数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

; N3 _! m" b( w数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
' z9 _8 o$ C/ t【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
' ]$ G7 N$ X% B- r; s5 u$ |  x数学建模【建模竞赛与论文写作】
7 p& v7 Q9 e+ ?, K' i目   录
; Q- n7 s5 h+ F
( }; O: Z" |' w# O, m) k2 m% O/ X" @. r, [
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
6 O' L- q# i( z

: y; p& l5 u$ K+ T1、答卷前的思考和工作规划

6 x" J! o1 M3 W1 {( Z
2、论文写作的重要性

3 v( h$ W; _! c; w8 k1 @2 `2 r
3、论文组成部分
% G1 B( Z$ D+ X2 n0 S5 O5 g
! n# y# ]# u; [7 @0 {
一、题目
1 F% w- N1 P$ ^' \% P0 g* i

二、摘要


6 w7 _+ O4 Q0 ]; X2 I9 D参考典型摘要
/ Y( j! B- a% v5 V3 }
5 ^1 M  e  \8 g- x- ]' m& z
% `9 u7 E: n9 M6 e1 Y: A* l三、关键词

) ]. |" b/ s$ k0 Y  e- n% `; z, }+ z
四、问题重述
: k2 N; Q1 s$ i1 s
2 C+ G6 z* P) V- E
五、问题分析
# k5 S- W2 `. \$ Z3 y. `5 Q

六、模型假设

# o( f" V" m( W. i9 Z0 i8 e/ ]
七、符号说明
  p  B, ]3 k" d% p" h$ P: u% B

8 @: m# H5 U. W2 Y八、模型建立【论文核心部分】

) b6 Z3 f% u% l+ g+ q% `
, h* }, j8 s5 a九、模型求解
& d: c; G) p+ [- k2 g$ d

9 j* }) l/ U6 B( t) \# a十、结果分析


9 ]" E- Y/ c% [' b' X" ^/ i# @十一、模型评价


7 b+ g; c+ c" I5 J0 o6 ]8 A3 y  Q十二、模型改进
# c; r/ l/ l0 ^5 n6 X  Y

十三、引用文献

7 l0 e& s! i6 W6 H; c$ @
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
  z' `/ l& T5 m, S( `2 M

      ①数学建模成文模版套路
2 Q, k) a: K/ s7 x' Y8 C

, ]3 p! c' ?+ Q- U      ②论文结构
4 e$ ~/ n$ `) V1 L1 ^

4 v( _& x/ @% F' r0 |3 _      ③问题重述、问题分析、模型假设
( v% l/ L( `; U
' |' J1 f8 X% T( l3 W9 k; W0 }% a
1 _0 K3 U8 o. [! W      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
6 X1 n/ v7 q: [% L/ W/ c# e- |+ g

. C& U  G. ]" Q! H      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
9 a7 B6 u1 C; v' k
, g( i: {9 E% ^& y
" M. N! H3 B5 ?5 l" }# }0 Q6 B      ⑥数学建模评分与参考标准
- z: m9 Y8 K9 x% V& W

4、论文中的注意事项


一、图形
8 \) T- q: v; b1 z6 C9 m/ _8 z  c
/ M$ s$ T) s) J7 H" M9 L" a' N. A
二、表格
! I# N  t) q& l  F( a9 V) K6 f) [3 m, ^
: a, f/ R9 r1 l* \9 y
. t$ Q8 T6 c+ J9 ]三、公式
: }/ S$ w$ A* }- d% w
6 q7 x3 V8 l: f) g3 x
四、结构形式
. Z' q. z) Y  c; G# k
) }- k: _8 @1 i5 ~- u
! `/ G$ }' G; B  U0 d0 X6 P5、写作规范

" o2 ?! A$ d3 F+ {1 k- _$ M
6、英语用法

& d. }8 A6 W! @5 l" H$ w
7、符号与图表


- R5 Z  _& o  m  V' X% B) h# B  q8、数学表达式和句子
7 e8 c: F- ^! h& ^3 s1 h* i( ~
9 e% z% e) Z6 F2 m) h, l
【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。


搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
6 e' o6 M& @* C: j+ W
( L8 H3 ]. v: F+ ?% J
9 N5 S0 \5 A8 e% O& v# Y% }2 F: D3 K评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
3 j; p, `+ {% Z) \4 B5 p  x

- R  T' S/ i2 E2 _) Q$ Y7 k4 v6 N0 l使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


6 U5 q, d, t9 N1 f美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
: g) T8 W# @9 i' k2 o" z  
) T! M: p3 A3 E% O0 C
4 s8 ]# C4 E1 b. F
赛题，要全部解决完毕。


- |/ d# i3 W$ {! n" ?: L( S% N8 o模型假设（10条左右）

7 ]9 E% i2 L5 F; R$ u# [* A
! s1 c$ B, p) E) ~+ p# o3 \建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


* r, k/ S5 ~3 ]# I. W" U6 y6 {# |3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试
; t$ S! q: q# j+ }! a6 _0 p) \

模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
0 C1 ]7 S2 @6 P$ \# ], e/ H& A: y, l

% e5 B. ~3 Y& M2 B9 L解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...


: e8 }+ C* k2 Q( N! ^  q稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

, f4 \3 r7 I8 z3 x" @
. p6 q9 Z( F( W( H, v( U% m# G1、答卷前的思考和工作规划



! t& Q2 t& V5 z. N% A/ q
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
. w6 V# Q( J9 A; K7 T9 t

8 R/ n. S  b3 P# X1 T/ f$ `: Z（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
8 Q, y! i' j! {. w4 V

3 R$ d6 F- C4 b  L2 T6 r) {: _（3）模型---整个建模过程。


（4）图、表   
: a9 ~! Q" _, m5 k# b% U; }

表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
7 w' c4 R" m6 `$ T- S      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

# b3 P$ A& p: l1 A. D
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

9 J% u# p5 ~5 u$ ]
. U4 R! x; Y' L4 L; z2 u+ @2、论文写作的重要性
+ u1 p( s: l' C3 I' v; {2 Q" y


" A( x# V( R/ I: \
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
5 }8 l: I( n2 q2 W5 R+ h
7 Q* S; x$ @2 Q/ _+ a% j
先看论文，再看附件（程序）

9 y1 U+ T7 X# P3 g8 z8 Y. `
3、论文组成部分
3 F* Q/ S9 r" N0 t1 O, T, y
, I. R5 q5 H) j* Y) i; K1 @
2 k& z6 ], R7 J/ L7 N
: K9 G( [6 {6 S; ^6 @" w' N# J
" d+ H2 O7 f" ~+ D7 I1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

/ i0 s* J0 J( q  X0 `) d
- x2 _9 r  @7 \  s. k2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
. Y% [& A6 Y9 M! f: R" F4 r, ]

3、关键词：...

) A5 [. u8 k" {( ~
. ?- J) U) @7 b1 X/ O9 }4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。


! J& r! f4 Q  D6 z4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测


5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


; x8 ]; r" Z3 y- y6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

% E3 a9 g: N! J7 k2 K7 Y
/ I" r" C1 K+ `9 t, y: U7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据


* j3 [7 S, p( S3 f8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
- S' V, ^. r0 Z. c6 c* V1 h

$ U" d  Q- `/ \  {0 S6 f: q9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析


# W. h- ?6 Y5 E$ l7 g+ e10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
0 Q) T) A9 t- Q; K3 `% d$ u! |
1 J, `0 Q, E* q0 G3 I" |* U
, n7 ~6 [, U; f6 }11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


12、引用文献：格式要标准。
  P: X# t, T  `, [5 y8 Z
/ n' V: r( |  F  q6 T9 E
一、题目


1 }$ N; ^! h5 G9 ?7 ~
- @8 @. w& ], ^9 x0 Q) J
题目：一定要切合论文、表现主体信息

1 e: e8 M/ t( i  J; B1 V8 W' c$ T
副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

& P/ w+ e2 e! V! k, T
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


5 S4 X$ i0 `8 g: E二、摘要
   灵魂、核心
" t( W$ [/ i: W  Y

/ a# @, g  y  ]) t1.
( f7 H; b0 j: y: J% m; h

  U, N' r+ b+ _+ y! Q: g【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


+ s9 m0 X! [; x2 ^' e  K/ A# F1 Z【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
9 O- J( J& L& \4 @

综述：总体描述论文言述了什么。

% m  ?- p" X6 e
定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
2 W/ t' `  p) s# w5 j$ ]
. F% `$ Y# I& z' L7 X- |: M. H' G6 [
0 A9 v' X& @4 ^; a用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。

5 ]- ]+ o/ P1 U4 r; I
! W3 c# J) B5 t) c3 f$ T整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
) a. r$ k  h  _) W* D, E/ D
4 L1 q( g; ^% K. r' x
8 B3 E' J. y6 M) @$ N6 P2.
- E# L  c; D9 X% {- T, F
8 E5 r; S/ W0 o: b) n
  C& h. |! _2 V! P# c针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
; P) V6 b2 b! Z; q4 F
1 U/ y& V& \, n9 @5 v# C$ Q  I  `' t7 N
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
3 k* \: g+ L3 B

3.
; l& g; o( u* x
3 u* M0 }8 f; m- b* u: W
构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

! k7 F6 }& B  {  R& G! ?
应用xxx方法、研究xxx问题

( r; L9 s" u! g: {5 m& l
第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
" i/ R3 C* ]; s( G

不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
4 T9 o; X. N. }5 R3 |1 l

非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
7 j4 u; Z9 T! u) V, P; V! D& b" E$ U: E
" Q$ X" {2 C* _3 _1 ?* k
8 e  f( X, a& |9 e全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

) v9 b% W- r1 j$ Z, n+ I+ q6 o
本文采用(参考)了xxx模型
. K+ l4 L) S' S9 V0 q
  r% K7 u! B7 ^; Z" Y  s+ g
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

9 [* I: b0 f  l$ {$ M* j5 C
针对问题二、、、针对问题三、、、
. D9 V4 @! A+ m9 W' }8 f
% c* @6 R- L, x& G8 e7 m4 D& s- B8 Q  ^
! x% R) K2 _) h) G. E9 H( W: }模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
- _* D1 B8 U$ F: q% q* m3 c
) I( f2 y1 O: Y$ l
参考典型摘要
. H$ a+ x; {+ L  e" ^# g3 G



% w+ ?, H. _* P2 B4 N5 G三、关键词
$ l/ U5 I  ]- D7 O7 q) F   关键词：论文中常见的词。

, b$ ~6 q6 g. s; E4 n# ]
3 G/ {+ s- n0 J2 A  |% k1 t赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
0 k9 Y! e" J4 @3 ?0 O1 E突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词


2 I) n: l9 F4 E' D标准 关键词 写法：



" I; H* C# X6 m2 @  `# n
+ H& l$ T2 [8 H9 t6 N9 \+ {

四、问题重述
6 z7 {4 R( k$ P


. B% D+ e" [7 m% P" u% i
对问题进行描述。

: U: d. c& F) L6 I* K
1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
6 W+ x+ N( l/ }% B0 Q* F* m
/ C0 a! z/ {1 K! T# A" Y
2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
) ~8 Z" f* @( Q& o" m' @9 y3 B
) C, W  ~8 o# S
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

1 |2 p5 ^* X& I7 n
$ S3 b+ b1 s$ }0 P五、问题分析

0 ]0 M# L6 F% |; Q8 @5 B) q


* X, V( c8 K6 a# T; P. S. u3 ~思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
5 q: Y3 l+ b( x+ \
; L; {/ W+ v0 Z( C5 y( l6 @# P+ H
, v$ v8 N7 V( veg ：
' q+ W9 f. Q' o' \' H. D, K  k& F% U

' x- P! K, ~$ w( x长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


8 W4 K" J# X( C1 Y鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


: x; `0 `$ I7 M- U" h4 Y% L题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
9 f! g8 b( |# e* d# v

不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
* i7 T: f9 i9 D6 I

2 S  Z& i5 ^" l# \* E' p' V( x问题分析 --> 突出思维

1 w& l# e! s/ x. ^( A, O
# J+ H4 u: z  }0 i' G) h通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）


2 y0 ?. ^* Z. c. r神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
% ~' P" e! \; U' o7 ^6 y

而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
- H9 u! y$ e0 i: M1 v- h, t

【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
# g7 f2 I5 K6 m5 R* I

评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
$ ?" O& I' t) I7 C4 i4 w0 b
& J! H2 e* Z  j- H
' Y  f" R: T  `+ S# j3 l六、模型假设


! A  t& {. V& D, U. t. L& [% I

对赛题，进行一些有意义的假设。
$ v; b4 ]- k5 v, c% y# g  U' K3 Z

8~10条假设：考虑点较多。
. P' `" Y, T2 V) ~- U3 U: R1 N7 [

假设不要太多：适应性不强。
  z) r' H# O! K; H; j" y3 }* z

模型假设--->单独模块（模型之前）
9 p/ L, g+ Z8 u; T) I3 }

某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
$ j, ~+ R  X+ h! ?3 r0 u
) s/ j9 m, K0 X
* ^. J1 Z! x0 K针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
. D. b6 O. {" S, n, F( |# K  o  C

: A+ ~/ ^. f, O. W七、符号说明
   

; E: e, W, S3 G# G
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
* A' ]+ X7 M0 r6 M3 ?& c1 X% C
4 _: X% y, o2 _- A1 P# k
符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
! l" Q7 l0 a  s" s& ?  u5 v# t
& k' X# [; E& @1 Q9 M8 B8 p
去掉表格两边的边框。

2 p0 k6 U9 ~8 A4 y4 i; O+ W' _




八、模型建立【论文核心部分】

) R8 `( Q" N1 s

$ s3 q- z( P$ c
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
7 i% j9 O2 f# h$ `7 K% @$ K/ z9 e
0 Q7 k& \2 N8 @6 \. U" J
& q+ B# J6 o  J5 ~  H1 w" n不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
0 [: j- y3 M5 q, |+ |" y: T
: y4 O, J# y4 c- Q8 U- @' d
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)

5 J9 ?; y' _' s0 C' Y; ]
! s, K3 S0 ]8 K$ T( f) B4 s7 f1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
- m! W3 k! A# r

8 m' b9 i# E/ M3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
# @7 d+ H4 a$ g1 `$ s% [
8 }. {) M7 \& p
- X, r& w# q; e% J# M   
5 d# ~! A5 e6 c2 {. o+ p

基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解

3 C. A+ N% I: d* I# u4 k: B6 H
( W4 i- k1 Q( d$ K, d# c$ |数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

1 ~4 I3 ]2 R5 |% D0 G
数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
& m  y! k9 D# q
5 v- D+ a% j5 [( `" N% ^
+ J; k' Y2 W, X数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图


5 a5 W, H1 d" i( c& r. [: Z* c' T( @
( C+ {) m5 Z+ V/ \, J5 x
" I4 ^0 c) t: u! e

4模型建立与求解( Model establishment and solution )

) N# h' l4 x% ?) y. e
) K( p& z( b1 b( j( a4.1 基于问题一的求解
. ]# q: x7 v- l8 U
# f) I- F9 B0 a0 P
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
/ B1 l2 e6 t) b
5 t4 f6 ]" ]9 e9 C7 i9 M
* X. o  `# N  B" S  s0 @2 i2 y      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
2 H+ [- J# T5 f( P5 G3 B# N- H

1 E2 ?* j% T. ?* O' g            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
: b3 y+ o4 q0 J. b0 r7 W
2 f- K( R4 ]) \
% _* Y# u* h# D! R. c8 K5 t      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
0 m" ?. q5 r5 o' s
, A( t" D: l* B4 A1 O6 O( p
/ c( u7 e( B+ O) j            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
# `* B* N( O; g4 ?

' A2 |; j3 x9 C/ E9 q7 d9 D( i            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]


; s! a( A: N, _5 \# Q& t. G      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

7 k: P5 g4 [) a$ a  D& E" O2 _3 Y% `; w
+ C! Q4 i: r0 O" ?) r/ `            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]


5 f1 i! c8 J1 G( o" m2 D4.2 基于问题二的求解

  _. o+ n& D# o, F  r
* y+ j& n7 x- q" w2 v+ I' ]      ...


" \1 b$ a  w9 u& \9 ~% ]0 F九、模型求解

# e, Y5 Z# f2 r" y$ u- f


1.神经网络模型：权值如何确定...
, f8 T+ c4 h' n2 }$ ?4 c

, `$ D, Q2 C1 H' v9 y2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
  N. n' Y- d# E; T, l* x+ Y' T+ V7 x
+ E! Y! z! v. r! V! w+ k& v
1 a# {- A; [' V: y$ y1 t3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
* [+ j/ @8 [1 A
/ Y, H" M- Z8 I3 v
二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
" W$ I) {6 H2 s$ P& @
& k; @5 Z' M7 L' v5 c
) r* q( g0 }* M2 _8 W& s模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
& w& B5 M5 c" x: W( |





十、结果分析

" u5 E0 r- M5 T1 s  X1 x7 G0 E
6 d8 Y5 L1 T, q3 `  Z+ Q1 h
/ U& r. z! P. |0 D- \2 L
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析

, g& m8 I6 r) ?( `
# b8 w! @' L4 S深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）


十一、模型评价
- S# P5 X- h- {& K9 Z 3条优点、2条缺点
4 V0 Y0 r3 S' T$ Y
6 u1 e( Y, k5 j5 I8 u9 @( \
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
+ v7 X: H8 l: k' j! @) I
+ L- p) v! `; @# y
优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

# U, e; }% {# O) ]" f
7 \9 u  M; z, v灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）

0 V+ S3 y- A# T& I/ X% o
  a( a% U$ Q2 \% d1 z8 A3 [. ^十二、模型改进
1 t3 a, f, [2 F) l十三、引用文献

/ a* s7 A  H' L

5 E. e* i9 S6 q7 j- B7 b
% \. E- h4 R6 M: O0 a% l$ d$ Y模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
/ ]0 Z5 y; Y. u4 P
. q( o/ c4 a( A" j
8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

* L) X& L: a0 @
( z" w9 p, T; {; D2016年 第26版 第4期 100页~120页
: @& a6 P: P! r4 g, @

模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
' R- {+ D' Y' ?# _% u( S

  M$ w( y! G! W# C' H1 u  p/ I引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文



* X) ?! V% C1 Z  _! Z( f
; q9 V8 f3 f. I

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
; `0 h" D& ]0 \& T      ①数学建模成文模版套路



1 ]% n! l5 ], f" o
      ②论文结构


2 R  Z8 Y2 Z( h5 E# R6 H; G$ K
2 T7 Y- A0 e2 U! m6 o
      ③问题重述、问题分析、模型假设


- z, ?+ P) Y: `$ X

      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
. ~. P; ]3 f. A# ^9 a! N) g+ o8 ?
( S7 Q/ `" _4 q! k) L9 K# N; H2 Z; @



* s) o2 Y) Z, h) f

! g2 C$ \0 }# \1 _0 R: h* e7 T
/ e/ r$ `' I+ ?5 @3 V: y) S      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
* `9 x& L( w$ h/ m1 m4 F
# B: c) e( p7 _; [5 B


* @& ~$ N. D, r6 }& m5 x      ⑥数学建模评分与参考标准

5 X: N9 G5 [4 t2 u$ M% {5 y9 Y

: r( ?0 |8 v6 s
) y* i7 m: ?1 }6 p9 y; E' H0 s4、论文中的注意事项
& p( v2 y5 X: c% f) t( @4 A7 |/ p一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...
' a% \; @7 x1 K. N* C8 P
3 V) A4 U# X0 c; [
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
' j! q0 s3 f5 `- i+ l0 P2 O

二、表格
    三线表
0 j* t+ |  V- g& C

图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
/ D1 t2 n$ n& @# c: b! |/ t

三、公式


( Z/ t. ^) W/ f" c8 r8 O, U

关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。


3 m3 z, f! |/ h: t; q, A- q四、结构形式

5 d4 s# S' C/ A7 x7 E* F; j4 r( Q


5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
  }0 h5 N% g. \4 `3 B& B

6.模型的改进：可以不写.
6 ~4 R" {; s, m! \+ H. ^2 |7 |6 e

3 k; j. `  y5 X5、写作规范
   
2 g, V2 _& ~2 B0 [
8 Q9 n+ E: [1 Z
# a4 a! P. M+ x7 w- H3 Y尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
& p) a# u' P% g' f: F' {) F) ~/ e7 f& _* {

" q9 H- B, n2 z7 U$ a1 [& K9 I   

# R* J0 D/ S# v8 t- c! B
. x8 ?1 T7 A& t   6~7行一段   
( }: L* W5 b) p& y0 X

1 }5 q! K+ l; o   





3 S/ i, a0 C0 ]" b: g
6、英语用法
   


5 ~+ C. a  `" ^% D5 j  M" S
# `4 c/ y7 X# }! \1 v4 z


   


4 ~2 s* x) l" |( t# F0 J7、符号与图表
   
6 Q" s4 u. v, N7 u. q* D9 X( V1 A
: B/ h0 \* t: Q8 U' x! O9 w8 M
) `( D: S+ y& }   
9 ~3 {, t. Z! C6 E# y6 o

8 [# R5 J  L! f1 r- W) U8、数学表达式和句子
   
) t! ?; P! Q# b- B0 F' R
# B8 K9 J5 W% {# S; x
' @! z3 W& W- i
" d9 C0 r7 E( K/ L% N% E

" M- h5 |' W$ _/ F
/ A; ]. ?6 L% I3 K- X6 X   
8 y4 d# a) E$ `
$ V! r% u. @* H
4 z) V4 @$ c4 t3 K6 X   
: @$ Q- i. ?2 V- o! @( ~3 M2 V: E

( Y/ }- B1 o5 a4 t$ \7 \/ W   

5 u: y- e$ {7 Y7 V/ T/ l5 d
, D# _6 T  Y# U* {# n等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。

: o: S. T' L, s7 d
( Y, i, y! f; c: G6 m, }
/ f4 z2 r* A1 v9 `) c. H
* i0 W$ a! X$ `& h9 o  G————————————————
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' _; `% E9 m& b8 E/ T