科学的疆域   上海科技教育出版社
（Would-Be Worlds: How Simulation Is Changing the Frontiers of Science）

P14不论是在微观层次、介观层次，还是在宏观层次，模型都是为了表征显示的某个（或某些）侧面而被构造的。然而，与一幅印象派作品类似（尽管印象派作品也表示现实，但却完全不同于照片或者雕刻），不同种类的模型可能极为不同地描绘了显示的同一片段。
这些模型系统与我们在真实世界中所期望发现的系统之间的相似程度有多大？简言之，模型在多大程度上符合现实？

1，实验模型：某一真实世界对象的一个缩微描述，例一架飞机的机身；或者是一个真实世界中的理想化描述。不管是哪种情形，模型与数学符号或计算机程序没有任何关系。因为它们构成了现实的实体材料表示，这种表示或者具有某些从现实中抽取的真实世界特征，或者将不完美的真实世界特征用理想化描述来代替。这种模型都是用来通过直接实验对某一类型的问题作出回答，例如在不同的大气条件下气体如何流过机翼。

2，有纯信息而非物质构成的模型。
逻辑模型：基于实体符号表示而非物理表示的模型。数学中有一个研究领域叫做模型理论。
数学兼计算模型：举例如F=ma
理论模型：这是一种想象的结构或过程，科学家发明它是为了解释所观察到的现象。这样的模型通常经过类比相似的结构或过程而提出，其目的在于加深对现象的理解。

从建立模型的目的上进行分类：
1， 预测模型：牛顿关于万有引力作用下物体运动的模型，被称之为预测模型。理想气体定律是另一个此重类型的模型。PV=nRT。
2， 解释模型：这样一种模型的主要用途，不是用来预测一个系统的未来行为，而是提供一个框架，在该框架中，可以将以前的观察结果作为整体过程的组成部分进行理解。例如，语言树和达尔文自然选择原理。有时可以预测。
3， 规范模型：我们至今已考虑过的预测模型与解释模型都属于相当哪个被动的东西，它们告诉我们现实的某一片段，却没有赋予我们如何按照我们自己的目标塑造现实的能力。规范模型弥补了这一不足，它向我们展示了真实世界的一幅图象，其中内置了各种“机关”，我们可以扭动这些机关以发现显示可能如何向我们的意愿偏转。这种模型在经济学和工程学中屡见不鲜，但对生物学家与物理学家可能有些陌生。
二，帕，巴克《大自然如何工作》华中师范大学出版社2001年6月（How nature works : the science of self-organized criticality / Per Bak. — New York, NY, USA）
关于模型：p42
为什么我们愿意模拟一个由过于简化的摆组成的系统，而不是在自然界中某种现实事物的模型？为什么我们不直接对现实事物作计算呢？
答案很简单：对实物进行运算简直是不可能的。不论我们是在计算绕太阳转动的水星轨道，某些分子的量子力学，天气还是别的什么，计算机只是对科学家头脑中产生的一些数学模式进行计算。我们绘制着世界的图象。某些图象要比另外一些更现实。有些时候我们认为，我们关于世界的模型是如此之好以致于我们禁不住相信我们的计算机已经完全模拟了真实世界， 因而实际的实验或观察并不必要。很明显，如果我们需要做一些计算从而得到精确的定量结论，如关于天气的；或准确的预报，如在全球变暖的速度方面，那么要求就比仅仅只需要定性的行为要严格得多。这一点不仅仅对计算机模拟来说是正确的，对那些用纸笔进行的分析如本世纪三十年代基因学家们进行的分析来说也是正确的。计算机的缺乏使得能进行的计算的种类受到了更严格的限制。例如，过去科学家建构演化理论时，他们就建立一些简单演化模型的理论。不是对现实世界中的繁衍与生存的种种可能进行计算，而是把所有这些信息都浓缩到一个单一的被称作适应性的抽象数字中，后者才会进入到计算中去。我们始终是在处理系统的一个模型，尽管许多科学家希望我们相信他们是对现实系统进行计算，希望我们相信他们的计算结果，无论这些结果是关于全球变暖还是关于世界经济的。
我们感兴趣的大型动力学系统，如地壳，是如此复杂以致于我们不可能期望做一些足够精确的计算来预言下一步会发生什么，纵使我们把世界上所有的计算机都联合起来。为了预报下一个大地震何时发生，我们不得不构建一个和加利福尼亚一般大小的模型。这显然是一个得不偿失的战略。
物理学家的研究进展应当与工程师的互相补充，工程师总是在尝试着对模型加入尽可能多的必要特性，从而为某些特定现象提供一个可靠的计算。物理学家的职责在于理解他所调查的现象中包含的基本原理。他试图避免那些特定的细节，例如加利福尼亚的下一次地震。我首先应该明白我们能舍弃多少细枝末节而又不失掉本质特征。然后我们应该弄清楚，为了不准确复原已知事实我们应该如何丰富我们的描述。工程师不可能有这种奢望！我们的策略是把问题的次要部分都抛开，直到剩下精髓部分，并且再没有多余的了。我们试图放弃那些我们相信是毫不相关的量。在这过程中，我们是凭着直觉操作的。在最终的分析当中，模型的好坏在于它对模拟的行为的复原能力的好坏。
因而，我们物理学家如何能构建一个合适的模型，如生物演化模型？生物学家可能分辨说，由于自然界中存在性的繁衍，因而演化理论必须也必定包括性。物理学家们则分辨说，在有性以前就有了生物，因而可以不去管性。生物学家会指出，由于存在由多细胞组成的器官，因而我们必须解释多细胞器官是如何进化的。物理学家则说，但细胞器官也存在，因而可抛开多细胞器官不管！生物学家认为，多数生命是以DNA为基础的，因此必须弄懂DNA。而物理学家却认为，也有以RNA为基础的简单生命，因而可以不必去管DNA。他甚至认为在RNA以前必然存在更简单、能复制的化学结构，因而RNA也可以不管，诸如此类的话。解决的办法是在仍掉孩子连同澡盆以前停止这个过程。一旦我们已经从简单的模型证实了基本的机制，我们就把这个模型留给他人，让他们添一些肉到骨架上去，添加更多的特定的细节，如果他愿意这样的话，从而检验更多的细节是否修正了结果。
普遍性只是理论家的梦想。如果不同种类问题的物理机制是一样的，那么理论家就能选择那一类问题中最简单的系统进行深入细致的研究。人们期待，一个系统非常简单以致于它能在计算机上得以有效研究，或者也许自然界的规律能够通过纸和笔的数学分析从那些精彩的描述或模型中推导出来。通过提供简单的类比图象，简单模型还有助于加强我们对现实世界中的事物的直觉能力。
普遍性的概念在过去一直使我们受益匪浅。近年来，它已取得了许多令人惊叹的成就。Wilson的被授予诺贝尔奖的相变理论通过显示在相变点附近系统的基本性质与问题的细节无关，证实了相变理论的普适性。与我们是在处理液气相变，晶体分解的结构相变，或者小的磁针或自旋都指向同一个方向的磁相变毫无关系。Wilson的计算是以最简单的相变模型Ising模型为依据的，当用于更复杂的实际系统如磁性和流体系统时，与实验相符。
同样地，Feigenbaum对混沌相变的研究是以一幅只能被视为真实的捕食——被捕食生态系统的讽刺画的“图象”为基础的。我认为，无论是Feigenbaum或是梅，都不曾声称这幅图像能描述实际生物学中的任何东西。Feigenbaum则认为，在混沌相变的附近，所有通过无穷连续、周期性会加倍的分叉点而进行的朝着混沌相变的系统的动力学都是一致的。模型的简单性与所得到的结构的深度的对比令人吃惊。
因而，科学过程是这样的：我们通过一个简单的数学模型，例如Feigenbaum图象，来描述自然界中的一系列现象。我们要么是用纸和笔对模型做数学分析，要么是对模型做数值模拟分析。这两种方法没有根本的区别；它们都是用来说明这个简单模型的结果（预言）的。然而通常来说，模拟比数学分析来得容易，并且在还没有开始对分析进行考虑之前，模拟已经让我们对模型的结果有了一个快速的了解。计算物理并不代表科学研究中除了实验和理论之外的“第三条”途径。除了严格的数学公式比计算机程序更为方便、简洁和优美之外，计算机模拟和数学分析并没有根本区别。接下来我们把结果与实验和观察相比较。如果普遍上来说是符合的，我们就已发现了作用在较高层次的自然界新规律。如果不符合，我们就没发现新规律。模型的优美可以通过它所描述的现象的本身的简单性和复杂性的范围得以测量，也就是说，它允许我们对现实的描述进行浓缩。
没有普遍性的概念我们的思维就会显得很混乱。不会因为仅仅去发现一个大的混乱而出现一个关于自然界的基本的“突发”规律。当然，为了证实我们最初的直觉，我们不得不证实我们的模型是稳固的，或者说对改变的不敏感。但如果不幸地是模型不是这样的，我们就得回到那种混乱的情形，在这种情形下高度复杂系统的详尽的工程类模型是惟一可行的一种办法——气象员的尝试。

三，《何为科学真理——月亮在无人看它时是否在那儿》上海科技教育出版社2001年
（The truth of Science: Physics Theories and Reality,  By Roger G. Newton）
我在上一章讨论的唯象结构，通常被看作模型而不是理论，有一种说法：“不要把我的建议太当真，它只不过是一种模型”，这种说法对模型的实在性和完全性存在一定的怀疑。怀疑也明显地表现于模型这个术语的使用中，它一直被广泛应用于科学的其他领域中，而现今比过去更常用于物理学中。甚至在目前被公认的基本粒子这种最基础的理论中，它也被称为“标准模型”；先前如此广泛的理论没有用这种方式提到过。但是，不管物理学家想强调理论所描述的事物缺少实在的支持，还是想表达他们意识到的理论的局限性，他们只是称之为模型。
模型。
粒子物理学、流体力学和复杂动力学系统中的许多非线性方程非常难求解，理论家们不得不求助于简化模型，没有人把它当作对大自然的真实的或者即使是近似的描述。尽管如此，如果一种数学模型包含了实际理论的本质特征，可以被证明表现了反映观察到的现象的特征，它就至少可以定性地作为认识那些现象的重要工具。

四，《涌现——从混沌到有序》，[美]约翰.霍兰  著， 上海科学技术出版社2001年11月

在地球上所有的生物中，建立起一定的实体或脚本，用以构建模型，这是人类独一无二的行为。模型可能会很小，如古埃及人建立的精美的动物和船的缩微模型；它们也可能很大，像古代独石柱巨大的固定排列那样，能够作为时间流逝的模型。显然，模型并不只是日常某种普遍行为的一部分，它主要来自于某项工作的应用。事实上，我们对于一段路的重要标记和拐角，都形成了一种内在的地图，若不是由于建筑结构或交通路线的变化而不得不找出一条其它路线的话，我们显然是意识不到这个地图的存在的。在我们找出另一条路线的过程中，并不需要验证这条变化后路线的可行性，而是为了要进行真正的实践，即走那条路。模型的重要价值，就在于我们可以不必进行费时费力，而且可能有危险的实践，就可以预测到结果。即使是那些比例模型（轮船模型、飞机模型、铁路模型等），也将会使我们得到一些定量的数据，否则要得到真正物体相应的度量值是十分困难的。我们可以利用轮船模型的比例去决定在真正的轮船上从桅杆顶到第一斜桅杆顶的距离，可以利用在风洞中飞行的飞机模型得到一些飞行的特征属性。实际上，就像我们在后文中将要看到的，模型在精细实验中是必不可少的。
“模型”这个词的涵义，不仅仅指地图和比例模型，它在某些情况下是这样使用的：
当我们打算建房的时候，首先要调查这一小块土地，其次要构造模型。
                                                ——莎士比亚
[模型]是一个试验性的理想化的结构，被用来作为测试的设备。
                                               ——《美国传统词典》
建立一个模型需要将要建立的物体和那些与它有着不太明显的相似性的事物联系起来：牛顿方程只不过是写在纸上的一些符号，看起来一点也不像围绕太阳转动的行星轨道。然而，它们作为一种模型所描述的现实的物质空间，是那些太阳系的比例模型所不能描述的。现在我们更进了一步，通过编制计算机程序，我们可以为现实或想象的情况构建模型。这样的例子遍布从视频游戏到高度细节化的飞行模拟器的许多领域。我们很快将会看到这一切是如何发生的，但现在只是简单地强调一下：最重要的是，模型使预测和预报成为可能。
我们中的大部分人在很小的时候就会构建模型了。在孩提时期，我们用积木块去具体实现自己的想象——城堡和空间站。熟练地用那些表住物体来重新组合成新的东西，这种技能往往一直延续到我们后来所从事的职业。钟表匠使用熟悉的机械构件，如传动轮、弹簧、小齿轮等，去制造能够记录时间的奇妙事物——钟表；科学家则是在一个更抽象的层次上做同样的事情，用简单的事物生成更复杂的事物，如由简单的原子合成分子。通过选择积木块和重组这些积木块的不同方法，我们建立起一些规则，用来创建易于理解的受某些规则支配的系统模型。构思很好的模型，将会展现出被模仿系统中的复杂性，但是删减了大量的细节部分。
从某种意义上说，所有的科学都是以模型为基础的。牛顿和麦克斯韦方程模拟了整个物理世界，我们可以利用这个模型推断出事物发展的结果，并且做出预测。从模型中可以推断出许多连模型的创建者都没有预料到的性质，有些甚至验证了创始者天才的直觉。为了了解涌现，我们必须了解模型是以怎样的方式超出它构建时原本含有的知识，而得出新知识的。
模型，尤其是计算机模型，可以提供许多涌现方面的例子，这大大加深了我们对涌现现象的理解。而且，这样的模型可以随时运行、停止、接受检查，并可以在新的条件下重新开始运行，这些都是在大多数现实的动态系统中无法实现的（如生态系统或经济系统）。我们建立计算机模型时，可以圆满地将描述模型的程序输入计算机，而它足以使其设计者为之惊讶。我们关于涌现的第一个比较详细的例子是一个具有自学习能力的西洋跳棋程序，在这个例子中，机器棋手将慢慢学习，直到成为比它的设计者还厉害的西洋跳棋选手。

zxlstoner

为何看不了全部内容

aqua2001

我这里能看了呀，是不是浏览器设置方面的问题？

zqs2008

很好 谢谢了！！！！！！！！！！！！！