司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
2 a! K7 u4 u; h0 D9 F+ y6 A. r目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
0 [# _1 W+ |7 u- f3 w§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
* l# U- n& u+ q* U" h§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
( l5 z4 G* |+ @8 ~习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
, E. K4 N: V$ R § 1 概论……………………………………………………………………………16
1 m3 Z* o: o' i2 q) V) R § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
$ V5 I# w2 P- h7 t! \0 W3 k § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
& S# p1 d. W# D' h  p§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
  A4 m' c$ U$ ~# @ § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
1 v% m1 c! ^3 C; `$ o! {. j习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
2 _8 A& u* a* a+ F § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
7 E, a  t# P) w' P) l! O  a8 \  d § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
  a: i6 A+ \( @, ]( M习题四……………………………………………………………………………………… 66
/ b/ `+ G5 [# [' a1 E2 t$ w" p3 S第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
+ Y5 j4 V+ S' V/ {6 N$ p) P, c § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
% o% T9 v9 b3 u8 v$ Y* Z0 B § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
# U, V/ t4 e# }, O § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
& L0 Y5 e7 }2 z( V5 q § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
- h  S' y: F, p3 O- A. j' n§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
& W/ U; k, o' v# {§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
% \- f: n7 D3 l# r第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
8 i9 w6 [. `& A* d- c§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
6 R$ G" ^2 u' S8 Y3 Z& n. s, K§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
" n# [3 m2 M, U9 I: {. i+ Q§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
  e" k  v3 e- ?8 M& k) W) m+ A§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
& C3 G  W* W+ \' N习题六………………………………………………………………………………………152
% y9 B7 C! L$ r8 m第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
6 w" @7 Z! l! C$ p0 \§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
3 n0 ]# \. i% O9 [§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
- Z$ g( m$ t$ s" K$ W5 z3 R第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
9 {5 Q, t# T: T) D- m' T* C§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
8 H! [6 j4 O3 I3 H' s§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
2 U3 u) ]8 E3 {, V第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
4 m+ U3 x" i  _5 ~" [ § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
9 D8 I: G( m* ^& ^§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
+ S* K9 ^% A$ l9 S § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
3 `) s3 B8 w; H+ A: H) y, _第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
1 |& M( y1 C/ r& l§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
/ X' N+ j" B* T# F§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
& R0 Y; {5 F% O& A7 T9 W, C* z3 S- C习题十………………………………………………………………………………………212
; `: R6 V2 c) s2 h/ t6 a第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
- \; k  Q$ c  i' L9 u: j § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
& }5 z8 ]. h9 H& \  q+ Z+ o § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
( k4 V7 i4 d" L6 R4 o* i, f  ^8 c§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
' U7 d$ \8 }4 O2 W& h§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
: I7 G8 ^( i& c5 |§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
& S2 g/ {2 f, f1 e1 d7 c7 i§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
4 j' E' P* t- D) Q; t7 E § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
3 [1 y1 t! F$ n* B5 h § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
: `: d& ^, p# v习题十四………………………………………………………………………………292
  a  h/ _9 _3 D0 L0 ^& V5 F第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
( p, ?# i- P& B/ Y5 S § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
9 q. N' k$ F% }) q( A7 J § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
9 N* V3 l$ A8 g  m# v § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
& V+ @4 T  X3 n' ^$ K2 z8 e§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
8 [2 v. C  x0 c! z§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
" ^3 z, ?& q  b, l5 f! S第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
" a3 X$ @) b  |9 o9 V* J& I: o) W § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
+ r4 g- n- P' x5 v5 F, N6 }0 u3 ?§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
. S- D; u, s5 {$ E3 o第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
; m9 s4 g3 M4 Q; m § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
: @+ A: T) [1 b+ q: O § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
0 h" B. w4 k6 n§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
+ K" ^* `: e0 G8 R+ V" W3 {. I* |* R§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
8 v6 X0 O9 u3 W9 R; }6 S) @第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
$ g+ U7 v$ Q0 I& u § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
1 u1 G, _4 l* N2 v4 G, {§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
! |. M% S2 D6 R+ w7 M9 L) M8 D习题二十……………………………………………………………………………………394
2 ]+ _) l3 K$ J第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
& I( ^" \3 ~. T5 E, s § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
3 j2 I% g9 F: a  p7 i; D- R. ]8 `§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
! F  B4 c" Y: S6 ~% C  q  z+ w§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
% P2 W7 A) @# O§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
1 M* O; _1 G+ P8 P( l1 T! E5 d§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
( Y: H8 O. d6 i  ^  W& v. H习题二十一…………………………………………………………………………………411
- o- g: _3 G" m- X, X0 z第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
, S4 P. h  @* i0 i3 D$ l8 m# s§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
9 W  D$ F, o, C/ C% i§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
7 j, q4 }$ t; Q﹒iv﹒﹒v﹒
* T4 H2 E0 x7 n: ]) N5 `习题二十二…………………………………………………………………………………448
  w* e5 O, B4 B3 v2 U第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
  w$ k5 {' [, v4 y§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
* {( W6 T0 |; T6 Q8 L  h§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
" G. N& D. e' y, R( m§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
# J" y2 Z  U  F§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
1 e# c% R0 N, z: R§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
4 x* `# i+ @$ ^: {$ ]第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
( n( _9 b8 @+ e+ n § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
$ |$ m. Q& f) e2 z: ^$ ?) t& {§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
6 O4 c) t) @. ~0 f; T2 c§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
! @5 j, e8 k: j. T$ M. ~§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
. `) Z* Z9 @0 U+ N( n§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
( m. P7 V; Y' \3 o! n% C1 j3 ?§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
2 U! X; `$ A- X$ |, N' W' ?" p§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
6 K& G+ Q/ @) u9 a5 A习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
, R/ v/ O, ~- R § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
. Z9 P' e& I% N7 e, |0 }+ s7 \§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
4 t6 t# l+ b- P# Q5 U2 H% P§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
4 \* {: h+ u$ P: E" `/ p. e§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
& {' S% U5 f/ w; k% V$ p* d) J§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
/ v$ _6 j  P( m, t3 `§11 总结…………………………………………………………………………… 579
! A, y1 a" C8 _. R! g1 R习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
7 d/ J. W( F: `* B5 [+ r% j § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
' a/ R, k. \+ p3 e, U) o. ?3 q# E7 ?§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
  s. T2 L0 ~3 P) z§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
2 F: i5 R& T0 I8 v§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
6 q; |' l- g' ]# |  C2 e4 T% T第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
+ N7 A. q! `) r! F7 R$ B§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
) D# e7 m; _- }2 z5 z& q习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
1 g9 _) L4 R& F§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
0 U4 m5 r& r4 X3 z* h2 G. V# E( a§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
# j2 M2 A3 c9 F3 ~" R习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
6 _+ `5 y. O* S § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
+ ]+ a/ L9 v9 V# j* F6 j* j3 |1 s习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
# |' B3 p1 x, w& ?4 B+ M9 }$ N9 n § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
- O1 S; ^( {* m7 b5 x, Y# }§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
6 q! p6 Q3 `0 E! K5 f" Q§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
  W) W; c) _1 h0 ]习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
1 R* S* P1 t/ j7 {7 P § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
" V( M- R5 P9 `3 O& k+ l* v第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
# H0 E- C4 }* _6 u+ m- K § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
, Y1 }- @; G% Q8 b9 N8 y§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
/ \* [3 N- R4 H* j9 W习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
4 o! P% M9 k$ q4 v; z0 ?附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899

1 C! B8 ~0 a7 f5 Y! R
4 j$ k) a" i! a& f' P

2213149031

真的不错

1391598285

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+ R/ F" P, b7 t4 k5 y

2690923021

真的很不错
2 @- U3 k7 P3 s2 ]( ?9 v