算法大全第21章_目标规划

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！ 5 w& m5 c( t- j+ A& ~# G为大家更新一些算法类的辅助资料，大家在想学习时，或者比赛急需时就可以按照对应的名字找到对应的算法，加以应用了。大家按照下图所示箭头处点击主题，就可以查看到其他算法类内容了，或者搜索框内输入算法大全，也可以搜索到对应的贴子，本篇为第21篇。

; y6 a2 w0 i* r' i( C! P8 h1．线性规划的局限性
- c' z5 H/ p9 E/ x& W" E+ S只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。
2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP 则无能为力。
. V! g! }+ [+ m: V/ ~3．目标规划（Goal Programming）美国经济学家查恩斯（A. Charnes）和库柏（W. W. Cooper）在 1961 年出版的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。
4．求解思路
0 Z. J% U2 Z" @( h（1）加权系数法
为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。
（2）优先等级法
$ f' H) l. W& I9 ]- w将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。
  u# m. ?% m1 t$ r（3）有效解法
' Z3 y0 v. G9 O7 }6 b4 I; _: P寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目多而难以将其一一求出。
§2 目标规划的数学模型
7 Y  G/ }  ?7 I2 n- H; W为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
例1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见下表

$ ]/ E! @: T$ }" }2 m. H
2 u! _" W2 i' _9 `3 M
; c; e  ^, w+ Y4 V: p