数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    7 _# L& G# H$ O9 e1 l; K
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    / }& v; Q7 Y+ N) \% L. _0 W& ^
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  3 g1 E9 D! z7 P2 |
• 表1：
  
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  ' l7 v+ R+ {4 e8 {

• 
  ; R5 R4 U% S/ m% `: X: Q: `/ a

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  . ]; g* \' y: L/ x

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  % Z9 P1 N: K8 w
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  , y+ p2 H& V9 f8 `0 Z/ y* k0 Y
• 
  0 N. Q* a/ I6 _* j6 f
• 
  5 x" L6 k3 e: R1 v
• 
  
• 3.模型的求解
  + D. ?* A' |5 Y$ v" z$ ^
• 
  9 M6 s. i7 u. ?) P, v$ e% W& N

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  7 `" P' d, k) ]! D
• 四、编程实现
• 
  ) U! H0 g" P+ Z9 X( {4 s0 y
• 
  
• 代码演示：
  ) T9 N, A. M) Z2 r. ]! n. ^
• 
  clc,clear
  han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
  9 u$ t( d$ }; s& Q' x+ X% b5 o    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  , E' o* q' u1 a) u. t    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  ; m+ E0 Z; s% i* D7 _    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
  / k1 {8 z/ h' P0 f& r    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  m=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  x1=cumsum(x0)%一次累加
  & z+ `( d, q8 T. M7 K5 Y3 ?alpha=0.4;n=length(x0);
  5 v4 n/ ?9 n  Q) \2 A7 l8 ez1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  " E, N$ v8 D* M" a1 EY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  1 h# H. x2 g: Dab=B\Y
  k=6;
  ; B* `/ _- i3 }) }2 a% M; H" b, x% }x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  5 N1 R; T4 }5 v8 q" y9 ~z=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  # T4 u6 V4 x9 Y5 l1 Q9 P" i7 Ov=z*u
  
  
  3 s0 ]% P% F' r, d  {1 e6 i

• 输出：
  4 P* p+ x0 Y, T$ L: T* C( o! f9 Y
• han1 =
  7 a0 k+ r: O  ^2 V$ X; X
  0 M4 ]9 l, w7 t
  & z7 ~3 ~) m2 v  列 1 至 11
  
  
  ! A) T% l6 ?/ p& |( E   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
    101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  7 d5 @$ s1 q4 p8 V; j+ m" B   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  $ ]2 s( [' ]# h' v/ u3 v" I  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  & K( {- F; C8 y6 W6 |% [! P( l* ~  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  6 K3 M+ g1 C" k, H  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  4 E  E/ O9 s3 u' \3 O" G& U* }
    列 12
  $ X9 l# v) C# O! t
  
     96.9000
  ' v: H- f3 C6 \$ Q% d# K' w7 N  123.5000
    131.3000
  ) u' j4 `8 b* u! E3 M) k  121.9000
    133.7000
    155.9000
  7 ~: D2 J( r  p: m1 V8 B  176.5000
  % C* r% Q0 ^/ Q6 L* u4 _: C& W
  : y! h! z! U- d1 O
  ! n" h& ^* ?. n  J5 u$ K: C4 ?
  2 Q, V& w/ B; q9 v( L: }
  x1 =
  . K3 [3 Z+ f, j2 J
  $ C& P9 Q7 M7 q, F
     87.6167
    186.1167
  " [0 x7 k; s1 ~- l& U: R; i  294.5917
  , T7 }* k$ C7 _& s. d2 |" m) [  413.0083
  ( L5 @8 ^) K+ J% a7 f# _8 x  545.8167
    691.2250
  
  
  
  . v5 O6 p  J$ r
  z1 =
  
  - ]. E: U7 s9 |1 a
    127.0167
    229.5067
    341.9583
  2 h& u( `" c$ z: V" G  466.1317
    603.9800
  " y$ ^+ I; N! h+ r# H2 N4 f( }
  
  . n& T/ n! {: q- b) o0 o; {9 w3 }
  : M, c. f9 H9 F# R+ _" j
  9 |/ Z/ _! Q% k: ~+ {ab =
  
  ; K; c2 C# ~* Y3 [7 T
  9 @. H# @( L8 P9 L8 g' w) ^/ t* G   -0.0993
  0 A' `7 k3 s4 W. r/ _   85.5985
  3 v8 B; v' }( F
  6 M/ b+ O* f$ `6 a
  # M2 {. }, |; K% F
  
  ' L; ?) ?$ t1 L" p8 Cx7hat =
  & B! B; H1 b7 G9 s( R
  
  6 C* U' a6 U& G2 \& H0 J- I  162.8793
  % ]! w+ B* k# Q; k7 u" g: y
    O8 F" r+ I; x. u
  6 T5 ~5 C8 e* N0 @! U4 t4 M- [
  # v# ~1 G; D$ B" [
  z =
  5 h  g* z" u& U. A+ ]5 e% ?5 l
  # c. I4 j1 N4 @% E, X1 B( V
     1.9546e+03
  
  
  1 U3 ~* B' W8 Z1 j/ o
  
  u =
  ) L5 _5 R8 `# F$ @' p: F/ \$ t
  
    列 1 至 11
  0 o- A5 C% R, g  @" B
  $ E# u; r& i# v1 Z4 G1 \" h
  ) X# Q* u& @* }! N8 s+ P* E& v5 Z    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
    {" V" q' S* W  O2 G+ ~2 A
  - M( N3 l& w) }
    N+ S; Z: M' u$ [! V  列 12
  ! B) l* G5 |" k$ D  t3 S
  
      0.0920
  + C, t. I: G# T2 ^: e
  
  
  * b/ E- j. b/ @+ D6 Q! ~( ]
  v =
  
  8 [" z; `" l. v! v
  8 ^& R) ~& B! [) f/ K$ p8 U' i  列 1 至 11
  % Y. Z1 j; c, j
  
    155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  6 J6 V0 s# p3 E8 i6 L+ z8 y
  ) i& M* |$ V+ M3 s  列 12
  
  9 ?; R. V6 [$ [/ G5 r( k8 c  G
  6 E  Y1 }" s4 H. q+ U, t3 u  179.8394
  
  
  
• 
  
  
• 我们可以得出
  5 K. k( O8 j; o/ \% X' K
• 
  , v0 ?  h9 M. g+ w  [
  

v就是2003年的实际数据

. I8 g0 }( g# U4 {2 M

• 
  
  

  e1 h- b# r* b& i; i8 H

sjlxdn

11111111111111
% h4 `9 Y5 v. X( S