QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 3891|回复: 1
打印 上一主题 下一主题

微分方程预测(备用)

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2020-3-15 16:12 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    - N+ X0 w. u- m+ W- S+ Q& C
    微分方程预测(备用)

    + T% }6 M+ T# B5 q8 S+ K
    * F. j9 x- j6 B0 n无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系。9 s; G  s9 f! S3 b5 u. J! j6 x

    3 A# y( ~/ m+ }" v微分方程建模是数学建模的重要方法,因为许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题,大体上可以按以下几步:+ l8 ^0 i/ x% H' l

    & @# h0 Q6 }: J# a  ]2 y* J根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系。
      e- @! I6 k; V: m3 }% C找出这些量所满足的基本规律(物理的、几何的、化学的或生物学的等等)。
    ' x! w6 [" B1 _4 V) _3 a( C2 g9 ?运用这些规律列出方程和定解条件。9 w% t. q6 ~7 `2 v& q- M
    列方程常见的方法有:$ w( c& O  S2 B2 O7 R$ Z! A5 t! c
    (i)按规律直接列方程6 R# f* t) m& r) p! |/ c
    在数学、力学、物理、化学等学科中许多自然现象所满足的规律已为人们所熟悉,并直接由微分方程所描述。如牛顿第二定律、放射性物质的放射性规律等。我们常利用这些规律对某些实际问题列出微分方程。% t+ f7 C% [- u0 p
    (ii)微元分析法与任意区域上取积分的方法# ~6 }1 j! ~* C" |* G7 D: b; c
    自然界中也有许多现象所满足的规律是通过变量的微元之间的关系式来表达的。对于这类问题,我们不能直接列出变量和未知函数及其变化率之间的关系式,而是通过微元分析法,利用已知的规律建立一些变量(自变量与未知函数)的微元之间的关系式,然后再通过取极限的方法得到微分方程,或等价地通过任意区域上取积分的方法来建立微分方程。
    3 L5 k  g: Y& j  k! o: S+ ?4 W(iii)模拟近似法3 A% F! p& X# t% E7 t
    在生物、经济等学科中,许多现象所满足的规律并不很清楚而且相当复杂,因而需要根据实际资料或大量的实验数据,提出各种假设。在一定的假设下,给出实际现象所满足的规律,然后利用适当的数学方法列出微分方程。在实际的微分方程建模过程中,也往往是上述方法的综合应用。不论应用哪种方法,通常要根据实际情况,作出一定的假设与简化,并要把模型的理论或计算结果与实际情况进行对照验证,以修改模型使之更准确地描述实际问题并进而达到预测预报的目的。本章将利用上述方法讨论具体的微分方程的建模问题。) b) ~; o. |& h3 Z! m1 A# ?
    ! [4 L% N' C7 H' v

      p8 |! M* a! [: S+ Q/ e% W
    / i/ ~9 n. d+ q1 C, S/ p. f
    - C+ Y0 n9 n* r, @1 H
    . |9 M' ]6 u; H, f3 N" j+ {0 g: z! E2 m" o6 a
    , v$ f% P6 A) {/ {* q
    9 R$ m) t3 p/ v& V
    ( I- e  l1 }! }9 x% O7 ~

    . |+ I8 z1 |  p8 U& J" y
    - r; X4 d. g7 x+ W, g
    : X& u. ?; ]" ]7 G8 \5 ?5 k. X0 [/ h/ _- r
      q7 @1 U  @: R( W0 c' Z0 X: o
    ' @, y" V+ ?! |& b2 g2 S; M

    $ H' J9 Q3 A' y8 ]. Y% C& c) f6 D# w) ~8 I$ T
    2 y. X. b# s0 s' O. \

    8 O9 X3 C- y  Z  V
    ( j. k$ z, v8 b% |% |) N2 v* J$ q, d) l' f9 f1 Y( ~5 j( z2 A

    4 }6 l. J  y0 ~
    8 _1 \7 k+ t; c- L* q; t; l% `% {  _2 H6 ]

    + \' Y3 B$ X7 {- b4 N/ h- ]
    ; t* d- R) {3 I# D: k! \0 K3 }. Y* D% W, ^
    1 o+ ]4 J2 j  G" M$ Y
    , r& ]' K' X4 c# ], G
    4 A# S; @; H5 {" V8 e0 G0 Y/ ?
    7 h+ _& x" J7 z
    6 t( K# D" H' O
    4 ~8 k- C9 h+ p& B) R: v

    8 |( [* [6 ]1 P3 R( F1 q
    % a4 W; M# H4 s
    , D2 i, _2 m5 E  Q; w+ R2 z
    ( V5 M& ]% W0 G9 f- Q* n) f7 o
    5 U. C- A% d9 f: t/ X( f* G& k: R$ c$ G% I
    + ]# d6 x7 M3 ?2 M+ w0 ~" B* m, h8 n
    ! B. \9 I  C6 R' s- \+ I! ^

    5 M$ k3 g0 a* I& n: X, u! m# Z
    1 K+ j# ]. T& N8 T* Y( N! u. x6 `
    8 P5 Q7 ]* i. u! j3 _8 D  z9 e8 M" B2 F

    $ c0 n* _' e/ B( R0 g! t& l; |. n0 ?! ~: o5 a, r

    & ]+ P. d: G8 a$ b# r: W
    ; P& E. h. r8 R1 U$ `( E! C
    % d4 d. ^& Z; W( c  l5 U$ `& _4 L) [; t2 e3 @: `3 y+ ~# R9 o: R

    . b7 M+ L8 ], [& ^) x0 g/ i
    ( q3 t) x1 M1 I5 K
    5 ^" R! j  Q$ X' n% J
    + T3 s0 w4 \. Y! L& O* c! Z5 e! r! K; s& b9 x, g
    , U/ v8 \5 p. [9 e
    ) F; l$ H8 Y" X' b9 y& J
    " ]1 l3 M" V+ x- @& u3 d
    ( G$ S/ d7 D/ ~$ y5 ^  r
    clc,clear1 [- V8 F; @# d$ _/ ?4 {0 C; g
    syms m V rho g k4 e/ x# S( _  p: }% N* D
    s=dsolve('m*D2s-m*g+rho*g*V+k*Ds','s(0)=0,Ds(0)=0');. j4 W6 e2 K9 c- n# t" l' z
    s=subs(s,{m,V,rho,g,k},{239.46,0.2058,1035.71,9.8,0.6});
    3 J, R4 \5 _7 d, T3 ns=vpa(s,10) %求位移函数
    . |4 j  j" A  m8 H3 b1 kv=dsolve('m*Dv-m*g+rho*g*V+k*v','v(0)=0');
    ( s9 w% r  R6 i6 V) l0 ~% N/ j' nv=subs(v,{m,V,rho,g,k},{239.46,0.2058,1035.71,9.8,0.6});
    # a6 a! I0 F0 r0 C" |v=vpa(v,7) %求速度函数
    % \7 n& Q1 [3 Gy=s-90;- Q5 L& t: ~1 K- ]% ]0 a- z
    tt=solve(y) %求到达海底 90 米处的时间
    . H# g, G9 m  [7 Jvv=subs(v,tt) %求到底海底 90 米处的速度+ W/ k+ f& a* Q  R, w
    ! ]$ m7 |" W/ X
      F  Q' |; D8 J8 G
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_25862209/article/details/100029925
    0 ^0 `' a, `; _/ v9 K! V; S3 G+ b& e! o* N( R: w

    & ^5 Z- I# Z* |+ q5 j3 C- }
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

    0

    主题

    3

    听众

    92

    积分

    升级  91.58%

  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-5-25 19:07
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    群组2019美赛冲刺课程

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-29 22:01 , Processed in 0.304536 second(s), 56 queries .

    回顶部