$ F" W3 A R2 T5 b全国赛分为本科组和大专组,每组A,B两题,A为连续的,B为离散的。就我来讲只有运筹优化和非运筹优化两类,运筹优化的题目只要题意理解正确,模型正确,能正常求解,有参考答案,只要解在参考答案附近那基本就能得奖了。而对于非运筹优化类则要麻烦的多了,各式各样的问题都有,并且好些非常不好入手,并且一般来讲没有参考答案,只要有思想有方法就会得到好的结果。 + O. q6 `# v3 M; q9 J ' E) ~8 H& s" d* V. y所以一般来讲做优化问题简单的时候,做优化的比做非优化的人数要多。但是涉及到比较复杂的时候那就要颠倒下了。就得奖人数来说A,B两题的各级得奖人数是相仿的,这时如果做A的人数少则得奖率就高了多了,所以在选题人数比较悬殊的时候则要选选做的人数相对少的那个题做,而当选题人数比较平均的时候,就选自己拿手的做了。当然要知道这个选题比例那是不可能的,所以要实现小范围的互动了,由于一开始是赛区内评价所以在小范围内互动是有必要的,在自己的学校内尽量做到平均,不然就是自相惨杀了。* _/ m' L5 {$ O
. c- q* j) p( H美国赛则为MCM和ICM两种,MCM为A,B两题,ICM为C题。每年参加美赛的对数都在逐步增长,增长的速度还相当的快。获奖比率却年年在变化,但是从总体上看ICM的获奖率则比MCM要高出不少,所以一般来讲,选C题获奖几率则比A,B两题要高出50%了。8 b# c* }' a/ C ]$ [1 m3 p# T
9 S+ K7 G' R4 R* g8 k这样讲功利了,不过既然是去参加比赛,则就是要去拿奖了,不是讲风格讲什么的时候了。刺到见红,见真章的时候了。并且这样也是符合优化原理的,成功率最优化嘛,呵呵。 9 q1 B8 E6 M. [ $ F$ G& N, F @9 V但要注意的是所选的题一定要能保证做的出来,不然连个成功参赛奖都很难保证。+ @! ~& @( G- E' p
* ^1 z3 U% S) {: T' q+ H; H. O" ~还有需要注意的是看起来入手容易的不一定好做,一般到一定地方后很难深入,运筹优化的很大一部分属于这类。而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后那就是世外桃源了,就有很多东西可做。所以选题的时候一定要慎重,先把题目的意思搞懂搞透,然后根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。 0 ~( L, F0 W! i/ J) Y" _& ?: n, j+ f+ t' @: y
. ]/ w9 o' J. y- g ! C' V# `6 ?! G u5 文献资料查找 1 [6 N, A9 l& o$ B9 M" ^ * r% Z/ B9 k+ u/ |' t在数学建模中文献资料的查找是十分关键,其实不仅是在数学建模中,在学习和做研究就是如此,不阅读文献资料就相当于闭门造车,什么都弄不出来,现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上,从出生开始就是站在前人的肩膀上了,所学的任何书本知识都是前人总结出来的。" D5 s- X3 e5 A7 [! { c; M- S \
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通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了,怎么做的工作,取得了哪些进展,还存在什么问题没解决,难点在哪里,热点在哪里,哪里是关键,哪些是有价值的,哪些是无意义的等等等等......,并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息,比如某个教授的牛的程度,所擅长的领域等等,呵呵,翻教授老底了,比较好玩,选导师的时候强烈推荐。9 L3 f. D6 C9 D- M2 a! y
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& e K# \+ w0 Z4 ^文献查找主要有三个模式: ( @. |- u) I" y% a' } ?/ p# \; }. C T
A. 书 1 B# A1 o9 ?4 J" B2 Z) X+ f# O6 O$ w- ^0 f* G, c$ }) ]
B. 书+中外文期刊数据库 ; x6 }* _# H) p2 u1 U+ x- a0 M' ~) z H. I& ]) w
C. 书+中外文期刊数据库+学位论文 ! b% z$ S# ]* `% z3 g5 D1 t7 ]5 R) L3 X( k6 l# z3 l8 x
D. 书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎 l X+ H3 s1 M& _+ W/ [ T # N. J$ E5 P8 F# ]3 i+ W# E / t2 m/ H2 P+ ] / ~) y/ }8 S+ ~. \8 }% }0 Y对于全国赛推荐D模式,但要改为Dc模式:中外文期刊数据库+学位论文+ Q5 N- Y# P$ S/ w( ^ _4 K) b
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对于美赛则要改为Da模式:外文期刊数据库+搜索引擎。+ I) ^/ O7 P# [; C! `7 a
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在此要解释下为何如此推荐,对于参加建模的来说一般书基本上是用不上了的,没必要去查了,直接查找数据库即可了,全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了,这个也是和国内学术环境相关的,虽然近几年的赛题是体现最新形式的,但是相关的研究还是有的,还是可以参考的,要知道国内鲜有几个教授牛的站在国际前沿还给本科生出个数模题玩玩的,一般都是老东西新面孔的。也就是可以归类为学术研究类的新面孔老方法类。所以查数据库是最有效率的方法,并且查学位论文是尤其推荐的,要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。+ |2 Y# B+ G7 z7 y' r5 e1 @
# m ^7 v4 t. }' m% N虽然学位论文很长,很吓人,没有七八十页也有个一百多页,其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页,直接翻到那个部分看就可以了,为什么篇幅这么大就和中国的教育中的一些硬性指标相关了,每个级别的学位论文都有一个规定的字数范围,虽然大部分是垃圾。7 {6 \1 H; ?3 L ~" J1 h8 G* A
9 h) a+ ]: V! W 0 Q- R1 T6 |; [' I+ q : E v0 K, T) ]. l, f9 Z( |美赛则有语言障碍,要在有限时间内完成课题研究和论文写作,则需直接查找外文文献了,要知道中国目前的总体科学水平和国外的差距是至少5年的,这个是保守估计,实际可能是2倍以上。所以一般国外的当前研究国内鲜有涉及,当国外搞的很成熟了,产业化了,咱们国内就有教授引进了,开始研究了,吃点人家的残羹冷炙,这样说是刻薄了点,但这种情况真的不少见。这个就是中文数据库在美赛中无用的原因了。4 |" D, d0 G- x5 I1 O3 q5 [, j; T- O
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此外在美赛中用搜索引擎的实际效果好的往往出人意料,基本可以这么说,用搜索引擎比数据库来的更好,介绍一个n多人知道的技巧,怕还有人不知道就在此罗嗦下:搜索引擎用google足以,点击高级搜索,然后输入需要的key words,在格式中选pdf格式。很简单吧,但很实用,填句弱智的话,报选择中文搜索啊,碰到过一次朋友如此搜索的,当时巨汗!很多参加数模的同学对pdf格式了解很少,实在不应该吧,在下估计这帮人都是学习成绩好的不得了的,没怎么用过计算机和没怎么上网,并且是word的忠实铁杆用户。 4 H5 l: ]" D' @. R/ @0 `+ \; D; A8 K1 U) }# P
pdf格式就是一种国外通用的标准便携电子文档格式,要知道外国人几乎不用ms word的,微软发财中国人民的贡献巨大啊(虽然盗版盛行)。顺便介绍下国内外主要数据库的文献格式:pdg是超星格式,caj和caa为清华同方数据库(cnki)(它有三个名头,中国学术期刊网什么什么的NB名字也是指它),vip为维普,最重头的就是pdf,都需要不同的阅读器才能打开,还好都是免费的。% k% d7 I$ x. u3 C7 D3 {
/ l8 }% B6 [/ t% j在查找文献中很重要的一点是查找到的文献有效率,因为很多文献找到是没有用的,能有个3-4个有用的文献是很难得了的,通过数据库关键词查找到的文献的有效率是很低的,而通过查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段,其有效率则大大的提高了,通过这种连锁查找是强烈推荐的,尤其在美国赛中超级强烈推荐。 % Q$ i% v1 z* ]1 w. m + v! Y( B3 L! {, W* K( p7 k列下中外文数据库: 3 z* {/ t/ p; y- A. W) I1 L " N5 g) Y# B$ \; d" U% a中文:CNKI、VIP、万方) U# U9 P7 x% S. n; s' K
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外文:EBSCO、Elserive、ProQuest、Springerlink、EI、ISI Web of Knowledge - d' `1 ]3 L# Q# W0 p s6 K9 r1 a- O! r! I
再列个电子图书站点,以备不时之需,中国数字图书馆,书生之家,超星数字图书馆 ' |$ D6 Y& v Z& g l. R6 x8 w- U# o$ H, S! s- N' s
有个情况就是好些学校不一定这些数据库都买了,这样就需要违点法了,搞破解。这些技术很复杂,在此不展开了。找代理啊,破解超星阅读器啊,下载书生的书,搜索CNKI,VIP,1 {: u7 u; d, k% i6 h- V
: M* Q: c9 G/ k f万方的帐户和密码,这些技术很有意思,很有挑战性和成就感,这也就是黑客盛行的原因吧。$ ?& n/ J2 Y) U8 s% c" P% u
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说了这么多,综述下吧,查找文献是决定参赛论文起点高低的关键。三天中做的课题很少是重新起灶的,一般都是在文献的基础上做的,所以找到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。所以在查找文献多下点功夫不会错的,砍柴不误磨柴功:7 u$ o# ?+ [$ h. Y9 D7 |
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6 论文写作; D7 u1 n$ S+ h' }/ v
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论文是建模中最后的一环也是最关键的一环,这环做好了那就圆满了,做砸了全功尽弃7 S- k. G- ^' H( \
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了。关于怎么写论文已经有很多文章介绍了,这就足以可见写论文的重要性了。先介绍下写论文的工具,或许很多朋友要纳闷了,写论文什么工具,不就是电脑呗,还有朋友会进一步说用word呗,两者都对,当然用电脑的这个说法绝对正确,如果说是用手那更对了,呵呵,其实指的工具是软件。很多人用word,对于word就不重点介绍了,要重点介绍的是tex,它是一个功能强大的特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。它是由著名计算机专家和数学家斯坦福大学D.E.Knuth教授研制的。2 Y. k1 S5 S7 k2 L! Z$ t! ?
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20世纪60年代,knuth准备出系列专著《计算机程序设计技巧》(The Arts of Computer Programming),前三册已经出版,当他正在撰写第四册时,出版社拿来第二册的第二版给他过目,结果令他大失所望,因为当时出版社的印刷技术没有使他的书稿更好看,反而变糟了,尤其是在数学公式和字体上面的缺陷更令他无法接受。于是他就打算自己写一个既能供科学家编排手稿又符合出版社印刷要求的高质量的计算机排版系统。这就是TeX排版系统的由来。& x6 W j# ^9 w2 m& w6 E
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TeX系统是由Pascal语言编写的,程序的源代码也是公开的。它包含300条基本命令和600条扩展命令,几乎可以排版任何格式的文献,如一般文章、报告、书刊和诗集等,对数学公式的排版也被公认是最好的。TeX系统的优点之一是它还支持命令宏,这使得使用TeX成为一种乐趣,用户可以自己编写红包来定义更多、更方便的新命令,这也是TeX能得以迅速发展的原因。而且TeX是一个可移植性系统,可以运行于所有类型的计算机(如苹果机、IBM、PC机及大型工作站)和各种操作系统(如DOS、Windows、Unix等),它的排版结果dvi文件于输出设备无关,可以在不同的操作系统上显示和打印。TeX源文件是ASCII码文件,可以方便地在网络上传播。目前,大多数学术部分和校园网上都安装有TeX系统。国际上许多出版机构也采用TeX系统来排版书刊,不少出版社还要求作者提供手稿的TeX源文件。/ P- q! J; N: X7 u. U, ?
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虽然TeX的功能非常强大,用它可以排版任何式样的文稿,但普通用户要灵活掌握TeX的900条初始命令还是有困难的。因而,TeX公开几年后,利用TeX的宏定义功能开发的宏库AMSTeX和LaTeX就产生了。AMSTeX是Michael Spaivak受美国数学会(AMS)的委托编写的,重要用于AMS和其他分支机构出版的大量书籍、期刊和评论。AMSTeX含有一个宏包(Style file),供作者用来方便的准备稿件。用AMSTeX可以方便地排印出非常复杂的数学公式和AMS制定的全部数学符号。 " h7 n1 b* a i1 Y. f0 u! _ ; h" _/ S: p* I, A/ b1 i t3 TLaTeX是由美国计算机学家Leslie Lamport于1985年开发成功的。尽管在排版数学公式和数学符号方便LaTeX不如AMSTeX,但LaTeX提供了大量易于学习和使用的命令,如非常有用的交叉引用命令(cross-referencing commands),这是AMSTeX所不具备的。因而LaTeX有更广泛的用途,特别是在排版信件、书刊、诗集等方面更优于AMSTeX。TeX的命令好比是建筑所使用的各种各样的材料,优秀的建筑师用它能建造出各种美丽的建筑;LaTeX的命令好比是已经建筑好的各种各样的房间和家具,用户只需选择适合自己的房间和家具就能得到满意的住所,而且这种房间和家具之多几乎无须用户自己动手建造。为了使用户既能使用LaTeX提供的大量命令,又能排版出优美的数学公式和数学符号,美国数学会又开发了AMSTeX。 6 Z- A+ o2 z; i' B7 M- F6 v- G- T; @% e( u" z) f
TeX的使用相对于word要麻烦很多,但是其优势势非常明显的,就举几个吧。word中数学公式是以图片形式保存的,一旦公式和图片多的话则很容易死机,在竞赛中则吃过大亏,在全国赛和国际赛中都发生过这些情况,辛辛苦苦写了很多,但是全部没了,那时真是欲哭无泪。 8 ^1 I" |5 s2 q2 n + v O9 B6 p! y: X" A# M现在是学乖了,用word写论文时时常按ctrl+s。并且不同版本不兼容,xp版本到2000版本就出现很严重的不兼容问题。而LaTeX则不会出现这种情况。用word写论文时可以发现当公式或数学符号在某行中时则行距撑的很大了,十分难看,LaTeX则不会出现这种问题。说到公式和数学符号则可很明显的感觉到word和LaTeX 的不同了,爱美之心人皆有之,学数学的很大程度也是因为被数学的美所深深的吸引而迷恋数学。而LaTeX排版出来的数学公式则比word要漂亮的多了。此外在写论文的时候对参考文献十分头痛,而LaTeX则在这个方面不要比word显的太强悍啊。0 y5 o( [* S: B8 @
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介绍了这么多LaTeX并不是说明LaTeX比word怎么怎么牛,每个事务存在就有它存在的的价值,word在很多地方有比LaTeX很明显的优势。只不过在数学论文这个方面LaTeX要比word强太多了,故而介绍这么多,推荐使用LaTeX写数学论文。; v4 p8 u+ O4 W" h6 o
; H: S- l, N# }; k" d由于全国赛是要求用word的,所以在全国赛的时候还是乖乖的用word好了,写到这忍不住想骂街了,数学建模全国赛竟然要求用word写,什么他妈的规矩,理工科现在都主流用LaTeX了,并且国外都普遍用TeX,word不被接受,在这么高规格的比赛中要用word,没天理啊,希望哪天那帮大爷教授们能开窍了,能接受LaTeX写的PP论文,能提供LaTeX的模板。在美国赛中则尽量用LaTeX写,优势太明显了,虽然在上次美赛中没用,不过如果再参加一次的话坚决用LaTeX编写。宣传完LaTeX了,开始介绍写论文的技巧。 * y& O7 @! l6 ^( p* `* C5 S# {3 f 1 c3 ], ]& Q! t# c; v- O在什么论文中摘要都是十分重要的,尤其是在全国赛和美国赛中摘要的地位很显赫的,两个组委会都提出了摘要的重要性,再三明文提醒参赛者要注重摘要。要知道,无论全国赛和美国赛第一轮都是看摘要筛选。在全国赛中或许还能看看,但在美国赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。 2 L N# E9 a7 y! n: y3 e7 p6 W+ ^, [8 v8 s
在摘要的写作中一定要花3个小时以上,反复修改,一定要修改修改再修改,修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法,算法,结论,创新点,特色,不要有废话,一定要突出重点,让人一看就知道这篇论文是关于什么的,做了什么工作,用的什么方法,得到了什么效果,有什么创新和特色。一定要精悍,字字珠玑,闪闪发光,一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。/ @& v! u) A1 o, U) D' F
, b- T+ d/ O2 v# i u1 p# D论文的主题部分也要修改修改再修改,当然主体部分的要求没有象摘要这么要求高了,但绝对不能马虎,用电脑的都知道,很容易打错别字,这个都是QQ或MSN 惹的“祸”,有的时候为了图方便在不影响理解的情况下别字满天飞,所以难免在写论文的时候不自觉的打错别字。所以首要是找错别字,第二就是要修改语句,理工科的学生在文学上的造诣都是有数的,大学后没有文学课,也不看文学刊物,有的读理工科还就是为了避开语文课,写出来的东西干巴巴的,除了名词和动词就没有什么了,难得见个形容词。因而修改语句很关键,一定要通顺,文采什么的到不要紧。此外逻辑一定要清楚,如果逻辑混乱那就出丑大了。在写论文当中一定要体现数学功底,要写的符合数学习惯。评论文的几乎都是数学工作者,绝大部分是教授,有没有数学功底一眼就撇的出来,其实这个我们也一样,经过二年数学训练后的学生写出来的. U$ n+ t% u7 E
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西多多少少都带有数学系出来的印记。顺带提下,编程最要用matlab,因为评委们普遍喜欢用matlab写的程序,虽然他们不看,就算看也看不懂,但是尽量迎合他们总不会错的。再者,用matlab写数学程序一般是数模的首选,最爱。在写论文的时候总要参考文献的,所以文献一定要整理好,并率先在参考文献中排好次 $ |1 V7 a. s: a, K5 m( Y9 Y . X3 Q8 s% X' A1 t, K, A序,以免混乱,一旦乱了,那个麻烦大了,很痛苦的。并且在引用他人的地方一定要注明,这个是最起码的诚信问题了,引用他人多少东西不要紧,不要以为这个是抄袭,只要注明了就不是抄袭,当然不能整篇引用了,那样的话就真的是抄袭了,呵呵。 2 _0 Z6 ?! S6 o # `1 k0 S7 ~ K' O+ O Z. K在论文写作中一定要注意能用图表的地方尽量用图表来表示,图表比用文字阐述要来的清楚直接。一张图表往往能代替一大段干巴巴文字。并且图文并茂多爽啊,要知道教授们大都年纪不小了,为了教授们的眼睛,减轻他们受文字的折磨多用图表绝对是不二的选择。同时这也是偷懒和使论文增色的不二选择。 * d7 I c; F- Y- b8 {9 Q & b" s; c& g& c0 B" d* N0 h须注意的是图表的引用要规范,在交叉引用的时候一定要小心,不然会对不上就麻烦了。如果用word写,则强烈推荐看候捷大牛写的《word排版艺术》,对于这本书不详细介绍了,搜索下就出来了,是本不错的东西,牛人的作品啊,的美赛论文就用它给搞定的,很不错。. u7 ~% O, C. Y6 N$ L- n
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* v' R; F9 ?5 }/ e' J再附上个用Word编辑论文的几个建议(作者不详): + ~" ~6 m H$ k8 U1 T1 b: O; V3 B# y/ m$ o5 @; |/ G( G
由于各方面的原因,大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足,但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能,可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下,抛块砖。5 Y1 |' q2 r7 ]$ x4 D% E0 h