数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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2 Z, `& S  o$ a7 W. W# q
, x& q2 P) k; a' n/ g1.线性规划问题
9 d8 G) }. J; \
: m0 x# N& z1 t% r通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

0 Z1 E0 N* e3 c, d& Z& g1 `3 z8 \
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
) [, z1 e" n& ^& Z0 ?! r经典例题：

  P( t6 H" L' b+ W9 V5 R

, ^; k. h) z0 V/ u: p' w（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
+ R  G) M% r: }( J
2.整数规划

$ V' i, D( y. Q; v1 D! c6 S$ W/ o$ e概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
" N. H5 B$ {2 F  a概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
6 k/ {, K( b9 {4 \) n9 F$ J) O实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
8 _; F' W! I% m- K- X/ m（3）指派问题
6 @4 l" V9 O) S6 ^8 o, ~9 w7 u% W6 L7 L% K
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
# B/ O5 F& E  o; P( B6 @蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
) \' j' I) j$ N
5 `1 z% Q' c0 w8 z+ J

$ \' B0 [2 }* v! |3 ^& m
* B0 ^+ _8 i) F- ]( n3 c3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
  e! u* d) s, `9 }1.数学模型
1 Z5 Z; @- w' W/ [# U
4 H/ W6 d; c4 {4 ]; [5 y2.MATLAB解法

& _. B% d1 X, E" ?" O/ |4.无约束规划
! N2 W. E  @" Q) M5 l无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
$ Q9 P9 [; g6 g. L, J0 {（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
1 w1 \! ]5 Z7 Z5 i' h0 m（2）零点与解
8 h9 U1 p& o1 R5 A5 ~& T+ T% t掌握这两个例题的求解方法即可


* ~1 `1 o" W6 \9 r/ ~7 d4.二次规划
- ]& p8 U1 Y" B
) Z- p  ^5 G& `9 ?  ]; G二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142

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