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我花了一夜用数据结构给女朋友写个H5走迷宫游戏

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    发表于 2020-4-1 10:57 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta
    ( F/ x' {, u) H) b# I: }
    我花了一夜用数据结构给女朋友写个H5走迷宫游戏: g, l3 g8 W: M( i1 _
    文章目录
    6 D7 g8 i3 Q1 c/ @. E+ w/ m+ r0 f' p
    起因/ P7 [" c+ H* g
    分析
    ( ?) N- Q0 i- _' G. T1 M画线(棋盘)
    6 F+ E: S) g' R) H画迷宫
    + b3 ~5 }) `7 q8 e7 X* ]方块移动
    ( H0 Q# ]0 {7 [0 X结语0 P; C$ t" D: q9 Y. b
    先看效果图(在线电脑尝试地址http://biggsai.com/maze.html):: q% \+ k: L9 b2 V4 p; Y
    1.gif
    2 K% C( x8 W7 M
    " U+ e& q$ [. d: u) }+ y
    起因
    4 j4 e( x& s' ~9 _+ } 2.gif
    ) R1 R4 `2 M# q; @. R
    ' {/ a8 p8 V  k% u* E
    又到深夜了,我按照以往在公众号写着数据结构!这占用了我大量的时间!我的超越妹妹严重缺乏陪伴而 怨气满满!
    " ~  z" F9 e, m! N/ p% u- t 3.gif
    5 V% U  S  ~$ F$ ]+ o$ |
    超越妹妹时常埋怨,认为数据结构这么抽象难懂的东西没啥作用,常会问道:天天写这玩意,有啥作用。而我答道:能干事情多了,比如写个小游戏啥的!. i: q! O8 n7 ^1 |3 b4 b
    4.png

    9 I; m" R# C+ G$ n% o2 {0 {$ N4 y当我码完字准备睡觉时:写不好别睡觉!
    4 K( k# O5 z6 ~, g- n, a' r! t' q5 S, _5 K) K
    5.gif
    7 `6 d- \- v5 w
    分析
    * V0 L3 R0 E! A- ]$ N+ [) ?9 v* S. Z$ ^  @; L# E2 D  N: o
    如果用数据结构与算法造出东西来呢?
    ; L9 M8 S4 U( s0 u  N7 B1 b
    . Y& L7 l* T/ J( c. I4 z什么东西简单容易呢?我百度一下,我靠,这个鸟游戏原来不好搞啊,得接触一堆不熟悉的东西,搞不来搞不来。7 k: ^! m1 Q; D' q# ^( a# W. e
    有了(灵光一闪),写个猜数字游戏,问他加减乘除等于几。
    2 q- E/ Z7 s2 j0 a+ K9 u; ]
    ! V* q: L0 ~3 b. A超越妹妹又不是小孩子,糊弄不过去。* M& g7 Z* u# q$ ]' i7 s
    经过一番折腾,终于在半夜12点确定写迷宫小游戏了。大概弄清楚其中的几个步骤。
    ) }; _0 E- O( W% z2 b8 r' r% @( J4 x
    大概是:8 k- _8 t* q9 i, C3 K7 x3 B
    8 N% p. m  _6 w; H
    画线—>画迷宫(擦线)—>方块移动、移动约束(不出界不穿墙)—>完成游戏。7 ?, u; j& Z8 E9 F6 l
    画线(棋盘)! a9 G: |# h" Z! G. X. ~

    3 I8 S: E& ~0 c/ O, y对于html+js(canvas)画的东西,之前学过javaswing应该有点映像。在html中有个canvas 的画布,可以在上面画一些东西和声明一些监听(键盘监听)。
    & d0 J6 W1 J# _2 z$ e  n* r1 p& g# M8 R
    对于迷宫来说,那些线条是没有属性的,只有位置x,y,你操作这个画布时候,可能和我们习惯的面相对象思维不一样。所以,在你设计的线或者点的时候,记得那个点、线在什么位置,在后续划线还是擦线还是移动的时候根据这个位置进行操作。
    2 ^: `: j* S  v( M# R <!DOCTYPE html>& S% q7 E. c& h- V9 @# P. B" o
    <html>3 Q0 k. Y) u/ z- Q& u8 u
      <head>: Z9 i+ P( E; E2 D
        <title>MyHtml.html</title>        4 ~" v3 e' K5 f3 {" J% d3 ?0 v
      </head> $ x: }- s7 T  Q9 x
      <body>
    + p/ r! i2 V7 p- L  <canvas id="mycanvas" width="600px" height="600px"></canvas>! |8 m* B$ [6 }: z0 @

      I; f% z+ h# ?0 v5 {" ~4 \  </body>
    1 G" W3 T" a' t; u6 L  <script type="text/javascript">
    2 N1 q8 I6 u& [3 `( U5 s; R; |5 T; k
    1 R2 u: t  D% e* vvar aa=14;/ w# M9 R2 U  _: V( A. e
        var chess = document.getElementById("mycanvas");
    8 q7 h! p" x0 c  [5 S! s1 {    var context = chess.getContext('2d');
    3 e+ s4 {% o0 f* z
    5 w8 j  J" R' U    //  var context2 = chess.getContext('2d');; u" ^0 O* D1 I# w4 @- C7 k, A
        //      context.strokeStyle = 'yellow';
    2 w1 H+ V4 a; r& S& M    var tree = [];//存放是否联通5 E3 y$ ?3 x& X8 C
        var isling=[];//判断是否相连
      H% E1 G, m* ~; V. h# C    for(var i=0;i<aa;i++){3 M6 T8 A8 B  N
            tree=[];% m0 Q7 @8 L7 k; D* v! c
            for(var j=0;j<aa;j++){
      _; O: q) I+ v" ]9 O            tree[j]=-1;//初始值为0
    . ~6 f" y5 `0 e1 s8 y; [        }! z5 X' K- D2 ]+ O! b0 Z
        }  for(var i=0;i<aa*aa;i++){
    0 t# Z/ m1 o7 _" c        isling=[];
      E" a3 h; m/ K8 Z6 b% g        for(var j=0;j<aa*aa;j++){
    2 N' u4 \# m+ c3 ]% {/ Y            isling[j]=-1;//初始值为09 Z, W/ q: y4 R' b
            }
    : n, I8 x% ?& J! k: k4 Y  I, x    }
    / t( w3 o1 ~. \
    8 _/ K8 P- q" w$ o: v    function drawChessBoard(){//绘画7 f: H4 Q+ p, ?* u; \
            for(var i=0;i<aa+1;i++){
    % J" q$ X' V; v8 o$ B& `& `& k: X            context.strokeStyle='gray';//可选区域
    8 G* w  Z' g0 E+ ]% g7 K            context.moveTo(15+i*30,15);//垂直方向画15根线,相距30px;
    9 f8 i+ K9 k3 T* c# D            context.lineTo(15+i*30,15+30*aa);
      r; C! R5 U) J, `            context.stroke();
    & p; u+ I( N7 F9 [1 M$ o" L            context.moveTo(15,15+i*30);//水平方向画15根线,相距30px;棋盘为14*14;  M3 G/ H0 @4 b. C
                context.lineTo(15+30*aa,15+i*30);
    0 j! Y) m1 }9 N1 x, K- e            context.stroke();
    $ J9 E( @. r+ p7 w8 F        }
    0 a" h3 Q' |1 X' ~/ o" d    }/ `1 R5 L7 j$ k. D. V
        drawChessBoard();//绘制棋盘) R7 e6 ^; c0 u- ^% t! _

    ( ?6 V" y: L# a0 A4 n& O7 _0 x# [6 t    //      var mymap=new Array(36);
    7 [3 g' ]3 v+ F  T/ x8 d% i    //      for(var i=0;i<36;i++)
    % R7 z5 R6 I2 ?- Q  A& a, Y' `7 V0 b    //     {mymap=-1;}
    4 B4 g% `, x7 J5 t" r8 J+ G& H) j) l! o; c
    - g+ }4 S( _+ J& x
      </script>: |, U$ f& Y& P2 `
    </html>8 |1 d! @+ K2 c( T/ O- m
    ( l. q: s. t" {# K+ y7 `

    5 ~  ^/ o5 c6 G) k  N2 O* V实现效果
    8 w' ^( n7 ~& y) j- G 6.png

    6 E0 i1 E/ k/ K0 F! T* ^! B( r
    % h- F9 c8 O9 Z画迷宫
    " W) P9 i) v/ ^2 a& K, h7 t; @3 n. |: E
    随机迷宫怎么生成?怎么搞?一脸懵逼。
    1 S7 S1 Z6 z$ |5 W$ Y
    & D+ H% [" k: R- X4 ]+ M7 Q2 `因为我们想要迷宫,那么就需要这个迷宫出口和入口有连通路径,你可能压根不知道迷宫改怎么生成,用的什么算法。小声BB:用并查集(不相交集合)。6 u: [& d% M0 C8 W
    迷宫和不相交集合有什么联系呢?(规则)# S* i% i- m9 z

    8 L9 c! R$ w6 S) C2 r之前笔者在前面数据结构与算法系列中曾经介绍过并查集(不相交集合),它的主要功能是森林的合并,不联通的通过并查集能够快速将两个森林合并,并且能够快速查询两个节点是否在同一个森林中!
    6 F; r0 B) X! S0 _/ P5 _& D而我们的随机迷宫:在每个方格都不联通的情况下,是一个棋盘方格,这也是它的初始状态。而这个节点可以跟邻居可能相连,也可能不相连。我们可以通过并查集实现。: W# {6 v4 o0 `* a; w3 d! {
    # p6 Y- x# o( K' a6 ~" ?
    具体思路为:(主要理解并查集); ]1 U' h- z5 w3 @7 m

    . {* {. L2 @* \& V0 u1:定义好不想交集合的基本类和方法(search,union等)
    9 x5 L1 P7 }! }4 z2 {9 q2:数组初始化,每一个数组元素都是一个集合,值为-1
    8 Q$ H: U, L: w8 x  [3 K! P3:随机查找一个格子(一维数据要转换成二维,有点麻烦),在随机找一面墙(也就是找这个格子的上下左右),还要判断找的格子出没出界。
    ; {+ e; r4 b' e3 `" [7 n2 t7 L" m具体在格子中找个随机数m——>随机数m在二维中的位置[m/长,m%长]——>这个二维的上下左右随机找一个位置p[m/长+1,m%长]或[m/长-1,m%长]或[m/长,m%长+1]或[m/长,m%长-1]——>判断是否越界
    9 E+ O$ `" t& u/ |9 j" C4:判断两个格子(一维数组编号)是否在一个集合(并查集查找)。如果在,则重新找,如果不在,那么把墙挖去- z; {0 e+ r' Q. q; R4 l) @& ]
    5:把墙挖去有点繁琐,需要考虑奇偶判断它那种墙(上下还是左右,还要考虑位置),然后擦掉。(根据数组转换成真实距离)。具体为找一个节点,根据位置关系找到一维数组的号位用并查集判断是否在一个集合中。7 r% H' \( S0 Y5 f) I
    6:最终得到一个完整的迷宫。直到第一个(1,1)和(n,n)联通停止。虽然采用随机数找墙,但是效果并不是特别差。其中要搞清一维二维数组的关系。一维是真实数据,并查集操作。二维是位置。要搞懂转化!
    $ _  S: f) ]0 p4 X% _/ u注意:避免混淆,搞清数组的地址和逻辑矩阵位置。数组从0开始的,逻辑上你自己判断。别搞混淆!4 g% A- w0 L2 M( h4 a
    7.png
    & D& c9 y, F& U8 F, p
    主要逻辑为:
    , w% |: e9 a( K/ i( e7 jwhile(search(0)!=search(aa*aa-1))//主要思路
    / F: ^/ l4 B+ V5 \    {% Q2 u- h( e; n/ J$ H1 H, w& @7 S
            var num = parseInt(Math.random() * aa*aa );//产生一个小于196的随机数; P( f4 _; Y( X5 F* h
            var neihbour=getnei(num);
    $ P, M" E1 z4 G2 W  F- R        if(search(num)==search(neihbour)){continue;}5 H% p9 D1 T5 `, f1 x  P) l
            else//不在一个上/ Q7 R6 {2 E% V
            {
      W9 U. U0 }) h8 Y8 u0 ^' S           isling[num][neihbour]=1;isling[neihbour][num]=1;1 ]: Q' H& y; T7 o9 n5 F
                drawline(num,neihbour);//划线
    " S) L; z' C. X- f8 p/ t8 H5 a9 A            union(num,neihbour);. ]/ d! j: E# t' L

    + o1 o  H4 @+ z8 Z        }
    ( h0 Z! a3 `- d, m    }
    : _3 ^! A: \% ?% D; e
    5 e2 ]- G% l, m8 e' p7 p) ?$ o/ R* _9 }+ o; b  {
    那么在前面的代码为
    : A5 A& ?0 x; g, K<!DOCTYPE html>! }. O+ w8 ~% D) `- t% w8 ?! E$ ^
    <html>1 w: x6 V2 R$ F1 |3 L
      <head>& i7 ]: i1 K/ `5 x% e" u( Z
        <title>MyHtml.html</title>        $ p6 t$ w3 T! C* R- N2 p% M
      </head>
    % O% Z) o3 u  I* a# _  <body>+ u. Z  P# J) O6 a' b2 i+ e0 `, ~2 t
      <canvas id="mycanvas" width="600px" height="600px"></canvas>
    6 H4 `' O6 B2 P% A3 A2 Z7 A/ m$ a& R  I2 l/ m- h( H
      </body>1 i& a+ a4 }0 w
      <script type="text/javascript">% d7 l2 F/ N- |7 B
    //自行添加上面代码
      i6 Y0 e/ J2 ]( B8 r9 H7 i2 L; b    //      var mymap=new Array(36);7 y* c) U6 Q( h+ D* L
        //      for(var i=0;i<36;i++)
    ' ?, F; [. p$ ~1 l    //     {mymap=-1;}: U3 k7 ~( Z- [5 \
        function getnei(a)//获得邻居号  random
    1 z! u$ U( M5 A% K7 a    {
    7 a( C0 \1 x1 ?  a' c+ E        var x=parseInt(a/aa);//要精确成整数0 O! ^! r; x1 q, z9 V  Y
            var y=a%aa;
      V: P2 X$ w: c$ @        var mynei=new Array();//储存邻居
    4 k3 c8 u/ x" y$ H; P        if(x-1>=0){mynei.push((x-1)*aa+y);}//上节点! \+ J" q! T3 P6 R7 L
            if(x+1<14){mynei.push((x+1)*aa+y);}//下节点
    2 V6 Y. i3 }6 w* Y        if(y+1<14){mynei.push(x*aa+y+1);}//有节点0 A4 w3 x" ^2 f
            if(y-1>=0){mynei.push(x*aa+y-1);}//下节点% X3 @/ v- h; v' H5 p2 i
            var ran=parseInt(Math.random() * mynei.length );
    : S1 R0 m& @' R/ a5 R( x; T* ]6 r9 ~9 U        return mynei[ran];
    4 ~" s. X) N% [
    * |8 M- }0 `& o, R6 Z1 Q    }
    & M; A0 ^3 s# ~8 }+ l$ Z1 T/ K    function search(a)//找到根节点
      l1 h4 |. M2 C2 d9 H    {
    & p0 t4 s# I! \8 e% s        if(tree[parseInt(a/aa)][a%aa]>0)//说明是子节点0 G" @9 y* O; n' r& L( Q
            {
    : U) I, P) u8 V; C& v( M            return search(tree[parseInt(a/aa)][a%aa]);//不能压缩路径路径压缩3 w5 H' E8 n% D( I  ^0 X
            }
    # _1 p: P! l1 e        else9 B. f* u" R  b/ C+ a: ^) O" [- P: B
                return a;* u3 W7 O+ D; P2 p
        }) ~: k/ i5 v/ D2 @8 F( V; _
        function value(a)//找到树的大小
    ( ^+ q" r/ V1 G" i    {6 ]7 t2 L1 h" n8 _2 |8 I* A
            if(tree[parseInt(a/aa)][a%aa]>0)//说明是子节点
    3 g' f. U/ T" y3 A* H) ?7 f, `        {' J' x' o7 a% ~) K0 N1 Q
                return tree[parseInt(a/aa)][a%aa]=value(tree[parseInt(a/aa)][a%aa]);//不能路径压缩
    / ~/ c7 P4 P7 k" C1 P6 P        }
    ) w4 P0 [& z3 B/ `        else
    ; q4 x" L6 t3 U* x3 u            return -tree[parseInt(a/aa)][a%aa];, u% _# D% X! t* s3 [$ U0 j) {8 d
        }  p4 i( Z) y6 _5 \  v
        function union(a,b)//合并! N( A; T# P6 k. }
        {% `& W) S9 _2 f2 K0 U4 w7 W! ]. C( x
            var a1=search(a);//a根
    / D; Q; W% S% C        var b1=search(b);//b根
    ! C+ |4 P& ^/ k2 R        if(a1==b1){}
    % S8 a9 l# {0 q; e1 p        else
    ) a5 ?% A& i5 I% Q        {5 `) Z1 P/ K2 w. U( e6 Q4 F4 I
                if(tree[parseInt(a1/aa)][a1%aa]<tree[parseInt(b1/aa)][b1%aa])//这个是负数(),为了简单减少计算,不在调用value函数
    8 D2 c* K. E3 F            {$ i4 Y, }  ]6 Z) `
                    tree[parseInt(a1/aa)][a1%aa]+=tree[parseInt(b1/aa)][b1%aa];//个数相加  注意是负数相加! v/ ^0 h9 C; s1 I, w  V+ E8 u2 D
                    tree[parseInt(b1/aa)][b1%aa]=a1;       //b树成为a树的子树,b的根b1直接指向a;- R' ]+ x: _, E$ P0 Z
                }$ D8 J7 }2 ?: E, Y  T' d
                else- Z3 Y0 M, ?: Q( \% I
                {3 y7 ]& A+ E7 A' j0 B0 Z$ S
                    tree[parseInt(b1/aa)][b1%aa]+=tree[parseInt(a1/aa)][a1%aa];8 G, l5 \3 E0 J  p, S0 O$ R' u" ^5 _
                    tree[parseInt(a1/aa)][a1%aa]=b1;//a所在树成为b所在树的子树
    - N6 |4 j# R4 L6 e# ^/ {( R            }; O1 \' X9 _3 u" k+ R
            }, a/ f7 ~( i5 a4 A
        }
    6 U. F; I' W- I3 A. h# J+ M0 s, p  z* X) c8 }4 K6 }% _5 W
        function drawline(a,b)//划线,要判断是上下还是左右
    7 I8 ~$ P" |+ b% e0 _+ x    {6 [2 j/ Z$ O5 {
    $ u2 G/ w1 G% V; h& c8 W
            var x1=parseInt(a/aa);5 v% D; {1 }3 c: V+ i+ f; o8 u
            var y1=a%aa;
    ' l1 S1 W1 o7 Y) }- d, s        var x2=parseInt(b/aa);
    7 P3 ~- m0 U+ I2 C( z0 P' U        var y2=b%aa;        * o& d6 J9 P: K/ u/ @8 d" k$ `
            var x3=(x1+x2)/2;  [. {' P" N% T0 B; |
            var y3=(y1+y2)/2;0 d' ~0 Z" R7 q, T, e# }
            if(x1-x2==1||x1-x2==-1)//左右方向的点  需要上下划线8 b+ h* J% s/ A& Z$ k
            {" e7 @# i# N2 p! ]9 i
                //alert(x1);7 S! w2 v, G$ L% ~- Y
                //  context.beginPath();7 Y+ q  x: x4 }8 j
                context.strokeStyle = 'white';, O6 z- Q' L$ J3 c' g" B
                //    context.moveTo(30+x3*30,y3*30+15);//
    . B$ r1 g" I* `; W: ~            //   context.lineTo(30+x3*30,y3*30+45);7 H; l2 A* g: P3 _9 V
                context.clearRect(29+x3*30, y3*30+16,2,28);2 {' i  A0 T2 F
                //    context.stroke();
    2 E2 x5 \' s& P5 [6 m        }5 u' ~2 C# _' ~0 c& u( E3 K
            else) W2 [5 U. i. ]
            {
    % H  O/ p' R: p            //   context.beginPath();
    7 O1 Q( `; X" x/ E5 \' }) |            context.strokeStyle = 'white';  G' L# e" S$ o# M0 j0 U
                //  context.moveTo(x3*30+15,30+y3*30);//
    2 q# V3 E. Y+ Z# O3 c  e0 u            //    context.lineTo(45+x3*30,30+y3*30);
    - q1 _* B1 @" l5 C0 S- r            context.clearRect(x3*30+16, 29+y3*30,28,2);
    % a1 i) i, O' B4 e            //      context.stroke();
    3 x2 l1 c" m$ E! f  G" `5 ?) X        }$ f; J* K% y1 u0 h: @7 y; v
        }$ B2 B$ t. l, i: I1 J

    3 O  R0 U) w: T/ M, @7 X    while(search(0)!=search(aa*aa-1))//主要思路
    1 U- l+ L) @, U. f# X* l    {
    * ^/ b, n4 z$ Q; f        var num = parseInt(Math.random() * aa*aa );//产生一个小于196的随机数
    1 a7 A, V/ s' N2 {        var neihbour=getnei(num);
    $ }1 e, a4 ]7 w( y, R' |        if(search(num)==search(neihbour)){continue;}% V4 ^6 W* k8 [+ X! e$ [: K
            else//不在一个上  x- _% R& C- E; L  x5 r, `% z
            {
    - R  q. i7 n9 V! K1 p: \8 J# m; ?# O           isling[num][neihbour]=1;isling[neihbour][num]=1;+ b2 S$ Y+ S  Y* k# x
                drawline(num,neihbour);//划线* g; u) M# ?" S9 Z9 g8 Y* q
                union(num,neihbour);8 {9 L9 r/ L6 w" d: O) A
    3 b. r: x  D8 c. W8 ]' V7 _% K% e
            }
    % W( A2 F- C5 n. Y: }9 g- I. A    }( X6 d) b; @5 e: q: f: `- j
      </script>  B7 ]+ t: w* d. _
    </html>
    1 F" C' W7 k3 X
    ) W( w: z" m8 A; P! d
    ! m. [0 z! O' M: e" L& E实现效果:5 R  P. C  e) z+ \  a: }6 Y# c
    2 ^- E0 i; F9 C- x$ f# T0 N  e
    8.png
    - f; O: ^, }+ N$ m$ w5 h" g5 E

    , a& R7 M8 o  Z2 V% e% Z 9.png

    ; a2 j6 ~  [/ d5 c方块移动
    " O) l* d% G, b! b. I) y* W7 G( ~  R
    这部分我采用的方法不是动态真的移动,而是一格一格的跳跃。也就是当走到下一个格子将当前格子的方块擦掉,在移动的那个格子中再画一个方块。选择方块是因为方块更方便擦除,可以根据像素大小精准擦除。  p9 H: @, f; R
    " V& \( Z( s4 @  ]# P; Q
    另外,再移动中要注意不能穿墙、越界。那么怎么判断呢?很好办,我们再前面会判断两个格子是否联通,如果不连通我们将把这个墙拆开。再拆的时候把这个墙的时候记录这两点拆墙可走即可(数组): f: r, s7 v- J8 ]% W
    ! ?3 F. p$ p" _3 ]. ^
    另外,事件的监听上下左右查一查就可以得到,添加按钮对一些事件监听,这些不是最主要的。2 X. Q5 Y; y7 f, l  r+ P  z8 k) b9 r
    2 L$ b3 Y/ S+ n2 X- m! p5 B- }0 m
    为了丰富游戏可玩性,将方法封装,可以设置关卡(只需改变迷宫大小)。这样就可以实现通关了。另外,如果写成动态存库那就更好了。
    + R% \8 ~$ S" C) n 10.png
    ! s# E" H( y, Q

    6 O. E: B5 @! [* D
    # h2 [" s7 p, F. r8 r. V- M————————————————
    $ \* r; `% Y9 X1 c( S% b版权声明:本文为CSDN博主「Big sai」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。: C. w4 P7 t" R5 F3 Z2 D8 ~/ e' E
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_40693171/article/details/100716766
    ! s9 [' p. n( R: l/ h. z9 _0 N6 ?5 T; H2 h( A, r! Q

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