数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

5 u$ z$ o" S4 c8 V# s. h

$ Q9 s, b6 ]  X: E9 W+ |' O& y

数学建模算法与应用学习（一）

- `) ~6 Q5 m$ ?3 C7 u
$ y2 |6 W0 t! M) e! s! p一、线性规划
& ~' M) h8 R- t4 X* u( y- N% n8 @1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
9 J1 V6 v5 z1 i& m  `" w& V' @- I2 [2.0-1型整数规划
- e4 k$ N- Q2 ?0 `9 B4 F; r( ?3.蒙特卡洛法（随机取样法）
4 L5 e* T# c# `! Z三、非线性规划
7 d0 y. }) P6 D2 V4 P" k9 U1.定义

2 E* \; |5 `5 K7 i0 o1 i

2.Matlab 标准形式
( z5 |+ l2 i0 Z2 D& l% C) R$ c

4 E% Q4 _! C, D% d3 N* p" i3.Matlab 实现


4.一些练习
+ f/ n) l  X' g# @线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
  ?- f- f' c8 c% m. l" v2 `" F
一、线性规划

6 }& {0 H1 u! K1. 定义
( q+ m7 Q9 ?; G% R1 @2 C
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
+ R6 Y  E$ f4 t% E
2.Matlab 标准形式
, b* _- ^2 E$ L2 W5 w4 p6 L4 K
9 t' o) N  p3 U
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
1 W, `5 R$ o1 g7 b; {. H9 H1 L
3 v8 U2 F/ A; X8 x7 G) ?7 F- f二、整数规划
% d1 o& j+ f' [
+ }. n5 O7 Z4 W) M* H3 T6 h! L1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
) V" N6 j! I" U" u2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

7 g- A2 N' ^7 C% s6 s2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
0 n& p7 I& [+ u# {7 c4 g% U
$ w% j+ [: k3 W2 `- N, b' k5 ?3.蒙特卡洛法（随机取样法）
% t, ~% K: g! D+ ]
三、非线性规划

1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
( U3 o! e% d0 e6 _, e, h
* ?  L3 |, d% w) K9 a2.Matlab 标准形式



3.Matlab 实现
9 u1 O; h& `% N, W' d+ f# a
% C: |- X  h) v- tX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

5 t6 R9 Z' L  ]. B! G# w1 x4.一些练习

2 O& L9 o- H  r# L+ w
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
" v$ e) A6 J9 R' n2 J2 K4 I% X& _
, S2 c# G  E3 T) `7 M, H8 _$ b
8 G+ z% |8 U$ e' ]