python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）
! s3 z& Y& |1 K4 [, E; i7 |
一、遗传算法介绍
# [2 J# n" o  u) U
9 g: `& y, U8 M: H$ |5 C- s  H        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
5 b# ^' w. H( s        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
4 I4 f* U; Z9 N! X. M
, ]1 s  `& N2 y( i% f1、将自变量x进行编码
# e' S5 ^8 X) }1 v, \
( \3 m- }; ?$ a0 b) m$ f      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、计算目标函数值

2 J! R: u' W) s: n% L% O( R      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

- m+ I* W6 B2 V* L: x* f3、适应度函数
6 t/ @# a  {9 h+ p, a
6 n& u; r* L9 U' {5 b      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

4、自然选择

0 i0 B6 M! w! B  |% C( n4 }) f自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
1 |5 t9 N8 ?$ m$ z0 s! q7 `+ X# ^
假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
0 M& r2 C/ `' K$ j
; A  p! S6 I0 Z6 U- L" ?5、繁殖

假设个体a、b的基因是

1 G. k% q/ o0 s. j  aa = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
5 ^5 H: T: I: d6 Z% U! p/ L5 D
# T; n% |1 V  B" C这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
6 `: ~1 I0 e! v, e2 p6 k# P' d
4 Q2 K$ }) O' {2 R* ^2 Ta = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+ `; _- [% p5 D( @- N
, \* G6 T% P7 E: kb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
+ s: U( f9 l, D8 r7 T' I. T
, n: W+ h9 G0 y6 `交换后为：

( C# _4 l. b) u8 S' v2 A8 da = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
5 ^3 ?8 K" S1 \: @* ]1 o& b7 E
6、突变
) ?/ Y8 `9 S) e9 q0 {' |: @
遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

9 S9 G9 o5 B6 \2 X二、代码
8 I; u; Y( |$ k! @4 k6 Fdef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
        for j in range(len(b)):
+ y! A& F/ ~9 f9 P                t += b[j] * (math.pow(2, j))
        t = t * 10 / 1023
' {6 n4 V% O1 Y        return t
: l5 o' Y( B; e( \
) S% c- w* [" D; Apopsize = 50 #种群的大小
1 u! @  K3 H" Z5 U9 `4 z, T#用遗传算法求函数最大值：
1 z$ d7 k2 ]% E% I#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

chromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
7 Z: {+ \* G6 v  Bpm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
6 u$ L- Q. W4 T6 }: c$ b' Obestindividual = []
% M. D. }2 w7 Y' h1 ibestfit = 0
fitvalue = []
8 ]0 J/ y- U  S, O, Q- d2 L* Q2 otempop = [[]]
pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
; V( O8 }5 o6 N% X6 ]7 x        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
! V$ x. l' S0 ~        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
4 H( Q6 Q' r! q' l        mutation(pop, pc) #基因突变
       

" d8 j" w3 b  H$ z/ vresults.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
! B9 y, ?  [" z! v( bdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
1 B& W3 g6 }0 C( I9 h; g( T  y    fitvalue = []
    temp = 0.0
% M) T) n6 L" Q    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
& R5 _" n8 D* @7 M6 v        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
        else:
1 Y# Z* k2 _* S1 j            temp = 0.0
        fitvalue.append(temp)
* [+ M0 n4 y; y' {    return fitvalue
import math
4 @0 o  r1 H% \% l
' h# v% z9 F! v; j( jdef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
6 F' X: M8 V  W" W* f8 C    temp = [];
) \9 z4 q# m" ]. J( J( B    for i in range(len(pop)):
$ \  S# S  J$ J9 a2 z4 [1 D; w& l        t = 0;
        for j in range(10):
* T7 S! K) k2 G5 Z/ s/ ~5 u$ J6 M            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
0 w" L3 U+ Z1 s* V# u( Y    temp1 = [];
( _1 v! C# A8 C4 T    objvalue = [];
$ Z( w5 j3 g8 O$ \( H. q# y# A    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
9 R2 K3 O* g9 f" b        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
# \# o, W) T. k6 `        px = len(pop)
% w' X8 w: B# i* Q1 q- R$ N' R3 z" c) ~        bestindividual = []
0 J. S0 i: w7 ~% x% Y        bestfit = fitvalue[0]
2 k2 A" v/ Z1 G" z        for i in range(1,px):
                if(fitvalue > bestfit):
+ g" l4 B: y  @# V' Q, [8 f& j                        bestfit = fitvalue
- ~* U( P+ P4 g% p5 R                        bestindividual = pop
) b6 k( u9 {2 W, Z2 d4 W2 H        return [bestindividual, bestfit]
& p" ]7 q- I; z- Simport random

def sum(fitvalue):
" @" R3 ^. x7 y+ j! `6 R: o+ I    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
/ s$ T- u% x' s        total += fitvalue
% [5 F' R  ?- n8 f( ]6 F# G: i9 T    return total
  Q8 N. C' l7 r: z3 _: n
! P' y# i. j& i3 {, ?def cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
        j = 0;
        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
) b3 N, Y3 q$ Z4 A# @. K* [3 y        fitvalue = t;

def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
        newfitvalue = []
1 t* U8 A- V5 K$ c% S3 v  `        totalfit = sum(fitvalue)
/ B/ J+ T# P4 T8 Z& n8 w        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
4 x) F4 A5 n- g8 R1 B2 v; p: j% l9 O8 G        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
        poplen = len(pop)
. h, a1 [* N% g0 ?# v        for i in range(poplen):
                ms.append(random.random()) #random float list ms
! r" W9 m9 f4 P4 X7 v) z/ `( q        ms.sort()
. n0 E: T6 ^. W+ O        fitin = 0
        newin = 0
  |3 }; w# F# |$ e8 }, C        newpop = pop
* X4 a& i2 o& G. A8 z: b        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
$ ?9 u; c$ z2 w; X# o                        newin = newin + 1
                else:
                        fitin = fitin + 1
9 t9 _, p# b' c6 x- E        pop = newpop
& p$ A: W* B2 ?1 qimport random
% y0 u, I  J6 t  \" r3 h  X# P* }
def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
4 P1 J8 @# ^5 B7 D4 [    poplen = len(pop)
6 c( P2 H+ s1 A8 N5 m" ~    for i in range(poplen - 1):
! s& D: d( h! Y0 s1 }$ y        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
! K+ t5 t9 z8 ^0 _& {$ J% B$ E            temp2 = []
3 |' B5 f. ^, t; o0 y( q% `$ c            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
+ S" d: {3 f, j3 [( g            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
import random
( G3 B5 q8 }! o5 T3 I/ P% {
/ S7 _; d% H9 g' p- [' r% {" D1 Rdef mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
    py = len(pop[0])

    for i in range(px):
$ @2 S$ ~% Z  F0 a1 y# M        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
" Y7 ?! e" b, a                pop[mpoint] = 0
            else:
                pop[mpoint] = 1
* k  G3 E: E5 {) [

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+ D' D+ ?; R- f# f8 Y7 m! K原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
, W% f9 n5 q6 T3 R9 ?

2 H) q% H; ^: W( P. r& I