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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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对空气中 PM2.5 问题的建模研究 % i: I! ?; }: G/ \: o0 Z9 p
+ o7 N& R/ W, I0 D1 V
2 g3 J8 W) Y1 a4 n( f! ^ m本文针对空气中 PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质- p/ C) N& k% T% r3 W; a
量控制管理的问题,采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规 C) h! ?( L. u
划等方法,建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值8 c1 g; M: u; U) K# ?4 U
模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型,运用最小二乘估计算法、数值
5 Z- b9 T1 d8 T8 l插值算法等对问题进行了求解与分析。
% o2 L; {, p6 N1 i3 i问题一中,要求对 PM2.5 进行相关因素分析。首先,运用相关性分析方法,
# I& ~2 M. \$ J- w: A/ r建立 AQI 中 6 个基本监测指标间的相关性分析模型,利用 SPSS 软件进行求解,
: ?* B8 Y5 \" l L" h" O& v得到各指标间的相关性,如 PM2.5 与一氧化碳间相关系数为 0.822,呈显著正相
* C- f7 a! Y% m: a5 ~+ H: X/ e- k关;然后,建立了 PM2.5 与其它 5 项分指标间的两两回归分析模型并分析;最# ^9 K# `/ O# m. k. E/ R
后,运用回归分析的方法,建立 PM2.5 与其它 5 项分指标间的多元线性回归模, n6 S2 e: a4 h b! j5 z5 _
型,采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计,并对回归方程进行了残差检验,
- ?0 `. k( {) X% F$ Y G! ~对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到 97.1%的多元线性回归方程。
+ b& w! g7 V8 Y) p2 I! j问题二中,要求对 PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第 1 小问,
# t7 o8 E, Z8 Z( m8 ^首先,研究了 PM2.5 随时间的变化规律,建立了基于三次样条插值法的 PM2.5# M- W+ B* ]( \( Q0 r6 [* e* | P
随时间变化模型;然后,建立了 Shepard 二维插值模型,利用 MATLAB 软件编
" ~% c/ V' n: x: ^2 F3 v程求解,得到了 PM2.5 的空间分布规律,如 PM2.5 在高压开关厂的含量最大;
+ v( O4 D3 a0 p/ W A最后,建立了分区污染评估模型,并得到了其评估结果,如属于一级区的草滩为
4 A! b. ~4 n, n9 _" Q2 E& C中度污染,属于二级区的长安区为轻度污染。- f( ^. D$ F" _$ s# Y
针对问题二第 2 小问,首先,运用回归分析的方法,建立了 PM2.5 与气象8 a% |6 B+ g5 e) b6 @
因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对 PM2.5 的影响,如在冬季时,( _! w9 k/ T# T) j, G$ c1 h. G
PM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关;然后,在建立 PM2.5 在边界层中扩散的物
0 x7 J% t# h6 x3 D% M理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了 PM2.5 扩散的偏微分方程模型,4 J$ I7 h: y. e0 j% h; D" ~
并利用 MATLAB 软件编程求解得到了 PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。3
9 s6 D6 i9 P9 I g / m ; H+ j$ y& ~+ U/ A8 ^! L) p3 z/ e8 h
2
3 {+ [' S* @0 L; C$ Y. j针对问题二第 3 小问,首先,建立了 PM2.5 在地面的浓度分布模型和 PM2.5
# v: q/ u6 F$ n9 z9 ?4 @+ k+ R5 X* ~( w污染扩散的预测模型;然后,对 PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计;最4 v! C( G |$ ]' {. P1 Z8 z
后,代入实例得到了各个监测点 PM2.5 浓度的预测评估结果,如高新西区为重
9 E& k2 _( J3 R! W- ^度污染区域,广运潭为安全区域。针对问题二第 4 小问,用残差检验与稳定性检, j" L# `. U6 n
验了模型合理性,并总结已有研究成果给出了 PM2.5 的成因、演变等一般性规9 w7 q( k& q% V) j- k. D+ f
律。
0 s, A) D9 B* J8 h3 @) ?问题三中,要求对空气质量进行控制管理。针对第 1 小问,引入了效用函数! r' P( E2 E! W- R) F: L( k
建立以满意度最大为目标的非线性规划模型,利用了 LINGO 13.0 版优化软件进, e- H, s- n5 T6 U! E/ B. O1 X
行了编程求解,得到未来五年 PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分) P9 a5 G/ v2 d9 |# L6 q
别为:226.1835,174.89086,126.00372,79.40928,35(单位为 )。针对2 c2 e8 l( }6 r# A2 S
第 2 小问,建立了以投入总费用最少和 PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标
9 Q' B7 \2 P1 \2 \" N的多目标非线性规划模型。在求解过程中,利用了主要目标法将双目标简化为单# }9 d" q" J; ^2 ]- o C- t$ A4 f5 m
目标;然后利用了 LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解,得出了五年投入的
+ U# P' k$ E- @( ~7 A1 ?3 C总费用最少为 64.13053 费用单位(百万元),并对方案的合理性进行了论述。8 G# ]6 } X, R
本文的特色在于,在问题一中,采用了最小二乘估计方法对回归系数进行% _) I# f2 r) J* B1 Y+ U
估计,并对回归方程进行了残差检验,且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合3 \/ k9 R- Z+ ]! b* A2 D
度达到 97.1%的多元线性回归方程;在问题二中,考虑了多方面情况,建立了
* g+ r& ~ P1 D2 b0 q1 QShepard 二维插值模型和偏微分方程模型;在问题三中,引入了效用函数建立以3 j3 c: a9 v' H5 I
满意度最大为目标的非线性规划模型,在对多目标非线性规划模型求解过程中,- Q9 K) X' P" Y4 u9 n4 {5 Z0 B
利用了主要目标法将双目标简化为单目标。 3 ] G+ D$ k! |3 a! s
7 } d9 m' `! b# ?1 W" V- f& G2 d9 \ l' w' r0 j
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