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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
" F1 p o9 C& m. Q; ^
数学建模--数据拟合数学建模中经常会给出数据,然后进行拟合,matlab有cftool数据拟合工具箱,但是我还是习惯于使用拟合函数。 8 @) O/ \; Y' H; d. a* @
1.多项式拟合 ; H) Z, v) k+ W' S$ C l9 R
拟合函数:0 ?' m N, Q( Y0 Y6 v2 h
P = polyfit(X,Y,N)
9 p4 q8 ]- Q8 Y/ C% F[P,S] = polyfit(X,Y,N)- e% x* e( s& \% T: G4 v
[P,S,MU] = polyfit(X,Y,N)
1 A: P2 ?3 W2 O/ p. e+ ~%参数解释
# |9 `) o$ y4 f6 y8 L* z/ T%X自变量数据序列 L- j; ?/ c3 ~7 M% Y2 W7 J
%Y因变量数据序列% C2 ?* h. E/ D4 o
%N序号拟合的多项式次数3 J7 P3 k/ Q/ P: h- e$ Z4 x4 r
, H/ F2 O& s0 t* \! y) K6 F& Y( {%P多项式的系数向量* j1 `7 k+ f; G' L
%f(x)=P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)
; a `7 W W3 \6 C2 g%S是一个结构体,我们主要关注S.normr,是残差
1 F0 Y& c& K8 G! W%MU(1)=mean(X)均值 MU(2)=std(X)标准差X=0:0.01:10
) p2 n1 o7 u# oY=2*X.^2+1
$ Y6 h1 O: P. D" Q% u) S+ b* eN=2
% ^$ O8 O/ B, k) [[P,S] = polyfit(X,Y,N)9 K1 W9 q' v1 E; O' P
, q/ ]( s* r; R" {+ m
>>" T Q8 s5 ~. r+ I7 [" A8 M
P =8 F& w6 d% F. v1 u f
! D3 w% ]/ g, O8 W, H
2.0000 -0.0000 1.00009 {" b' r N$ t) o$ |& p: C# U
1 f; a' p9 ?, j
, T5 o* s( D, r0 ?+ q7 [S = . o1 E- g& o* a8 B6 F% M% ^
& m5 Q5 O* U. C& J' A R: [3x3 double]2 `# ]' T9 r3 r" u
df: 998
6 I; L# A, U1 V# U/ B( x: K normr: 2.8477e-012! y4 |8 G% O+ s. M: P% S1 r
$ B( T6 B0 H& E8 y0 ?2 c
j" o, S( I% _3 V) O" n8 a5 l一般多项式拟合还会用到polyval函数,该函数是根据上面拟合出来的多项式模型进行求值。
! ~, {* t; Y4 R( c0 c4 Q6 aY = POLYVAL(P,X)
8 I! D8 s9 m/ Z/ y) e9 c2 v%P是polyfit返回的多项式系数1 U) ?% p+ o0 e/ i& ]
%X输入值7 X" U" `: T/ \ k: W- o
%Y是预测值
" H1 D: W6 ~* y* H" Q2 y
$ D7 j7 V" S/ t5 l* u% Q/ u6 F- a: I2.自定义函数拟合 2 Z0 v/ Q: _. V3 S
除了上面的多项式拟合,matlab还支持自定义函数拟合,根据给出的函数求系数。lsqcurvefit函数利用最小二乘法求系数:' G7 e3 C7 f- g
X=[3; 1; 4]; 4 e6 s" i* a5 ~( z
Y=6*exp(-1.5*xdata)+3;
5 O( v4 I, R: O/ L$ s" ma = lsqcurvefit(@(a,X)a(1)*exp(-1.5*X)-a(2),[0;-1.5],X,Y)9 z# O: H) Y7 }( r' _- m! @# S
>>7 J6 U2 P/ M% c8 a% t% J
a=
: T0 r$ z4 N+ s8 a0 V' Q) ? 6 -3
U, G+ t$ i$ G+ q: H! o%a是拟合函数的系数9 O0 m' X' S9 C. B
6 y9 q, B# j8 n* |$ p
lsqcurvefit还有其他形式$ X- p$ X$ p' v
[X,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,...)( o$ k! s- y" M
%X0是初始解向量9 s7 o1 D" X( A2 L3 I2 D: W
%resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2),即在x处残差的平方和;
# S2 o% f* C% r5 c3 G# I* P: ^2 x%residual=fun(x,xdata)-ydata,即在x处的残差;
7 `9 B6 d4 X8 B%exitflag为终止迭代的条件;
- T! X( H+ ^8 t9 e9 X%output为输出的优化信息;7 t, ^+ _/ R6 S* K3 q
%lambda为解x处的Lagrange乘子;
& q' ?7 R( C9 K* O- d4 ~%jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
, W2 J: m0 O# M9 W; L; D————————————————
0 v9 h% F' `1 m4 Z1 F3 x$ X* Y5 R8 f G5 t% ]
8 s* V O u7 Z7 f: t+ ` |
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