可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

杨利霞

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 解放军电子工程学院 90019003

" j/ ?" d9 w1 ~9 w; X

本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
4 f* r( K; U' _4 f际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
5 s) n/ b2 V" p系得指标体系图 1、图 2。进一步优化指标体系得指标体系图 3、图 4。
针对问题 1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
* B2 L7 U- ]4 h4 s  U模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
4 z  e9 J* x% r; g; h. F# o9 E结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
1 S: d/ }0 }0 {0 l2 E# t, s8 m0 e; s则。
针对问题 2，对养老保险金模型进行 MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
  W) H/ r4 @6 U- g; o- L& S真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr ，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
& D3 I8 H" S5 Y# i& n工资年均增长率Gr 、养老金年均增长率k 。发现国家需要将k 的取值适当下调以
& u& n& J2 y5 o' H! r+ Y. o弥补养老保险金的缺口。
5 R1 q  k! q; u5 }' |6 e针对问题 3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
1 H3 K- Y0 s5 w( }% G. m) NMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
0 p7 Q! t* E8 p关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
* h$ g" {2 l7 q4 G" Q8 i7 J- a断函数l 。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
: U# {5 W# o" T; ^1 N1 J1 C; `  p真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
针对问题 4，增加了可调节变量α 、γ ，建立了自适应养老保险金模型。
其中k = α − γ ，使得养老金年均增长率k 的确定有了科学依据，是自适应的，而不是决策者拍脑袋决定的。
' O# k5 E3 X! t* x4 E  a8 M/ F本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
& ]* @& m  h& b1 b+ b“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
& S4 d8 }* C) O6 D面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
/ B7 }0 x; y( a. o3 c到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
1 P% T7 B$ ^& L+ g4 O5 [而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
0 b& |$ v0 _: R3 I5 Y* L
1 H. L  G9 H3 [0 u% J# U4 [% [
8 d# `1 c* _5 o: u- q# j0 M3 T0 g