司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
. l5 J+ ^# d, [ § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
8 ]# a) p8 C: b; @1 U9 G" S§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
% Z, n5 w! H' S§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
) T# q* M$ M. g2 O, L" C* B4 v第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
8 X* b" i4 X8 _* D# M2 }6 F § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
, p/ F) i6 X, N § 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
3 C% L4 \$ D. _ § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
8 D: {3 _5 ]+ {2 G3 M+ P2 r# Z § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
2 L( f# a0 ~9 K+ _0 s5 J  [: t) \ § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
9 Q- E2 ~8 j$ N" E$ C# j § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
1 [' @# L) R( Z习题三……………………………………………………………………………………… 54
' C( v& P" p5 s( q5 t第四章 动态规划………………………………………………………………………56
$ J* q8 u3 ]# E. Z  S3 U( x+ c § 1 引言………………………………………………………………………………56
7 x  b  I/ n1 _2 [) P § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
. f( o) L1 ~" ]  X9 s § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
7 Q/ w- Y8 N; I' O9 x习题四……………………………………………………………………………………… 66
/ X+ s! q- B0 ?* F  H/ v: D第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
1 J7 q  h2 L/ K. N6 L/ _  w § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
, i) [4 I$ E9 E/ {/ s§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
: e! ?" H7 k/ R: @; z% f§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
4 T6 p" D- I+ ]) N( z( g$ ?§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
$ [" R" L3 V% V$ D8 Q' I§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
4 e7 A2 w  w: Q; m§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
- t* b$ l8 w4 T- p! b§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
( {5 E) i% d* C) E: f3 u§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
1 P: i4 G9 j3 ]5 N+ O# h5 L1 B3 \§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
0 X0 R# I, L2 Y- x  _7 Q" ?§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
/ c2 X- Q6 z' y; p5 ]3 [§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
1 \- e0 n" B- r+ o# f* V2 K§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
5 ^  [6 L- Z0 O+ m0 }§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
$ Y: j3 r$ u6 M1 a7 u2 |) i: o, m8 Z" l6 Y§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
) F& D' @+ S/ c( M7 x习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
- S  Q) i+ ~# y  W' G( K1 `3 S § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
+ U: n/ O3 g5 I§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
8 _3 @. M9 h. n. S* ^  g- X3 d4 A第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
/ a1 X" s( A  F: ]% M: I7 z! h§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
5 h5 }9 ~2 t( k1 z  [2 g% \§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
( ]8 G3 C% ]" j: o) k第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
& _; E  _% }& b0 O§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
4 a$ _: _7 O! A6 O. M% K( ]§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
, j( t; M( ]7 [: Q! {习题十一………………………………………………………………………………224
5 [" K9 @- r) E6 v# y第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
/ y4 \0 D" H8 K7 F$ W# y) X § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
# J1 ]# H5 }1 ]5 r: ?$ }§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
/ u; D+ K) z9 L" _9 ?7 ^. Z§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
1 |8 R( g4 d5 X2 v/ h/ L§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
, d, ^. i* l7 j) W8 {5 L; @4 O0 ]§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
# B9 |/ ~2 n! k% `6 O' w第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
' k; q8 ], ?; q" c § 2 人口模型………………………………………………………………………270
5 p6 O3 U) f- b) m0 x9 _§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
- n. {* s9 Z- u5 I! j: q5 _! Y习题十三………………………………………………………………………………279
& T: a  q: G) }0 |5 E, G第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
; N* i. L. O  K4 w1 L § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
6 J7 T" c! |$ ` § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
1 }6 U) `* o4 f第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
! M3 A3 W, ~' P/ X  D; z § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
; G0 ~, o, u6 m& j § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
; }: L7 J2 F3 W  d  e/ l § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
8 o" q! ~$ Y) Y" D  }  l! K第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
7 f" E$ A# l  P2 W § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
6 x8 ~5 D, ?# P2 ?§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
# y. R& D9 s' d. n! Z第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
9 O! ^! ^; Z% S! k § 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
/ y( ~; l$ s$ ]( S § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
. d0 e6 P6 z% g  L% Y% u § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
1 c: Q% a4 u/ g习题十七……………………………………………………………………………………335
& D- [0 m! j, {! f第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
# s3 c6 @2 @9 y0 J, j* ?' c§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
4 V3 t, M  Q& G! H§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
6 D# v7 b. ~# F4 ^: d § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
! _9 S! s: M, ? § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
5 V8 \# _. e8 O3 U0 Y§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
, c3 w, Z% R% H: M- N% \5 ^§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
& S6 h* V9 S- Z1 m§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
2 U) g" j* z2 b$ x/ j* ]§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
0 I0 ^2 x/ |7 u: J' z% i§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
2 m$ a& a. j1 U+ P习题二十一…………………………………………………………………………………411
& p3 v* h" {5 c# p第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
* b- u( L* \( y6 p! r/ ]3 F§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
' g; P4 B4 [2 X/ @§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
9 c8 d1 B0 L5 j# |$ G; P: {& o§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
5 F  O: W6 d; x# [; d习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
& {. T: P: L( T1 n, o* B§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
! }; W) d  K2 V7 z2 }# d§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
( c" X4 P0 D, Q§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
3 g; T% p  A0 I$ u6 R习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
5 X/ c) W. g) b3 Q& ^) \7 w§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
4 E- g7 {* B  e  p! R4 w: }; [§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
5 b+ Y) T0 _6 D; u( |§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
2 ?, L( p1 W0 }/ Z§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
, e9 F9 |, ~3 ~! I+ ?7 U$ _§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
" G4 g* A* F' _7 y§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
: A5 @3 [- n$ w6 {* O, k§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
: D8 ]5 y7 B, U( H2 ]7 J§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
9 K" c4 k+ a8 \: b6 J, ?* O# Y§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
/ ]4 X* m/ z, j1 T& b§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
. F/ m. t# F* D/ P$ D第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
$ n! K+ \" v  f§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
+ I5 X) y! r( W§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
$ t0 w- ]' i  p: W; Y§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
8 D5 ^4 T" q! e1 ~9 @; V7 I§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
4 _: g( j$ I' f0 O8 d' l1 |; q§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
- `# E( ]3 u" ?5 w2 C! F" w§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
+ {% n6 K; l+ ^' `- B§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
0 \4 i& M3 @" Q习题二十六…………………………………………………………………………………668
+ W6 x" o9 ?- T: p第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
0 e2 h1 l% _: ]; e" U4 p § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
! S" {" l1 w+ P' M§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
$ u# Y1 Z- P/ T6 q2 B8 f. @ § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
. ?! Q# B% L- G+ L§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
5 F( {1 i0 H+ F6 S  y§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
0 I9 R0 c: A; g- C6 e习题二十八…………………………………………………………………………………706
% l5 A9 ]2 D3 j) R3 t0 x第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
! T' U2 R3 _% T* N! ?: f+ B8 c& h4 j习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
- A/ ^- l3 s3 E) N) }1 J* ~; _§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
* C/ M# B7 ?8 G5 ]# v' ~# {§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
# Q& ?3 X8 h% Q) \  b习题三十……………………………………………………………………………………759
0 n$ M& t/ U3 o7 {* ]  I第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
3 E( R- m- x' m( F/ ? § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
% E. `1 S! p8 x2 B* p6 f$ t§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
0 h; L% N+ t* O" `4 ^§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
1 W! e; g' n) z( }& D5 n; n& C7 k第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
3 J) l" D+ |; D7 G0 F2 z! y+ {/ x § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
! C- ~1 G$ O1 M; T: l5 r/ ~3 _§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
( X* Q- {" z9 Z: [* _习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
' q. x# H2 H0 x& m附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
5 y6 ]- T; o& x; \/ _附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
6 O- f& ~9 V( R( [5 u" i5 k附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
8 B/ I* Y* U: {9 {( C$ J/ N* o8 m( s参考文献……………………………………………………………………………………899
/ {* I' M1 x  ^( J" o9 \

3 F1 N. C: f& u9 ~5 Y5 m

2213149031

真的不错
5 m9 Y4 X6 R4 G* K' S7 d4 v

1391598285

支持支持

2690923021

真的很不错
# ?" h# @+ B0 w% z2 @% f