第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛--第四轮问题分析

杨利霞

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛--第四轮问题分析

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第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛

--第四轮解析之问题分析

问题一的关键要求要构建一个新的洛伦兹曲线模型，并且检验所构建的模型能够满足题目中所给数据的拟合效果。解决该问题需要通过查阅相关文献，在总结前人研究成果的基础上，构建一个满足洛伦兹曲线性质的新的洛伦兹曲线模型。通过对比分析，新构建的洛伦兹模型要至少不差于甚至优于目前已经存在的大部分洛伦兹曲线模型。

如何克服“收入空间法”在选取中等收入区间时的随意性和“人口空间法”纵向比较的可行性是解决问题二的关键。而“收入空间法”改进的关键是能否找到一种确定中等收入区间端点的方法，使得该区间在选择上具有稳定性，并且随着经济增长、通货膨胀等因素的变化，该区间具有纵向比较性；同理，对于“人口空间法”的改进应主要从解决

问题三的解决应该建立在问题二解决的基础上，运用上述“改进的收入空间法”和“改进的人口空间法”来解决该问题，通过对表二到表五的数据进行定量分析，以对个地区、各年份的中等收入的数量（或范围）、中等收入人口的数量和范围进行定量描述，并分别分析 A、B 两地区中等人口的变化趋势，收入分配情况以及两极分化情况，对比分析 A、B 两地区中等收入人口、收入以及两极分化等情况。

问题四要求提出中等收入人口的定义、原理及经济学意义，这需要对中等收入人口的特征有一个比较全面的了解，这需要查阅相关经济学者对中等收入人口的定义，并结合自己的理解，提出一个更为合理、更为完善的中等人口收入的定义，分析确定中等收入人口的原理，并提出与之相应的中等收入人口的测算方法、

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模型或者指数，通过数据检验所建立的模型指数，最后阐明其经济学意义。

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