! L; q8 A) {4 D5 D 2022 SPSSPRO杯A|B|C题全网最全解题思路+数据分享0 n' W$ O4 q5 o8 N5 S) K
来自https://blog.csdn.net/weixin_52908342/article/details/124029831?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522164940813516780274188050%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=164940813516780274188050&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-6-124029831.142^v7^control,157^v4^control&utm_term=+%E5%94%90%E5%AE%8B%E8%AF%97%E7%9A%84%E5%AE%9A%E9%87%8F%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%8E%E6%AF%94%E8%BE%83%E7%A0%94%E7%A9%B6&spm=1018.2226.3001.4187) G7 o% w) b) m+ l. x
, q- b( j9 K( ?6 r# s
一，认证杯数学建模2022 ABC题干分析+ Z1 k) M: F* B2 Y$ S
2022年第十五届“SPSSPRO杯”数学中国数学建模网络挑战赛) |4 W V2 R4 `2 z. w
2022认证杯数学中国数学建模网络挑战赛 " e& ^+ v0 f4 w1 e- H6 _' H8 c6 j" A' p* |* e- f# E
- B) S& G* c S: Q7 E, U2 t认证杯这次叫spssrpo( L# [0 z+ U s* P. x+ G
* _- |+ h' y( i) v9 u
二，A题 人员的紧急疏散 ( `' ?8 [" c7 _/ j5 P+ U" z4 H7 \在过去的几十年里，由于大规模集会活动的数量和规模的增加，紧急疏散 的问题变得越来越重要。通过有限宽度的门或狭窄通道进行疏散是最值得关 0 f# n! N3 f$ V B' u注的情况之一。为了更好地理解各种情况下的人群行为，已经进行了许多实 验和数值模拟。门的宽度、人群组成、出口的位置都会影响疏散的效果。组织- U% Z, R1 G5 A
真人进行实验固然是一种有效的方法，但由于环境和背景的真实性、压力水 平、人员密度、样本大小等无法和真实情况一致，所以许多不同的研究结果都 % E% R6 P( `8 F9 O' a是有争议甚至是互相矛盾的。 基于模型的研究不需要面对实验遇到的困难。但如果模型的假设是不可 9 g8 {& Z8 a4 n5 u+ n/ J靠的，它们可能会产生与现实不符的结果。我们需要针对不同的情形和参数 进行研究，来了解人群在疏散逃生时可能呈现出的不同动力学行为。 9 Q' g2 B j5 G0 b! c( [, J3 p$ }9 i! D3 e' I
第一阶段问题：2 u0 n7 h8 O- o4 a6 j5 \
8 Z0 x- P) n# o6 s/ @- C7 q人们的经验表明，情况的紧急程度，即人群的焦虑程度对疏散的过程会 4 m) H* O3 ? W, i" ?7 J _/ O% S有明显的影响。有的实验结果显示紧急程度的增加会加快疏散速度，有 3 d u$ G A) o" e的实验结果则发现过高的焦虑程度会减慢疏散的过程。我们假设一个 / C3 a+ ^9 ?$ [: o- C f5 m4 N" r j( R内部无障碍的方形房间（或大厅）中有若干人，只有一个门可用于疏散。- j2 b0 ?( y! g& w- n* S. ^
请你建立合理的数学模型，确定关键因素，研究人群的焦虑程度对疏散% b( Y/ T* X2 f4 a7 p
效果的影响。请说明哪些关键参数造成了实验结果的差异。: a. H( R2 z4 D
房间情况同上，由于疏散的过程显然不是匀速的，请研究疏散速率随时 , J; R/ \7 ^4 @5 D! G8 N, B间的变化曲线，以及各关键因素将对曲线产生怎样的影响。 ( a+ c* C6 r5 U9 C8 K如果在足够大的大厅内有两个有一定间距的出口，经验表明，在人们选4 w& S( W' m; _% w' K
择疏散出口的时候，不一定只会选择距离更近的那个，而是预期时间最 , d3 X! d6 k/ T$ T短的那个。请建立合理的模型，来模拟疏散路线的选择过程。并研究如 ; e4 F' L, ?" L U' }: s果门的宽度不同，将会产生怎样的动态过程。如果大厅内的能见度降- C2 e' I, X- B1 ]5 \+ B
低，又将对这个过程产生怎样的影响？ # a5 y4 {6 J. H: V" ?5 J2.1，分析（中等的一道题） 6 x! x# r2 `4 _# K5 A. x/ x, |+ R6 U& E' n
1 j+ I1 e8 ]8 q0 \2 H9 P `
问题分析：需要收集数据计算因变量（和自变量。由于前后是一个时间维度的变化，我们需要恢复前后这段时间的各变量数据。可实现模型：秩和比评价法、主成分分析（自变量太多，可以降维）$ c8 ~4 n7 l' A- V* G$ w
, U; a9 O! Q* p9 v" _输入正向变量：指标值越大评价越好的指标 输入负向指标：指标值月销评价越好的指标 除此之外，该题还可以用： ' j7 [0 L: k$ w1 _; t' j量化分析方法：层次分析法、秩和比评价法等等 , G3 ]7 D6 F$ v回归分析方法：最小二乘线性回归、主成分分析（自变量太多，可以降维）、岭回归（线性回归自变量共线性太严重时可做）等等" p) D s2 L" a5 J% G# D
机器学习方法：神经网络、随机森林、xgboost等等 ) ^/ ?3 a! T6 t& B& g复杂方法：若是想要拿高等级奖项，最好用仿真优化算法（如遗传算法、粒子群法），同样成本函数最小化、效益函数最大化求解8 Y) L) U/ b/ ^* z0 y& F) Q
4 T7 ?. @' h5 G4 T1 I, r3 q" l
三，B题 唐宋诗的定量分析与比较研究 ; G% Q! W( _# p) H- T: j* [6 n唐诗和宋诗在文学风格上有较为明显的区别，这一点在古代文学研究中 早有定论。所以唐诗和宋诗有时甚至会直接指代两类不同的诗作风格。历史 : T! Z/ a' x- E1 u/ }2 K& ~! ^学家缪钺在《论宋诗》一文中说：“唐诗以韵胜，故浑雅，而贵蕴藉空灵；宋诗以 1 t4 z5 z. T v8 H* P% U1 K/ t8 ~意胜，故精能，而贵深折透辟。唐诗之美在情辞，故丰腴；宋诗之美在气骨，故 瘦劲。唐诗如芍药海棠，秾华繁采；宋诗如寒梅秋菊，幽韵冷香。……譬诸游 G/ ` L: Y! Q0 }0 B
山水，唐诗则如高峰远望，意气浩然；宋诗则如曲漳寻幽，情境冷峭。唐诗之 弊为肤廓平滑，宋诗之弊为生涩枯淡。虽唐诗之中，亦有下开宋诗派者，宋诗 ( ~& @8 }8 ?2 P2 ?4 C! t之中，亦有酷肖唐人者；然论其大较，固如此矣。”在钱钟书的《谈艺录》中也谈 # E' [) h# v7 z到“诗分唐宋”的问题：“唐诗、宋诗，亦非仅朝代之别，乃体格性分之殊。天下( o* j7 |% z, k8 h% m( t9 U/ i7 r
有两种人，斯分两种诗。唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思理见胜。严 仪卿首倡断代言诗，《沧浪诗话》即谓‘本朝人尚理，唐人尚意兴’云云。曰唐$ ^( o5 y5 R: G( n& y1 k
曰宋，特举大概而言，为称谓之便，非曰唐诗必出唐人，宋诗必出宋人也。故+ {$ K V- d J. ` d
唐之少陵、昌黎、香山、东野，实唐人之开宋调者；宋之柯山、白石、九僧、四灵， & T" m# w- S" f/ B6 j3 c则宋人之有唐音者。”他们的观点都认为唐诗和宋诗并非只有年代上的区分， 而且在文学风格上也代表着完全不同的类型，甚至有个别唐朝诗人的诗作是+ t! M% N$ ^. y0 E* b2 n
宋诗的风格，而个别宋朝诗人的诗作更接近唐诗。 我们试图使用定量分析的手段来研究唐宋诗之差异。附件中包含了《全唐 诗》收录的 5 5 {4 ^% h& L' f# g. C2 G1 f% Z万余首诗，《全宋诗》收录的约 26 万首诗。为了研究唐诗与宋诗 在风格上的差异，请你建立合理的数学模型，研究如下问题： ' G5 _- I6 d9 H8 C" |4 R8 u5 I5 e+ U* j; {
第一阶段问题： 8 ~. N0 {- O- B) j6 C* B ( {- Y2 H5 r) @# N. o1 n, q请研究诗中出现的常见字（词），研究是否能够通过比较字（词）频上的$ x$ f; Z. w% J: c$ x
差异来区分不同诗人的风格。请注意，由于诗的特殊格式限制，所以诗3 h- ^7 e \0 j+ {' z( Z L0 P
作中的字词用法与散文或日常语言中可能会有不同。7 m: [* B# j8 U6 _# m; }
如果有一对字（词）在同一首诗中（或同一句中）同时出现，我们可以认 : v8 u4 h1 l+ B4 V1 L# O+ ]$ B为它们之间具有某种关联，以下将其称为字词关联。请统计不同时代的 + `+ u) M2 F/ v诗中的字词关联，并研究这项指标是否能够体现诗作时代的变化。 $ b' U* d0 U# X请设计一个或多个有效的指标，来衡量唐诗和宋诗的风格差异。如果能1 c8 ~0 {, P) V; Y* Q) @; G0 ?: X
给研究带来便利的话，我们也可以考虑选择唐代和宋代的某些风格强/ R! d6 c3 x- ^% q/ o
烈且时间距离较远的时期（例如初唐时期和南宋时期）的诗作来进行比: L$ _. m) @% Z
较研究。& S4 G' a1 K$ x/ Z
请分别选出 50 首风格最具代表性的（并非文学成就最高的）唐诗和宋& K' L: R) C) @ A% G2 b7 H7 H( @
诗，并说明选择标准的合理性。8 r2 O* I5 w* }* J
3.1，分析：（最难的一道题） 7 j# `& |9 K0 @5 k, C. |/ n% S( E, }7 i6 T" k: ?
5 S2 z% N& k5 L较为考研数据处理能力# g9 ?/ p) A9 r* `, B
模态分析微分方程组（公式2）包含六个矩阵：$ b3 R7 ^/ v- m3 K7 u# ~- ]7 Z
[K]代表刚度矩阵。可参考“结构静力学”中的解释说明 % K! {2 T$ ]% j* J n. f{u}代表位移矢量。主要用来描述模态分析的振型。可参考“结构静力学”中的解释说明，但是，一定要注意，模态分析中得到的位移矢量与静力学分析中位移矢量代表变形不同。* I7 R$ I& ^' G5 N9 n2 {. {
[C]代表阻尼矩阵。指结构在振动过程中受到的阻尼，事实上，在宇宙空间中，任何结构在动力学过程中都包含阻尼，阻尼直接影响到结构的振动频率与振动形态。比如某些结构为了降低振动带来的产品性能伤害，选择用橡胶垫片等；然而在频率计算中，因为阻尼对常规结构的影响较小，往往忽略阻尼。阻尼的种类很多，在有限元分析中有材料阻尼、结构阻尼、系统阻尼以及瑞利阻尼等。# X6 c7 E1 E3 g* @1 N0 f+ } a
{}代表节点速度矢量。速度矢量与阻尼矩阵共同组成了力平衡矩阵，速度矢量就是位移矢量的一阶导数。速度矢量同样需要通过有限元计算得到。( B7 B# P s7 m; o' f
[M]代表结构质量矩阵。质量矩阵形成结构的固有惯性，是区别于静力学分析的又一重要因素。在有限元分析时，往往需要对结构网格化，因为网格化技术的限制，有限元模型得到结构质量与实际模型质量往往不同，这里就需要工程师具备丰富的工程经验来判断修正与质量配平。; D8 d+ j- p8 y1 _/ u3 j: n+ ~) o
{ü}代表节点加速度矢量。加速度矢量与质量矩阵共同组成了力平衡矩阵，加速度矢量就是位移矢量的二阶导数。加速度矢量同样需要通过有限元计算得到。/ c( \' [$ Z! H( a
有了大量数据之后，下一步就是分析这些数据，期望通过合适的数据分析挖掘技术建立模型找到蕴藏在数据下面的客观规律。大数据分析技术经过这么多年的发展，已经形成了一些分析建模的基本思路。CRISP-DM(即“跨行业数据挖掘标准流程”的缩写)是一种业界认可的用于指导大数据分析挖掘工作的方法。& ?' p& ?6 t$ e& [- Y
6 N4 a; W2 L$ D, Y& U1 k
CRISP-DM认为在大数据分析中存在一个大数据分析挖掘生命周期模型。在这个生命周期模型中存在着商业理解、数据理解、数据准备、建立模型、模型评估和结果部署这六个阶段。图1中展示了这六个阶段的关系，其中箭头的多少表示各个阶段间依赖关系的使用频率和重要程度，每个阶段之间并不一定要严格遵守顺序。实际上，大多数项目都会根据需要在这些不同的阶段之间来回移动。, E( j( w) V# z2 z' l) K! w. ?
IP卡
狗仔卡
发表于 2022-4-8 17:09
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
