时间序列预测（必须掌握）

杨利霞

时间序列预测（必须掌握）
* t$ s/ A! m& i) i
与马尔可夫链预测互补，至少有两个点需要信息的传递，ARMA模型，周期模型，季节模型等

: }1 z6 l$ V, N, Z
) J! D- W/ n2 ~4 o( R



* _) p( O; \% Q# ?5 Q
0 ]2 ~, M6 ~, ~3 l8 R; K( H
8 L5 b  [& {3 o% N
( @3 v" ~' l9 R2 f. n


' s; Z1 ?6 L, p: e* _& h# N1 h6 Kclc,clear
y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1
$ _% Z7 l2 |" J0 X" ?2 p1102.7];
) A8 x  K* x) c$ _m=length(y);
. M5 g7 d1 a) J2 c5 cn=[4,5]; %n 为移动平均的项数
% k- F$ b6 F4 \3 E6 u# Kfor i=1:length(n)
4 A1 n$ y/ b. Z/ {6 l" e2 m! T6 S- [%由于n 的取值不同，yhat 的长度不一致，下面使用了细胞数组
for j=1:m-n(i)+1
  ~+ D$ |8 ?2 y+ nyhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i);
8 Z  R' _2 l2 s; ?: c1 Tend
y12(i)=yhat{i}(end);
s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:m)-yhat{i}(1:end-1)).^2));
end
y12,s
2 D. D3 G" v" L1 }" }: Y
6 B* S5 B# [$ n6 I( j. a+ b  b( \0 M
* M- c; `' z# p


y=[6.35 6.20 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28
( o- K& m% R" v0 n9.8];
w=[1/6;2/6;3/6];
. Z# l+ K5 w+ ?1 O* l: |2 A* f1 fm=length(y);n=3;
for i=1:m-n+1
yhat(i)=y(i:i+n-1)*w;
end
. k( P6 U& a8 {7 t: s$ `6 C+ U) r) j6 ayhat
8 n7 n  B. R. Q5 ^/ Derr=abs(y(n+1:m)-yhat(1:end-1))./y(n+1:m)
0 D- ?# i7 @8 X  i9 Y7 W* MT_err=1-sum(yhat(1:end-1))/sum(y(n+1:m))
) }/ g  J: H) n. M  ^y1989=yhat(end)/(1-T_err)



4 E1 J7 ]- }. e1 [: G









! s. {" x9 U2 v+ l( ~/ Z. }

: q% j3 w; x. o3 S7 ~
5 Q8 I9 B! O( d( G: h1 J% v8 I


, C) |" B1 ^6 U0 {



* U1 m) w8 Q7 u' G# [clc,clear
/ a3 X7 E+ \( ?4 g" d$ A/ e# zload fadian.txt %原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中
yt=fadian; n=length(yt);
' F2 Q5 s! o( H& {alpha=0.3; st1(1)=yt(1); st2(1)=yt(1);
" p  R/ h# P9 p' V- vfor i=2:n
1 z9 `; x8 ~' V' [( K  Dst1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);
st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);
end
+ s8 U% `- \' dxlswrite('fadian.xls',[st1',st2'])
a=2*st1-st2
/ S& ]2 c6 W( v% G1 j+ Db=alpha/(1-alpha)*(st1-st2)
yhat=a+b;
0 k8 C/ z; ]& G0 o' c# C1 K3 lxlswrite('fadian.xls',yhat','Sheet1','C2')
str=char(['C',int2str(n+2)]);
1 p/ F1 ~1 Z9 `1 D0 xxlswrite('fadian.xls',a(n)+2*b(n),'Sheet1',str)






clc,clear
& T: X8 ^4 t. Y' v% `' ]1 Dload touzi.txt %原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中
7 E, F  T' _1 H$ Vyt=touzi; n=length(yt);
6 [. ]; {. l; f; u$ b+ ^6 Balpha=0.3; st1_0=mean(yt(1:3)); st2_0=st1_0;st3_0=st1_0;
st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st1_0;
st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st2_0;
st3(1)=alpha*st2(1)+(1-alpha)*st3_0;
# ]( `" A8 X8 i0 ?for i=2:n
0 O7 ?) J$ J3 l9 d$ a: B5 N4 v$ Kst1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);
st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);
st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1);
9 T; E0 V! T, q# Cend
xlswrite('touzi.xls',[st1',st2',st3'])
st1=[st1_0,st1];st2=[st2_0,st2];st3=[st3_0,st3];
8 T" x; _* M1 e% E5 va=3*st1-3*st2+st3;
6 a- ?- k* f. {3 T$ U8 Pb=0.5*alpha/(1-alpha)^2*((6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)*st3);
. z; \, V* G) W- i) uc=0.5*alpha^2/(1-alpha)^2*(st1-2*st2+st3);
yhat=a+b+c;
6 M  B. i% r( a0 Uxlswrite('touzi.xls',yhat','Sheet1','D1')
plot(1:n,yt,'*',1:n,yhat(1:n),'O')
9 r8 ?3 _0 x- J2 Elegend('实际值','预测值',2)
xishu=[c(n+1),b(n+1),a(n+1)];
; ], [2 D( j- `1 [$ M6 Nyhat1990=polyval(xishu,2)




0 k8 {) T$ `' W( O1 i! b7 G/ h6 k

8 d! {3 @! E1 K- u7 G
+ D/ r! O6 @0 s6 q: W! w
# g+ c2 V$ Y) a9 f( K3 U: g% t$ X
9 b* C7 Y. I% A& {, ]8 _4 n
% U8 T* D# H! ]' N8 Y



0 ~8 T# [( s% g% }



  Y' s' V* v" W7 }) ^$ c& L* R

( y9 R6 ~: C, `2 H9 b# f8 h
; C) O1 l8 Q% a% D

4 s7 O* P' _' T, \' E7 L4 `7 U

! v6 o( {+ e' D8 y% S/ A
% L3 B: q4 B( l& a! j) T. Z" h
\

( _) F2 C2 V+ _) {, w. p; `
' X# J: z: C4 f8 C

7 t$ f, I  n& Y* E7 @4 Z; E' e
: e" }" F( N* b  w+ x. p' d& ^- ]


5 y' _3 }) i8 W  C
2 Y$ x; V7 _- {/ d* c; P
  C  h, G2 G; {$ t' x

4 q7 m4 _0 b4 K




  N! {* `9 D( }$ D0 m4 L
" F8 w4 ~" c; q7 y6 R9 K+ v
& _6 H9 U$ C& p5 n& O1 _

$ F+ ]. G! }& T# u" u9 g" Q/ X
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( p2 l& Q- B. V: }$ \原文链接：https://blog.csdn.net/qq_25862209/article/details/100029925
/ J$ l8 L) `. B9 P& e' g