基于分数阶微积分的炉温控制系统设计

杨利霞

基于分数阶微积分的炉温控制系统设计

随着分数阶微积分理论的不断完善和发展，近年来在很多领域都已开始
应用分数阶微积分学理论，尤其以在自动控制领域出现的分数阶控制最为突出。

由于分数阶微积分具有
“
无限记忆
”
的特点，再加之大部分实际系统都是非整数
阶的，因而可以采用分数阶微分方程能更准确地描述系统。在上述背景下，本
文开展了以下研究工作：

1   
本文以实验室现有的
KZSY-FK-101
型流水线加热炉为被控对象，设计
出以西门子
300
型
PLC
为核心控制组件的闭环控制系统、实现了整个系统的
PROFIBUS
通信。同时还在上位机建立了
OPC
服务器，为控制系统提供了一个
与其它模块实现数据交互共享的接口。

2   
对于每个炉膛，给系统一阶跃输入信号，对系统的响应进行采样，利用
采样数据根据整数阶、分数阶系统辨识理论求解出系统相应的整数阶模型和分
数阶模型，并对两种模型的特性进行分析比较。

3   
分别针对单个炉膛系统的整数阶模型和分数阶模型均设计出整数阶控
制器和分数阶控制器，并针对系统的四种组合下的闭环时域特性进行仿真比较，
最后得出一种较好的组合，将模型代替系统后在上位机完成对整个系统的半实
物仿真控制。

4   
利用工控组态软件
KINGVIEW
编制可视化的人机交互界面，能够将用
户关心的参数以图表的形式予以呈现。


关键词：分数阶微积分；分数阶
PID
控制器；分数阶传递函数；数学模型