数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    9 z0 I; {/ x8 b
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  : w  C& _6 U( b7 C6 x
• 表1：
  
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  % w, y+ j6 A+ b  n2 I' k% x

• 
  

' j; d6 `2 |( J+ I9 b

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  0 Z4 l, ^9 V6 e* I

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  " @. h, S# Z# B! e8 L0 W
• 
  + I4 g$ ?7 J" Y1 a
• 
  " v/ O1 X' i) Z4 \* D) n% D8 R
• 
  2 V1 {. i% _, T  z
• 3.模型的求解
  
• 
  % i$ ?  a0 _7 i; {; U* Y1 f0 l

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  & f2 G" e5 g( F
• 四、编程实现
• 
  
• 
  
• 代码演示：
  
• 
  clc,clear
  han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
  . R3 {6 C/ B0 T/ {8 l% F. p    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
  9 j$ d- l- ]/ n, f# O+ `/ S7 a    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
  + }3 `9 g1 {$ [3 Q    105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  : _5 _" k0 Q$ S, S) whan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  , Y% o' h8 B$ P/ h* `6 a2 nm=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  2 L6 D2 F: M  O- [# E9 D6 U9 dx1=cumsum(x0)%一次累加
  alpha=0.4;n=length(x0);
  # B7 {! y9 T0 q4 Tz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  6 U; e" h# e0 J3 aab=B\Y
  & s9 b, J7 y' [- U9 F5 kk=6;
  x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  z=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  3 r. c. D( V7 I/ S, N# j" wv=z*u
  
  
  0 b* `! u$ y1 z2 H5 ?. C& J

6 a5 i# a: `5 S

• 输出：
  
• han1 =
  - |! O- H0 M8 P) p
  + M' _; `; ]8 I) I7 ?# ]
    列 1 至 11
  
  
     83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  # \$ W; K7 v; d2 B: a  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  8 _$ i0 R  n6 v; Q  ^; u7 B   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
  " ]1 o! h: u- E8 H  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
    139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  - r+ }0 H3 }$ y1 j3 q; z  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
    163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  ) t& E5 R, r, {
  " K" ?) u/ H! `  列 12
  
  : T' R8 S8 Q  Y2 s% s
  8 S, r$ d# k( E" t6 \. Y   96.9000
    123.5000
    131.3000
  3 Z6 C/ a- d, `# u, z% S  121.9000
  ' ]  @' T% L0 y" g9 ?! n3 t$ W  133.7000
  1 j" H+ U/ _5 N, C# J2 \  155.9000
  5 |* w% }, U4 P( q  176.5000
  + {1 M. Q8 Z: j* t* w
  
  
  # x+ d& Y$ A, r* {9 l6 `& `
  x1 =
  ! y9 }, w5 `: i% M  e: X3 J
  7 q6 \/ F; _% k6 n5 i* g7 m
  # G7 \4 ^3 L& X1 ~$ D, g( u   87.6167
  " Z1 w5 y. [8 h( _7 m0 x  186.1167
  " d  T& v! x# s5 `2 w5 E! j$ k  294.5917
    413.0083
  % V0 L( E" F8 S- U9 p  545.8167
    691.2250
  : e8 F9 D. ~0 M: S# R; I
  
  
  + Y4 o3 P  ^4 p
  z1 =
  9 I: L. i0 k+ M. Q( G
  & f; a  X) s+ v4 V
  - }$ X, }1 _5 R. t* r& b! N  127.0167
  2 l& }( i2 _2 Y) t* |' E  229.5067
  & Z4 y& W! S" M+ k9 v" B  341.9583
    466.1317
    603.9800
  
  
  
  
  ab =
  
  : S' ^% R  w* A5 T" x% ?2 t/ Z) q; u, \
     -0.0993
  3 T, B1 Y9 ~0 Y" o, Z. o4 o! Y   85.5985
  . p8 ?) {, O( G' t! E3 e9 F
  1 e5 P9 B% _4 `5 I9 `
  ; L2 V: g: V4 d: Y- P# a% E
  
  0 o6 L1 e2 {2 hx7hat =
  4 m' V# T$ I9 p* C  b
  
    162.8793
  ! y& a1 o. u- ?- A* Q5 F
  
  
  
  z =
  3 Y; ]. {0 X0 K% E4 G, \7 m# _
  * I- z) g! M" H, @; a
  * F; f/ T5 I2 N9 [   1.9546e+03
  
  " g7 b4 Q' y( C
  
  ! J  R% N" e1 r: {2 x8 m* e$ {( ?
  u =
  
  2 i- E5 G) [* l/ k- m
    列 1 至 11
  # L$ a) q) y- f
  " O$ P: _2 P0 D
  & f/ ]" E4 G+ S0 j' g0 u    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  ( c* Z" F& H+ P) e
  
  ' M; `% t$ \( e, W. R% l! y9 @  列 12
  
  % W% q- g# c% z* ~
      0.0920
  
  
  
  
  * I# M* G0 Z( t- S! c7 Uv =
  & K+ a1 p2 W" ]) ]+ V" o7 ]
    M" a8 p( u+ Z+ F
    列 1 至 11
  
  
  $ e5 N% K7 `& C5 s; S  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  
    列 12
  # n1 n( ]' S5 l. h3 I% K1 ^) d
  
  , G* B. C4 y% a: X, ?  179.8394
  
  + R+ L5 ?+ L$ R8 K; E  X' E9 p; A
  
• 
  
  
• 我们可以得出
  8 T3 z- n" b' d  h' B. w8 q
• 
  
  5 ]1 j9 j4 s. G( p. U$ T

v就是2003年的实际数据
) T% m% ~* K. f" U( J
. p. G/ s4 q  P

• 
  " i/ `/ }, `" m$ E  W% z) w+ d8 s
    ^; y& e3 Q5 p( H& h9 }8 R& e

sjlxdn

11111111111111
1 C7 r; s6 X& H, k% |, c" m