如何在两个月内准备数学建模？

杨利霞

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如何在两个月内准备数学建模？
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& C- x7 [5 y0 Y作者：科研狗Doggy
. R3 Y. t. E( Y5 p/ ^链接：https://www.zhihu.com/question/61145535/answer/707035595
5 \# N7 }$ ?6 O/ I$ D8 j7 z来源：知乎
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泻药。真的像夺命三连邀。本来觉得知乎上回答这类问题的已经很多了，就没有想回答，今天被三连邀，认真回答一下吧。那些三个月之内准备数学建模的问题就不回答了，与此类似，而且这个问题问题比较具体。
第一个问题，是不是需要提前学习？回答很肯定，必须提前学习。不知道大家有没有这样一种体会，假设你学会了一种方法，主成分分析，但是你会发现在很长的一段时间内用不到它。这样的知识点会有很多，让你觉得自己提前学习是没有用的。但是我想说的是，“幸存者偏差”，每个人参加建模的机会也不是非常多，学的方法应该是远大于参加比赛的次数，被你用到的“幸存者”的建模方法就显得很少了，就会导致你有这样一种学了很多东西但没有什么用的感受。所以，认真准备学习吧。
重点是需要学什么？这个问题就很难回答了。我本身是学了很多关于建模的东西，我一直有这样一个想法，就是将我学到的东西整理出来，在辅助以个时间表，这个时间表就是一个按时间学习的打卡表。很多人都是寄希望于假期的学校培训，我也同意这种突击式的学习有效果，但是更多的我们应该在整个学期里慢慢学啊，一个星期学习“层析分析法”，咋地也能整明白了，而且这样并不是很耽误时间。但是苦与我现在时间并不是很充裕，科研项目压身，觉都不敢多睡，哈哈哈哈，不过我会尽量整理的，我现在已经初步的把握入门建模用的资料整理出来分享了，后边一步步来吧。
: G: A& h) u! x4 p那我先写几个比较简单，但是又比较常见的几个方向，注意我说的是方向。一定要分类别学习，这样在学习过程中就会有对比的学习，分清楚解决同一种题目，不同模型的优势在哪儿。
1、评价类模型：层次分析法、主成分分析法、灰色关联度分析、熵值法。这些方法很大一部分的作用都是用在确定权重的，确定权重。
2、预测类模型：灰色预测、时间序列预测、神经网络。
6 [9 |# U) d: ^& O; ~3、分类模型：支持向量机、模糊分类、聚类分析。
+ U# x9 M6 @, r. ?# C4、统计检验模型：参数检验、非参数检验；卡方检验、Z检验、T检验；配对样本检验、独立样本检验。这是不同分类下的名字，有很多是有交叉的，像配对样本用的就是T检验，注意分析啊。
5、智能算法：遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法、神经网络。
6、其他：图论、排队论、微分方程。
先就这些吧，我就的上边的这些就是基础了。有很多人问我，“遗传算法”这种算基础吗？这种真的是基础。但是我说的这个基础跟大家理解的可能还不大一样，大家理解的基础可能就是我学会“遗传算法”了，那我以这个为基础，把神经网络结合进去升华一下。就算搞出来  基于遗传算法的神经网络分类模型，这也是基础。什么程度就不是基础了呢？最简单的微分方程模型，你能把它用在热传导，并能充分考虑好边界条件的影响，这就不是基础了。所以你如果仅仅停留在把书上的东西看明白了，那你永远是停留在基础上了。
第二个问题，之前回答过，直接贴链接了。
还有两个月数模国赛，该怎么样学习matlab才能达到要求呢？​www.zhihu.com总结起来就两点，第一点：啃好我推荐的那本书《 MATLAB 在数学建模中的应用》，复现里面实现的功能，当然不用全部复现，主要是培养逻辑，做完这一点基本就算是入门了；第二点：尽可能多的接触问题，并通过自己查阅资料解决这个问题。
3 ]* y8 ?% E: i3 ?6 v6 ^) P入门 MATLAB 门槛真的很低，不要害怕，三四个小时就入门了，但是入门后需要大量的积累啊，不然你在解决实际问题的时候，难道plot画图你想新开一个界面，figure(2)，这样的命令你需要现查吗？甚至你都不会形容这个问题，搜不到就凑活一下？所以说平常的积累对于学习 MATLAB 真的非常重要。即使你不会的内容，你也得在搜索答案的时候学会形容。真的，这点非常重要，中国人口基数这么大，你遇到的问题也顶多算是个小问题，一定有其他人遇到过。平常在自己地练习中，要以最快的速度找到答案，有的人也能找到只不过耗时很多。
讲一个很久之前我自己的例子吧，这样更生动形象，曾经需要画地图，我一直苦于寻找东南亚地区的轮廓数据，实际上真的有这样的数据，也能画出来。然鹅在我找的差不多的时候，我发现了 .map 工具包，仿佛打开了我另一个世界，又方便又好看。大家看，我一开始就找错了方向浪费了很多时间，实际上 MATLAB 中有多这样方便的工具包，这也是 MATLAB 比起 Python 的最大优势啊，调用简单。
% p3 \( q4 \/ C. ]第三个问题，建模中能不能直接套用模型。能，但是成绩不会很高啊，原因就是直接套用会显得非常的生硬。所以我在第一个问题中就是建议大家在有时间的基础上，尽可能的把方法、模型的理论整的清楚一点，不要只会套用。现在的建模都是一个交叉学科，数学是基础，另一个学科才是模型的主体。你解决的问题是围绕着另一个学科展开，以数学的工具进行处理。所以你的模型、思路、计算都是得有理论支撑的，以今年深圳杯 B  题为例，如果不懂波束的合成、电磁波的相关理论，遗传算法能起到什么用？就根本无处套用。所以抱着临场套用的组，遇到难题基本是做不动，就是唉声淘气的愁。
' n9 s2 v0 N- G4 G再说一个我自己的例子，在某年国赛的时候，第四问，我突发奇想的把一个毫不相关的电磁场知识点引用到人口上，做了一个转化。这种转化就类似于电流密度连续，将界面两边不同物质的电场联系起来，进而做一个转化的思想是一样的，最后的效果非常好，当然这只是题目中的一个小点，但是让我很有底，因为这真的是我自己想的方法。所以你在平常的学习过程中，如果能真的深入了解方法的原理了，在遇到一个新的问题，一开始你可能不知道能这样引入一个新的概念，但是你慢慢的深入了解解决这个新的问题，就很“突发奇想”的这么整一下，因为这两个问题在根源上是有相似性的。
% d' x' Y  {- U( J上边这种突发奇想，我有过很多次了，不管是在建模中，还是科研项目上，所以我现在一直保持了学东西就深学原理的习惯。
( ?/ j( f% Q$ D7 Y2 u4 l" f5 o希望大家能从我的文字中找到一些自己学习的灵感，尽早开始，“早就是优势”，适合自己的学习方法才是最好的，前提是得动手学啊。
最后给大家看一下我曾经的经历，希望能帮到大家。最后这个链接大家可以看一下，里边有我自己使用过的一些资料，不像云盘里传的动辄十几个G，我用过的资料都非常有条理的整理出来了。
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确实，虽然大多的“突发奇想”都是错的，但少数几个闪出正确火花的奇思妙想也值得人高喊“尤里卡！”了

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好好好好好好好好好好