python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）
! T5 m( ~- h- x) P
( v) l' g3 d$ C# A6 G6 y. z一、遗传算法介绍
) b$ k% n5 ?/ {  q/ @
# j/ p) |: g7 x* p' M; ^% R. l        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
/ F" z. y$ d* U- [        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

1、将自变量x进行编码
- {5 S1 [& W+ o8 ~
      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
1 H* Y2 W% W1 |. j9 h
' }7 V  p8 `9 I' S2、计算目标函数值
% b# z0 s1 u% N" X( N* W
      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

% L# s. X* s( P2 C3、适应度函数

  X' S* D! o. g2 N# ~" L" }2 ?      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

- g) s  c0 S) p! P9 t$ \4、自然选择
7 M3 I+ _. A7 o0 Z" O6 Z
% R) o4 E" [4 k( `* _% n自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

5、繁殖
+ v8 @2 s; M: i2 Q1 z0 L
% A5 [3 m0 j1 ^, r+ p: h假设个体a、b的基因是

% D2 ~% C. a% [. P# x9 Va = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
2 M0 X, E% L, g3 w6 `- W
$ f% V5 D' i, v( @, s' o* ^a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

* ?' P9 ]4 B# T: @b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
0 c3 ~/ K: k2 s4 F, ?8 Q* ]  k
交换后为：

a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
6 X; ~4 N$ D# Q$ `; T- M% a2 f
6、突变

1 r' O3 j- o7 i+ ^遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

# i) X6 j# a4 f6 \* I" g) {二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
$ p' J) v/ b5 h5 C1 `* j        t = 0
3 ^( S8 \' S6 T5 e" t, f        for j in range(len(b)):
6 d$ T( b8 O) k; P/ g% ?) [  @- ?1 w                t += b[j] * (math.pow(2, j))
        t = t * 10 / 1023
        return t

popsize = 50 #种群的大小
% p2 Z7 c7 _  H- }* V; z#用遗传算法求函数最大值：
7 [$ t( J, p) `6 b+ j7 D5 n; p#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

3 [  O9 |0 m2 ~) ichromlength = 10 #基因片段的长度
) @2 q; i  D1 X8 L: m( P+ Rpc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
1 Z( @/ a; F' A4 P& W. ]3 _- @- gbestindividual = []
# T6 D. S0 N, q" I1 y/ \bestfit = 0
3 D" l+ t9 b4 O- \% B$ a5 Ufitvalue = []
7 b0 K5 B4 w: x4 c" jtempop = [[]]
pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
' b& a: H, n9 i        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
! e' F- c4 X7 q8 a$ C$ M        mutation(pop, pc) #基因突变
       
) Q5 U" a1 O" L$ G/ @
$ V9 h  i+ o( P# B' K8 R+ L( oresults.sort()       
. s/ G  I) a# vprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
( t) d9 O/ I" w, t* s' E    fitvalue = []
) y" j6 j- b! X# T2 d    temp = 0.0
  z" u0 b. L4 j% U9 J    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
! Q5 v0 l) K2 [8 Y            temp = Cmin + objvalue
        else:
% B2 u7 X: W1 p, i            temp = 0.0
        fitvalue.append(temp)
& I$ `! ?, Q( o! V* }6 q    return fitvalue
  R+ B, `" d5 [import math
9 w6 }( J' h: t0 l  g$ N& m
0 f& T  G* @0 M2 |0 W* K+ ddef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
9 s$ Y0 S) P: Q+ W" X  G3 }    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
: w% C) @& _* p( T. @  W( @  ?8 W9 z        t = 0;
        for j in range(10):
7 e: Y5 F/ Y/ P. X- p' }. \            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
7 j; f' \' ~- f1 N        temp.append(t)
    return temp

5 g# C  Y, [! V8 Tdef calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
6 N: N) C- y% U9 Q0 r3 R& e: a/ L    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
. m5 D8 ~" X, [, L! h    for i in range(len(temp1)):
1 z* c; J  X; B7 j7 I        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
# z! E3 A' Z( C) J$ t        bestindividual = []
8 x( s# w' y. s  d+ `" h' H        bestfit = fitvalue[0]
0 T6 a% H  L5 t        for i in range(1,px):
) Y+ n3 V% w9 g) n                if(fitvalue > bestfit):
5 ?! Y' j& I$ w) V  K* w0 b9 {                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
import random

6 y9 U) @; y+ q( F3 fdef sum(fitvalue):
    total = 0
; L$ x& S  ]+ ^    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
    return total

def cumsum(fitvalue):
7 }9 h* M6 q: L( Q1 C    for i in range(len(fitvalue)):
' X- Z) o4 W7 a8 P        t = 0;
( w- }+ k- R8 R- i" ^9 V        j = 0;
        while(j <= i):
5 p1 e" ^5 X" h3 O. H# Y( l* w2 f            t += fitvalue[j]
: \1 O- w3 j" f; @) A7 k4 W5 ]5 F7 t            j = j + 1
        fitvalue = t;

def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
- T7 ~7 Z2 J5 A. S: X        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
4 j1 e7 e9 U& X$ A, N5 F* G; p        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
. W0 p5 x1 w9 I! m" w        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
8 d( f, d, F  v2 [        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
                ms.append(random.random()) #random float list ms
- p5 f6 [% z5 @* O4 H1 N! y        ms.sort()
8 I) x) d% X8 _% E1 g' e" e8 L        fitin = 0
! N+ Q2 q* k* V. o) N        newin = 0
        newpop = pop
* L+ }+ e8 I8 q/ l  M1 w6 r: G        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
, k, I/ d" @2 ?6 C+ D                        newpop[newin] = pop[fitin]
! ^0 d. S2 o' m( m4 t$ t: F. S                        newin = newin + 1
                else:
5 C* D  m' o9 y/ T6 C                        fitin = fitin + 1
        pop = newpop
$ n$ Y& l4 {5 H/ H; o% r! D8 fimport random
; c) B6 a; \: X4 n3 m
def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
/ i3 X$ f) ~$ B' m        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
# s2 ^2 C9 ?5 A7 l0 m            temp2 = []
& ]% B5 k7 G& d3 w" E; V            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
$ |. M' M9 r# U! L$ m: |- E            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
5 E4 X: Z9 {1 ?3 O0 i            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
" a' L$ Q$ K: |            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
import random
9 S9 K! W; q9 Y6 P' Y
" d6 x* W8 t  l( g& P; adef mutation(pop, pm): #基因突变
# x( ~3 e9 E- P. q6 y, E& `8 l    px = len(pop)
    py = len(pop[0])

, T" E4 h" ?$ N" \    for i in range(px):
4 W( n( K! s% j. _; E+ [, f        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
5 P& @  |8 m& J! H) ^7 N                pop[mpoint] = 0
2 N7 g; w+ g0 q/ _' L5 H            else:
                pop[mpoint] = 1

2 t! a- h7 j8 l; j2 o5 R
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% b  j7 E+ ~. y- s" J4 t原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
( F. W- K9 w. ~$ x
' z' e, ~) m9 I, I# z4 r