小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
数学建模学习全过程




; n( A$ L( x. n5 P  u% |- o# }8 @" d3 a目录：

 （1）什么是数学模型
, R5 D6 C  ^! e, h( R% g  o
9 W5 Q0 a! t0 |+ q! X （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

7 ?- v0 g: k3 d/ }6 X, z9 ]* y （3）数学模型和数学建模

( M" b: K* n: B （4）数学建模的方法和步骤

5 D# C; ^/ F" J. |. D  K/ r5 a2 n （5）数学模型的分类
+ d2 M! ?7 \: b
. T% Q, r* l5 Q" d% K4 k （6）数学应用题与数学建模的区别
# c3 Z" N5 k1 U& M8 g
0 k+ z' D# e4 y; P8 B! [ （7）咋样学习数学建模
1 h0 c* q% x! ^( ~0 p: p
9 @3 i. s3 N+ I- g/ z* `

: n2 a5 k! e: r( H; W(1）什么是数学模型
$ I& O1 U' F  c6 |" @/ A$ y
/ n9 R2 J# X( O常见的模型：
, O7 v+ H; I8 o 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
* D& o7 D" f* m% b$ o7 Y 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
1 H* g1 q6 \0 g( }7 w2 I模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
9 c, W1 l" A, U6 E. C' _2 \
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
4 Y+ f- ~, s% e, D
2 S/ H9 K; \3 [7 E& T% u: S* Y“航行问题”
2 U+ d* L  N9 @  a

. f1 }+ V9 K9 n/ [3 f
: [3 [& ~1 j6 J% P航行问题建立数学模型的基本步骤：

  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
7 I" k7 W1 W6 J9 ^. [- P  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
2 ?" J/ q( B2 s" O  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
( v0 ?8 \. g; {1 a, Y  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
. ^7 O: S$ \0 ~& O更现实的“航行问题”
* }" ?4 }7 K3 \/ t, i  1. 水速，船速不是常数；
  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
# H" b6 s9 R! K  n, x4 ?$ k8 E  F- K  4. 经济问题；
   …

# o8 E! m: N" w! j8 { （3）数学模型和数学建模

数学模型(Mathematical Model)
! O. ]: ~4 _2 K4 {! `3 c& P3 N3 c通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
9 l- ^; c$ u6 f0 Y5 J数学建模（Mathematical Modeling)
" ~- W* L' i1 u: |6 D% p8 {建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）

1 o9 D: g6 A8 \/ q5 `; G0 } （4）数学建模的方法和步骤
# z4 ^6 ]$ V$ i9 @1 b
5 _% m( m& {( [0 X2 k$ b
' U- z) D% \3 X' T; s

- b8 R6 `) N/ l （5）数学模型的分类
$ K3 J$ M; [8 E3 H; K3 B( l0 g0 _

3 g% ?7 S" ]. ]2 D
8 y6 T: I  K* E9 x （6）数学应用题与数学建模的区别
% h5 H) e. {7 d
: s& i/ s8 P  e! k
% g9 z: u/ y" @; f
 （7）咋样学习数学建模
; D+ J2 g/ ^, H8 ^

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894

. Y; Z$ ^! I/ q% H$ ]; ~3 e
7 H  R% W& W$ z3 s/ q0 y( u