数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
- o) K# C4 B! A0 G1 I/ W! `
学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法


目   录

* S, _6 D& s: h
三大模型
# {( m5 t5 w! R. f- q

1、预测模型
' ~% R1 Q9 {& o  [# p
  m$ F' b( j, U6 A0 a6 f* _( C
2、优化模型


3、评价模型


5 E! L2 {1 C' f+ \4 M& l1 l& }数学建模的十大常用算法

" |# g; G/ @4 ~, L0 u
; X* M6 [+ C) T' i- u三大模型
- N9 R8 R, m) y( @/ E, ~5 l1、预测模型
  A5 j! f6 L+ W. Q4 x预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
" _% h- O7 i+ f# H& R

应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


预测模型：难度中等。


拟合插值预测：基础简单、容易理解。

: C0 @# j6 Y6 X' m7 r
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
2 e/ \4 F4 e1 P4 U8 X. S插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
4 P' _) K$ h; H$ D! `+ R  N$ h; e神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
7 M/ Z5 n: V* `* q

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
5 h* k! s, T/ y9 f/ b
! Y% ?! M& B' Y! w% Z$ ^
2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


4 A3 T+ p" g0 C& b优化模型：偏难。

6 m/ i2 {6 ~$ t  A3 \
' |: o8 x4 |" j切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

6 C$ Z% V0 s. U
* d% D/ m% h1 Q" U, `3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

3 f# m, \1 E: h: S
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

9 J. h% `3 j: W4 i  r
% A# }# {) i& w0 f/ p8 o' d预测模型：偏简单。
  _) L5 R  b; B; ]4 `9 Y

% E5 {6 P+ Q7 s: D7 Q- q) y8 s8 U数学建模的十大常用算法
   
! u) _  B8 m# R& F( \7 j( B; E

遗传算法、模拟退火算法
————————————————
' |. ?0 R6 q1 ~版权声明：本文为CSDN博主「公众号-筑基修士」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
( W7 X4 ]! s0 m5 C3 _* @5 {原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
/ t: W0 ~. H: H: g9 f/ y9 q' r

# m, F4 A, `/ }  s6 o