- 在线时间
- 1630 小时
- 最后登录
- 2024-1-29
- 注册时间
- 2017-5-16
- 听众数
- 82
- 收听数
- 1
- 能力
- 120 分
- 体力
- 563412 点
- 威望
- 12 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 174246
- 相册
- 1
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 5313
- 主题
- 5273
- 精华
- 3
- 分享
- 0
- 好友
- 163
TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
# R4 i+ w+ ~$ j* X( P数学建模--数据拟合数学建模中经常会给出数据,然后进行拟合,matlab有cftool数据拟合工具箱,但是我还是习惯于使用拟合函数。 0 L- v8 l$ R& A. g3 j
1.多项式拟合 4 H# w) N) K' H' o* X
拟合函数:
u: F$ K# b0 s! ~, D oP = polyfit(X,Y,N)+ ~0 _/ n* e ~7 F. v7 ~
[P,S] = polyfit(X,Y,N)
* W0 K, H, d: R9 r4 y; P[P,S,MU] = polyfit(X,Y,N); i, h5 {5 B) d" p. h( F8 U
%参数解释
/ Y ~* w' L# h5 U$ B: D" B5 \( a%X自变量数据序列6 S& n2 T, {, A! Z; Z
%Y因变量数据序列
1 p3 y5 M1 z3 X$ `%N序号拟合的多项式次数
8 ?4 J6 |( g3 B5 I; T- d9 s2 f% z& m
0 y% S* G+ ~- U4 T4 s2 v1 T%P多项式的系数向量9 l) F+ _7 G$ G* d
%f(x)=P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)
) Q2 } E9 b: j& ]5 F0 J/ h%S是一个结构体,我们主要关注S.normr,是残差
8 g9 A3 N0 ?- s/ G5 g) b%MU(1)=mean(X)均值 MU(2)=std(X)标准差X=0:0.01:10! q8 j- ] v" P; r
Y=2*X.^2+11 D7 R* N$ B3 K2 H1 }1 \4 N
N=2* @5 M( G& e; ]9 M
[P,S] = polyfit(X,Y,N)! x6 i3 u! n4 _3 O
6 z% D- @, b2 r>>
+ m9 U; a% D& l6 r5 W' }P =
) M) O1 Y0 k# \1 d' q/ E$ K% m& a6 v. e$ k5 L. E
2.0000 -0.0000 1.00006 ]" H" Y6 U1 I/ [' d4 j
2 k( C! x. F& `1 C3 E4 n6 C# S1 [1 }% V i5 ^
S =
, Y/ b7 N2 v! o$ z# B6 A4 L" h7 I6 C7 a( d& m
R: [3x3 double]
$ n; \. ?1 @ `8 y+ F( K2 {% T df: 998
2 e3 }, g1 m. S9 U$ ?, ] normr: 2.8477e-012
$ o Y6 B$ E, c$ y& o) o4 L9 F/ p& [" y4 L' q; F
) f" c/ N/ E& _2 D+ S
一般多项式拟合还会用到polyval函数,该函数是根据上面拟合出来的多项式模型进行求值。
- x& ^ Z! u; OY = POLYVAL(P,X)
" y! D, Y+ m; ]- o) G%P是polyfit返回的多项式系数6 N4 n5 @2 J; P5 T; p
%X输入值4 A5 ~. W( }1 l/ v- A0 Y0 [
%Y是预测值) ]: j. e& g+ s1 C( v9 P
6 f( L* H2 H. }+ }- Y% R A2.自定义函数拟合
7 _- s7 n4 P1 ^# @+ ]除了上面的多项式拟合,matlab还支持自定义函数拟合,根据给出的函数求系数。lsqcurvefit函数利用最小二乘法求系数:
7 }% V$ f/ j* ?" EX=[3; 1; 4]; ! U5 i. K M3 \5 E
Y=6*exp(-1.5*xdata)+3; # C* u! M/ F1 d
a = lsqcurvefit(@(a,X)a(1)*exp(-1.5*X)-a(2),[0;-1.5],X,Y)
$ Z' K2 C/ g$ ^- p>>" c0 i% S; z; P9 M+ l7 @& f- C
a=. H& [! u8 d; o2 U& L/ t; @" y
6 -30 d1 i H/ \2 x
%a是拟合函数的系数8 ?( }( P1 K2 s4 \
& Q* N% v: i( x; w H' R
lsqcurvefit还有其他形式% y7 m/ R9 h S: n. c
[X,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,...)
: V# ^1 Q1 ]) t7 G%X0是初始解向量, l$ T2 C7 Y8 L: p/ }! b2 ~! I: ?
%resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2),即在x处残差的平方和;
3 t! M' P: q, o% |4 _" H%residual=fun(x,xdata)-ydata,即在x处的残差;; j9 N! s( C1 N1 g, n
%exitflag为终止迭代的条件;. A& A C! c+ [" ?3 y. T7 i7 }, }0 k
%output为输出的优化信息;
; @- C; n' g3 I7 y0 i2 D%lambda为解x处的Lagrange乘子;0 x A I) ?. u; ~2 K/ e# i
%jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。
( b- ~6 [) U7 @1 H————————————————7 U' D- e& c1 F% X) d
6 ?; s C+ b* r7 J5 a) c
4 L1 b6 ]/ l2 D. A) S4 v7 P |
zan
|