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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
+ E, d- b9 k) ?4 G) a
数学建模--数据拟合数学建模中经常会给出数据,然后进行拟合,matlab有cftool数据拟合工具箱,但是我还是习惯于使用拟合函数。
1 N3 D: K, }+ O7 [2 V3 w9 X1.多项式拟合 4 z# R% w( W" |9 J7 U9 o* \
拟合函数:
- g) J3 N/ D ~& V/ u; TP = polyfit(X,Y,N)( @3 @8 T: t, T* @7 _
[P,S] = polyfit(X,Y,N)! ] Z; y9 u! r9 \
[P,S,MU] = polyfit(X,Y,N)' v; @! v: `7 [( b8 L+ H5 v
%参数解释
. T3 q3 x% h. K7 ?%X自变量数据序列
' t+ {. w/ E1 T3 q2 C8 k" k%Y因变量数据序列 S! V% i8 f. X: F0 C+ E
%N序号拟合的多项式次数" D/ J6 z* y" g! [; X
2 K. w- D5 ~# c1 ~6 K%P多项式的系数向量
% V8 m9 [" G, Z9 N' E; _%f(x)=P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)3 ~2 r% r& r2 b/ B
%S是一个结构体,我们主要关注S.normr,是残差
I ^/ G: _' b3 G. x%MU(1)=mean(X)均值 MU(2)=std(X)标准差X=0:0.01:10" n- C6 R! _& J
Y=2*X.^2+15 l! J. X. @6 A4 k! v, R' v
N=2
" v8 L. w T a* W[P,S] = polyfit(X,Y,N)
( X' @) _. v2 M9 f8 P) l. X5 m6 z0 e2 k' r1 B; ?$ C* k
>>! M* x4 T3 {. j- Y
P =
+ V9 [; n# c) T( w0 v/ \2 L4 \3 C7 {& T @; ^
2.0000 -0.0000 1.0000
\0 y/ k/ T% t2 m/ E
4 D, p" T' s: f9 I
' j* S, O6 C1 C: q+ V3 p. P; X- HS = 6 \1 _: V f. u7 }8 u* F' E, N* t
; V3 {" m9 j- l ]
R: [3x3 double]$ q5 c# `4 K y3 s0 @
df: 9989 C& j6 ^/ z, O2 w/ K) X' |: S* P
normr: 2.8477e-012# t6 P) u/ {) g# w+ R! g9 E; Q
9 q. C0 L5 ~) j0 d' f9 s M
2 v; B6 ^0 a0 e6 s% Y
一般多项式拟合还会用到polyval函数,该函数是根据上面拟合出来的多项式模型进行求值。
1 |( o5 N# Z( C7 c! BY = POLYVAL(P,X)
3 V4 x1 N$ [9 B, p# s: F%P是polyfit返回的多项式系数
: p% h7 c% X& c0 b0 \%X输入值9 y6 M) z# ]# P K, I& x# S2 t
%Y是预测值7 _7 M2 [+ X. ]' D5 K
3 I! @1 S/ `- k: a/ x& k2.自定义函数拟合
( ^/ |8 O' |( u% u9 R5 p9 a除了上面的多项式拟合,matlab还支持自定义函数拟合,根据给出的函数求系数。lsqcurvefit函数利用最小二乘法求系数:) H# O( U: q8 a" B
X=[3; 1; 4];
( i* r3 _1 R0 B$ l! f& S/ y. LY=6*exp(-1.5*xdata)+3; ! a( o& V3 E5 x$ O" u' u
a = lsqcurvefit(@(a,X)a(1)*exp(-1.5*X)-a(2),[0;-1.5],X,Y)
3 b( l( b; S, g6 S J" Z2 _4 t>>
3 _* u! [/ {! D6 d0 r6 C1 G T a=
0 [+ s* k; ^. x7 I/ Z1 Q- ^' Q 6 -31 W, s* R6 z E/ Z; V: O
%a是拟合函数的系数$ W: I0 I. f& Q8 |) {+ m( _4 j
8 p( [7 g- `6 V" C) B
lsqcurvefit还有其他形式/ {3 `4 A+ p. M9 \1 v
[X,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,...)
- g6 o1 |* v% o9 W" F4 ?3 T2 B%X0是初始解向量2 r; k4 v2 L/ t5 C* q3 J2 G( a M
%resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2),即在x处残差的平方和;; o" C! W1 }: C8 h( d! } U" m
%residual=fun(x,xdata)-ydata,即在x处的残差;
% {2 u9 ^3 ]( X' J l0 Y" [& X4 h%exitflag为终止迭代的条件;" X5 `- n2 o ]) _5 M: x
%output为输出的优化信息;" p" I, a+ ~1 z b4 Q o0 R
%lambda为解x处的Lagrange乘子;1 Z- T; _/ k w! l
%jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。! u0 c. Q, [3 S! \3 @
————————————————( N z' d/ O& {" f
! C. E6 y( \( N: R( ] `
4 F, [9 o) E: E( S8 Q8 l- R/ J3 T8 s+ b |
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