空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

2 f1 B: t& ]# ?' P' `9 c
/ z! Z( ~( l- |本文主要研究空气污染中的
+ B0 |( C0 Q6 ?; a8 H* i/ PPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
% E7 b$ O0 D1 g; \4 a9 R检验，结果得到模型是合理的
4 V% n- i" t# a! Y) U. n问题一主要探讨 PM2.5 与
# W9 N9 f0 M0 ~6 J+ [' o先使用相关分析，结果表明，
: w. n& f$ o. d$ H关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
5 G" H" G4 {+ v与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
" T. @0 z6 g, N1 f6 S+ w% J( {/ ~通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
" B. }2 ?8 q$ S7 _区或者写字楼，因此污染相对较少
+ u+ @3 a7 f% `+ K心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
% H7 w- ~8 i9 c: O, M对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
1 b: E7 `$ m/ T9 S; b$ L. c（由组委会填写）
/ B& e7 v6 ]/ q4 j3 `杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
  K, o: l) b1 S$ n" ]$ ^6 |空气中 PM2.5 问题的研究
# N" [" A# c( m摘 要：
9 e1 B! _& ?/ A8 o* h1 q5 ~本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
2 i/ k$ g4 E1 RPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
4 A$ B' {1 ?! y, E- }+ h) M' }' O预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
( h& N  q! j9 X% J结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
3 m4 A9 M* V6 e4 S% w呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
  _6 X( M8 C/ m( K3 U$ {2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
! c! P' x# A; R) G& h空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
, G) K7 J$ S1 n! d" U7 G' p; e/ [浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
6 S6 ^9 Z9 f+ g; i8 t9 ~接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
( d8 E0 M  p9 d) y在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
$ Y3 N& ~- [8 b4 g/ ~" O, E6 B研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
) F9 F) [5 N( F9 i) D）
5 B  \5 d/ a' Z  @7 `5 q. Z赛赛
首先使用相关分析探讨了
+ a! a  R# ~6 f: I0 W# l1 u# d* b然后通过
/ R- Z' J6 ]; \* r/ O6 R定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
1 o6 _: L6 [( W' K6 M同时对模型的
的相关性和关系。首
. U- j7 Y- q% ?# k5 V呈正相关，且相
+ w& ]* o* _" f6 Z- RPM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
) ~& z. ~. D; s# G5 B，首先，
7 r* m$ M4 a0 `& TPM2.5 的时
! ~/ A  i% |. v; Q) j0 S月份是浓度的高
高压开关厂和广运
" ^1 @' b0 Z; {0 t$ [# [1 @PM2.5 浓
) Q; u! z" }4 m) ~西安市的东南部的空气质量
/ Y6 a/ ]7 B# H& n* T& R$ Q7 ]% x这些都是生活
% {( z( r6 ~2 }% P2 h7 [+ o而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
) Y5 f7 x" k8 v7 w, s建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
, e* s& a8 ^9 Q, P" P律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
$ {1 S; N& Z% [% }* l8 v$ N1 v$ w) M达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
: q" \1 R1 d- n' ]; a/ K1 w, x数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
  K0 B; g& `/ D) E! z2 z$ d' d" n$ \域，空气质量指数类别为优。
; y3 R) @" N6 M! b4 ]) e' A' O对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
6 z9 j7 A0 v/ {5 s: ~; m7 `10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
6 r8 X9 `, m6 V9 ~度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
+ D8 L) @6 q, a4 Z, R: k! W' a污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
1 h& c) e8 a, W; D3 o五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
; c% s2 J+ t; u( g- X/ q) R于安全地带。
, g+ }- a/ c$ T* o对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
; f3 J. _. |# f7 r! |较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
( W3 Y) w4 b; T% j, D! I地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
- s- d2 {' o  ]7 s* O问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
2 \* S& O' p5 ]! Y" u! k9 gmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
% z4 B: s: W5 I最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
# D' l& P% p0 K9 p5 p问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
9 P: Q% T3 w5 v法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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