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玻尔兹曼从玻尔兹曼分布到推荐算法

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2020-5-13 15:44 |只看该作者 |倒序浏览
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    玻尔兹曼从玻尔兹曼分布到推荐算法
    ) n3 B. S1 u. D! t0 K6 u

    神经网络的两大基本功能是: 特征变换和分类(回归)预测。每个基本的神经网络模型至少具备两者功能之一。而RBM则是用于进行特征变换的。考虑输入特征为以及转化的特征为(注: 这里的另一种表示,而不是预测结果,这里不考虑预测的问题),RBM的任务是找到的映射关系。基本的神经网络模型,通常用决策函数表示这种映射关系,而对于RBM来说,则用联合概率分布表示这种映射关系。无论是判别函数还是联合概率分布,都是可以描述变量关系的,且在任意条件下二者可以互相转化。因此,RBM从概率的角度去描述变量之间的关系,提供了另外一种解决特征提取问题的思路。

    来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/24989699

    玻尔兹曼分布是基于最大信息熵原理的,而当一个随机变量的平均值给定时,还可以有多种概率分布与之相容。现在的问题是如何从这些相容的概率分布中挑选出“最可几”的分布来作为实际上的分布。显然,要做到这点,必须有个挑选标准,最大信息熵原理就可作为这种挑选标准。

    信息熵最大值的概率分布为:


    8 J5 V' Q! k( G2 z3 a/ \ 1.png
    ; Q& D0 q+ Q7 `: kRBM模型的损失函数与优化
    # e/ v: `8 j' i9 U/ \

    RBM模型的关键就是求出我们模型中的参数W,a,bW,a,b。如果求出呢?对于训练集的m个样本,RBM一般采用对数损失函数,即期望最小化下式:

    . A/ U! I6 V, v" h
    2.png
    : z+ H! D, e  V

    来源:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6530523.html

    受限玻尔兹曼机在协同过滤的应用。

    将该模型应用到协同过滤需要解决以下两个问题:

    • 鉴于RBM中的单元都是二元变量, 如果用这些二元变量来对整数值的评分建模?
    • 用户的打分是非常稀疏的, 亦即用户只会对很少的物品(比如电影)打分, 如何处理这些缺失的评分?5 g$ f+ R2 B6 ?* k" e

    2. 基于RBM的协同过滤

      R. R. Salakhutdinov等人提出了一种使用RBM来进行协同过滤的方法:

      假设有m个电影, 则使用m个softmax单元来作为可见单元来构造RBM.  对于每个用户使用不同的RBM, 这些不同的RBM仅仅是可见单元不同, 因为不同的用户会对不同的电影打分, 所有的这些RBM的可见单元共用相同的偏置以及和隐藏单元的连接权重W. 该方法很好的解决了之前提到的问题:

    • 使用softmax来对用户的评分进行建模, softmax是一种组合可见单元, 包含k个二元单元, 第i个二元单元当且只当用户对该电影打分为i时才会置为1.
    • 如果一个用户没有对第j个电影评分, 则该用户的RBM中不存在第j个softmax单元.: U1 w, E, V8 r3 B, k7 X$ M' Z

    来源:http://www.cnblogs.com/kemaswill/p/3269138.html


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