司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
' J- i$ r; p( Q$ z7 L+ Y" q* W# g目 录
" f  v1 |* b' x& z第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
# j, |, [- n1 x § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
3 u; A4 Z% k2 {3 f, P § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
) Z8 G1 H# s  M5 O( k§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
9 f4 g( o& V# P, F. F习题一………………………………………………………………………………………12
" d! J/ d- W& d" G+ i- o第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
- r' h1 R2 V3 r" k+ J  H § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
3 |1 F6 p) V1 S; J1 w( z § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
7 Q% V% T. S5 T0 q习题二……………………………………………………………………………………… 28
; }# L, [( i" ?: J' b3 T第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
& C. o% \" x& }& O2 T7 U § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
/ g( h5 P4 S0 H+ u) l4 \ § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
4 o, T# B3 ]# j2 N* B § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
! f  \) _; h( \2 n/ V8 U§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
. D/ B) O- d) L3 U: L3 t8 E习题四……………………………………………………………………………………… 66
0 j3 `: U; n' T* N/ x第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
& g* ^- _4 z& k6 G( ?3 E7 R § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
! a+ }: d6 w4 @, R2 ^+ U § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
* G- F0 Y9 M8 m3 U$ A& W § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
& E- J: r9 H) ?+ s- V§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
) _1 ?7 y" C9 }* m# z: z§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
4 U. A, w& Q! t0 B# }§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
$ i3 Y& k0 ~) a! B习题五………………………………………………………………………………………115
$ J0 f2 b5 P" E第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
# z2 b) r" M5 }, n' o+ J9 n§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
; e5 V8 ^# Z! z# P; u§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
4 J2 j( |" ?  s§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
. J6 ~; ?# i* Q- j' x§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
  O. B9 }3 z( p4 h. a; f! b8 D§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
( L( I; {% k7 [: S  p! w第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
% D- _" d9 u* R§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
8 m# \9 ]0 h$ a6 I. A# M  E习题七………………………………………………………………………………………165
" u* M3 e# X& H+ u, J# C! J9 m第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
" o7 l  e2 b" v6 l4 `0 A9 m, K* L§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
5 R2 D/ H4 \/ p" C# ^  a2 n' Y6 y§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
* o  t& r# F0 u! t$ M+ l% ~习题八………………………………………………………………………………………173
; u/ A" Q% z" R! n7 @0 e/ q第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
& C8 t- [% A5 ~ § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
* g( f+ Y& f4 H9 [! \$ W4 O3 S) v§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
( w1 B1 n/ w6 k/ N7 x习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
/ v  ]5 a7 l5 y- @) {; |7 O4 H§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
6 D" K. ], X: \# d. K3 G§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
' p$ t+ @% M/ D/ n' `8 J§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
3 {" S+ N& _( _8 o﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
6 i0 F& ~' W. I/ @" q& E第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
$ _8 l7 t0 m( {! @& ]& A( @, Q$ x+ T § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
8 n" K2 A6 b% u2 M8 x§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
3 k- o" h+ q! y4 F& V" u习题十一………………………………………………………………………………224
/ L9 g8 z2 I! ?& N; c2 \- t% v; M. r' k第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
. p0 O, l/ T$ t5 j& @- ?§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
! U, P/ ]; f$ ^) `' h§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
5 O0 e5 @6 S- s( R. D. C& g§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
# g2 i/ t: p% I9 \2 d. i. X§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
1 u2 I9 {  {# n  y习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
9 r- M0 j" }4 @) ?3 Q* S. d6 ~ § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
2 ?2 m" r3 C3 |, K § 2 人口模型………………………………………………………………………270
1 |' H0 i: r( K' P  l1 @§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
  I! \# E/ p3 E$ X+ J§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
+ v' ?3 Q: o/ W1 K习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
' D9 o. W) `+ l3 }3 g2 E习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
0 K* B, V0 `/ F; d. G- I § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
) o8 e/ K5 U) A# i5 [ § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
! H$ f# t. ?% p0 P0 e! w4 ]§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
5 L9 p  z0 T/ M0 {§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
# ~# D6 L+ Z2 r  G1 Z习题十五……………………………………………………………………………………308
2 x" n( ]) E/ R! F第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
4 e) I' ^; a) c§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
$ A5 Q9 }+ ]" x9 b2 X§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
6 p/ i  C2 Q+ }7 i, O. F$ ?+ {8 @5 @习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
( n9 Y# C3 O/ f+ q# `  \习题十七……………………………………………………………………………………335
1 l7 ~( g$ I2 _( n" s+ C第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
) M+ x+ s, z" V§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
# Q; k; s; D. ]1 F  N习题十八……………………………………………………………………………………348
( y0 W- q5 n4 P2 w1 d6 N& O4 J( R第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
0 }9 `7 ?: Z, n" k; s2 x( J8 W § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
1 K9 g# _6 c- h& F习题十九……………………………………………………………………………………358
2 ?# N* ^+ f9 G. s# M) o第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
# ]- H2 F3 e! ^' T; G5 a § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
% a: s& v; L. m1 y: j' C习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
2 Y% ?; ^# t7 Y* M) B* G5 ~$ | § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
- Q8 x6 @: B1 h: M& |1 ?; d§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
) B- d0 z, ^  g9 Q) M: F§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
- n- B% g0 a* g* Q* X习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
# h/ Z$ U& w% O- Q( D) o§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
- _) J7 ?) [1 v8 L4 a§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
& S6 G; I2 S4 E4 ^* ]% W0 n& v# o§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
; y2 c$ S9 Z9 H5 ?! X$ L6 z5 T  j§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
, g, L: J/ t% U" Y% @/ D§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
% W3 ]' n6 w) u8 M! Q7 A§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
% H: A# h/ x8 Z$ c- M2 T第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
8 f$ Z! C# s  J4 n, ?; _§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
- h0 P2 y! F% l§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
2 d$ J) K: N/ w§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
) d1 V; v- G$ }/ S% M" l/ H§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
: b4 ], P: ?, ]4 f1 @  C第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
" s1 D9 ]' n8 `7 _. _4 K# l§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
& r  y. J  [, e4 a§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
3 V. ^/ R9 j. }% G. z/ W8 X§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
( i8 x% j+ a% @§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
+ A5 N7 B% I/ m4 ?# a, g& d) o§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
3 m# c1 i, I9 u. J- k3 r§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
* K( ~5 S! u1 [/ L7 L4 }; \习题二十五…………………………………………………………………………………579
8 a5 ]) s; k8 [$ c2 _3 K. b第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
4 b7 x% q5 @/ O+ n- N; b § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
% Q$ V) F% A2 j; u1 C§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
9 Z: B( E6 ~3 t0 R# [% k  C§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
0 M2 N- w; [1 T2 u/ d0 J1 S§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
6 l( Y7 p# I5 @0 @, {* M1 W§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
& ~4 L  u# I+ u. V" p§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
1 g+ r0 w5 X, p5 X- h7 N习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
4 G; F& i9 N/ k; n% }§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
* T7 r5 U) K  c  R. }$ |§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
- M4 f4 \0 v( n$ f第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
/ F+ T1 M8 H: Q* L/ V1 g § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
% P4 a+ f' u6 w7 S/ C) W4 s4 Q; S§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
+ u% B* i, @7 d! H( D5 S; Z§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
6 L2 u: ?& y4 p0 V§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
( c; v' x$ W! u8 [, n3 |习题二十九…………………………………………………………………………………735
  v+ d4 v& w7 C5 o7 ]- E第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
2 M7 J  Q) R5 G, K  I" N § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
9 _0 H# M& h" j3 z: o' l, h2 q§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
+ r9 v8 y5 U$ H$ P% D7 _§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
' A" }8 P" s0 r+ h* f+ i; l习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
3 }' J' }$ n* }. u/ g+ A§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
9 v0 v+ u: I: o. V§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
4 [* T7 S1 F5 E$ c习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
0 ^, D/ Q6 Z4 n5 ~附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
2 Z$ Q; V1 f& G. K& u- b* o5 t参考文献……………………………………………………………………………………899
& `' p5 `9 j1 y7 ^+ j1 o
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真的很不错
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