司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
8 b' y/ L, e) b' o5 x6 @0 W1 w § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
+ Q$ d' C+ K/ c§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
8 ^/ \; K! ]8 C8 c, Y2 z# T § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
3 _" K& W7 V! o* W § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
  M2 u/ s) e! U/ g! z; k5 k7 A3 ~ § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
5 E' E" k: I0 {  V5 b& A习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
1 T% r- ]8 v# q § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
( B& Q2 u/ Q; n. t( [! c" d' t § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
& Q( u4 l$ p! a2 a习题三……………………………………………………………………………………… 54
, ~( \/ _# a+ q" b第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
; `, O4 }; Z- _( l § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
" L$ o' V* V/ M$ y; P' B § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
1 Q% }. j) Q# S+ i% d# W4 e4 H2 w § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
8 F' ~2 m6 _- o+ ~§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
& ]5 ~2 Y; [9 J) q# z § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
# e: M  \: Y* @. G7 j § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
8 G  f0 d7 z1 v& x1 p( u1 O& I9 K! P § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
4 t. f4 L! V4 x; ]8 S8 p4 S  W § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
9 K6 L5 y; w6 B. o6 o§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
! W2 Y$ K& B9 A. Q; `/ B5 K- J§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
; [/ l/ x4 [8 ]8 J- A§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
; Z" W  ]( J/ Y! u习题五………………………………………………………………………………………115
  ~( R+ T; X) D& H$ B! |第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
2 {- e8 z6 r. r! K; y" I' O§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
  c( V2 K, H2 C( U7 X) \+ {1 K§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
6 @. f, A& l' I% E§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
  _! S" f% t" j: G0 ^7 A§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
% Z- s4 G. g, Q' ^§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
% }" ?+ c6 R, [$ [% P" ], k§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
$ m% K- Q$ E. P* P  @4 e§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
1 ~+ B; @  V: {7 ^; C- ]1 L/ O  O7 h习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
3 A' R0 u( M9 w( P3 T§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
  J8 z$ @1 t: j$ M习题八………………………………………………………………………………………173
$ N8 a, v1 U: q- p第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
2 B3 b' S+ O# n- d§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
8 m; s* A& Q0 d& q% q7 @2 h§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
$ j9 H  |2 l- i' p: C7 s( }§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
% a  y  b- l& U' v, x习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
5 }) w. ]2 i+ T5 @( R§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
9 z4 o) A2 N1 R1 _1 m﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
* m# r/ H4 H2 z. K& W! V第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
5 O5 O3 V; L- G/ | § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
9 E4 S9 G6 w+ F2 {§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
) N- L( M9 D3 ^: h# \/ i第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
* Z( D. b; O! h& h § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
. b5 j) k- Q$ R3 q. i§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
5 z) E1 ?! n9 V' t/ i习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
( t3 H2 y4 c" |7 u* P0 e. z § 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
  i; y. m& Q; J$ S0 R. q, G习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
* W: n, \4 R# r § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
: T) f$ z9 V. H7 c! y § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
9 e& W- x  l2 |! m习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
8 ]8 ?5 C! R  b3 F" ` § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
3 m8 u3 L& {1 o5 } § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
; w1 X% Z! `8 @! f2 H § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
% m: A( d0 a" N' m6 n9 C: k § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
8 m& @, w: z1 D9 B. _8 d § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
/ ?. O/ k: W, d2 P+ k§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
6 N8 W; b. l. _8 @  |# V9 x第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
3 ^3 V2 o8 ^: L0 B% Z§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
6 `9 E4 C1 k0 a6 T; N% ~§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
/ P! X% d5 J$ K1 N0 C; ?+ t) p第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
9 h/ ~- m+ {  B § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
8 U- a# `/ O# H* H5 W习题十七……………………………………………………………………………………335
/ g; }. P( C* ], W# f第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
* L( b8 Z- W% X2 a  m! ` § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
' y$ ?) t+ v% Z4 g. x1 C§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
! y. F, J0 A+ P3 h$ W § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
, e$ S( j0 S4 ?; _+ A$ h9 }; x § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
5 C0 y% ~1 G- a3 K# N3 w9 d § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
0 F+ o# i9 f- M" n/ T) f+ Z$ y§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
4 I2 _/ L  Y# o4 }9 }§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
- k' U3 [4 ~5 j9 J1 s* }2 f习题二十……………………………………………………………………………………394
/ ?2 O& k3 t2 o7 h! c2 N第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
( e9 i0 [+ U' n' A) Z  b § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
2 P- ?6 l8 v% b9 J' T3 A: ~5 s) I7 }§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
! n' e& H, ^7 I( d' z* X§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
5 _$ e4 {8 l6 @2 H习题二十一…………………………………………………………………………………411
0 H( L" q$ Z( M; f3 Y, w2 ^第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
& a. R# G7 K( Q/ E' J: M6 P- N4 V§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
! D! a8 L" M1 F. N+ p1 i§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
# b, J+ V0 \7 s/ }- W﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
1 \9 I: U9 I  F§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
- I7 o7 Y$ Y5 O3 p3 ~% z  o* [§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
% ]/ A6 p( d: a§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
/ k# X) }9 t5 ]5 c第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
0 N5 q" p: x, |§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
- {5 R  [9 ?" A+ u- u§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
& f" L" W* i6 ~9 l! x§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
: ]  V8 [. g& z: f: s§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
4 A8 h7 g" X. G$ K# }, i§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
0 P6 E2 n& T3 N, p. N# w( ~§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
* F# w3 `# n# m# J, y习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
' z0 u5 L$ T( N( }5 |$ q' G- N0 x§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
+ P5 g6 j6 f$ y§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
- m2 B: Z- }! h; D7 g. w§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
, k' A; k6 f: F§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
, L  |: {7 o3 U; R& q, o§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
/ q* \5 C; f" M9 A+ G+ J§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
. ?4 W$ Q. e( W& c§11 总结…………………………………………………………………………… 579
/ u0 R9 x8 ^  S6 Y0 b习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
0 ]9 Y& ~) Q! R! i, }% S- L§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
9 }9 M/ T, R4 n* j§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
) _" d# r! m3 R2 n, A1 q§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
& G9 w5 ?' y7 H5 ?习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
* T5 H0 A  }( k8 a: z! k7 o% b" M. m § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
4 N0 {& T$ j) ~$ i8 ?5 l1 [§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
6 Z4 G, o9 ?, W( j" O4 Z§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
; _& H7 r- P$ K( e6 B* J§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
  V1 ?6 ^( ]. X) D' I* ^习题二十八…………………………………………………………………………………706
0 a: h5 ~! J; |* D* G' f第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
2 V. i( ~4 ?$ ~( D § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
+ V; ~  y! O% m  R8 ?8 S+ _第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
8 z7 n7 u' o8 U0 g) J5 S § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
; S! @" n: T' c3 Z: Q3 I§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
6 d0 A2 y, G0 J3 C: N8 b: B2 s第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
. h' S  ^* Z* A% D7 W2 X5 x& @ § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
& ]1 S+ y4 ~. A) X6 o$ |  o第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
5 |, f/ B) t0 [" W附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
, U% Q& m' X  A, @* T8 W附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
+ Y# g" u  z7 B附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
: Q! r! _8 P0 \( \附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899
; J. v+ ?6 t4 _9 d1 X( m. P
% w! v# n- H( V2 d7 z" K6 p

2213149031

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1391598285

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