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TA的每日心情 | 擦汗
2026-8-5 15:45 |
|---|
签到天数: 637 天 [LV.9]以坛为家II 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 我是普大帝，拼搏奋进，一往无前。
 |
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
. g4 O1 l& l) p! n2 {9 e/ [清华大学出版社 卢开澄 编著，以下为目录内容
2 n7 h# |; V# p4 H+ G: |$ F
' M' ~+ h- k$ \4 W目 录1 a7 l' N; i8 C1 M J8 L, v9 z
第 1 章 引论
/ x2 V8 b; O2 _- O1.1 引言9 d0 U3 m# H* N- E1 I
1.2 问题的提出
$ u- i! B3 D) v6 R% R1.3 标准形式与矩阵表示法
8 |5 f# Y; n" a% q5 d& Q! g1.4 几何解释 , l% _9 r% `4 P9 ]' r3 m
习题一 11
3 e7 G3 U# b/ ^* Q! n8 ?第 2 章 单纯形法 7 n. @0 _; n& C$ b
2.1 & 凸集 + y' d* d; l: ^( z! U; m5 _/ ~# n
2.1.1 凸集概念
* p [- l' m5 V( r! C2.1.2 可行解域与极方向概念 + z" I9 O! u1 G# ]2 y( o4 W
2.2 凸多面体 / R) o6 T) }: v) |" k8 E( u
2.3 & 松弛变量
' m: g: `9 g2 C/ ]; }2.3.1 松弛变量概念 $ m( j$ F$ m2 p: }
2.3.2 松弛变量的几何意义 2 [! k6 ~" w8 P+ g8 @' y5 ~
2.4 & 单纯形法的理论基础 + _. N( p; o. ]: o% Z
2.4.1 极值点的特性 4 h- B" |/ r0 o! z' y' f
2.4.2 矩阵求逆
5 g+ m8 B' a# ?' B& I, I0 B2.4.3 可行解域无界的情况
) w, ^3 a& ?8 ~ r; F8 l Q1 D& q2.4.4 退化型举例 ! @. n/ P$ x& h. G$ T0 N
2.5 & 单纯形法基础 w2 Q! f, l: b4 Z$ s6 T! l* c) X5 ?
2.5.1 基本公式
3 M# ?7 r3 O) ?' y' f* N2.5.2 退出基的确定与进入基的选择5 B. b% j+ ~* o8 a
2.5.3 例 9 L b- Y! I+ b4 m9 N& j- n
2.6 & 单纯形法( 续) 2 i" @ @! D, y+ s
2.6.1 基本定理 5 X+ B! `% B$ _; [- v; E; T: @
2.6.2 退化型概念
1 v- b+ f( Z; a( }2 A+ Z2.6.3 单纯形法步骤 4 s2 s5 G$ {8 @1 ~# Y) Y# W
2.6.4 举例
- D) |# i5 L( b0 l! z$ h2.7 单纯形表格
" ~# e5 f E1 L' t习题二 48 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# y6 ] S' X4 ]( l2 l第 3 章 改善的单纯形法 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* e! d; h/ w& M0 c8 ^6 t3.1 & 数学准备 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 X: ~$ }( z5 A$ x. h5 ?' S9 G
6 B: l* V' i8 @( ^3.1.1 改善之一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% L8 m. h x( j3 |2 V5 K3.1.2 改善之二: 矩阵求逆 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' m2 H& \8 U4 g( L" O3.2 & 改善的单纯形法 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' q0 d% K5 j7 @3.2.1 改善单纯形法步骤 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 _) ^* H/ u5 l* W: Z+ C# T2 r
3.2.2 举例 53 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( D: U! q2 d' q" E9 t) T$ [
3.3 & 改善的单纯形法表格及其分析 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 t& Y* p% m! q& n* q
3.3.1 改善的单纯形法表格 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ B2 P6 v$ o" f: [% E, u6 L/ r8 a$ h
3.3.2 改善单纯形法的复杂性分析 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
Z. O1 z& o; ]: S4 l3.4 & 变量有上下界约束的问题 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; c( F" _: A2 G8 C5 y, v" x; X
3.4.1 下界不为零的情况 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ N b" b- C$ Q, g9 ~& N( J
3.4.2 有上界的情况 63 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. |( R8 b2 N! l5 Z& M
3.5 & 分解原理 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; |" y& x1 a6 w7 B. D, L; k
3.5.1 问题的提出 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) o5 J$ F) R$ A* a3.5.2 分解算法 69 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" ]/ A: E1 o8 r$ g3 Y
3.5.3 说明举例 71 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) z+ Y5 c' j; V, k9 k* T2 R3.6 & 无界域问题的分解算法 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" {. K1 w, P( J6 H! a: ?
3.6.1 分解原理 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' H( \1 v9 W4 `0 j4 j" e3.6.2 说明举例 81 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) M" t3 \+ ~; u6 y7 _+ ]习题三 86 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 k" m2 Z- T- m d3 T! j$ E第 4 章 单纯形法的若干补充与灵敏度分析 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 ~5 a4 A% Y1 N& P5 d
4.1 二阶段法 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, P/ \; Y/ Q2 o4 P2 y4.2 大 M 法 98 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- V R% H# n4 c4.3 & 退化情形 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 p3 c. l" g% i( _2 s P4.3.1 退化形问题 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; ^7 T B3 c" \$ z# o" I3 }/ ?
4.3.2 出现循环举例 104 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ n! N0 y! N/ Z! Y. Q( |- c
4.4 & 防止循环 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! P: c; g3 {9 Q0 k0 ?0 V- Q4.4.1 退出基不唯一时的选择办法 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: D$ X8 R- H& H0 b, Z2 r; p4.4.2 首正向量概念 107 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. w, R6 F( @# y( x. p6 T4.4.3 不出现循环的证明 108 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, g2 `, g+ c5 {, D% w
4.5 & 灵敏度分析 109 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 y; M0 j1 `% s0 {1 U' v8 ~5 L
4.5.1 C 有变化 110 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& W! R/ Z1 {# t. V4.5.2 右端项改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! z* y% z# E# F8 }4 W2 F1 T1 e3 l
4.5.3 a ij 改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 K4 i5 V3 M i6 y4.5.4 A 的列向量改变 114 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& \* x' _& r# s) \( ?1 b, v
4.5.5 A 的行向量改变 115 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 H5 A; k8 @: j" a
4.5.6 增加新变量 117 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 i0 @( z+ M3 | m* c/ Q4.5.7 增加新约束条件 118 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 ]6 Z) ?4 R8 P; Z1 ~2 p7 Z3 y6 h
4.5.8 应用举例 120 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% s& h9 u0 Q% T0 @1 J· Ⅲ ·
+ W" ]% A" O( L8 K: \; ]+ o4.5.9 参数规划 121 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 M) l. a+ z3 f/ j1 u+ M3 O9 ?
习题四 123 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 k6 \" {. j7 N4 S3 u第 5 章 对偶原理与对偶单纯形法 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: z! C" F* a: j3 j4 c( z' o9 m
5.1 & 对偶问题 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 b* Q1 {8 |* V, G" @( h5.1.1 对偶问题定义 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& J9 @9 @& |' r% i0 L% h3 A# |6 D* G5.1.2 对偶问题的意义 128 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) d# O$ }' M4 B9 V# I, U$ t9 N5.1.3 互为对偶 129 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 F2 O: G* A# ^' p- G! E
5.1.4 Ax= b 的情形 130 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; Y' y. E5 q/ u# P) y5.1.5 其他类型 131 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- l0 W4 D. \( [" ^- @ H/ m- }3 m5.2 & 对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& T5 U" [$ U* j& A4 i# l' F) ~! N5.2.1 弱对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ J; ?" @' {1 O4 w
5.2.2 强对偶定理 133 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 E0 J- K2 W ^" W- q7 Q4 P, S4 G5.2.3 min 问题的对偶解法 134 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: v3 k+ j! Y. ~4 }2 _$ Z; z5.3 影子价格 139 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% o; [# B4 j, ~5.4 & 对偶单纯形法 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# \5 O* s( \6 G) N9 Y6 E5.4.1 基本公式 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ M( ~" K0 F* g% n' Z( ~% w5.4.2 对偶单纯形法 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 d/ B4 X; r; i( g6 C' V. ]* i5.4.3 举例 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ A$ e. E) K6 u( r3 ^& d% B0 K+ U9 I5.5 & 主偶单纯形法 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' z+ a3 k J+ q0 @# v5.5.1 问题的引入 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, ~8 m) [0 u% m4 V% ]5.5.2 主偶单纯形法之一 147 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 _% h L/ V3 }2 p5.5.3 主偶单纯形法之二 148 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 ?1 H3 m# n8 W1 H
习题五 150 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 w- U8 w- o/ g) O" L
第 6 章 运输问题及其他 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- P9 Q3 [1 Y. B6.1 & 运输问题的数学模型 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 H; J- e. u1 j; i2 k: I. b6.1.1 问题的提出 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# h3 U( k. B" X4 ~7 W' \
6.1.2 运输问题的特殊性 153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! y' P# p% K' F8 d ~+ f
6.2 矩阵 A 的性质 154 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 R2 a4 h) o# E9 c# } X6.3 & 运输问题的求解过程 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ w- h# b% a. M d h
6.3.1 求初始可行解的西北角法 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' Z( S1 y9 @0 m0 j2 h6 e
6.3.2 最小元素法 157 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# M+ ^6 V" |1 m8 e' _3 ]5 g* A* E
6.3.3 图上作业法 158 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 n- O( Q) U6 T/ O
6.4 c i - z i 的计算, 进入基的确定
9 j9 y b0 P$ k' b% a& `159 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
j0 @3 |9 m, ] F0 M) h, [6.5 退出基的确定 160 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% ]2 s: I. S! ~: K2 h0 T
6.6 举例 162 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( m& C3 i; ]+ O2 z- L5 j
6.7 & 任务安排问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" |- k+ ^1 P$ O( C/ Q1 Z2 s ?2 n6.7.1 任务安排与运输问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 I; ], L4 e; b+ F· Ⅳ ·
# `$ g6 v; z, E6.7.2 求解举例 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: R3 g' i5 C/ L, S! K! t6.8 & 任务安排的匈牙利算法 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 O! a2 I2 r8 `& d( W' X n, ]+ |
6.8.1 代价矩阵 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: p+ h5 R2 x- u2 }" c! M
6.8.2 科涅格(Konig)定理 172 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 z ]2 S+ t% L/ P6 C% a* k; i9 ~. G! S6.8.3 标志数法 173 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 v5 Q, J4 K! r! G0 s9 W" }
6.8.4 匈牙利算法 176 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ }- v2 y0 N+ T9 `' X) b
6.8.5 匹配算法 179 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
K% J; j# D/ W* F. c0 \# V6 H6.9 任务安排的分支定界法 180 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. L) S* ?' p) P2 x6.10 一般的任务安排问题 182 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ e' g) C$ \( z; [1 M$ p* ^
6.11 \ 运输网络 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, g5 C2 G1 h# u& C
6.11.1 网络流 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ [& N: v8 X$ r
6.11.2 割切 186 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' k# v% G8 c3 ]
6.11.3 福德-福克逊( Ford-Fulkerson)定理 188 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# F% A- x2 w! _# c- S# `
6.11.4 标号法 189 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; {2 `, ?( O+ N. @* G# d
6.11.5 埃德蒙斯-卡普( Edmonds-Karp) 修正算法 191 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 j3 ~! {. w" ?7 v
6.11.6 狄尼(Dinic) 算法 192 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ h/ O3 J/ a0 P4 [6 |. `
习题六 194 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! V3 @$ { h( d8 @2 P3 W
第 7 章 哈奇扬(Хачиян) 算法与卡玛卡(Karmarkar) 算法 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. Q, {+ y) Q- G4 c# y$ P3 F0 E. H7.1 克里(Klee)与明特( Minty)举例 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, g; K a8 O5 t( |5 f) _0 d v
7.2 & 哈奇扬算法 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
|# _* a O. a, }' @$ b9 J1 j7.2.1 问题的转化 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ e' F+ a$ Q( N( e6 z5 P7.2.2 哈奇扬算法步骤 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& M' P# R3 P q! R7 G7.2.3
- O' }. B; v/ y! g8 ^: z*
' u9 [1 K( n7 G% L算法的正确性证明的准备 202 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ U& M# {: O1 ~' E1 U) I7.2.41 L. R' [- [' j/ t
*
7 ~6 p5 C* h' l' _+ ^定理的证明 205 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* e5 S& U) |' Y, z7.2.5' a. }, y, c( Q" C6 n
*
K5 c/ o/ e" _3 E5 P* I3 V3 U5 E+ _严格不等式组 208 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 w" W. u3 n3 ~- r; s; K
7.2.6: j; U6 x! E/ |/ z7 I
*4 S3 x8 K6 y) f6 C) s+ v7 [
复杂性分析 210 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" z, `* Q% W% }; X3 W( L U# |8 f/ l) ^
7.3 & 卡玛卡算法与卡玛卡典型问题 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0 R+ C' W% o7 u1 y, V
7.3.1 卡玛卡标准型 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, }# @" O$ g- _
7.3.2 化为标准型的方法之一 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ _; m5 _4 P0 E: Y& p4 z" y+ w4 g
7.3.3 化为标准型的方法之二 216 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 B1 I% D6 a) B# t2 T: L7.3.4 T 0 变换
- e% i4 l' {1 I! y0 B6 M, m' u218 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" Z0 V* W e, E; C2 v7.3.5 卡玛卡算法步骤 219 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 k6 S' t& D6 r$ ^# I/ U8 `
7.3.6 卡玛卡算法的若干基本概念 226 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: c3 C4 e6 I5 N% ]! ?
7.3.7 T k 变换的若干性质
. w* _1 d8 g8 J1 n5 c$ d& C228 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 }6 a: Y$ X, l2 X" c' u5 @9 D7.3.8 势函数及卡玛卡算法复杂性 233 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* `* C: l6 l6 \1 |
习题七 239 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 u t+ _; j# @6 o; b$ h0 k4 T第 8 章 多目标规划 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ p' [: X3 f$ E- W' ^· Ⅴ ·
5 S$ ^( @% E6 Y' W% U: n" e8.1 问题的提出 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 X( n! e9 w4 m- R# n' V. `1 F8.2 多目标规划的几何解释 244 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: g: s' S5 m! J+ e$ ~( z" s) C
8.3 多目标规划的单纯形表格 249 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. ~0 M* Y3 ~9 s5 Q$ o2 O8.4 多目标规划的目标序列化方法 253 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( u- h2 w7 V; R5 \0 _) x- \
8.5 多目标规划的灵敏度分析 258 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ C$ p; q. a3 c8.6 应用举例 269 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 E! i0 n) i" Q, @' O3 @. [/ }习题八 272 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 s, R6 }. D* |/ m5 G第 9 章 整数规划问题的 DFS 搜索法与分支定界法 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 l( t9 M9 U& p( F9 q* |9 G! V9.1 问题的提出 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 k" D P: t% N% J+ M* ^
9.2 整数规划的几何意义 281 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: F; u* r: z: a! h" ^9.3 可用线性规划求解的整数规划问题 283 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; ^( Z) S9 e6 n
9.4 & 0-1 规划和 DFS 搜索法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: F |, P8 h) H; m" O, r
9.4.1 穷举法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! i# r! k, K8 H+ K
9.4.2 DFS 搜索法 285 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ r& d6 U+ \: a# u% q. ^
9.5 & 整数规划的 DFS 搜索法 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ E0 S* B) P' Q4 F. }# s: l
9.5.1 搜索策略 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ O3 @+ p4 n1 i! k9.5.2 举例 291 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( H3 t: H9 G+ \2 N# b
9.6 & 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, ]: b( M- b% k! p9.6.1 吉阿福里昂(Geoffrion) 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 y9 t6 M) c- p5 ?
9.6.2 举例 295 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( M: C+ f d& _
9.7 & 分支定界法介绍 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" T( U! {, {' b: R
9.7.1 对称型流动推销员问题 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' n6 j X9 I: i- T. s! _
9.7.2 非对称型流动推销员问题 302 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 |' K u5 [9 B; m
9.7.3 最佳匹配问题 305 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 o& R# h5 L" t2 i) z$ [
9.8 整数规划问题的分支定界解法 306 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; A, J# X9 O! A7 t- Q6 }9.9 分支定界法在解混合规划上的应用 311 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 X# [3 o3 }) m0 Y
9.10 估界方法 315 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 ~; ]* ?6 O, a习题九 321 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, \$ G1 D( d% r9 [. O! a第 10 章 整数规划的割平面法 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ D3 N+ j8 F! G- F% _) ?# S
10.1 \ 割平面 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 \( S9 C3 J o" B" {10.1.1 郭莫莱(Gomory)割平面方程 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% K/ ^8 I! ]6 X2 I: q! Q2 ~
10.1.2 例 324 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 g. i2 j! b. x( X10.2 割平面的选择 329 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 w% P5 B; N) k# R4 _5 `& V10.3 马丁(Martin)割平面法 331 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ q, t$ C3 |, d! F3 i* W. M# u
10.4 \ 全整数割平面法 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* l+ V/ M/ |0 L# y- ?10.4.1 全整数单纯形表格 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ g1 S$ c! P; m3 W d% n
10.4.2 举例 338 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- }9 I1 ?7 |0 _+ c9 B· Ⅵ ·
7 ]: L% M- k7 l. C5 {10.4.3 确定 λ的策略 341 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 t+ d6 e3 k( y+ W" d% }
10.5 混合规划的割平面法 344 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) o# p; [7 C0 t& [( N2 {习题十 346 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. p" W' t- O' Q$ U. A- C第 11 章 奔德斯(Benders)分解算法与群的解法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; w5 V: H9 l& g: i! M! j$ l
11.1 \ 混合规划的奔德斯分解算法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- c4 s0 U6 N- S# N11.1.1 分解算法的原理 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) ]1 q! b; E9 ~% \8 M7 M5 ^( P
11.1.2 奔德斯分解算法 349 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 P5 X5 p N$ y% L% k
11.1.3 算法举例 350 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 |/ c; r* t0 `" M) c11.2 \ 群的解法 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: e9 o3 s7 D) z
11.2.1 群的解法原理 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, Q0 t- [2 Z0 Q
11.2.2 举例 361 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! x% G) j- N2 D& \& ~; t
11.3 \ 群的解法和最短路径问题 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& N. I1 n% Q9 X$ D, X8 P& K: Z
11.3.1 图的构造 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 O( H' K1 S f( w8 m; j2 o
11.3.2 求最短路径的戴克斯特拉(Dijkstra)算法 368 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! h& w3 \" f0 C0 j2 ?( }
11.4 背包问题 369 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 \* [# I# w2 V; r
11.5 将整数规划归约为背包问题 371 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 p( d8 J1 H) H$ |$ D j4 t11.6 背包问题的网络解法 373 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 ?& r. x3 s- V4 l( F% {" O
11.7 背包问题的分支定界解法 374 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* X, S2 h( Q7 I# ~$ Z5 w# p7 D11.8 \ 流动推销员问题的近似解法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, _- d3 V2 q; H
11.8.1 最近插入法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 u# f/ m$ Q6 i$ n1 e
11.8.2 最小增量法 381 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ B8 v9 ]% s( Z, `/ P2 `1 [. V11.8.3 回路改进法 385 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: |, U; ~) G; R) R1 S5 d, z9 T: I习题十一 387 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& U8 s& m1 K* o- ~% I% `0 k第 12 章 动态规划算法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; Y( `" ]# l! e& a
12.1 \ 最短路径问题 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ E% l6 E( p7 c! @; L12.1.1 穷举法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, G- R* q) m5 G, K. T2 t6 c/ ^# w
12.1.2 改进的算法 389 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 ]3 Y O M K0 [/ Q* V
12.1.3 复杂性分析 390 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; `3 X; q, G& M- I% O4 I2 J
12.2 \ 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 A8 `! `9 b$ r/ j" Y' G12.2.1 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* i. Y5 G7 m. [& Z12.2.2 最佳原理的应用举例 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ Y, y; G* `) g: |12.3 \ 流动推销员问题 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! M! s) Y6 }2 k0 e' E6 O12.3.1 动态规划解法 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 b J) X9 x' [2 i; t
12.3.2 复杂性分析 397 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# R0 h3 @: K, ^6 p+ M12.4 \ 任意两点间的最短距离 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ l0 ?- b' a% R6 d, Q; L) l7 [% V1 D
12.4.1 距离矩阵算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; T" i, l" W! J! L) r4 g, _
12.4.2 动态规划算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' Y: l& t Q( ~2 [1 g6 I. k
· Ⅶ ·
5 T" c, v! q: Z' h) K6 K12.5 同顺序流水作业的任务安排 401 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 W; l( ]; w% ^* ~9 Y" B12.6 \ 整数规划的动态规划解法 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 u6 z$ ]* s0 D) k$ a12.6.1 多段判决公式 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& A+ ]* [: Y1 p, R+ X+ ~' j q
12.6.2 举例 404 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: L+ A: W: q3 z
12.7 背包问题的动态规划解法 408 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 l2 k# ?. r2 X4 P- A0 E
习题十二 412 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ C0 {5 G3 m8 t. K参考文献 413! i$ m. ?( y n
& S/ d" R/ K, [( Q
8 P E6 g x7 m, B |
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狗仔卡
发表于 2022-8-19 16:51
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发表于 2022-8-28 07:15
