求助!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!帮我看看啊

kevinzhuzhu

Suppose that either Phase I is completed or the bounded optimal solution of the big-M prob-
lem is found. Furthermore, suppose that there exists at least one artificial at a positive level
indicating that the original system Ax=b and x>=0 has no solution. Can you differentiate
between the following two cases?
a. The system Ax=b is inconsistent.
b. The system Ax=b is consistent but Ax = b implies that x6不大于或等于0.
Illustrate each case with an example

madio

我想第二种情况是出现了退化的情况，即三个超平面同时交于一点了，且迭代中出现了循环的情况。

例1.26	min	z=				-3/4x4	+20x5	-1/2x6	+6x7
	s.t.		x1			+1/4x4	-8x5	-x6	+9x7	=0
				x2		+1/2x4	-12x5	-1/2x6	+3x7	=0
					x3			+x6		=1
			x1,	x2,	x3,	x4,	x5,	x6,	x7	≥0

我想第一种比较好举例子，只要让线性方程组无解就可以！

kevinzhuzhu

多谢了.第一种情况我找到了一个就是phase I 可以完成,但是无法继续,比如人工变量仍然在基内属于正状态...

madio

发上来让大家都学习一下吧！

kevinzhuzhu

madio, 我觉得你写的第二种情况得分析不对啊,这和题目得要求好像没有什么关系啊.退化现象中得循环和b case有什么关系呢?

你写的例子,我用matlab run了一下,用的simplex 2phase方法,觉得好像没有循环啊????

第一种情况得例子:

min -x1+3x2+x3

st. x1+x2+2x3<=4

   -x1   +x3>=4

          x3>=3

x1,x2,x3>=0

kevinzhuzhu

我又读了一遍我写的题,觉得case b写的有问题...

应该是b. The system Ax=b is consistent but Ax = b implies that (x>/=0)括号中的x>=0不成立.(这个符号不方便写上来,所以我用中文解释了)

madio

现在的软件当然是有办法克服循环的了，否则就没法买了！

分析的确实有问题，应该是虽然Ax=b的方程组有解，但是都不是可行解的情况，或者说方程的交点都不在第一像限里面，或者说不满足X〉=0。这样的例子从几何角度比较好构造！

kevinzhuzhu

是呀,怎么构造呢..几何例子画画就行了...能找出一个实例吗??

头疼!!

madio

试试这个例子：

min Z=X₂+X₁

s.t. X₂+X₁<=-1

     3X₂-5X₁<=15

kevinzhuzhu

哦 我来试试!!!