数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

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7 D8 \& O9 {6 k6 A. _! c) s三大模型

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1、预测模型


2、优化模型


3、评价模型


- C# x9 E3 J; y数学建模的十大常用算法
2 o- l+ H6 g$ o/ R% M
7 H- a+ G' L# Z2 u7 k/ o3 v# q
) c0 i8 M: ]# V. d) f三大模型
; W9 N$ g+ t+ X5 w6 h* L' Y1、预测模型
6 ?9 e9 V' }3 W8 p. q. i" G预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。


& U+ L0 P: A) f2 U% B8 p应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


, Q6 u- h5 Z0 ?' c9 W预测模型：难度中等。
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拟合插值预测：基础简单、容易理解。


! Y: j7 e" u( @" |/ p8 A拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
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. t$ {- }' B8 x+ M& {. O. V
人口预测：灰色预测、Logistic 模型...


, J: i4 T5 X$ O3 U- s, l2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
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/ w2 d. P7 Q$ l& q, A5 a
# Y5 h. ?! B9 }优化模型：偏难。


切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。


自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
  Y) p. h" j' ?8 `. ^8 y9 l2 D+ N

3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

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应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
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) j% y1 i' w$ C" @# b' m
预测模型：偏简单。

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数学建模的十大常用算法
   


6 j  N+ d' `1 X! T遗传算法、模拟退火算法
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) E: Q8 |9 Q/ [版权声明：本文为CSDN博主「公众号-筑基修士」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
& K4 s, J7 n0 i- X6 A5 P原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389