数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

, @3 C" }: H) r- O$ \0 [

数学建模算法与应用学习（一）

: L- ^* ~5 P, c
一、线性规划
1. 定义
" h3 V" o4 x3 d: P1 `7 D# ]5 |9 R" e2.Matlab 标准形式
, F6 u& ^0 G! ]9 G- m7 r. `% G1 C二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
0 A& n( B8 P7 r' Q3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义
% ~. P/ k! T& N0 d


2.Matlab 标准形式
1 C6 G5 i& Y1 V9 t

3.Matlab 实现

# K: h: ^( l" Y- i1 U3 a$ h
4.一些练习
& D3 T: c! t2 U. B线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

% P8 h' Y8 `/ L9 P$ i$ L  l, {5 X一、线性规划
7 ?! ]" _6 Y, \6 k
1. 定义
, {. C" l5 C3 h" \; ^- Q
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
- N! X! M6 k& R7 [; m: l
2 i  @  m' X/ N$ A6 }2.Matlab 标准形式

) h; J) u3 Q" f& _- ~# Y! t- f! N
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
7 E9 h9 P3 l! X. [% ~" g1 p5 v* r) |
  Z6 A; {" T6 k6 w1 V二、整数规划
5 |6 x, `0 F6 E6 a* G+ u" {
# v- y- X# x! h. W% v& t6 K1 L1.概论

: i9 F( ]( B5 i$ o# w% X1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
6 i3 n3 e. H. _6 c2 ?# z( f! y3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

6 }1 @. i" k) b. P2.0-1型整数规划
5 z1 p- P. L3 w+ O7 P8 s
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
# p- G. s! q$ q4 @, n' p! I2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

! O+ l+ s) ?* S3 Q$ ^1 A( G三、非线性规划
7 v9 X0 Y1 U" h4 M6 i) \
/ e+ s3 Z" n7 Y2 v, L1.定义
  a$ F2 g- y5 Z) X( R
# ^7 h- |& e3 _" `3 M5 g! _) k- J如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
: ?( U  u, x3 x. ~
2.Matlab 标准形式
* Q0 ?3 O0 I, K4 `! D! ~
3 ], s. L8 B; v) r! \' c6 Y; R6 D  Z

$ S; w5 T8 m4 c# a7 a' H3.Matlab 实现
1 L# t6 {* f, p
! `! A# x. C: n  S3 O) UX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
2 K; e, L/ r+ b7 L+ V
& F! M6 \# q6 Z/ \4.一些练习

# u, Y$ V) A# M5 [6 n4 D$ u
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
. q( d& n- b+ j+ X" R4 q; u7 E, ?) T9 u