python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍
2 \2 V8 ^2 b+ z, k& D; U4 L+ L
) A( [) i* t3 b5 F8 z( Z$ e        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
& {5 ~) H, i  W, r0 v, u
1、将自变量x进行编码

) a4 L& P0 f! h+ H; I" G5 s& k" B      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、计算目标函数值

+ r- E' k2 z9 I8 g& C      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

3、适应度函数

      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
+ E& j0 ~0 }! K# w/ u; X
: q4 g2 D# O( j* N9 |8 n7 G1 M4、自然选择
- f: k7 V; w% ^3 y5 v8 g
. E, C$ |* f) M% X自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
+ w2 q& I. h. W7 _$ o
假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
3 x1 `9 T/ i4 a5 M# H" B
: ^- u( G$ z, o# n9 A5、繁殖

3 f  w( ?& N2 q) H假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
: V* U7 y! d4 T2 s% R
b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8 d( \  G6 \7 c  `4 E1 r( g
  p  g6 }  H+ G4 J0 \+ R这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
0 W0 M5 e7 m5 b+ h
: I% l9 M+ v2 i9 D0 E) [b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

0 }  R1 ]+ w, g8 L交换后为：

- B7 m0 a. B" q* B+ J7 \a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

# f9 R; s5 O0 d& y; p  \b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
$ U4 k- ^9 g0 }% `3 M
' s% N; G6 Y% a6 n6、突变

遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
% t2 h9 |" @, _( q$ C* V+ z        t = 0
2 S5 {  m. v1 F3 V; }, R        for j in range(len(b)):
4 D4 p7 V2 q, r) F                t += b[j] * (math.pow(2, j))
. e/ D: t! f7 e9 ^& h        t = t * 10 / 1023
        return t

popsize = 50 #种群的大小
- `4 E+ e% G1 {! O7 |0 Y7 ^5 d! r. P#用遗传算法求函数最大值：
# h, h9 m6 r) y6 E9 K2 n5 P#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
8 H% ^+ K" ^& b/ z" {2 n
chromlength = 10 #基因片段的长度
! T( ~' {6 O3 N$ [5 Ypc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
' j- T/ U! r: f5 p, Dresults = [[]]
% o' _6 P/ Z+ r- Xbestindividual = []
' n; R9 ]' R! @bestfit = 0
3 E' x+ H- ]$ l5 d3 S$ P& @+ i; Cfitvalue = []
tempop = [[]]
pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
3 A) ~8 e) S1 `8 ]. m, g* |for i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
3 V: g) t" v$ Y2 ?8 _, @9 X        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
4 ]7 K% C; U' ~        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
# W( J' n" W5 a        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
, B3 T  S% u- ~5 E* x        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
+ A  j# j$ b/ T5 z        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
, V6 U0 N0 x% h8 y% x* t( C) K        mutation(pop, pc) #基因突变
: G) c* C: C* @4 e       

$ q! O- V0 C8 Q- {5 Rresults.sort()       
" N' y3 U$ u) T1 r2 E- M: i7 X! Rprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
# d% q4 l; k2 ^7 k, bdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
3 I/ b+ i5 ~" o; J% u    fitvalue = []
    temp = 0.0
; Z6 g/ R/ K6 Y2 n% h2 ?    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
- G2 E/ K0 G+ c3 a+ G3 m  P            temp = Cmin + objvalue
4 |' a! O. `8 ^; w        else:
            temp = 0.0
        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
import math
1 h  H# e% A& \" K7 W- J5 f
3 X. j3 k/ Q" G  ~1 y. @) }% Vdef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
! q/ a- V! ^9 y6 K+ Y) ^        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp

3 t6 C; J! t" b' ~2 z; o# |def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
; o* Z; U; h( D/ U    temp1 = [];
    objvalue = [];
! E4 J5 r, W5 x+ }+ r  n- \    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
5 Q& l! t4 |& x4 M9 H1 J        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
2 Q' s& ~9 L; k* B$ Z0 x- g' _" o) ?; W    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
; q/ ^- X4 x3 a; B1 N9 X' q. I! q6 ldef best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
6 \* R5 C5 C! U+ F4 H/ _/ U" }& y$ S        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
: ]0 U* |4 n3 c; I                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
4 Y- n4 {% C) Q' }* ~        return [bestindividual, bestfit]
+ |, g' w# n  F+ Dimport random

9 z6 n1 A7 Q9 Z2 xdef sum(fitvalue):
% B9 T1 s1 q9 n3 u2 _' w/ V" ^7 a    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
6 O. D$ n9 q* H+ N        total += fitvalue
7 B% n, X- F( U    return total

def cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
7 O5 P* E8 |/ J7 X( p8 ^        t = 0;
1 m# V/ U! H/ Z* p6 u9 Z7 n* W        j = 0;
        while(j <= i):
: n# n) Q/ P6 c% E            t += fitvalue[j]
( X( H! y% U) v% @            j = j + 1
        fitvalue = t;

$ B6 b( N( p3 U* Y0 pdef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
% ~3 t0 }0 o$ I6 V5 I* _        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
, P0 Y. b, j( _1 X        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
) J; g: D; A/ g1 H3 T5 r* _  P, |6 F        ms = [];
        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
- {2 W9 p  ?( E3 ^2 p( Q( W. Y                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
2 `0 @! f6 p) z8 _1 G( I0 F0 c        fitin = 0
        newin = 0
        newpop = pop
4 u) h, }2 x' u6 p        while newin < poplen:
! _. I% J$ W' E0 V6 u                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
                else:
- x, v5 z" T5 r2 _; ^5 \% n                        fitin = fitin + 1
! |: q' s& E" T1 H3 P% j        pop = newpop
import random
2 M! p( Z/ r9 s( ]8 Z
& w& Z- }4 d) E( cdef crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
  c  J2 X# _. p# }5 w    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
# Q! y' q' y5 H: K7 B" L        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
0 H+ ]9 k/ r6 K% ~/ [            temp1 = []
/ C3 S% s# `1 r            temp2 = []
            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
, u3 F. B* B4 C! ]; ~) U            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
3 n& G6 W4 h! m/ b# ^0 |5 U4 `            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
/ S, F# `4 x- ^9 O) r            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
7 p4 \! y) t, P8 zimport random
% x+ N, T+ R" L+ ]# V
def mutation(pop, pm): #基因突变
7 r$ W# H) K8 O    px = len(pop)
) z: V4 M/ s3 s# y    py = len(pop[0])

    for i in range(px):
3 F& A, D# `% a5 \$ R. ^/ D        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
                pop[mpoint] = 0
            else:
, g% ], Z. `" t: A3 g( l6 E) k                pop[mpoint] = 1

& M7 k6 \7 Y! L* m8 r) [2 ~
0 N8 F( s' Z" Q: D  t# l7 J/ h————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
: o0 A9 n4 v$ {7 g) B' W( J- p, M原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359