小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
+ f' P0 m+ K& S  U5 e) t$ v* t数学建模学习全过程
3 @+ h/ H" f$ q% I' P0 }3 D2 _



/ [. l8 P1 B1 @% k  r$ J; E& c/ B目录：
" @1 K! O3 u) E4 w- ]/ k
3 f1 E  |4 t1 [& @7 e) d （1）什么是数学模型

 （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

; u8 L3 `1 \1 `/ N （3）数学模型和数学建模

; C3 L* J$ Y# Q) T; I. ]7 i) M （4）数学建模的方法和步骤
2 I$ K( x1 b1 c* z. w
 （5）数学模型的分类

 （6）数学应用题与数学建模的区别
/ r( M2 f5 u% F& z" x2 d5 d
 （7）咋样学习数学建模
7 M% \) i( j  a9 H. a- R. M' f# }, q0 w
5 e2 g4 S6 a2 S7 B: e* y3 e
4 n# p, v' p1 L' W1 [( t4 N1 V
* q: N; }% O- D3 L) [(1）什么是数学模型

( ?+ d  i  V1 e常见的模型：
 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
6 n' Z2 u: J2 S) j 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
% r8 I2 e4 G& t数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
; i+ q. s4 c2 k( M: _% O
2 n2 j+ O$ v& S$ N5 q. {& l（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

# B3 B3 \5 ~9 R7 B# v- g6 l8 }, X“航行问题”
' ?8 W9 V# G8 T$ w5 w7 P, }


, {) {  P: O4 T- L2 r5 V) {' s航行问题建立数学模型的基本步骤：
3 L( Q" o+ x( [5 I0 c7 Z
" h9 n; p5 I- p& _, Y% m$ b$ X8 I  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
$ L0 h3 T1 U; p/ a/ u  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
4 B" s! X: v2 E2 a9 n# o( S  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
6 m* z- A: m+ }5 ~更现实的“航行问题”
  1. 水速，船速不是常数；
  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
9 ?6 q1 t% x+ g, {' \  4. 经济问题；
" f$ A1 [& p8 ?  L: L$ C$ \* Y   …
/ s" R3 Y1 @) j5 x9 a
6 n6 a) Z+ ^$ P （3）数学模型和数学建模

5 }( Q( s: b1 C" W数学模型(Mathematical Model)
4 L. L# l5 j# n0 J9 o# T* h通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
2 V9 i, ~4 |/ L, c# X7 r7 K& D; i% s2 P& ^数学建模（Mathematical Modeling)
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）

; P+ t( T! v" H* m- n; `. f. U （4）数学建模的方法和步骤
4 x2 d& N. L# O+ u1 W: E
# E) U- h: ^0 }- h
3 K9 P1 ^9 y6 |8 G

6 A: t) M8 U% L9 f% e3 v （5）数学模型的分类



2 X4 R9 A' g* H1 D$ f  b) s （6）数学应用题与数学建模的区别
: o; i+ Z5 ~5 F8 B6 C

8 Y' Q# J8 ^, T% P5 u; \
" D' X- }& z5 A4 @/ C5 s （7）咋样学习数学建模
4 N2 K, `" g; A

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894


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