数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

3 f" t2 I5 n9 ]5 Y% v

数学建模算法与应用学习（一）

6 _4 D5 k, ^# x- c0 H
* i6 k0 [0 N. `8 @一、线性规划
8 P! ]( e0 k0 n! B" c4 e% u: {1. 定义
7 B4 P# p0 q1 B+ m2.Matlab 标准形式
二、整数规划
4 y$ k! s6 F3 l: X1.概论
4 f/ v5 }  w) V1 A- \& o2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
) ^+ E2 M! A# T) R/ {3 \: G1.定义
6 g! y6 N$ r# Q( v


2.Matlab 标准形式


3.Matlab 实现


4.一些练习
2 Y# x7 v# d. m* _6 P. J线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
( Q. M" N2 d% c" F" j
一、线性规划
5 w: n2 ]5 e5 e" J- D/ Y) m. q: b
1. 定义
+ C  y4 w6 l- Q. S
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
, T  G  E6 I9 R5 A* c
% ^" q2 E/ h: v2 M  z2.Matlab 标准形式
; L1 q- y4 i* E: ~
* K1 [' y8 x7 X& ^/ M6 _$ Z
: F3 g( v0 ^* H& O+ `其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划
1 d% G- G" D7 @& L/ E: ~6 W7 T
# q0 n, L4 w3 T4 I3 s/ z2 g+ d1.概论

, r+ I0 T$ p! o1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
% F: R6 G% }* M2 y! l0 \& x2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
  h. L* A2 q; t: O1 m3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划

4 x- a5 k4 `7 }9 z8 M引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
! s( k" n* l3 e/ a! C: y9 ?1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

5 q( C4 d" G% |8 w+ z& Z3.蒙特卡洛法（随机取样法）
/ K7 T3 ?  e. j; Z
1 s# }( o- v- J" s! L三、非线性规划

1.定义
* ?5 j  H9 G  O+ i
: u  l2 o& R- Z' U  o  @" l8 W3 D如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
+ f% o# W" u& ^7 [1 G0 |
" j$ E9 h) G! f) W. c& p5 V$ q2.Matlab 标准形式

3 L. ?: J; D6 d7 J$ @
! D+ v, O. K! p' C. r
3.Matlab 实现

; b  a9 F+ j. WX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
  N, \* Z9 }( ^
0 R- h# S- T- t* ~% X
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
  n6 W* E$ ^0 [, _% V+ D+ X9 h
$ V, g# `  J3 b