司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
: M) S1 P, W' ~: u# M第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
! `) e/ Q3 z, i' P% } § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
' {/ x0 @+ W9 i, s1 y9 S+ Y § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
  K" y$ i" u$ K: X6 v§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
  L0 N  l" o8 W4 c3 c! {$ r § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
$ u- G% [3 Z; W7 w" ~6 A# I § 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
7 V+ j% {' K+ j+ W! D. }5 q# i4 t § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
+ A- P& k8 b' Z( q. H4 Z# w § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
  }$ H2 Z+ {/ u* W § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
$ ]) e& l( X1 x* o: M§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
. c- R  j" a5 \8 K4 O9 q3 M" C § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
  L1 }% b0 H- K& b% `* c3 X: ~习题三……………………………………………………………………………………… 54
+ e) C( @* _7 W: M$ ], c$ S- p8 K第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
$ s' a& I; i% T; L$ s8 Y! } § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
2 Y( U0 m" i# P" i0 r+ ` § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
4 Z+ j2 t  w$ _: V- c § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
) \9 w1 b0 j* |( w% O' o7 I§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
- r3 |! E8 g/ d4 a  O" i* B习题四……………………………………………………………………………………… 66
1 L: a/ c3 x  ]) e) m% G# A3 u2 t第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
5 m: V/ I$ m9 I# H; t- n: k § 1 概论………………………………………………………………………………68
$ [) L' u& Y" ?, F8 W § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
/ D8 Q* T3 j& m3 r§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
5 t3 v6 `8 O3 [" g. U§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
  \+ F! q/ J: N" G3 ^* e$ K( O习题五………………………………………………………………………………………115
6 R; D+ d8 o" M) @( g5 Z第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
3 G( P" U3 W3 E§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
7 F1 e- X2 Z% ~( b§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
) A2 {) J" \  F1 O8 O' a5 v§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
: z* M) s* ^9 v, E& c! y! G§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
. l0 d% Q" `! L  e3 [+ R! V§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
1 g2 Y# r0 d" V' z§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
7 R. J$ C9 ?& m; D  K0 n§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
( A' `; I" _" g- o1 p# h# G§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
0 Z8 h6 y8 v! H* c习题六………………………………………………………………………………………152
+ l' W2 w4 @  W: Y第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
' K2 y7 R& t6 y7 G6 S; o§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
3 E# I8 s0 {9 G$ K§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
9 d( n* [$ R) F3 v- }习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
/ C3 t/ y; I: I  Q# W§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
: p- d) X% C5 t" v- U% w第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
8 ?9 K+ {4 s" L; ]2 Z§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
) |# [6 Z& D, A% L' O§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
) P& x" k) t( Y$ |§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
; g2 C+ t/ ~7 k; t' l7 E: T% g § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
( }3 I3 M4 r8 H0 e1 j4 U( k习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
9 c( i$ L" {, _§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
% l9 x2 c/ I7 f§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
. \- S) z* }$ _8 u% j$ {习题十………………………………………………………………………………………212
第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
4 b- o, {$ z9 J7 @: ` § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
$ Z) a( ^# t8 o; s4 X& f; B § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
( b% G$ L+ n) w1 S7 U! r) Q8 v§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
% U& g* S$ C: A$ G% Q. E§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
+ J. [% q( r1 J§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
8 T7 A* g' Z% U2 a§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
- A' H6 o" Y- h! u2 }/ {( ?第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
% ~- \# A- A' p& d& b § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
+ e# w" x% g/ \, Z§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
1 ]5 Z$ i; Y9 g, S* i& I; l§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
8 i. X5 O+ b0 O7 h+ V习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
2 B0 L6 v$ _, z2 C1 G § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
, E4 S& m* b' O4 R § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
9 V% p9 x4 E% l- Z! Z) K习题十四………………………………………………………………………………292
& z) z' x3 H/ O: V3 |第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
$ Q% ~  T2 O2 T0 {4 b; y  y § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
' v$ q) T. [& P( F# C  F" f § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
6 ?; q+ W! x7 |, v § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
2 `/ F, \4 I$ h, r § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
0 T6 t, G, p; @- P  @8 v4 g/ {' E § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
9 @- N, D7 T' S  K习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
! O5 x: H7 T- s3 u § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
6 Q# W% `! g% B6 B8 u% L! s习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
% b4 V9 W: j. M2 I6 l2 S习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
4 d& R4 k# l+ k § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
, O2 [, U& |- [) k# o& ?§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
( W8 @/ l. G( ~& l3 y § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
8 J/ V2 N, c( `; b § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
$ b+ ?9 j7 w& @  i" `! e/ C§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
# a( e' i- ^# W习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
9 H8 j* V' h& a0 z4 D/ ^- ]$ a§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
& r& @9 a# f- M* {2 P§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
+ z& \$ I8 ~  M7 q§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
+ \& g3 b: N) M9 i" ]习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
- [8 ]( |+ i8 s1 c! u, M$ U: ~§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
* W2 t; n$ s" R0 P' M§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
6 H* Z7 x3 A2 V3 V0 X' [; S习题二十二…………………………………………………………………………………448
1 U  |8 f# H4 n* [% z: y第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
" Q5 M- n5 Y$ ~' {: N/ O+ z. z§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
# V# j4 N8 U( t/ I§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
% S, l/ |/ {' P% W+ t9 e § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
4 v# T4 u# R. u3 d3 r§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
# R: E9 B. [) \5 P§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
$ ~7 O( |! U! [§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
+ G" y: L6 T: e' k9 N§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
$ G) J+ I& ~; j习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
# q  Y0 U# Z/ J( v) l§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
4 Y! b6 M  B; U' W5 i) N% _§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
6 Y1 d% j) K% ?5 v§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
. h% {7 Z6 O+ A- P- h% C+ o' b§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
# y# N: c+ g$ i2 y3 O; Q& N习题二十五…………………………………………………………………………………579
" t$ f; y/ ^. U; N. ^3 T& Z* z第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
5 H- k* K: c" g1 q. E2 {§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
8 b$ _- }, K/ {! H4 R8 {5 g3 }1 T§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
9 Y" Q4 Q9 c* Q7 E" b§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
+ g+ Y# ]& C- u; D§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
' ]& z3 Z( e3 n8 E: V§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
: ^2 A1 a; U7 |! q § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
, C! M4 G7 e( |§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
4 ^0 b( T8 F2 Y  p+ M第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
0 K; {! ^! a/ T, _" q§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
4 a4 ]0 b+ l, T$ j第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
- {2 C' ~4 \. B: l习题二十九…………………………………………………………………………………735
/ }! A2 R/ U3 C6 d  f, H; N第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
. T" m0 H. w0 d  ]; V' M§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
- i: \" m! J- k+ t* H& \习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
6 l% U. m" j  }2 p& p习题三十一…………………………………………………………………………………777
" \. Y. b) o% L/ {/ X0 H' A( m" Q第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
- ]5 A* l! o" ], W3 |; ] § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
- `  }2 O4 Q- t﹒vi﹒﹒vii﹒
. p( e$ @, B9 z9 o/ v/ z. i附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899
( n: {& u0 c$ |$ m5 n

2213149031

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: k; u- Q1 O4 l) Z9 N& q

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真的很不错