空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

- T, o: j# F0 u, a4 s
. a9 r0 [/ P0 `$ i7 {+ t7 Q本文主要研究空气污染中的
. }9 J- p2 G% Q0 o1 I; WPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
4 N/ g8 l/ {, E9 p: F) l- _市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
1 i6 G5 d! T6 Q8 s" X* @, h情形，预测了污染物扩散的范围
- R, }) c" y* F5 q建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
* O$ b1 C$ [! c" b( z, L( V6 r检验，结果得到模型是合理的
7 L) V5 z. s+ g3 @3 C6 |6 V8 K" n问题一主要探讨 PM2.5 与
" l- @$ |; P- ]( O8 d. I8 ]! G先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
+ T+ B1 g) s4 ~0 P2 o) ^& m空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
. A7 G8 |& Z; z2 `2 j" |! H度较低的区域。接着分区进行污染评估
! b5 [# [6 A6 G" I相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
7 S- p& D6 s' u$ a! H" X心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
5 ?9 {9 I" H! g3 \8 g  D3 [7 d对于第二个子问题，在考虑风力
  ^# F8 }! v( W/ Y+ _( D0 \/ L) h. W应扩散方程，研究下风向方向的
& G) {2 v7 P0 @# N; _- 1 -
9 v3 ]( Z. C$ X* F; }# ^参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
9 E2 T; I4 p& s本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
. U  Y8 G6 a* |$ I6 ?- L% GPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
5 v$ C1 {8 Y, j& v8 G; J! D$ {预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
+ r+ p+ ^2 f: u" i( |, `结果得到模型是合理的。
7 _  Y$ I% X3 r9 P- y与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
4 W$ U% B9 P1 R; Y呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
' F8 K  P# N$ |( j; w' x使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
! [/ x2 k: [% d2 H/ `. n的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
9 o+ d% E0 I6 a浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
/ S. G8 e7 z) Z+ P3 z$ F接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
, ?9 m; w& G! e* V7 }- h0 @5 f在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
4 O6 P% l! y( y+ }7 `研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
: A: g' c( H, ?- }; K! `! l/ y赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
& H4 H2 k7 C1 a2 ?, O9 g9 {2 bPM2.5 扩散的
; ~0 f- [# s# G9 J% z最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
- t& p* t" V1 C0 n! V7 r& rPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
# k" `9 M7 ]) A129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
# f; F  |5 |) y% ?; ^( H，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
9 J- F# L4 N2 C- c& Z: M西安市的东南部的空气质量
* X+ J# E3 Q- z这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
3 ?6 b. k; x: v6 v. I4 w3 [这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
( K. [6 T! J1 U% \+ @4 c的发生与演变规- 2 -
7 X9 T& K) p) K2 @; N律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
+ Q1 ^8 H1 F# y) \; [% K' j达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
9 A5 Z6 L' c. J% |% Y8 b/ Z3 }的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
* g9 s. t+ S. `数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
& e6 N! y& T( }; I/ T% @& r中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
, ^/ n6 A; I+ D2 ]; L在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
( B, z0 y1 U5 \; c: d% m) c域，空气质量指数类别为优。
2 ?2 o! w2 I5 j9 h, M对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
5 M1 M( v$ R8 Y- F6 L% R* z度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
3 t2 G/ M0 h8 D! `0 b污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
" ?) B- x& J( p. W% J于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
/ H8 T/ u0 j$ `结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
  _' g9 `" \  i6 D4 B, J较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
; t+ t4 R  _2 C5 r7 O1 y+ H3
. ^4 m# h3 a7 wmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
- X# A9 _+ v  p) F0 e最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
. |( K8 F, O  _. O: r+ I4 O问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
- h8 P: J9 m2 ]" M; ?法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
5 t' [) S7 H% n  r: Y/ T( Tmg m/ ，五年需
3 O' I/ ^" ]+ A! C# E要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。