数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
& x' U% Z8 C. n- \7 ?  Y8 i+ V9 _' p【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
$ t4 c$ Q8 N9 r3 |【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
: W6 Y3 g& J" Y" c# f, ?, t, M2 O数学建模论文写作小技巧分享
$ U6 Z) f" Q( x; r% R! T' [0 X1 M+ \6 l数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录


" C- `- S( y* [& W! |9 G" [9 y美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
& Y/ a5 d, W4 _

1、答卷前的思考和工作规划
/ z! G& G. V9 w, J. f" |
5 H6 l. V3 K) M1 a, c# u
( h, O8 f% \2 D" N$ r2、论文写作的重要性

# C; }2 T; T  D- ?( [9 B  |  T
  a# R/ s* e% T/ q% B1 W* D( X3、论文组成部分


0 S1 B* `8 B3 l9 D" d一、题目
% x5 F( h6 F( Q) i; c

! z( B5 h5 k; i$ X, f二、摘要

; a3 W. y8 k0 R) R+ J! E# R  F
参考典型摘要
$ I0 s5 r: _) `7 U
7 t3 E2 F; t: j+ |$ X
0 s( i3 d+ C; k4 {. ]- k三、关键词
' }! q6 B* O) B$ e1 Z# H

四、问题重述
" i0 ~- a: @  G, ^+ @
% ~8 \0 {( ]/ {& Q; T  _0 j7 [
五、问题分析

1 o0 Y  I6 e  ]* {0 N# z+ U( V
六、模型假设
; U( [/ i; y% F* B- [
& v6 B2 L6 g- |0 f" `% {
七、符号说明

5 u; R5 d' H& ^6 b0 U
5 ]) U7 e* I2 g8 |* K. o9 P八、模型建立【论文核心部分】

; }! s7 B! I8 c
九、模型求解


十、结果分析
7 f9 |4 L9 w, B7 V- U
/ {" C, Q7 B! M' B# c
, y/ P- e& s6 Y% S( C* R0 X十一、模型评价
) q( o' U1 E0 _* l8 f
: x5 C  Z, g7 \% I( j
十二、模型改进


十三、引用文献
& h$ d4 k$ ]; D5 G! G

* Q( N0 T6 d9 l. s论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
7 @6 i8 x# u& Z" I) a6 n
: d! U8 g: J+ z* M7 O8 ~$ M2 a
& A" m" X- h: x" h4 o3 |5 j" @. F      ①数学建模成文模版套路

, v+ i+ C4 g6 E* e2 n4 l
: s4 n2 K( F' c2 ^+ Q( Z4 V      ②论文结构
4 k1 u% J; r+ k! }& n
! G8 \' L; H. I) `9 |$ [
      ③问题重述、问题分析、模型假设


5 w% b+ {* H' U      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
( W# }/ Y. ~3 h

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
2 D& x( z8 B: |" g: y
0 \$ d% [/ `, ]( ?+ J
      ⑥数学建模评分与参考标准

6 m9 z  X' O, E( t  P. ?9 f2 n2 R
9 i4 u1 Z7 c6 Q1 d/ X  U) f8 A5 P* c* s9 U4、论文中的注意事项


一、图形


二、表格

) j2 f2 w4 y) Y# c% d& s. f
三、公式


四、结构形式


" Q, u: i5 [9 i5、写作规范

+ }6 R3 r0 Q' \' G
6、英语用法
6 p! j7 _0 B8 _; x4 Q* A% r

7、符号与图表

. n2 N0 M- a1 z1 a4 r% ~
* H6 u- j; a$ g8、数学表达式和句子


【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。

/ g6 `3 D1 T0 s" Z% @1 D
搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！


* h# r6 ?9 W) a- C7 z评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号


使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
: f# D. d" X# p; S0 a

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
* d9 a8 q+ B7 K5 P- K" ?8 Y) R  
) n- x1 F. ^9 K9 s
& S# Z. w1 R! w
赛题，要全部解决完毕。
: e" [( j% l( `) M6 L! K% i" w( h
& d8 b! a; E" r- C- {
模型假设（10条左右）
/ ~0 X4 y) F+ K6 W+ h/ @. y  O7 v1 j

! U8 }! Z3 O, n建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
' i6 k- p! ], A5 B7 s

' E& j5 x& y* g3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系

7 V% p# `! x& t* J8 I' b
+ H6 @& x: k$ h" {稳定性分析：☆对模型进行测试
% L' l; a! O: C# G* F
' ?' H3 M$ V" r8 U9 t
模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

. V* [5 x- V! ]" N" j& G' n3 _
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
2 k! U* \* e& z
5 O' b# h7 `5 m! d8 b- _; }, s
! w  G  X7 Q6 ~4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
  P* k/ w) z; o
9 w) l, V! m6 r* k. A
* q0 L3 V1 S% H3 S5 j0 k稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


1、答卷前的思考和工作规划

( F' h+ R6 P; v- _# q# u% }0 a8 F- r
/ s, ?$ v* P! B" H; t7 T
, r9 S5 r+ v$ Y% v
: g1 I) Q6 ^/ Q( q( x& {（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
" D2 l9 ^! T  e3 e

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

+ _0 V9 \; j4 s  g7 `* p& V
（3）模型---整个建模过程。
3 Y' t- L& |2 S7 }) |8 G& q
+ ^8 \- ?/ G/ ]* }) Z7 _1 q
（4）图、表   

7 _' }! h$ p) P. S+ y3 c
表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
1 f6 \& t2 ]- b$ ]深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
$ ]' U" l; O8 w4 }4 `  y      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。


思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

1 o+ O- i  z7 W. }7 ~
" ^( G9 P% r- G) r! _2、论文写作的重要性



' U3 D% H: }/ L$ Q+ _& ?  q- t9 q2 d% Q
! B- e& P( c) Q: W% J论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
4 M& U7 z! v0 @4 `
. w: Q: i; H8 v8 J) n
' ?; h9 p/ O- a, v4 L先看论文，再看附件（程序）
1 j0 a4 y9 c) f  j) {
$ [  [% _- ^% I7 F  H
3、论文组成部分
% j+ m7 H/ E& x4 M6 {2 G' ^+ d



4 e) T/ G( `  X8 ^8 f. c: N) M7 f1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
9 s2 {/ l8 X) _& O% q  s( \1 D; p
" V& j, |2 p5 x! X9 y" ~
$ m+ H# \- W$ h) o2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
4 T& R! X* W- W, [6 [1 S

! ]* C2 d! h  Y+ U3、关键词：...
9 _$ l+ X$ J: h& A& k
0 t( Q! D5 E$ K  G- k7 H
3 v3 Q* q2 y6 \. t) O* g4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
. b6 j, y) {4 `" m1 C7 `6 U1 D" N

4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
$ W1 m3 `2 K! r% y5 d4 g6 Q! b. N
& j5 m, g7 n4 G6 O
5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
2 D7 F$ C) W5 D5 o0 g/ G, q/ X
! S$ X( ?; t; W; G7 v) R' u; \
6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
) @9 \' N2 v% L4 E# g+ y5 j7 U

  X+ H9 a0 }" r7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据


8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论

4 x% i+ ^9 o' \( y: a
% r* f; h8 r; M" w- Q9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
. O- r3 ^/ a, `' ^6 k" |
8 z, y$ W5 r7 ~9 Y1 ~
. H3 z: g* a. ]- I% I  G10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

! {2 r) \! B0 N0 Q3 I( W  W/ {: P
11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


  N" M1 |! T5 S/ q12、引用文献：格式要标准。


一、题目
/ {4 X; o0 Q" z+ K7 T3 S


( q" C) f- O/ I& U7 c) c
( T( R  ~+ i  Y% Y/ R, H) _6 @题目：一定要切合论文、表现主体信息


4 Q/ L. i0 v1 h2 Y/ e副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
. Z% o, @" f3 }3 ]  e

吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
. Z4 P; J+ {# I4 m/ t1 O; J

5 j" x. c+ Z; l% X* T二、摘要
   灵魂、核心


1.
* p' g3 u% r/ J' w1 H/ T
9 w1 R" n+ p; z1 D* f5 V
, d* A  }# i- o0 {6 h4 L$ M【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
( z8 e; l* X2 j  J, `! \

- ^, I8 i9 R$ d; v  H8 R【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

( R# \, h5 M6 e: C! t
0 F" d# ~! u: @0 s+ {9 x综述：总体描述论文言述了什么。
; X( S7 h. i# G) @# Q1 A6 S7 i. Y
* g; Z+ \  z% U9 B
定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】


/ ~- Q2 \6 M$ O" ]6 {; ^8 x; n用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
( x3 U( Y/ f& D7 {3 G( V' H1 n( }

+ m  k2 h( w' q/ q整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。


2.


针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

  P- A; {, K" z( e4 X
3 H; T7 c: i6 J- J$ G【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


3.
% X# t1 f+ K, f: ~+ L

$ B/ r8 o8 ~$ J. A/ ^- s; E3 t. `$ S4 h构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
3 o. [$ K. f) m$ c

; D* x, |9 P9 {# E1 h0 a应用xxx方法、研究xxx问题

, J' J# P& n: C" o0 a% L
+ @0 k% D+ E9 |6 Z第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
+ B" c* g1 [2 n- _

第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
9 a  G" {( I+ ]; n- Z& k( r6 s8 B

( E3 `  g) `& j3 W4 s不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！


非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

! q* ?  `% u! m1 X8 d  k6 X! [# T) Y
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）


3 i# k9 h; E" k( B, I本文采用(参考)了xxx模型
6 u( J1 e9 _" B5 U* u; t
/ ^6 _% D2 q! Z$ Q
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

9 P& d" d& t8 H: J8 `& P
7 l! Z- S6 i  }5 U( B8 B  k, e5 [! w针对问题二、、、针对问题三、、、


模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
, ?6 Y% Z2 M% U
) ?* J; Y3 \3 Z* g8 g+ k
参考典型摘要
( ?; Q2 w  I3 L% `: Z$ C( E+ O* i3 m" d
. ]" m* ^6 W& v5 J+ J6 r- K: l! }6 D# n

7 `  C1 Z2 ?+ N5 z; O
1 o9 y, H% y3 g+ f) y4 n三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
4 y7 D% d. q- ]2 M

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
1 A- f9 C- S& U3 [. ^. s  `; C/ X突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


$ g" C8 f7 i- P! Y6 Y6 T标准 关键词 写法：




5 D( T2 }2 }+ f6 y  H& l2 [

四、问题重述

: W7 S: @9 X2 {' J3 C! u8 H


8 u8 u+ y: G1 j对问题进行描述。

- q1 F' B, z  \
1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】


2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
& D; o' k* ~- D1 \6 I
& ]9 m# l" F: x/ G, }
7 y  _+ g" j# s) K这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
: J6 b9 J) s) {$ W7 i" |
( e! F1 M% ]1 z
+ V& z6 u2 ~+ P问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
% Z% ?% j  ^/ h
4 X" z: |5 r2 X% v0 B1 g
五、问题分析


- k7 F2 g1 ~4 }2 X# B' G+ c7 c4 k

8 s. j" {- b. w+ }思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
9 `2 t" S9 u( E4 ^' J
# J' y- e1 W- g
2 i3 ]7 r* y; ~. \) M4 O9 aeg ：
( k. g- S: s) @2 y! B

长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
% H4 s. H" V1 Q, x$ M: j9 R7 l0 a/ @

鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
# n. H0 K. r- M* h
' ~, X0 T2 Z1 O% I* C+ M
; q+ c* ?) I% d2 n# ?题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。

9 t9 b% c" |# g- [; i7 e) S7 @
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

' S9 g' B. P8 f2 c
问题分析 --> 突出思维

6 t, M+ D: w7 U- E
/ D( z  L; Q  F3 h通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
; m) W* {$ M2 `# \
2 t5 ~% n1 ^# t5 D5 v* P8 C, ~
* k% a: P% i* a) {神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。

" l* Y! v( Z# |7 y1 k, k
& G# _+ j5 }8 ~. ~5 p7 N/ s: D而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


) k/ K" [2 b7 x4 c5 u, K* S【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
  v% B( z" X( y$ P1 y0 K
3 A. k& C- i- |( G1 s% Y
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

- A* y# p' Z% V! `
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测


六、模型假设

% b/ s& B  |9 `. L
3 f, k9 [( \" z6 B" _8 K

' l( t3 w3 |: E; w$ Q' o7 u  w对赛题，进行一些有意义的假设。

- z4 f/ s: Q$ e5 a$ e, N
8~10条假设：考虑点较多。


7 L  f4 o/ m- P% g, \0 M; \假设不要太多：适应性不强。
1 ?) \0 O6 @: Y* P+ S, a
3 O# i. N/ ?& @% F6 _7 _, Z
模型假设--->单独模块（模型之前）
; Q6 [# r9 v2 ~* Y  y3 t3 f

某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

2 C4 r+ ?+ f( e( y, c. m4 M' L
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
0 }% V; N+ r8 x/ j+ ~* r+ Y  ~$ U6 u

: y9 s  @4 v0 k6 L# ?$ [七、符号说明
   
, `) J( U$ A% r% j  b
& i2 ?" b, |+ G8 e2 @  s/ C7 _9 s  j$ e
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...

5 y9 n: Z% I! p$ W
0 I4 A$ ]9 \: I* p' o符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
7 v* F9 B4 x4 b: w9 H# H/ s

3 ]& ~& h' g2 k, Y, W) `% B去掉表格两边的边框。
, E" e1 l* ], Q( I- A
8 \6 V: b- A; [. d
5 L* ^8 O' e4 J5 P$ y


) Z/ P& P$ \+ k! N- G2 X, E
7 L9 m& |0 C% ]" A2 _  k! N6 k八、模型建立【论文核心部分】
! J4 h" {: I& G/ @
4 W6 A5 O8 K& G. T/ p2 I

: _% b3 k6 e6 m. A
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
& i2 k& \" ~: W- P

7 F6 z  V( _' b5 o6 D9 L; F" o不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
7 O, ]  Z& J. z) ~4 F/ A0 A

全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
, h1 k& b" q$ C9 T0 n
$ {6 S( n* v4 y3 D% @7 B
, z% K/ _  X" }: q1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
: }) c# \$ j- L. h) Z

1 ^; [) v9 c( w3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
1 N' @$ U3 ^7 K3 k6 V* q
6 P% r& G/ ~7 K$ U* }8 o/ t
   
( h1 Z2 s: h5 ?( t9 U
" @4 y, k; W. ~* w* e9 ~
: e& o2 |- D& I; m8 t基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解


0 f: z- Q9 t; D数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...
  Z# l$ t5 @# @) i
9 ?) P8 v! h6 g9 I9 x
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
1 l* k) L" Q! K/ O* B/ G. j

数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图



4 i* W; l0 h. C1 x3 q3 W7 Z# U
. s& ^; X) X6 ~0 S* a2 {6 Y8 m. s
9 f3 P5 K: S* ~2 G' h7 ]
4模型建立与求解( Model establishment and solution )

0 G8 Q  b7 |7 x6 t
4.1 基于问题一的求解
+ o5 Y0 k# J4 u- g% U+ @3 ~0 @+ H

      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


* y  N+ e% v) q. g! E: s, G- D6 H            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
' i1 C+ c3 W  ~& V+ z
1 E* v6 H. }: n  v9 s
      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）


6 u1 j5 X9 C- h" y            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）


' R+ r3 E/ K) B/ K% N      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
+ t/ ?8 n" c0 S$ q# t1 i8 j

! V& U1 C0 `/ b            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
! R1 d2 `5 }0 {

6 S* q" D0 |' E- ^            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

( r) G5 M2 W6 m6 `+ \# G" w
      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
( E0 |" f- ]# b7 x
" b7 M% b% ]  `& f% P/ |
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
9 z$ [7 Y8 b+ y

4.2 基于问题二的求解
8 B* H1 }- p3 `9 u. j8 E

      ...


九、模型求解

: a9 Y" p/ d5 M% i
& J6 G2 ?9 P( F5 `" |" u7 k, \* d2 F
8 }: q2 |8 b4 g8 |6 |
1.神经网络模型：权值如何确定...
. H* {$ C0 I, V; h, w% [
5 M' n/ d6 H2 G5 {, X
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
4 P& w' Z/ O8 C8 ^/ \; X
. k8 R" p, @, u1 J* q; L0 O  T
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


* I  O1 @" F( _# w5 ~( q) Q4 e二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
4 ]0 t6 a+ f! ?7 U9 p& R# p' v
+ E: n- f9 ]5 N# z
! N/ M  q! u2 l+ B$ d模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
7 N" h# m& w* k9 T2 P4 |( A/ g! N
/ O4 b7 G4 @4 \$ z
. z6 d/ R) N6 M



% c  J* G% e3 _* z. a- L- O十、结果分析
4 B0 o! H) l" R) ?  v: I
4 g( A  ?1 P2 T7 O; F) I
: G$ A! U- b# u& r1 }! C
. U; h- l7 f0 e' ~2 r
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
9 ?  g9 e, Z$ M" D2 h0 w

  ]( W: P4 n8 }6 ]1 z# p5 q# k深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）


( k) B9 f, l, }6 }6 a( f十一、模型评价
3条优点、2条缺点
# l0 B8 O, E. ^8 l3 i
" {8 U7 X& U+ v7 R0 _  R, w8 s
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


) `9 h3 ?5 A% }$ q. Q4 n* J优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...


灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
" O) a! L. }/ a4 z# g* t/ ]

十二、模型改进
" V' [3 d. p) ?十三、引用文献


: |7 ^. A( j" v7 C4 B2 _

! A( L3 a1 @! |* R( p" t模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
* N, N- F8 j! r6 l" e0 z
5 G) r1 Z8 E8 @4 Z9 M5 Z
. ~8 @6 v2 c/ b* o& z8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

7 `( s1 i9 u  `
; d6 j1 o: _7 k$ Q. S- z2 g( H2016年 第26版 第4期 100页~120页
, Y, G- p1 K/ S0 v
# U' Q; |3 @! u- d( p% I  b4 m% r
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
1 s. ~$ L+ b* Z' @# n# d

引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文



% }6 r8 |2 h6 W) ]8 n% g, p

7 O, l  R, @4 ]) G5 {
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
5 {+ g# q: a4 a! \/ Q6 i      ①数学建模成文模版套路



$ Z8 b2 W- E2 |, f, W
      ②论文结构
4 E# f- t9 [0 H6 H; z

2 T& _& u& F# [3 Y6 w
6 A% P. F4 t! o' \; p
" n( `) b) I. N, Z% U      ③问题重述、问题分析、模型假设
* J! I$ L5 L9 b1 Y7 J. X: D
  L4 q2 b4 e$ w# Y$ }8 K9 s
  [' m% O: N! ]1 o  c

/ i* s9 j' D1 r9 C! ~$ H9 s& z' k- ]5 z      ④定义与符号说明、模型的建立与求解





2 N  @# `4 _4 X4 ?5 b1 W5 [

1 ~; [( W" S5 j" l: t  v, x
) ?+ X, c' M; l+ p7 `' f, ~% v) O: l, \      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
, G! n! R+ J* T4 [1 @
- v, D, x3 p9 ?1 `


      ⑥数学建模评分与参考标准


& m+ F" c1 p& O2 R

4、论文中的注意事项
: F2 r" L# z8 ^& E# t8 T一、图形
' G( K8 M) `5 [; o' _% b   对图进行基本说明，2~3行...
! M6 i; x+ s+ t( t" |' {$ d0 A
" Y+ X8 |8 Y5 ?2 T
& Q2 X0 M% g' U( ^图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
+ u; j& q; f% h1 Q- b. X

" ?  c# |! p* X- U. _; Z' h二、表格
5 `# |( W$ a3 S" G    三线表


图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。


三、公式
4 K7 l# ]* j; A
7 O: W8 p& f0 \- |# L( ?0 s

% s4 [4 N3 K4 u' _1 ]: F! g+ w# P
关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

) t, I9 X9 l) G+ U  q  @$ A0 x
/ J" Z- ?1 p$ M/ i四、结构形式
5 L4 ?2 |" H- o2 b. W& _. j0 {
" @3 k" K# E* I6 c* C


* g+ P/ g0 B9 z6 Z5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
  n! G* }$ q8 W& K5 X

6 z) U% d0 o  v9 C1 r4 T) A& T6.模型的改进：可以不写.


) `5 T: v. w* G7 f5、写作规范
4 `! L4 D2 u, r$ {# i   
( D0 h  A. z8 }
6 Z( j# v6 D' g% @6 K% a
尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
& p0 R) ?2 K% I( k$ r4 L. S8 z
# }0 D' g4 _$ Z9 ]0 `) G. n! V
5 L5 o  n, o- X% ?- O: f  T& G   
" E0 A/ a3 C' D8 m
2 D" E+ L9 E- c3 y7 c6 x' F5 g1 s
   6~7行一段   


" _/ l! Q4 a( X, B" ]   
9 W8 }* z/ d4 q6 y
# W: H3 Q# u7 z. A
% i9 ]+ g. V0 Q+ K! r3 [
# L9 h8 a& h( Z! y8 v
- ^' ?+ U2 w- [! `1 r* L

' @5 P4 w0 }9 F' {% W' a* ~. A6、英语用法
   


; p, D7 i8 z$ N* v+ w4 X
1 z( ?: ]; T* h: q, Z' V


   


+ f7 D$ F9 u' s9 m2 A7 z7、符号与图表
   
' s0 s: [% a) f

& D  `7 x2 j: @- f   

! O- N9 i# a, i
6 Z. w8 r  r; B5 g' {% Z8、数学表达式和句子
   

% ?: ?! [0 Y& t9 C9 N4 }
+ h0 c+ S. V# _& U; h
- U, S/ O! U& z2 y& B
- e# Z: T" g/ K* \2 Q+ R) n
7 D" v/ T7 Y; u+ l! p6 E6 y
   
# G$ X. n0 `4 G) d* |

7 p, e+ e  ^9 i5 k' E6 Y# ~   
0 z. M" r" V0 `$ W

   

& U- Y9 O/ p2 g- u, `
等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。



7 Y7 f3 Z. l# \& X3 H# k2 a! s
3 q( ]- ^$ V1 ^5 u————————————————
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  u- U: `' F* ^