- 在线时间
- 1630 小时
- 最后登录
- 2024-1-29
- 注册时间
- 2017-5-16
- 听众数
- 82
- 收听数
- 1
- 能力
- 120 分
- 体力
- 564647 点
- 威望
- 12 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 174617
- 相册
- 1
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 5313
- 主题
- 5273
- 精华
- 3
- 分享
- 0
- 好友
- 163
TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
数学建模--数据拟合9 S# u: r O l' w# w8 g5 `0 Z
7 L6 v- R4 U n% m( A4 w数学建模中经常会给出数据,然后进行拟合,matlab有cftool数据拟合工具箱,但是我还是习惯于使用拟合函数。 - n9 ?# a( Y0 r5 A- L7 C
1.多项式拟合 ) z; i0 B& P- Q: `
拟合函数:
0 H' C0 v, _; t& m' iP = polyfit(X,Y,N)+ h6 m. Q+ s, M4 T3 Q5 @/ E
[P,S] = polyfit(X,Y,N)
2 z+ Y! T/ C3 {" r[P,S,MU] = polyfit(X,Y,N). r- A, r$ }$ V3 G
%参数解释
* z3 b6 L& @9 ~ }6 y%X自变量数据序列; N3 l0 p/ U5 C& b, \
%Y因变量数据序列
7 l0 E- f# Z, U* P$ m2 d* Q8 D%N序号拟合的多项式次数# G. i; I1 Y( `5 t, w0 X
! Y; z/ \! D& T* b' H
%P多项式的系数向量* N- U" ]9 t6 N0 J* a# h6 W5 V
%f(x)=P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)3 V. F) d ~5 [% i, d5 f7 e, F
%S是一个结构体,我们主要关注S.normr,是残差3 C5 e6 [3 Q. s$ J
%MU(1)=mean(X)均值 MU(2)=std(X)标准差" q6 E0 |! m/ b
6 ]$ U3 ]+ E) f+ X" u0 W1 I; {例子
2 B: Q4 B. ]: n4 y3 Z6 _X=0:0.01:10
' y) J+ Z- H! k1 Q, oY=2*X.^2+1
- B# z* u6 N: ^2 @1 P( cN=2
7 D* C8 ~ t' _! Y0 X2 Q[P,S] = polyfit(X,Y,N): o( {! f" z0 g7 [! D
# t; ]: \3 H1 U, Z>>
9 e K0 ~# a" Q7 C& D l$ B: bP =
7 k4 a6 q8 T8 k5 X" G
4 O( J, _# S0 O& \+ n6 ? 2.0000 -0.0000 1.0000$ i' [* V; n: x( y$ E! j
3 Z- }9 ?4 P& }% |# z9 S8 I0 V5 J: v
, m7 k) ]0 L1 D0 c7 n" S! ~
S =
% M5 g; |2 t6 }3 d# Q
N- t+ X* r, L7 |2 `2 i1 U; N) H' ` R: [3x3 double]
( E3 x# V" E9 l0 G* P9 |% ^ df: 998! x/ \2 F0 q: @1 {% d" R4 ~
normr: 2.8477e-012
2 l6 p1 O, P5 x1 Z+ {
- Y0 V8 Y4 B, b. f8 R一般多项式拟合还会用到polyval函数,该函数是根据上面拟合出来的多项式模型进行求值
9 ~4 |5 H+ B4 z
& ? A2 Z* {/ J$ `& y* tY = POLYVAL(P,X)
0 `) y0 }/ \- S9 `' B1 L+ d%P是polyfit返回的多项式系数; Y+ }9 b% Y- g6 I. D9 A
%X输入值
3 e' T: ^8 I2 q9 t+ Q; d/ n/ r%Y是预测值0 R6 m# R @/ Z3 [) B
: }" ]# A5 _2 y. Q& L6 L2.自定义函数拟合
5 i) T0 U& n5 V除了上面的多项式拟合,matlab还支持自定义函数拟合,根据给出的函数求系数。lsqcurvefit函数利用最小二乘法求系数:
' p+ v) R b) O5 g7 D3 ~! pX=[3; 1; 4]; 3 l. D& V" L- ]' [# M! U
Y=6*exp(-1.5*xdata)+3; 7 h( W8 _) n( B; w% \- A' t0 G
a = lsqcurvefit(@(a,X)a(1)*exp(-1.5*X)-a(2),[0;-1.5],X,Y)( d# I( x) }( y0 Q( Q/ {5 C
>>: X9 _- ]- J- B! w, X
a=# v+ ?8 N9 k0 P' R7 a
6 -3
6 P0 T) a/ X) ~8 o%a是拟合函数的系数' j- x& i, z+ J0 A7 U4 k! C
; a [6 [& |: K1 ` o
lsqcurvefit还有其他形式( Z) W# T7 ?' y% i! n% M
[X,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,...)
6 g o# x ?* v, [/ d# U%X0是初始解向量+ w* W2 V1 F4 g- m6 S" G% r; k
%resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2),即在x处残差的平方和;
0 a; r0 c, b2 f P+ E0 {1 k; L%residual=fun(x,xdata)-ydata,即在x处的残差;
1 Y& b# D3 }' f+ K( K0 {9 y%exitflag为终止迭代的条件;
[. \3 V; R4 d5 g) Y4 j%output为输出的优化信息;8 B( Y9 u4 K% t+ @. x7 Y; @9 n6 Z3 a
%lambda为解x处的Lagrange乘子;
: r) [, { {3 f3 @5 _%jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
0 A) P5 O0 R, \. \/ w; Y/ T/ k- d) I" y6 z* m
# K' |# h# o# v ?% ?
|
zan
|