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2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码

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杨利霞

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	开心 2021-8-11 17:59

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[LV.4]偶尔看看III

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电梯直达

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发表于 2021-5-24 15:37 |只看该作者 |倒序浏览

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2020 全国大学生数学建模竞赛C题思路+代码
题目链接：https://cloud.189.cn/t/ri2uUb7BRVJr

前言

又是一年数据挖掘题型，第一次接触这种题型还是在去年的mathorcup上，这种题的难度就在于指标的建立和数据的处理上。后面会出一份关于数据挖掘题型，我的相关经验，常用的工具和代码。

下面的一，二问实际都在解决

贷不贷款？
贷款金额多少？
数据清洗
这道题的附件数据没有出现缺省或者异常数据，因此对于数据的预处理，更多的是根据问题的需求来做的。

将是否违约，违约设置为1，不违约设置为0

信誉等级ABCD分别对应4,3,2,1

发票状态，有效发票为a，作废发票为b

我将销项和进项所有数据，以公司代码为区别，提取到了不同的sheet当中，对于该公司有效发票数，作废发票数，负数发票数，方便对数据观察。

# 遍历所有sheet数据
for xsn in sn.sheet_names[1:]:
# 读取文件
datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
datas['date']=pd.to_datetime(datas['date'],format='%Y/%m/%d')
datas.set_index('date', drop=True)
# 找到全部公司名称代号
code_list = list(set(list((datas['code']))))
for name in code_list:
      tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
      tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
      # 转换日期未object类型
      tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
      count1 = tmp_datas['tax_status'].value_counts()
      tmp_datas['a_count'] = list(count1)[0]
      if(len(count1) > 1):
         tmp_datas['b_count'] = list(count1)[1]
      tmp2 = tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0]
      tmp_datas['neg_value_tax'] = len(tmp2)
      if xsn == sn.sheet_names[1]:
         tmp_datas.to_excel(writer1,sheet_name=name,index=False)
      else:
         tmp_datas.to_excel(writer2,sheet_name=name,index=False)
负数发票：在之前购买的物品，并开具了相关正向发票，后来退货所以开具了值为负数的发票，抵消前面正数发票的值。

提取到信息：

部分公司数据记录很少，或者时间跨度大，需要综合数据指标，抵消数据数量和跨度大的影响
有些负数发票，在之前找不到对应的正数发票，可能是因为在数据记录日期之前购买的，在之后退款，因此在附件中找不到记录。
问题一
建立指标
进项发票作废率，进项负数发票率，进项每月平均交易额，进项每月交易次数，

销项发票作废率，销项负数发票率，销项每月平均交易额，销项每月交易次数，销售收入增长率

提取出相关指标到附件

for xsn in sn.sheet_names[1:]:
# 读取文件
datas = pd.read_excel(file_pos, sheet_name=xsn)
code_list = list(set(list((datas['code']))))
for name in code_list:
      tmp_datas = datas[datas['code'] == name]
      tmp_datas.index = range(len(tmp_datas))
      insert_datas.append(name)
      # 作废数
      cacel_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'b'])
      # 有效数
      valid_count = len(tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a'])
      # 发票作废率
      count1 = (cacel_count / (cacel_count + valid_count))*100
      # 负数发票数
      neg_count = len(tmp_datas[tmp_datas['cost'] < 0])
      # 负数发票率
      count2 = (neg_count / valid_count) * 100
      # 转换时间
      tmp_datas['date'] = [x.strftime('%Y/%m/%d') for x in tmp_datas['date']]
      # 时间最大值
      max_time = tmp_datas.iloc[0:,1].max()
      # 时间最小值
      min_time = tmp_datas.iloc[0:,1].min()
      # 时间差
      diff_time = months(max_time, min_time) + 1
      # 有效票
      valid_tax = tmp_datas[tmp_datas['tax_status'] == 'a']
      # 平均月交易额
      avg_money = valid_tax['totle_cost'].sum() / diff_time
      # 平均每月交易次数
      trans_count = len(tmp_datas) / diff_time
      insert_datas += [count1, count2, avg_money, trans_count,]
      if flag:
         df1.loc[len(df1)] = insert_datas
         df1.to_excel(writer1,sheet_name='进项信息',index=False)
      else:
         merge_time = tmp_datas.groupby(tmp_datas['date']).sum()
         # 销售收入增长率
         income_info= list((merge_time['cost'] - merge_time['cost'].shift(1)).fillna(1))
         diff_time_day = days(max_time,min_time)
         income_tax = (sum(income_info) / diff_time_day)*100
         insert_datas.append(income_tax)
         df2.loc[len(df2)] = insert_datas
         df2.to_excel(writer1,sheet_name='销项信息',index=False)
      insert_datas = []
flag = False

并将是否违约插入到最后一列

# 提取是否违约的列表
m = []
for name in code_list:
m.append(datas[datas['code']==name]['break_contract'].tolist()[0])
df1.loc[:,len(df1)] = m
df1.to_excel(writer3,sheet_name='sheet1',index=False)
建立模型
Logistics违约率预测模型
使用Logistics违约预测模型，代入所有的指标数据为自变量，是否违约为因变量，预测出违约率。

X=datas[['进项发票作废率','进项负数发票率','进项每月平均交易额','进项每月交易次数','销项发票作废率','销项负数发票率','销项每月平均交易额','销项每月交易次数','销售收入增长率']]
y=datas['是否违约']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y, test_size=0.2,random_state=2020)
X_validation, X_test, y_validation, y_test = train_test_split(X_test,y_test, test_size=0.1,random_state=2020)
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train,y_train)
a=model.predict_proba(X_validation)
result=[]
for i in range(len(a)):
if a[1]>0.5:
( Z+ a- B2 i: ^/ B result.append(1)
  n' \; }$ ]' p5 P4 ?else:
3 A* A8 U/ o% [0 ?1 u9 D result.append(0)
$ M( F; R7 t6 w- \. u  S3 ~from sklearn import metrics1 |0 p# h% R6 C
print('误差: %.4f' % (1-metrics.recall_score(y_validation,result,average='weighted')))6 l& {  f2 Y5 N# k; {
最终得到一张我们的分析表格0 Q: g8 L9 W7 S

' d5 t. O8 |# x$ W9 c) M& \- O2 [  H+ q4 p

, [! ?9 c; {; o* z# {' @9 I) ]2 z2 T/ T0 |

, D8 p  w* L9 b. \
- @* t1 C* @" c6 |- W! g通过预测是否违约，我们就能解决贷不贷款的问题。
/ S1 z/ Y7 ^$ z2 C, M9 \; A/ c  B1 |! f
9 u9 E7 e0 U$ d6 D( }  T
贷款金额" {) S, R1 `* G+ n* N* n9 k. f7 W
贷款金额的确认，根据该公司不违约率在所有公司中的权重，乘以总贷款金额确认：' l, C& G4 R4 x, G" m& }
: ^3 r* t1 B" k6 n; z2 l$ v

' }7 I; k/ m6 \* D ; Y! M/ _) i. \; o$ Z
) r1 _* E7 E. O! Q
; @7 T7 y& N; n$ Q% w
ri=1−Zi∑123j=1(1−Zi)×M3 n9 W: L) x6 f
ri=1−Zi∑j=1123(1−Zi)×M
% h9 ]) O' J$ v/ P7 C5 A因此，我们得到的贷款金额是违约率和贷款总金额组成的关系式，这在第二问中能起到重要作用。
4 _3 j2 V; J+ ^$ m6 q# J  T/ |5 W- l2 G+ D" u8 i
7 t! W. A0 O+ Y* ]8 F+ z/ w1 i
贷款年利率3 u1 `/ ]# J. A3 c- G8 B- ]- e, J
绘制出年利率与客户流失率图，可以分析出两者应该是有关系的。利用SPSS拟合出不同信誉等级，年利率与客户流失率的关系式。
' [8 f6 H5 n9 i2 C- H$ C6 y! Z1 I8 h, Y

: F& g9 A# Z$ H7 U信誉等级 R平方关系式
2 s6 A6 P. h: }% YA 0.9977 y = 37.97x^3-258.57x^2+640.944*x -1.121& s2 x# c4 k7 u4 H- G/ I
B 0.9982 y = 33.995x^3-225.051x^2+552.829*x-1.0176 m8 N5 Y3 @6 X& K. V
C 0.9982 y = 32.157x^3-207.386x^2+504.717*x-0.973
$ T: F* }- |" `* l银行获利=贷款金额x贷款年利率x(1-利率对于信誉评级客户流失率)+ v- p) r$ }8 b% z& z+ ~8 Z7 L

+ b- i- w% [) ?, O9 T# Z0 M) X6 {2 N: w* ]# Z) r* X
在贷款金额确认，贷款年利率范围在0.4~1.5的情况下，利用上面拟合的关系式，我们能够暴力跑出最优年利率。( n/ l: q# ^9 A% w

1 ?- p- K! s1 b
' T7 z8 o: P+ qdouble turnover_rate(double x, char ch) {
3 P* |( U; Y2 y& ^/ |' G! e double y = 0, result = 0;) h4 w8 B8 Q7 {% \1 j1 s
switch (ch) {
! [9 K/ L& C  N! B case 'A':( S6 t1 s! P5 [# L
y = 37.969520 * pow(x, 3) - 258.570452 * pow(x, 2) + 640.944427 * x - 1.121484;
4 `; x$ F- r3 y6 y/ l6 I' X result = x * (1 - y / 100.0);
+ c; m- m& V( T& c6 i* x/ ` break;
+ o* |6 n6 R: W, |. [) w  W case 'B':
# a5 |2 e, }% T- \1 [7 {5 h8 U0 M. ~* } y = 33.994698 * pow(x, 3) - 225.050538 * pow(x, 2) + 552.829151 * x - 1.016503;# E  A  a. {7 d# y! ~8 Q- R
result = x * (1 - y / 100.0);
, j2 y8 r3 }! J/ g% U' R break;
! E3 U* F6 j1 @. t6 `6 Z case 'C':
  `% o9 e3 S, P  O& e y = 32.156864 * pow(x, 3) - 207.385880 * pow(x, 2) + 504.716993 * x - 0.973497;
" [, C: z: F( }" Z9 n& { result = x * (1 - y / 100.0);& e: G1 o# P) Q# o* B
break;8 Y1 @3 s' V# p) g- ^! N
default:
8 l* m8 y8 i" `. J+ F6 C5 j cout << "输出有误！"  << ch << endl;
. B2 ~5 L* ]; {' E7 m' ~8 L; o) k }
  }1 {6 V& y, u* x; r
+ {% t3 ~: r0 p9 | return result;' J% t3 O. s3 M' o( j) u
}
3 J+ c6 }+ ]+ y* S4 W& S5 G4 z5 F: r5 j0 m. n% a4 M9 l+ K" p' V
- I, t4 I3 @" g" c/ n+ e

6 b' u5 S& K! K) o( g. a  S7 ^; m7 [* \5 N( [" Q* p/ O
问题二
3 B; y5 a$ @, b3 D* s利用代码，重新计算出各指标数据2 ?7 w9 q* M/ F% s0 O. b4 ?/ l
代入Logistics违约率预测模型，预测出各公司的违约率6 Q, I  w% [( E& ~
根据标准普尔评级建立，主标尺，对不同违约率进行A~D等级划分，信誉等级D不予贷款
, B2 [: q) ?+ ?3 c将违约率代入，之前得到的公式，得到具体贷款金额' o' z' G/ F4 A; |( D
最优年利率沿用上一问
9 s& \0 c* A$ J- z0 c# d# 信用等级6 W0 r3 a  K' l
cs = []) g6 F' W, }) M( [- \3 \
# 最优年利率,客户流失率,利率值
  `7 Y% M: [$ n% m( O4 f% ntax = []/ h1 f) N! y! ~, ?3 P3 e2 ^
for i in m:
" ~. o/ l; F" }6 V: t5 w if i <= 0.0069264:
2 R& t9 f' @: j1 N9 [       cs.append('A')
" q: I0 @7 O5 B3 ^( P       tax.append([0.083,0.503173,0.0412366])6 |# h; `# q: f) W
elif i > 0.0069264 and i <= 0.22619:/ f& Y; S2 ~) M6 \( P& U7 E
      cs.append('B')' V' m) x$ K# _7 Y0 @' ?3 M) ^
      tax.append([0.097,0.505215,0.0479942])
- B2 N/ \* a1 z5 w) J: I# W elif i > 0.22619 and i <= 0.509915:$ n2 k$ }9 f7 Y. n
      cs.append('C')+ y) ?, U& L" T2 P+ P9 _0 ~) p
      tax.append([0.1069,0.506501,0.052755])
9 B/ ^, w8 r( _$ e4 X% k* E! r: ` elif i > 0.509915:" G. X! D8 L. T
      cs.append('D')( j9 r6 t  X/ [4 D
      tax.append([0.15,0,0])' ^3 u* o' X) x" w/ f
else:
" ?5 s  C8 A8 d       print('违规')7 I: k( Z4 k  S" O' |% w

. z0 B; L/ ]8 W& T2 vparr = []
# ]* h2 j7 }2 B8 Hfor arr in list(a):, H8 w1 C; _9 Z; [
parr.append(list(arr)[0])& ~4 k, a1 b9 g& ~5 c5 o1 J8 G
sum_val = sum(parr)
( G/ H( ?% F) m8 ^9 r+ K, namount = []
- V' B- B* j9 ]" bfor ival in parr:
2 l" J  x* x2 V( [* P% ` tmp = ival / sum_val * 1000000007 l5 a1 s: |2 D( O* a1 [
if ival < 1 - 0.509915:
. w3 d$ R  F3 w) x" w2 d" [2 _9 s- i amount.append(0)
' Y" e2 v, B$ ]& M! X: y" b else:
! X0 U0 s7 w% ?4 c6 C amount.append(tmp)" h9 j" y& _5 j8 Y& g0 R; `
# u6 D2 r5 H$ Z( M
2 Q6 @0 K2 F! E4 o5 v  e3 g
* z6 r0 w8 q! i
' h  V, i( b; c( u- x8 Q# u: L1 {
可以看到，贷款金额也都在10w~100w之内。( |9 ], m- K$ c6 Z
: \" U% _8 D3 b2 U4 h  z$ P! t

8 H  |( v$ d' p( l问题三) k% Q/ Y3 H& _" W7 W
这一问，我们做得有些匆忙了，有其他想法的可以按照自己的想法做做，这里只拿我们的做参照。: T4 ?4 `& w. F
; {0 a. M2 g/ r: M$ ~6 V

& G' Q) F- x7 E1 @/ i4 I5 d5 `疫情对公司影响最大的就是每月平均销售额和每月平均销售数量，因此，/ }  q6 c( v- s, E
& q' `) y1 h# T8 c+ ^, Z4 L
, s& Q! e1 @1 t; Y' r
对每月平均销售额和每月平均销售数量，分别取随机数，数量取10w组，其他指标数据值不变，是否违约数据根据第二问结果，设为初始值2 p5 |" Y! P& M8 Y# F
代入Logistics模型中，预测出每一组的违约率0 \( R# Z" K3 U' Z2 O
判断每个公司违约率的变化情况，根据变化情况来增/减贷款金额和年利率。
/ B' }2 R5 R8 \+ P/ w/ `3 Mrand_num = pro_rand()
* a  @* H' K4 O+ L8 C: h2 _
$ F, ?) E! ^. X7 ]/ F* |data_form = {'E377':[], 'E311':[], 'E297':[], 'E386':[], 'E233':[], 'E367':[], 'E194':[], 'E196':[], 'E249':[], 'E205':[], 'E159':[], 'E300':[], 'E346':[], 'E395':[], 'E360':[], 'E200':[], 'E195':[], 'E247':[], 'E317':[], 'E303':[], 'E135':[], 'E217':[], 'E298':[], 'E325':[], 'E335':[], 'E157':[], 'E287':[], 'E270':[], 'E286':[], 'E212':[], 'E261':[], 'E423':[], 'E390':[], 'E189':[], 'E129':[], 'E366':[], 'E191':[], 'E246':[], 'E406':[], 'E357':[], 'E349':[], 'E387':[], 'E372':[], 'E385':[], 'E209':[], 'E267':[], 'E414':[], 'E316':[], 'E341':[], 'E281':[], 'E206':[], 'E363':[], 'E166':[], 'E190':[], 'E140':[], 'E130':[], 'E225':[], 'E347':[], 'E356':[], 'E185':[], 'E192':[], 'E207':[], 'E234':[], 'E136':[], 'E379':[], 'E274':[], 'E383':[], 'E242':[], 'E361':[], 'E408':[], 'E198':[], 'E204':[], 'E413':[], 'E389':[], 'E253':[], 'E226':[], 'E231':[], 'E182':[], 'E318':[], 'E392':[], 'E275':[], 'E425':[], 'E388':[], 'E305':[], 'E155':[], 'E348':[], 'E400':[], 'E256':[], 'E351':[], 'E201':[], 'E345':[], 'E278':[], 'E306':[], 'E308':[], 'E215':[], 'E382':[], 'E407':[], 'E376':[], 'E291':[], 'E369':[], 'E139':[], 'E296':[], 'E260':[], 'E145':[], 'E257':[], 'E216':[], 'E125':[], 'E312':[], 'E354':[], 'E380':[], 'E326':[], 'E268':[], 'E186':[], 'E179':[], 'E223':[], 'E319':[], 'E422':[], 'E224':[], 'E151':[], 'E293':[], 'E302':[], 'E309':[], 'E378':[], 'E373':[], 'E364':[], 'E144':[], 'E162':[], 'E208':[], 'E399':[], 'E355':[], 'E197':[], 'E375':[], 'E368':[], 'E334':[], 'E172':[], 'E254':[], 'E352':[], 'E230':[], 'E313':[], 'E255':[], 'E273':[], 'E220':[], 'E169':[], 'E126':[], 'E237':[], 'E153':[], 'E164':[], 'E344':[], 'E284':[], 'E320':[], 'E328':[], 'E143':[], 'E338':[], 'E290':[], 'E251':[], 'E314':[], 'E330':[], 'E424':[], 'E183':[], 'E248':[], 'E181':[], 'E271':[], 'E403':[], 'E359':[], 'E324':[], 'E304':[], 'E213':[], 'E412':[], 'E337':[], 'E235':[], 'E371':[], 'E283':[], 'E391':[], 'E370':[], 'E173':[], 'E158':[], 'E171':[], 'E299':[], 'E310':[], 'E174':[], 'E295':[], 'E402':[], 'E419':[], 'E327':[], 'E294':[], 'E339':[], 'E203':[], 'E285':[], 'E410':[], 'E241':[], 'E152':[], 'E228':[], 'E245':[], 'E263':[], 'E404':[], 'E160':[], 'E292':[], 'E397':[], 'E329':[], 'E163':[], 'E301':[], 'E365':[], 'E178':[], 'E288':[], 'E175':[], 'E211':[], 'E252':[], 'E276':[], 'E156':[], 'E232':[], 'E321':[], 'E128':[], 'E150':[], 'E148':[], 'E161':[], 'E222':[], 'E142':[], 'E134':[], 'E238':[], 'E396':[], 'E239':[], 'E227':[], 'E147':[], 'E188':[], 'E243':[], 'E401':[], 'E362':[], 'E418':[], 'E272':[], 'E333':[], 'E405':[], 'E416':[], 'E358':[], 'E202':[], 'E259':[], 'E180':[], 'E409':[], 'E244':[], 'E394':[], 'E282':[], 'E210':[], 'E124':[], 'E398':[], 'E374':[], 'E277':[], 'E265':[], 'E421':[], 'E342':[], 'E322':[], 'E165':[], 'E340':[], 'E381':[], 'E331':[], 'E280':[], 'E393':[], 'E353':[], 'E221':[], 'E219':[], 'E323':[], 'E336':[], 'E199':[], 'E170':[], 'E137':[], 'E168':[], 'E350':[], 'E141':[], 'E214':[], 'E177':[], 'E250':[], 'E269':[], 'E167':[], 'E307':[], 'E420':[], 'E411':[], 'E262':[], 'E176':[], 'E218':[], 'E229':[], 'E315':[], 'E264':[], 'E127':[], 'E132':[], 'E154':[], 'E133':[], 'E332':[], 'E138':[], 'E258':[], 'E266':[], 'E236':[], 'E415':[], 'E146':[], 'E193':[], 'E187':[], 'E384':[], 'E417':[], 'E289':[], 'E279':[], 'E131':[], 'E184':[], 'E240':[], 'E149':[], 'E343':[]}* d4 V& h- b" P- b$ T& a
df = DataFrame(data_form)
6 g- l, H( T8 |+ R
/ I0 [; d  b3 m" r$ Nfor val in rand_num:7 k) D5 O1 \. R4 O5 U, U
a = rate_func(val)% B+ n- ~4 W. s$ o, T- K
rate_list = get_rate(a)
$ e9 w: [  q; j0 c7 G5 h. J df.loc[len(df)]  = rate_list! J' y: w" R6 K1 R4 F
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