2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

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杨利霞

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发表于 2019-6-28 16:07 |只看该作者 |倒序浏览

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2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T

思路:dp+贪心

f[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，
! }3 t5 L1 I; h即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配
# Z, w$ r& W4 m8 q' F7 \3 ~0 h# o4 c* l
过程简述如下：% B! q/ A! D* u) i
S：  ABCECDFF
8 s$ w0 y% K; X  m" A8 l& k  YT：  BBDEC, o+ `4 B) x% ]  H, O2 ]! N/ n$ `

9 [. b8 b. h1 m5 B0 e/ I9 Y* ^# o开始i=1,j=1
6 l( @2 Z. L* `1 i在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的' {: ~6 J3 f! ?, }! C% @
假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样
' F& \7 X6 B4 `" }+ ~对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母3 T+ Q% u0 {5 _1 y2 X5 I2 X
) v2 A9 n0 @9 b* q6 G* T: e
本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码
8 ]# f8 j4 P4 ?% c还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算
+ t# W( E8 _: N4 i; Z+ b. q2 W- V; W
代码:
; U9 c9 @: q- Y" e, H5 U$ e. W2 i) }--------------------- : r( U4 \- T- v3 _6 p& d
作者：nka_kun + n( G( Q* ^) f7 r. ]
来源：CSDN 7 }  i, b- ^  |2 C$ p, b  P8 m
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