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TA的每日心情 | 奋斗
2025-6-24 09:53 |
|---|
签到天数: 613 天 [LV.9]以坛为家II 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 我是普大帝，拼搏奋进，一往无前。
 |
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！5 A, k7 H4 c7 W4 N: }. J$ _/ r9 f \5 l
清华大学出版社 卢开澄 编著，以下为目录内容
" s1 A. }; @1 @+ A) s
1 z# w X! Z/ T目 录
7 x: s Z+ H1 I! L) V第 1 章 引论 $ n0 I9 k- S1 c8 C
1.1 引言% M2 \/ N+ d8 v# I1 r u
1.2 问题的提出+ z( |$ P4 [ c* t, Z \3 n
1.3 标准形式与矩阵表示法 ; a. R. Q9 \8 j
1.4 几何解释
) O6 R: N M# v1 ^7 D习题一 11* y' M5 d" l; e
第 2 章 单纯形法 * b$ K2 |; q$ l, j
2.1 & 凸集
3 ~8 o- W/ T/ D& J! G2.1.1 凸集概念
8 {) _9 c9 b$ q) H7 M* V2 N) I7 k2.1.2 可行解域与极方向概念
6 F3 v" T4 x4 v) m* X8 q2.2 凸多面体
8 M. i" d, n8 {2.3 & 松弛变量
5 a* L# L: s: L! f0 e _ S2.3.1 松弛变量概念
/ G7 c8 y$ {; ?: G& u! |2.3.2 松弛变量的几何意义 5 | J! \0 G* y$ ]2 M, q- o
2.4 & 单纯形法的理论基础 1 V$ l% t B" ]0 \8 f
2.4.1 极值点的特性 ( q5 u5 x8 Y7 V; h" x8 F
2.4.2 矩阵求逆 - g# ~% b5 v* q' C" i+ ]
2.4.3 可行解域无界的情况
0 S: D0 a0 W% q, h6 U2.4.4 退化型举例
5 y0 z+ H* Z' r ~6 b6 Z$ d2.5 & 单纯形法基础 6 |4 b* i3 T/ u; d" s. E7 S l6 @7 s
2.5.1 基本公式 2 {0 e: _; g& I# p
2.5.2 退出基的确定与进入基的选择
0 x" q1 h# }6 C9 g. E( x! |2.5.3 例 ; p" B. D, W( ~4 ~$ g
2.6 & 单纯形法( 续)
$ c# U2 N& e1 H# v$ S2.6.1 基本定理 4 V5 y1 P9 v( e: p
2.6.2 退化型概念 : f6 Y# }; a h" F+ h# _" T
2.6.3 单纯形法步骤
7 k1 x' y# O% F1 {2.6.4 举例
6 Q6 F: @6 _# g; H: h5 n2.7 单纯形表格& }, S) x$ n) z6 ~, G. `* o Z% m( Q
习题二 48 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* K. H+ {8 O% y/ f
第 3 章 改善的单纯形法 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 D: N& m- R e1 e2 x4 g
3.1 & 数学准备 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ m8 g: u4 M5 D2 t! I* l. D9 L
- M. Z( n" t. x/ \" s% i' R4 [3.1.1 改善之一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 W# I; K, K- j3 f. Q3.1.2 改善之二: 矩阵求逆 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) i' K5 u4 ~( V1 q T# t D3.2 & 改善的单纯形法 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 G3 q/ n- g' x4 P9 y* E* o3.2.1 改善单纯形法步骤 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ k8 \& S5 k* \( w
3.2.2 举例 53 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) \; U n; [# e8 {3.3 & 改善的单纯形法表格及其分析 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% y ], R7 I; H" C: R" \. F3.3.1 改善的单纯形法表格 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ p" v4 m" b6 V, O. K1 n
3.3.2 改善单纯形法的复杂性分析 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% y4 o6 F. @: s2 d4 q6 N8 u
3.4 & 变量有上下界约束的问题 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ r1 q$ w6 c* K# x8 _
3.4.1 下界不为零的情况 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 S- q4 V1 o5 N n8 C8 D0 L' |3.4.2 有上界的情况 63 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( r8 }4 v& G" y. g& M. z" y' r
3.5 & 分解原理 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. K7 v+ G! L/ x4 p2 n( Q/ {
3.5.1 问题的提出 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( L# Q) n( d$ U4 g' A4 i0 G* b$ `3.5.2 分解算法 69 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* I; t8 y |+ l. y+ H/ h
3.5.3 说明举例 71 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; c7 t8 T, N: V9 ` B$ p0 V
3.6 & 无界域问题的分解算法 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. @ V5 {9 W1 i- ~; \4 W* B3.6.1 分解原理 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 m$ k/ D% ^' q0 K' G3 G' W9 c' Q9 o3.6.2 说明举例 81 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% g# Y" C! d6 N. y3 ^习题三 86 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% S% y, F3 l' X8 L+ r第 4 章 单纯形法的若干补充与灵敏度分析 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 N: T3 J5 H" E1 h4.1 二阶段法 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 x5 e: i( t& |: b6 t
4.2 大 M 法 98 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% ^6 p: p q/ z: Y% g
4.3 & 退化情形 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ^* G( B7 e$ p% a# a' }
4.3.1 退化形问题 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 C5 I0 R7 c& p$ _1 Q2 \4.3.2 出现循环举例 104 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# e& M ^/ u6 s; P- Q4.4 & 防止循环 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 ^! |% _' p0 H! E7 ?" ~4 E4.4.1 退出基不唯一时的选择办法 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; S: a3 H! g* D4.4.2 首正向量概念 107 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( f& c2 @' s$ n _& d9 u
4.4.3 不出现循环的证明 108 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ r: W& c6 S9 g5 @* j. c. r" k4.5 & 灵敏度分析 109 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- J& z5 g* `6 }7 A4.5.1 C 有变化 110 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- J/ B3 e$ A* O4 u
4.5.2 右端项改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! |+ c1 n3 k; x$ B( p
4.5.3 a ij 改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ w/ K6 S6 N6 v8 N% I7 y
4.5.4 A 的列向量改变 114 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" {; q; t$ t( ~3 G
4.5.5 A 的行向量改变 115 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ c- d* ]2 v* V# S4.5.6 增加新变量 117 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 \. s z: s' v3 v3 p
4.5.7 增加新约束条件 118 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 x0 z" n; ?/ S( ?% I- b" _4.5.8 应用举例 120 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 T% ^: O. S% x8 U( ~, |. F· Ⅲ ·! u- V" C" V0 V( _& m6 A
4.5.9 参数规划 121 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) T* A8 q/ }( ~
习题四 123 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& J) O4 G3 x# T第 5 章 对偶原理与对偶单纯形法 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 s3 L4 \* b a4 G% |5.1 & 对偶问题 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 I4 @; z3 }0 ~2 I, ]+ f. V$ ~: r& A
5.1.1 对偶问题定义 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; j7 P5 _ m3 e l1 X
5.1.2 对偶问题的意义 128 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) Z4 p! W: V! `. a E
5.1.3 互为对偶 129 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. ?: H) u: P1 ^ V3 D/ H9 [4 B- d5.1.4 Ax= b 的情形 130 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 k; y5 P& u4 N) j! k- H; b5.1.5 其他类型 131 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" P; v" S5 `% g5.2 & 对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 {$ o8 R1 S a }
5.2.1 弱对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 {" N% B+ E) P- i2 J$ a* M1 f5.2.2 强对偶定理 133 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 X; D$ Q. A& [+ R7 G
5.2.3 min 问题的对偶解法 134 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. Q! l! z O. c; h/ v
5.3 影子价格 139 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 T5 A( S r3 u/ h. y
5.4 & 对偶单纯形法 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ q9 }: u: C" A' \, P
5.4.1 基本公式 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' z/ i+ n: R7 W( j# p5.4.2 对偶单纯形法 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! o6 }5 t4 r9 w2 u+ H. z) P3 B! `' x5.4.3 举例 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: G( W U: }) b6 [: c
5.5 & 主偶单纯形法 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& Y! E4 | | u8 w
5.5.1 问题的引入 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
n+ ]0 D* v D, e/ i& d5.5.2 主偶单纯形法之一 147 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" p, s+ f! }; q& {0 h
5.5.3 主偶单纯形法之二 148 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 W% I4 J) ?+ h$ J0 W习题五 150 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% v( a* c* S# c( P0 `9 n1 ]
第 6 章 运输问题及其他 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; U6 ~& A# A/ x6 F2 a6 v6.1 & 运输问题的数学模型 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% m7 r. R: K u/ x- M0 n2 ~3 v. `6.1.1 问题的提出 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! \) y* f6 b1 H0 R
6.1.2 运输问题的特殊性 153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! V2 `) O5 G& ?" T1 H& A
6.2 矩阵 A 的性质 154 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ G' I* w9 d+ F) X2 O6.3 & 运输问题的求解过程 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ h* f$ x7 X3 O6 @# F4 p6.3.1 求初始可行解的西北角法 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 i$ h* u V$ ? [; Q6.3.2 最小元素法 157 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 t" J/ u3 J/ Z3 P/ I3 I
6.3.3 图上作业法 158 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 g) u7 G* B1 e8 o) b6.4 c i - z i 的计算, 进入基的确定2 ` E4 E' f y: l/ ?4 _% d
159 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# U# W* Q( w. c9 F' O8 H
6.5 退出基的确定 160 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
q8 }% `& x2 v6.6 举例 162 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ `- B8 Y+ P6 H R' c6.7 & 任务安排问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 K3 g" A/ |2 S4 V$ V3 S6.7.1 任务安排与运输问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" J8 K" t3 Z: R4 _ L
· Ⅳ ·+ o+ [$ e' Y) R7 v) f* r9 F x
6.7.2 求解举例 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, l: }# |4 A5 x, [. y# O6.8 & 任务安排的匈牙利算法 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& ^9 ^8 R. W, [7 d, O) _, U
6.8.1 代价矩阵 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' |, v! w. r7 B2 V: c8 d9 Z6.8.2 科涅格(Konig)定理 172 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 e/ v) G w1 t* @4 s+ G% V- H6.8.3 标志数法 173 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! P2 f; N; v/ s6 k5 `2 F
6.8.4 匈牙利算法 176 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* h* e. ~7 L; @2 W3 s( ]& T- H# o6.8.5 匹配算法 179 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ @( t# n$ d! c" T! c5 T0 s) {! ]
6.9 任务安排的分支定界法 180 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ @0 k* W1 J" U0 P' g
6.10 一般的任务安排问题 182 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- E5 V' v# G B2 a7 R% V# _$ e
6.11 \ 运输网络 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" W! ^$ X' b$ E: N' `7 i
6.11.1 网络流 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 g; O$ _6 E; _' c6.11.2 割切 186 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 z/ v$ _' V8 p+ h& h4 s2 g6.11.3 福德-福克逊( Ford-Fulkerson)定理 188 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ c3 a/ B0 K1 |% {. \* N+ p/ N3 F
6.11.4 标号法 189 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; D2 r- x' E* Q6 ^5 h5 l3 X- Y6.11.5 埃德蒙斯-卡普( Edmonds-Karp) 修正算法 191 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" W& C4 {. j, f% N+ }/ y0 a
6.11.6 狄尼(Dinic) 算法 192 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 ^% }9 \- u/ [7 ^
习题六 194 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; q/ e9 c4 ~! o& f8 F第 7 章 哈奇扬(Хачиян) 算法与卡玛卡(Karmarkar) 算法 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ M& t+ Q# f9 S& x) T- Y* k
7.1 克里(Klee)与明特( Minty)举例 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( @5 t" k* N% d, C4 A2 n) V% T
7.2 & 哈奇扬算法 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 m l0 A2 P( U
7.2.1 问题的转化 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 Q4 g& D% q. ~7.2.2 哈奇扬算法步骤 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 {3 A q7 m9 X# g; x( C& o
7.2.3
' j V9 R/ s# t G$ J$ Z ]8 i*0 e4 P: h+ j2 n& M1 K- K' W
算法的正确性证明的准备 202 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ c4 `% b, F- _3 F5 I: h, ~3 D
7.2.42 A, E/ {( F' x1 x8 E! [0 t! V; n# F
*
7 `+ E8 r, E6 Y5 `1 o- {$ T3 D7 W# z定理的证明 205 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* h" \ w6 t% P' p) z# Q+ L6 z7.2.5
7 ]& `4 \2 r! ]+ t$ `; u*
0 X0 O3 ]/ v# S! i: k严格不等式组 208 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 i7 w; \8 N, Q0 S8 D5 l7.2.6) g# C8 S8 c- e0 `* x8 R
*1 X6 U! N9 K {4 v: e/ e$ y/ G
复杂性分析 210 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 w( ?6 i; d$ s1 ~- L7.3 & 卡玛卡算法与卡玛卡典型问题 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, _1 i) D( \5 h% u7.3.1 卡玛卡标准型 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, H" o7 K1 A! B7.3.2 化为标准型的方法之一 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 J8 C' b; G2 k
7.3.3 化为标准型的方法之二 216 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ W1 Q/ M0 ~1 B- ^# t
7.3.4 T 0 变换4 V1 Z( M* Z& H' F F
218 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( l0 \; H* e( w8 S' m' B9 m! R- b
7.3.5 卡玛卡算法步骤 219 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 ]7 h. ?, J4 ~7 L
7.3.6 卡玛卡算法的若干基本概念 226 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- a/ t3 }4 p9 R4 c
7.3.7 T k 变换的若干性质; P4 } X4 _. B
228 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* w% k% V$ g* K+ S7 {3 d
7.3.8 势函数及卡玛卡算法复杂性 233 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! K" \) ^; V$ P' @8 H5 e习题七 239 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' L m* f1 X+ |
第 8 章 多目标规划 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; H# p6 b6 z# A) l· Ⅴ ·: v0 _/ N: d0 O! K! P
8.1 问题的提出 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; D R9 {+ t) g6 u3 r% Z! y8.2 多目标规划的几何解释 244 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 x3 i4 i" X6 M" t( F8.3 多目标规划的单纯形表格 249 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ D8 k, \$ U7 L y8.4 多目标规划的目标序列化方法 253 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
O8 b1 U1 K; |5 H8.5 多目标规划的灵敏度分析 258 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ }! O' w. U9 F& T3 p+ ]
8.6 应用举例 269 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 r1 I8 l& v( S; B习题八 272 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. u8 l1 C4 h: t3 Z h. K; {/ k第 9 章 整数规划问题的 DFS 搜索法与分支定界法 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: |- p6 {2 |6 w2 \) n6 a( i
9.1 问题的提出 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% s7 ]: X1 |* W9 d+ ~6 }
9.2 整数规划的几何意义 281 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 L* U2 ~5 W- r+ G" A9.3 可用线性规划求解的整数规划问题 283 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: |4 Z. |4 V. T. L7 N
9.4 & 0-1 规划和 DFS 搜索法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* n3 V0 y. A! x& E% K( w; T+ n
9.4.1 穷举法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ t: S) N* W: @9 X
9.4.2 DFS 搜索法 285 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 z/ X2 r/ ^% v, q3 v* q* ^9.5 & 整数规划的 DFS 搜索法 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; P: m- g* a% Y' n6 J
9.5.1 搜索策略 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: ]8 k& F% n: I8 d/ N9.5.2 举例 291 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 I5 V9 I: ?% K2 u) z3 `2 r
9.6 & 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 k+ O7 r% r: F c9.6.1 吉阿福里昂(Geoffrion) 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 h% J8 v: @6 B4 j9.6.2 举例 295 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 L; Y3 C7 N9 N" s' |9.7 & 分支定界法介绍 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 ~3 J7 v$ z8 u: S! M9.7.1 对称型流动推销员问题 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; f5 u! ?) G+ j% q @/ r' F( s1 i
9.7.2 非对称型流动推销员问题 302 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 X0 a7 N5 z. a0 c; ^5 i6 {9.7.3 最佳匹配问题 305 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ y) d t; `7 T" E9 h9.8 整数规划问题的分支定界解法 306 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, D- P7 K: G- ^) a& h$ N2 n( F! B9.9 分支定界法在解混合规划上的应用 311 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& q; Q" D% o+ W5 R$ ~9.10 估界方法 315 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' [" O/ k0 |- [9 N
习题九 321 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) g, v+ U# s: S, t, n
第 10 章 整数规划的割平面法 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: s- s+ t9 `% P10.1 \ 割平面 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, ~ A' ^2 m, F+ m$ \
10.1.1 郭莫莱(Gomory)割平面方程 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 G. A/ N7 @) K+ W- |' C10.1.2 例 324 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ e ]1 ]2 `: S) Y$ y10.2 割平面的选择 329 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 ~( c' i' Z6 F- c10.3 马丁(Martin)割平面法 331 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 C+ w } u( ~* I9 ]% x
10.4 \ 全整数割平面法 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: l2 Q& e( v) l! b0 \) q# D3 d10.4.1 全整数单纯形表格 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' m. G; R# Y6 }% G( H
10.4.2 举例 338 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 v) }' {1 r. b9 i: H" _· Ⅵ ·
& @0 h) S* ?8 ?. o% ~! |0 X10.4.3 确定 λ的策略 341 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 D, C6 o# W$ H! Y: b, v) }( ~* K10.5 混合规划的割平面法 344 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& [+ e+ h/ o: R6 I0 c- e3 x/ N! P
习题十 346 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% B: l7 v* [) w( x8 p8 i6 d% M7 Z8 p
第 11 章 奔德斯(Benders)分解算法与群的解法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 Y: Y% p) A# z: c! }( N11.1 \ 混合规划的奔德斯分解算法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: l8 `7 I0 Z6 V. C3 n+ }
11.1.1 分解算法的原理 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 x8 w: w# s8 e4 y- @11.1.2 奔德斯分解算法 349 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ U Y( R7 z/ W' K0 D; h
11.1.3 算法举例 350 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' @$ Q& A9 ?0 j4 d) F) P
11.2 \ 群的解法 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* z3 t5 H3 e# d- L) B8 Y' L' f- z' _ R11.2.1 群的解法原理 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# k2 X7 Q: l- D6 y. t4 C. u$ v11.2.2 举例 361 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 Z8 D2 Z7 h. E+ j* Z: J" Q11.3 \ 群的解法和最短路径问题 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 o* h Q+ N {' {1 ]/ K% _11.3.1 图的构造 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; J' K- Z9 G: v- P( U11.3.2 求最短路径的戴克斯特拉(Dijkstra)算法 368 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# J. e' g' F. m v! j* ~# z11.4 背包问题 369 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% Q6 a5 U5 z. s# W# F$ e11.5 将整数规划归约为背包问题 371 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ o0 [7 B/ a( N0 u+ [11.6 背包问题的网络解法 373 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 Z! [; O" l/ H. f4 @11.7 背包问题的分支定界解法 374 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 H( Q! I: d* n; E7 v11.8 \ 流动推销员问题的近似解法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( U9 p6 T8 f2 s11.8.1 最近插入法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 B& q& c# u7 Q" a( J* ~
11.8.2 最小增量法 381 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 w2 L. ]9 w5 i) @; ^2 f
11.8.3 回路改进法 385 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 ^- a M2 Q. v, a/ f习题十一 387 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 o, X, J( K, t2 {& `4 v
第 12 章 动态规划算法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' X& Z! h+ @" ]. e4 ~* @- [12.1 \ 最短路径问题 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! @4 C' e7 o, O- l! K12.1.1 穷举法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 E. P* \0 @5 V8 P3 W12.1.2 改进的算法 389 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 C, O( Z# s" m) q$ X7 C+ p0 ]
12.1.3 复杂性分析 390 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 y5 i: M9 ]% |- [* o
12.2 \ 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 M$ R( E+ l- q2 O, K7 f+ d2 P5 n
12.2.1 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* Q @- w2 E5 Y7 ?, e4 d
12.2.2 最佳原理的应用举例 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- G: g0 a i" B# P0 Q* s/ l12.3 \ 流动推销员问题 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% |$ Q$ j" e/ ~% s+ [
12.3.1 动态规划解法 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% } j6 K* v6 o12.3.2 复杂性分析 397 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* `% w( z" e5 O. b9 @* u9 S12.4 \ 任意两点间的最短距离 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% a. a/ V$ _# j+ v3 N# H12.4.1 距离矩阵算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 W2 F0 T2 k$ y5 m
12.4.2 动态规划算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ A1 A+ b$ K" |' O# { W; F
· Ⅶ ·' Q( N) v5 M; |1 l
12.5 同顺序流水作业的任务安排 401 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0 J' j# [/ X* R( H' s$ V
12.6 \ 整数规划的动态规划解法 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 a& j& V, S! I( l7 y' Q, a* R/ {0 q12.6.1 多段判决公式 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& v& v( r# v e
12.6.2 举例 404 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% x) D) X7 B' x) E6 L
12.7 背包问题的动态规划解法 408 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 D% e3 C: ~, s) l; j8 U
习题十二 412 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 \+ Z* b& h4 F+ z+ W参考文献 413
X* O! @, @# f- g# L1 C6 r, A- I$ a) K$ j- J/ j+ v
1 L H R7 s! m5 T$ L/ g* D# \ |
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狗仔卡
发表于 2022-8-19 16:51
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发表于 2022-8-28 07:15
