数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

1 Q- r: d; w, I2 O- b数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
$ d$ f- }' w; R
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# \4 ^+ P" ~5 H; `+ ]
4 I5 }' k* H& B3 }9 C
. y0 m' ?. H6 G& ?) `$ |! U目   录

2 @! I# c7 u" M3 E; o# d: Q" F
三大模型
. x# B# n5 c6 ~- ?& Z( m

/ S3 E+ j7 d+ h, b: m, ~2 l1、预测模型


' w! T5 B7 g8 P4 T- {# B$ y! X6 w1 x* _3 g2、优化模型
4 J4 C4 a# w9 m1 K' F
; d6 m) p  j5 W  N
3、评价模型
) h1 \, C/ B3 \- J3 b4 i
$ T! i1 k. g0 G& ^
数学建模的十大常用算法
# D( M* f. l( }2 X* o7 L* z
# L0 m% S. x- k. W0 F% V
+ c- Y! G( Q* Q# z- i7 U& \0 ~三大模型
1、预测模型
  F9 O( ?- a/ R# A7 E预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

" K) y5 q3 S1 Y9 O% _6 a$ C
0 ]$ U2 l  S9 h8 n; h6 `5 Q应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
7 E( c" {8 x4 b2 I
8 b& B. z( ^9 l1 u$ T- I2 @& U
- z0 j* k$ w; g预测模型：难度中等。


2 L! T+ t$ F0 w( W) @1 A; g/ C拟合插值预测：基础简单、容易理解。

0 x! I/ i* K; @
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
$ Q$ Z" C. d1 {插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
# \7 |. J- E' U. r4 z, S
9 e" d" X2 r& Q( H4 M# ?) i
人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
5 I. F& Z2 \$ H9 W  l! x$ B
  D3 ~% D3 \  l# h# Y
+ V- D7 D/ C  I9 c5 Z2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
5 m, w. X; r& ?
$ k( P3 L0 `$ J9 a
' g/ q5 B- p: b" C- f7 C应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
; S! N$ c. n% w3 j/ ^* `$ Z
3 u2 P8 h2 v1 I9 W: T( u! L! W2 c6 C& W
优化模型：偏难。
# I* Q  ^& T9 B8 q
/ p7 l" C( y$ e+ z/ A6 D, _5 @2 C( V
: p" [( E- w+ m  A切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
( N/ f1 ~. Z, j( u% l( \

) E/ K3 G7 A# h5 _) V- w自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）


" K, {7 D; z6 R. h3 X3、评价模型
7 |) @+ l# k9 ?: A& X8 M5 h2 G( g评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

9 J2 J( `9 c0 w& J- ]" X( w% U  @
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


1 }# }/ f( ^% ~, I, `: X8 G0 K预测模型：偏简单。
$ Y$ @6 \1 B1 R- U+ u* m' T& W
. G+ P2 c+ L0 C6 {4 g- Z# P
4 e5 _- \% _( j+ Z$ ^数学建模的十大常用算法
   
* ^% |: w: w: J) w: a% v! B5 t

; D5 M# K, a& K% g( P遗传算法、模拟退火算法
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) f7 R' n. }$ }% z4 i% f原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389
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