如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
- t6 @8 N) a5 K' P9 O/ n8 u' k
! u1 R5 ]1 I8 |6 @0 w2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
: H) M: J  T" d, P% c1 o5 W
; w. c" j- @% r2 e; p' o! ?假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
6 L' Q9 u) v8 Q6 Y2 o* v
5 m; G! u# x7 h2 X3 s7 M: Q

5 n6 O" b) a8 ?; q5 P# E二、答卷的基本内容和需要重视的问题

（0）摘要部分

- }+ O8 P6 M& @4 [% S1 [: [2. 摘要内容包括：

1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
) |" F: Z/ B: |9 W
3 Q, V6 ?% r" Q4 m2. 建模的思想（思路）；
, x" D2 Y' ]0 U/ @3 P7 d5 J/ U
3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

5. 主要结果（数值结果，结论）；
6 ^- g/ `# m5 q9 w$ n+ ~
6 d  ]2 v4 m: S  e6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

3. 摘要表述要求：
7 G. {" j) H' k+ S) T9 n# h
1. 格式为：
6 K% c* F1 I5 e/ I
[摘要] … … … … …

… … … … … …
9 e: I* e5 n3 G* {+ f, \) o
[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
6 C5 x! i9 H! H1 n$ [
7 q& n6 X( h/ C+ y4 ?" j' X3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
3 d' {% @4 L/ j$ Y1 q  w* ]
4. 关键字必须有3到5个。
3 W* J" [9 ~& V+ N- A
4. 摘要生成方法：
$ N/ N& i% J8 ?, u3 x+ k
2 u! f7 D: }6 a+ N2 N  Y将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。




+ M* g* _: A$ L8 ~. n
0 |/ A5 Y3 J* Y8 m) _' r0 l7 l
: B2 Z: E% q1 @* M; b  ~! t' }
（1）论文题目的重述和分析部分

5. 论文题目的重述
# b  S9 [+ M) N, t5 L* t1 F
1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

; g# k- p5 F7 \% E2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
- F- \8 y+ g! a: ?4 `6 k% \
3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
4 b. }; W, _6 ?- I% ]- [" {
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
: c# W5 l  W9 Z0 ^' q4 [
6. 论文题目的分析

$ i+ I5 h& G: l4 X1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
- B+ N3 d5 s( H' q9 n6 ]2 I- R) K1 E
; k1 E! X. N' \* D) m; `* X$ [0 o2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

+ l' u3 B( N6 q8 r2 q" m* Q+ w' C0 t
; x/ f7 ^4 {! X! f8 \
2 m9 A8 R- ~/ Y1 K. W( w: j& {( }（2）模型的假设，符号说明（表）
- A" y2 [$ t8 J' y( u
7. 基本假设
% ?7 ~0 E- _- m) U0 b
6 L3 A  S) ^& C+ l  F1 w' p* j1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；

2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

3. 关键性的假设绝对不能缺少；

4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

( t3 U$ z; J0 p8. 量的列表
# V& o( {; C: A5 s
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
) Y/ u5 b3 l* s! u
8 w7 R: C9 B/ Y1 x! |, S7 b2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

8 W2 D7 X& I+ n" i+ {* E3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。

* u* H2 O6 e! K3 @/ o% v: M
; l1 b$ ^7 W/ N& k1 s7 s
（3）模型的建立
+ p/ ^6 g- m  h4 i# _/ I5 _6 Z
$ C1 m3 w; z2 Z  J) F+ j9. 数学模型
# X! j1 @# I6 W; Z9 c
( a; ?  G) s6 ~& F8 N8 i, E0 n1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
' P* i4 w& t1 n: d5 ?1 P
$ e: s' E! y9 H2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
( G& G3 _/ Z9 I0 W. B; X  V7 e
3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；

0 g; X4 C# [0 s% p1 n1 }' t' c# p6 ^能用简单方法解决的就不用复杂方法；

能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

10. 分析推导中需要注意的问题：
  N8 Z- d+ w# t) {! @5 f+ R- l
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
9 {( O; ~0 \2 p7 f# D4 Z: I
! E% x& H$ a' `$ i! I2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
7 I3 Q6 }4 I# j  a* X. s3 ]
0 M8 D& t. C) h# v; I3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。



8 M. J1 Z' ^; i; O& R* M/ _4 p, b（4）模型的求解

11. 解法的表达
) a6 N- M5 W, m* h9 C' d
# `& o3 w' j; ~2 `. q' e1. 给出算法原理和选择的依据；
# [6 E* M; a3 Q% W
2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

6 ?$ i" F6 R( n7 }2 c) t3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
9 L/ J! F, W& p! c8 Y& l
% l7 d/ p% F: _0 W, y8 J% M  V$ }4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
$ ]# c2 {0 r+ ]4 ]
5．说出使用所采用软件名称和理由；

6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
3 A# H. `' @& a2 o- o
. w7 z" s: U' s7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
8 I! _" t5 C, S, F
9 z1 M( |, y" E- F. _

（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

- h" F" }; t0 _- Y) R6 f- H& w1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
% S/ n2 ^8 H2 x$ O1 ?( \
" E) A) l) `" H$ z3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

  O/ P  ^& }8 ~, ~5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。

6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
8 w- l) C1 a0 x
5 s, `5 H3 O- J- j2 w5 \6 S7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
2 X! [5 W$ X$ D5 c& R4 L+ |
3 G! ~" N) f* w$ C（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
" }; F  [$ z9 p& n& D  Q
' X# d* [) u9 x! V' }1. 要优点突出，但缺点也不回避。

3 z9 |$ U! `4 ]: i7 O& A* h9 w1 H) V2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

' w0 z# w* t+ ~3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
7 L! @( P# P( d
" S% I6 m5 y/ \3 }' Q
! T1 [6 G7 u) |9 q: ?' y; T
（7）参考文献
3 j& G, k9 u! v/ d  c
- [4 v, A! W. D/ K6 w5 l1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
* f2 B+ ^; {/ O, R
' Y$ D2 C- ?3 y2. 参考文献的表达方式要符合规范。
; W2 f# V  p/ Z. o$ X3 D
1 a" D; B) t5 s  n0 C0 f9 O; d. x
' g/ f  \# X* [1 z8 R4 d/ E
+ E) S! |" Y3 @+ `) `- C2 l5 w（8）附录
9 n' d7 X9 `& R  S# U$ D
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
, s2 {, J; u" Q
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
# g, g0 k. l, s: h' g9 ^1 y; w3 A
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
% B+ G7 l1 @9 W% n  X
5. 一些要参考意义的图表。



/ e/ k/ Z- G3 Y4 c, d三、其它方面的注意事项

1． 关于创新

9 |, z$ m; C; t' `/ w4 D# r- B# f（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

（2） 数模创新可体现在：

5 _9 b# f% t* r① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

② 求解中（解法本身，简化算法等）；

; S8 y6 o7 g% E" _③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
+ K; z- ?6 y- l; [& a5 i7 O5 F
④ 模型的应用和推广中。
" ~+ b) H" s" i5 `# a  z: R' G
2． 关于写作

" R3 G" R  Z5 }, _& E! t% l& Z; T$ ]准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
0 s) p. R2 D! ^+ E+ I
3． 关于模型
9 s0 Z( V: D( [% G2 Q7 H, D
  u  S5 a3 J* H$ F; a2 c! I3 t% P1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

( j5 e! S; F) f$ j( _0 a2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
& ^+ h* W/ d+ r+ G* Y# `: F0 ~
原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326
; y) b! u- T/ s8 \) R

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总结的很好，谢谢
& X5 ~" L+ j2 o: L