数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

4 m9 X/ r; s( J, J! w1 C. N) u1 w! c

数学建模算法与应用学习（一）

4 M# q, ^, e- q8 g7 Y6 l( K- }4 l一、线性规划
3 ^6 J9 O* ~8 U5 o, z1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
) G+ _$ {6 A7 Q6 j/ T3.蒙特卡洛法（随机取样法）
" ^% [, |; Y. W1 `三、非线性规划
# H4 M% _/ I8 d& c6 l( H1.定义
- l. ~1 E+ N0 T1 {% a3 b5 V+ |
3 k- N3 z: f( {- }6 p3 {1 C) I, J2 |

2.Matlab 标准形式

1 A, K& k6 e- t3 Y; N" C  I( N
3.Matlab 实现
3 q# M) g+ L+ n) d
/ ]7 T0 r$ s+ p4 g0 t9 c6 K
% S8 h7 {4 P, s* |4.一些练习
5 W, w' s- {* e' }% e; z* u  K线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
- i+ i: f( K$ R- p
一、线性规划

1. 定义

2 _5 ~$ ?( i* [% T% u线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
2 s  ]& Q) z) s
' h, `+ q# ^1 s2.Matlab 标准形式
5 F9 \+ i: d! A: B( Z) G8 a

  l: u4 V% Z* O: r3 J; Y其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
- P3 j. Z; V8 m; T6 P' k9 g: {
/ v8 ~( ~' K5 U6 s二、整数规划

. K5 o) ^4 S! R" c, |1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
5 }3 R9 X1 p+ O6 w1 y4 t! c
* O# N6 \" w( a7 N/ e! b7 _- w2.0-1型整数规划
, y/ Y1 T) X& a6 X
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

' m0 @4 R: Z+ A" `+ }1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
7 V* @. s' c  {( {
7 B4 u# f2 C- D2 I* E% j2.Matlab 标准形式
+ Q0 h- e# e1 K

! v4 H2 x) o) w# ^. n
* \4 m) S  R& Q: D0 u3 P+ `4 J: K3.Matlab 实现

7 `, @0 J( B" b  f1 d( W1 GX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习


原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

1 G! m0 S! x: o% L3 P" g: O6 Q7 s
( e# i9 n- w7 h* E+ P: @( g) M% {