数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

6 L$ F. u( v$ L. d8 D3 q数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
' o) e" R' M/ K5 e6 Y( X) }数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
: }% ~- K  V2 j. d$ U

2 n) ]4 H3 b. c$ p, q! q美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  `6 l8 l7 Z! m: o+ H7 \
. K! r0 U3 L& H: Q
1、答卷前的思考和工作规划
" g' T8 B. M# y0 t7 F3 N+ W

2、论文写作的重要性
6 _8 p3 H5 O9 H; ^
' U& X8 z6 X6 V# [4 }, V
* m( z- c9 V: f3、论文组成部分


" A8 H: U# n& ^+ B. {4 K一、题目


( u+ f1 J2 m, T$ M二、摘要

4 n) Q2 Z1 v1 O4 D
* y  \% [" @0 J  f参考典型摘要
- i+ T: v! W. D* d  ?/ ^$ D

& z; Q! X' k2 u. ~3 A$ v+ c三、关键词

1 M: D+ `6 z/ K3 b
% C9 w$ T5 k, l. ]1 g! ?四、问题重述
! }& U5 Y  i6 p5 e3 _. [2 E
. h1 j) X6 u! y0 w
五、问题分析
0 j$ C  _. ?+ a4 ?6 Q( Z

4 v- e: P4 c7 x' x" _/ L' n六、模型假设


七、符号说明
5 m0 m8 Z% f2 a' m- L
$ o. @" S4 A  ]8 L8 U/ Y: h! I' F+ a
$ ?! j, E9 ]* x+ X八、模型建立【论文核心部分】


九、模型求解


6 w4 C6 Z( O, ?9 ?* e* n十、结果分析
4 A' I! @0 ?9 D7 e/ H: W
/ s5 ]) s% f( T' z
6 I2 V3 ~9 f, W4 a十一、模型评价

. \% e1 L+ ~7 p( W8 H1 s
1 K& L- S# v' @( q- C十二、模型改进


7 ?- `6 X7 ~: E- l十三、引用文献
- ~! J8 r+ T$ N7 X5 [' o) `
; o) r3 j; l' m
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
5 d2 v, ]3 u5 G% z, t+ k8 w/ C
: [4 ]/ q' x# c0 E6 M/ v
      ①数学建模成文模版套路
5 s. P# Z. i/ i4 W5 x

      ②论文结构


      ③问题重述、问题分析、模型假设


/ A+ M4 k( H( {5 \  G' {      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
6 s- i( h, o) D# u( p" \& j! A
% z. Z4 T( @: i% n$ v$ g: s
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
! l4 @  }9 M% l  c

      ⑥数学建模评分与参考标准

. f2 Z& r* @. D6 n7 p- @0 H0 k
4、论文中的注意事项
$ Z( {  w# @2 v! \! s
& m7 p8 O$ A" h
一、图形


  A2 A* O* z) y/ n9 a二、表格

5 ^8 @4 P$ T  e0 o5 {- f
三、公式
  i- S4 d) u4 d0 C1 U7 m1 Z1 j, c

四、结构形式

& [2 m9 j$ c9 @! a* O5 P% t
5、写作规范
& e5 @% a' T2 c

6、英语用法
' [0 @1 q  n8 n
7 D. g* U) R6 p5 R: ]5 X, |& ~
7、符号与图表
2 O7 i; A# S6 k; Q) L9 L
4 D& C& ^$ _( j. \+ x! i
8、数学表达式和句子
/ s* T* t3 w2 d, L

/ A1 ]1 n+ j/ D+ w6 V" X【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
3 s0 M% E3 F. f# V% c8 R

搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
+ e/ z8 V' K3 T. c( ^7 D

; F3 w9 w5 C. M/ }, G* b% {评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

3 K% ~! D6 g4 K2 [9 h" Q
  G; S5 c. P. q$ h" j% O% J& z6 s使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
1 d8 e2 X' m) i. l/ a

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  

, A8 P3 a% x" u
+ D: W6 F1 k. V0 h$ n, H赛题，要全部解决完毕。


6 S7 _5 R8 n. n' P9 x6 z) \模型假设（10条左右）
8 s- b) ]  B* R% p" E- L. U
' _, Z6 ~' A! H1 k
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


+ y. P# m: z' s- P- j3 v3 E3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
+ E# ~. m1 H! {$ E5 y  y
5 L! Y" {% O: G% e( z9 Q% M
6 a  H+ ?$ b/ @' I稳定性分析：☆对模型进行测试


) X+ C% h3 H# B模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
! U6 p6 ]" ?$ p  @+ d) ^

4 w9 N/ U$ q& r" Q* D8 C8 @  |解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
" ~8 m8 Z, B# M0 L6 x9 K- X
: o# V$ Q6 c$ n3 v
% U6 c& u* n' n; g  t! w' Y7 T4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
, h  {- ^, G4 f% S( X: A
% r9 \  L/ X3 k+ R; p8 d6 A3 _' ~+ B
9 i% F" V! A& @! w9 E% h: }  X稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

% S9 e9 Y& a9 |
' g) Y5 u9 _8 i- {& B# b" t1、答卷前的思考和工作规划

; K, v7 A. y: g+ z0 ?4 q- S! l+ ^% l

# l# ]/ b1 R2 i$ ~. I" `
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述


（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

  f% C( [- I1 ~8 d4 g: w
（3）模型---整个建模过程。

/ }+ ]$ E% R& q& r; z# x
（4）图、表   


* ~  c1 b4 S& X! T  B  V表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
9 I0 d) H: l& c  j6 Q9 }* E深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

' G2 j) B% a" z) B8 D
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
9 N- M' U7 c, k7 \

& c0 _: ]  S+ I, t0 B- c2、论文写作的重要性




论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文


先看论文，再看附件（程序）
/ L+ m- B8 \# p% Y+ t) q
; ?0 a- \: `7 a' @' q
1 A* h* z5 C3 y$ A8 {3、论文组成部分
# O, `3 W5 X2 ]1 h$ ~! H% n0 h


! o8 \  X1 n( c, W; F4 \
4 q0 B9 H* X* n1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确


2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

% ~6 T' S% h  i6 B# s. W
. g1 o% {; P, _0 W0 Z6 ^$ v3、关键词：...
0 _6 X/ W; K2 y5 G* j+ t

4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。


1 N0 N0 x% A& U3 @; a& \4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
/ P" V4 B" E) w2 N1 B! a; P) E
( d6 U+ D/ |5 S. X' n0 E6 D+ _
4 A, @) v4 m( G1 m" k  r5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
) j% n) q+ Z0 n" N% [/ f" ^0 u

4 e" G6 }$ x/ y# ~+ R; o1 J0 k* X. l7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

0 i2 ^5 j8 A6 V& Z- I
/ A- Y3 k# |4 z( U8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
9 J0 A, ^, i0 o& a& `. b% H
& P8 ~% ]0 F* F; B# g
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
8 z7 r6 V! J* v9 |5 b
: @3 m3 N. d. N0 s' R* O3 U
7 m- O; P. o  T$ v1 Y, ~+ M$ ]11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]


12、引用文献：格式要标准。
) z: H" Y! z5 u1 C9 t+ Q3 A& o
* I( S) g/ M8 [# w* j
6 S/ D% \7 h: [2 R1 v一、题目


" _. U/ r. }0 p2 q0 P1 W# J# w
5 f- q; G- r5 I6 X/ I5 Z
题目：一定要切合论文、表现主体信息
# {% A! J0 U& \7 i, m1 w. `

副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
2 w' W0 w6 P8 a1 c$ U- m
. C2 m6 J* y9 M) T. {! z
) h* g1 H/ y2 c: ^/ e诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】


吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
) U. P0 x1 b8 f7 T* C( {

* J3 ~' p' u1 ^+ `: d0 x4 X" V' i7 x9 W. i二、摘要
: ^/ q9 K" p6 u4 |3 t   灵魂、核心


" a: f% ]/ h! {8 V( o6 _1.

( z% j6 Q8 S' R0 g+ i, Z
9 @( [/ V7 Q5 [  L; z【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
7 V! l0 E8 Q; [& U  a2 g

* l9 G" D7 a+ t8 H5 X【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
, j/ L  I- S# O+ n2 J/ r6 b; N

综述：总体描述论文言述了什么。
% J% _3 e& b0 E% ]; ~2 h+ G$ f
7 D' |1 A. g$ \, o
定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】

* v5 l- A& v% g) E% I5 g, ]
用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。


: ?4 T' q+ L3 o2.
5 N/ q& h$ d: l8 ~* O. z
0 e1 Y5 [8 u5 s1 [
2 ^$ O0 s4 E& Y( `2 `针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
$ v3 x" E. r% x' W4 r) f

4 _- C1 Z1 ?% i" {6 ~' F【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

( U/ p/ S4 Y5 v7 ^/ S( K
3.
9 S( y; i. P! K. A: n2 [8 U5 `
6 R+ C/ O+ k5 ?
" s! e  k7 F6 M4 w0 L& {构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
0 M+ v$ Q$ G$ W

应用xxx方法、研究xxx问题


9 O6 {7 p* h4 W6 W$ k第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


0 P+ j' n2 s, Q. [" g4 c第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

. a* h% Q+ R. Y' c$ T$ X8 A3 a8 j
5 N: \. B3 s( H4 P: m9 C不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！

. F1 t/ ~& r& v! f: M' P1 [2 A
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

4 v8 U1 v) w0 I: N3 Z$ I
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
2 n0 y% M& s$ t$ {( k2 ]* T
& r/ o( C7 h5 q8 v; ^2 m# V1 e0 L
本文采用(参考)了xxx模型
3 R$ ~. x. c: n" h: ]# b6 M
9 m2 O- ]) o2 Q: o" I& |
1 \9 B1 @6 B4 T5 w针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
" C; e3 _) T4 {! @- I
6 ]8 T/ u3 d0 D5 H5 a0 M/ H; C
针对问题二、、、针对问题三、、、


; g( F! f( X8 D' G模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

" U& E- l( d8 o. O% [% ?8 x
参考典型摘要

6 j9 B' i+ k) V' e6 r( c' u1 `


% H: @, x; E9 p. Y* i三、关键词
( T2 g6 p% E3 O+ r" w& N   关键词：论文中常见的词。
  r5 k' D) B3 s$ r5 `
& n) W; [3 g/ R- K& W
/ c0 B* }4 |- q* x/ n/ m' ], f赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

( A, M) c' B; x. H, v# p
$ y, |% |2 T/ E7 N( ]$ @0 T标准 关键词 写法：


2 g2 F* J7 M7 p5 n3 C
3 ?3 [% O5 b& [! ?" S


$ u4 a- p; c& F1 [' l1 e四、问题重述



' m+ f. N$ D9 G5 f* A
8 E- d" l9 e- F. ?6 ^. \5 \对问题进行描述。

2 ]) z( m0 F# X% i
  B, C' S3 R" M3 {# W3 F1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
1 o" ?7 S0 h! {1 H/ }6 T6 f* g: R

2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
" b7 U' r  h  U' Z  o9 \

这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
+ R, N+ J- X, _9 w- T
7 {9 {& J; _+ M3 y
$ Z; h  B, c2 L  B; I# J9 q. g- r问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
0 ?% r& R; u* x- V; f; g7 C

五、问题分析



3 U) f( R1 P, _
4 h8 {% E. v+ @) O思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。

% L5 W* f; J* h/ ~% d# F
; g- x" g: r  Ceg ：


长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
, @: n. h! N: e4 u

鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，


$ F7 G* F9 ?  Q# T7 W, k( y题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
7 j; X$ w5 A" |; E; T4 x) G

不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
5 A1 I- k; h/ V3 ]! q' j

6 L' j/ {2 h& h" I  S3 z' U问题分析 --> 突出思维


通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

& B9 v' S6 U8 \' ^
; S8 Q# X) `5 a$ _( L- ^& m9 \神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。

0 J$ m8 g; n, ?  Y! ]4 o6 r
+ m; y4 ]3 c$ F% T2 x而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
8 y" a( D% b& ]: k

【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】


4 V  ^% w8 G* }0 y* C【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
$ p8 A; B4 X! {1 B: I/ U

评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
# w3 M+ Z$ r1 q; F% n% k5 s

六、模型假设
4 y7 }; G) T9 l% D



对赛题，进行一些有意义的假设。


8~10条假设：考虑点较多。
* B$ ~$ i( e  ^  E' Q$ W- v

; f$ ^  F7 @1 F8 I& N假设不要太多：适应性不强。

; V, n+ O. Y9 z% s: c
; ~' {5 Y; l/ g8 [0 G! q  ~& U模型假设--->单独模块（模型之前）


6 A" t' ~- y0 A# ?7 x某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

& P9 a$ X6 ~1 T
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...


七、符号说明
/ U- O9 L2 _. m4 G, z9 h9 K   
7 s2 a9 q$ C7 f  s# Z, [1 x/ ?
- E/ K8 x/ I! J) U
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

5 a5 D$ O! b! d" x
去掉表格两边的边框。
  Y* U' m. I3 c& t: S
! g6 l4 N1 o3 F$ ^! Q! _
1 S. D) B5 d+ M5 d


, D0 w/ s$ d% J" K" x! l
八、模型建立【论文核心部分】


5 d; H: f, L/ G7 R0 @- G  _

论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...


全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
; W: H$ A1 S* D  B# Q* o
- ]  u7 l( f, p+ R% J2 ]
1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

) l; R9 x2 o4 Q5 f$ x. G. S
9 M- x- f9 a: |3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
- b5 Q& F+ u! X; ^
* d& P( G, f4 z0 o3 V+ F
& c; z8 x( M+ {3 k% f   

5 Z: r# g: l# }# U: \
% _# J# w- @$ Z( e9 q. @& R基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解

! u8 P3 {6 {2 q
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...


6 K$ q) ?% T7 _( J: G数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
3 s: d# p6 L$ p# Q6 N7 L
  ]8 R; I6 r; o/ Y/ {* z& c7 B
数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
( v& \" l% Q5 I$ I0 e# J. [/ w8 Q

: d4 H1 A! ^% m) e8 Y


9 R+ l5 ]1 k1 \' g% _1 n7 K3 n* b
* |1 j1 e2 g/ F( D4模型建立与求解( Model establishment and solution )


4.1 基于问题一的求解


      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
' |) K1 D  C3 @. M; M$ j# P6 k
3 @' k8 c: h; B5 h/ H
; I8 J; \2 j4 G0 F/ ]      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）


            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
. |& c1 r7 f* Z% ?. y7 c2 s" `

; H3 h) n' M, ]2 r      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
9 W8 A1 J# w0 r! e$ y9 a

            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；


* ^. o/ L1 @: f0 r* f: h            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
8 N5 c3 T7 I' S# h

- x' T9 J. _$ j  }+ a! R7 W" p      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）


/ Z# ?5 P, |+ ]1 L            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
1 e: L0 L" ]  C7 x' W, i" m* F  \

4.2 基于问题二的求解


5 x+ ~/ S* {! c( Q* ^9 j/ ?* Y      ...


0 [/ @  k0 V9 |6 q( y; J" J' y* T九、模型求解

6 D5 e+ X1 s, o8 k" w+ g1 s3 G

/ t/ Z& I$ l7 Z- J* C" E
3 R: Z6 }' V. @' Z9 g& x1.神经网络模型：权值如何确定...

; ^7 t: |# A* Z6 O  e
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。


3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图


二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）


' y; i, [) u& L* |' N' {7 V- p模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
) ]6 g8 U. V3 M* s) Z' X+ D

2 _1 P5 z6 W! n/ V6 f



* D, T, Z; [  s: q! C十、结果分析
& Q$ V/ ?! C) G# ~' u! f

! W8 j  C( D( K! U- |: g

对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
' w$ n; n$ K, U2 I9 A, F# i1 z1 j
0 V, V! m- w4 P$ J+ i7 b
深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
  r6 ^' |$ B  N7 z4 u! B! i3 [
- }8 N: U7 x: r# h% b: b: h3 y, ^& f
十一、模型评价
3条优点、2条缺点


1 h: }1 q% L7 ]0 d缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
; s" Z( A3 m2 T- M$ J

6 K) s+ s1 j; u4 Q灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
$ J! g+ j' \7 t2 b1 Y
9 Q$ P$ g) `0 M9 s' }* A% V
十二、模型改进
十三、引用文献




模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]

% s9 Y9 j, _+ M
& l! k3 v+ _9 N/ F3 l0 f8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
! [; a9 I) L$ A% v9 D1 j2 z

' l/ m9 x7 j4 R' Q3 [2 n& h, W2016年 第26版 第4期 100页~120页

; G, R' c' d3 p( ^, V/ g5 r3 L" {
- j) T; B8 T: U3 `/ \模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
6 X) O& X( o+ p  ^5 U1 N0 h

引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
* j3 {2 K# O& c7 d' @% x; b
3 e2 w2 j& ^$ y- a5 S; V




2 Y$ w) C; ?6 }0 P9 B论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路


1 E; a* E- m5 M) l' v/ K
* @8 f0 b! G  R* ]* n  F5 K. M
      ②论文结构
3 P$ j5 N1 J& ~
/ o# R4 `, V; \/ ~7 X  R* E$ j
  j& t, `& g) Q' k. J7 Y/ Z

0 Z) |9 b1 r' G6 i3 Y$ s      ③问题重述、问题分析、模型假设

" m( o5 I! t4 Q0 e- Q% M


      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
% x, {9 D: _  `



, N0 F% Q) Z( D$ N  p  O

2 g/ X, K' j4 E. e

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
1 P! V) J/ l" ]5 E



      ⑥数学建模评分与参考标准
1 I7 T; s0 V6 @# W. V% b

" `( ~3 D  N6 |% N
2 r& }5 C: x' V+ Z: t, k
2 G; o, Z) Y2 e7 I4 L4、论文中的注意事项
一、图形
2 P' F2 Q3 n8 n: ?   对图进行基本说明，2~3行...
6 n' R1 {' n  j& |, z

图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...

, t4 k6 m8 K! T. o
* F9 G6 _, N4 O3 I$ `. j! h( C二、表格
3 [0 g- u! o5 G; J/ d/ S1 ?% ^    三线表
! C% T7 w+ b6 I0 i9 v: S
" V3 U( J0 Z. G, D
图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
0 W1 B4 y. T( H2 W* P
1 ]* j/ L: F# a6 ?" g: i( _+ c
三、公式
! O7 Z8 B3 ]# S  U
& j5 H3 A- y' f) e


9 q4 A: e1 F% A# W5 |3 \! [关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。
! j9 E% _, a  ?% x5 h' X( ~" l

四、结构形式


8 Q" g3 a& G& ]' @$ M( `& E
" {1 G5 o* E/ B0 Q) Z9 V1 E5 u
6 [9 n! m1 ]% @0 ~# Y5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）

6 x/ ]8 J8 r9 `% d3 }% a4 ~
  z- R8 n. g$ `) q* l! M6.模型的改进：可以不写.


5、写作规范
$ x0 @1 G8 _9 h4 y: B0 W   
0 ~% g; K1 m- ]' y) b0 J
+ o* M8 m# t: i+ c- q
尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】


8 `7 l& h6 [# v  a/ l   
; Y1 {. X. a8 F! c3 Q
/ u4 b9 U6 _$ P9 Q, b
   6~7行一段   
" P- i2 {% {8 t3 d( @- l

   




& T5 U1 [) Y" k, D
+ b8 K$ N; b8 G
# j6 [) i" u& |# O6 X' T7 `; [6、英语用法
4 r  U+ _- \5 p' Y# t# U* z, C   
4 v; X4 n6 s% c2 Z+ D

% ?6 L# Z* \& S4 Z  h6 y; a! X5 t" z  f


$ u# E6 c! z7 \( q' ]1 v
: [8 M! i7 r5 o6 m' J* v4 ^   

, R6 c, R; M# D- G( M! W: `
7、符号与图表
' B, c7 _* E. X: ^. c   
* s" e) k7 @9 J, V6 A

   


; l& O) @3 D# b$ }7 u: m  s8、数学表达式和句子
   



. `* N5 a% X: Y# k; V0 ~8 d$ e
# v& U# R4 T% q" {. R- `! W& [; {# y! G
: v* C# Q! T' r& X) x7 O
   

" w" U% C2 a1 T& r7 U# c
   

: Z0 [- [& j5 B  w
+ M, J2 t4 c  s5 j9 e% e   
9 h2 N# }1 h  Q/ O
* Q7 I/ q' A, L% R
& J# {; l4 I' j等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
0 x/ b1 b  B3 t, }$ ~

. c* G, {( D  b

+ K/ w+ x- i4 }8 Y+ [/ S# H9 v" R————————————————
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9 S$ g: {! }0 c" x0 D) m$ i原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029
9 w+ u( D) c. F$ N. d# Y

' E4 x4 Y' h& E