【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
目录
4 ?0 k# s' U7 P) O( N, w( j
数学建模方法
& H0 M' c6 E: Q0 @9 J（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
  B8 V( |$ P/ W. v微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
8 d& G& j2 Y& T2 O9 \神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
2 j( |& K0 J9 l. k模糊综合评判（必须掌握）
$ k: K) f* k: A主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
1 U' E; @6 X% z1 ^! D5 T, l- _数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
& @! `# @. U) s/ p. A优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
5 q) e- q9 O3 _7 H" m方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
4 G9 y5 `/ I0 v  q9 y! Q3、层次性据类
" b; \. e  i7 U* i: p: U0 i: Z7 Y4、密度性聚类
5、其他聚类
6 ^$ ^, F0 t; c( f0 [) L+ d& G. a6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
0 R3 j3 H/ @) t/ A$ v8 J" K1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
/ h5 y% [2 z& _2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
; P/ N* X1 Z, }+ f# b% p4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
$ W5 T' S; g4 P6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
7 N3 m/ k9 `( {$ f9 a（五）、优化与控制
2 ^$ O1 x& ]8 m1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
) \& M; d, ^" ~2 B; r/ L2、非线性规划与智能优化算法
" `- g0 }& D9 p& M9 t) U3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
1 @, @" G/ ]5 Z# }& A3 N6、排队论与计算机仿真
& {& k9 {' P6 a2 o" q6 A  x7、模糊规划（范围约束）
: `* s! Z3 g) m% `7 \, x/ ]6 k* a8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
, T4 a% j6 G! C+ V- e11、遗传算法
数学建模方法

统计：
1、预测与预报
2、评价与决策
1 R8 g1 s( X& Y9 y* z6 Z  y$ j9 I3、分类与判别
  a7 c  f& K6 ?4、关联与因果
优化：
5、优化与控制
2 C3 Z& }( @: r
* E0 w# u. F2 M# [% V3 y3 T（一）预测与预报
" ?6 Q% E1 t# u' N8 e
* D/ i: q- U9 {灰色预测模型（必须掌握）

满足两个条件可用：
. ?6 V0 ^4 |) @; ^$ m, M①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或者曲线的形式
, {7 I( L" H  ^# f7 A" x
概述
- o! u( n! J6 c0 m, D关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
6 n& a* W" v& o' N2 t% p其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。

原理
& p- o: W' {; [* _灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
$ \" o9 @4 q' s, z1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
$ K' j% M% S; X* K% x% ^2.求解步骤思维导图：
7 r  j+ A: Z$ c7 {: ~, c9 E.net/qq_25862209/article/details/100029925

. _$ y. @) X2 O. q- o7 K1 B! i
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