2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

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杨利霞

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发表于 2019-6-28 16:07 |只看该作者 |倒序浏览

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2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T

思路:dp+贪心

f[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，# o7 a" X" K* b6 e
即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配
. s- s+ ^3 }/ D8 \$ u, ^9 X* M2 w: l) v' |- u  n$ h
过程简述如下：( O0 k  H3 @4 f+ v& c1 A8 o  B7 }2 j
S：  ABCECDFF+ ?( t  E/ C; w- M; E
T：  BBDEC
- C- C6 d- ^9 w: B) k
& b  ]9 @( c8 w4 ?) b8 E3 l2 U开始i=1,j=1
. S2 ]" y9 [: t6 V在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的; g% m0 B( ~3 P2 I6 Q
假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样
* q/ y/ Z; z" ^4 A" h对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母7 L" V( k9 ?0 t( P7 x! O' p7 U$ M
: Y$ }% I9 Y  r# ~
本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码
" p  c4 _! @% G- F! W+ A还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算
7 ?0 t7 t4 i8 [
/ p# E& ]3 C, p3 Z% h7 ?代码:7 R( N8 i0 @- X% W# q2 U
--------------------- 6 q- y6 W, A+ }4 x* G
作者：nka_kun 9 a0 D) P" Y# g' A1 }, ^! ~8 _
来源：CSDN
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