数据结构之数组练习

杨利霞

数据结构之数组练习
5 O! {% c" X9 p" [1 W8 f$ @1.leetcode704
* n, |; w. U# o# U给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

" D$ M5 N8 m5 T$ K1 x+ z题解：升序 数组

& `" O% r- d. ]0 B) x1 c方法:   二分法
" E5 O3 i& T+ C( [; ]5 w5 d
. u  t+ Y3 o7 K3 ?思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）
# i* w2 w) Z* u* u# d
7 Y( H* u  @5 c比较nums[mid]和target的值：
, ]9 E9 k7 c) U) k/ s- p4 W
如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;
& i  R# J. `; H5 s7 E4 j
( i5 a5 ?  W/ l0 d; r如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;

class Solution {
6 J" v* S& {% `- V. L- B1 x  zpublic:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
- _: s& _. q/ \  A/ r1 a) A        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
. ]5 u, ]0 Z0 I6 G9 }: s) s        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
) N, m8 J- ]+ }  F0 {) @3 `        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
            {
1 \9 g. G9 l& W; s, T                left=middle+1;
            }
, ~7 K+ k1 A( E/ P  O' _            //[left middle-1]
& K& Y0 J. z  S+ w            else if(nums[middle]>target)
            {
- c8 z& P9 U' F; z5 G2 I                right=middle-1;
. K1 |& ~$ r5 |$ \( `- o; w" Q            }
; ]. k1 f, h( O9 {            else{
  \- ^$ P( \% {6 R8 B5 c& U                return middle;
0 [& X/ k+ M+ X/ \) N            }

' B+ C% N6 D9 z- E  C        }
( D  d6 s+ V6 C$ S& P0 Z  i        return -1;

    }
};
1 {/ Z$ Q( T! v- u6 R# n1 @3 O
1 l4 |  V2 l0 W, |2 ]5 B注意：
# m* _; P5 \+ z& c
# J; m& b; J9 z/ Y* }) D( G0 u8 f（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn

2 S1 d( p/ I4 J& Y5 z! a. Q2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
$ J" i+ B9 }1 X9 q
4 T# v3 a0 a( B/ X, y% {不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
* `+ C1 w" U% v: z2 W3 z! l
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
) y- f+ I- @! D/ I5 e, d
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

$ h8 q8 @9 H8 \思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。
# A7 H0 i2 c* W0 C) H; Y
. y8 q( H! t; v$ s# K, \方法：双指针

0 l$ `: I" `% d! ]3 |class Solution {
6 W4 K4 J5 K/ P. F, c7 Apublic:
' b' V. C; l2 b$ y! J- Q7 v0 G    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
$ ~) e7 e& a( Q( H) O1 h           int solwIndex=0;
           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
( U7 v! a4 K6 o/ E+ U5 y               {
                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
. E# N9 O6 `8 `, M8 b+ _3 x               }
           }
           return solwIndex;
, X- m/ l* R& ?  W/ o. X    }
9 |5 X/ Z+ j" v};
! [4 ]3 |0 C8 A" `' o6 A/ Hsolwindex:用来覆盖

6 A( z/ T6 q* @7 Q. sfastindex:来找删除元素++
* H) f0 c( F; q( V$ P9 @
3.有序数组的平方
- T$ o1 r- ?8 z9 o8 [& r给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
" X6 I6 T! I+ D' |7 D$ |
- j4 F  p4 |& ^2 D1 u% u数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
( |1 F# C. Q% s5 k/ [3 v
* m0 s: \5 g, x# l. k1 _3 J那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
( P* J. K' }1 ^+ y; V$ g9 }9 }" g
1 ~' ]% ?- ?' O* S/ V5 {" l7 o) z此时可以考虑双指针法了，
* M) U' X. |" q. n: X
6 t) P# o3 R! N+ pi指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。

! W7 F( n8 N9 {1 }  _. ?定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
! e# d3 g0 X0 c3 G3 x* h& S6 l/ H
如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;

+ N# b9 h& c; _" r; S+ `0 Kclass Solution {
1 J- j, k0 `, U8 y3 ~8 P; h; ipublic:
9 G, V3 W9 t) U: ]7 F    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
) ]# a3 y$ N# n9 z0 t7 f3 ~* {        int k=A.size()-1;
; W& D$ r- V7 G6 ?        vector<int> result(A.size(),0);
1 i- V& N' j: c" W: @        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
& @5 m" U$ y$ H        {
. Z! z% }5 M1 v) n. Y" A+ X8 @            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
; Q( X; _! Y9 I                result[k--]=A[j]*A[j];
                j--;
' Z& N6 p5 T: a8 e0 Z- A: y            }
            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
        }
8 y3 g; W2 {( h" z; s0 q        return result;
5 [1 ]5 e( R7 ~" q) ^
2 s# P, ]( D3 \% H4 w. i1 r    }
0 {  r2 S5 a- x1 s};
- q9 L6 v) F$ \5 T3 Z# ]/ k
/ ]" v4 J6 O5 z$ ~6 }  M  ^4.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

3 K" y: D5 m% s0 f& L' ?方法:滑动窗口法

. J" X  G2 p5 N- W" Z就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
& Z* J  N! q0 p, x
; e5 D/ T. A" X7 f6 j: ~& L& Q三点重要：
% \/ Q! r8 _0 [& f( M9 p* M  d3 j
) C" N( C, s) G9 m3 F窗口内是什么？
2 L  i- I" d: B+ r8 ~* z窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
; ~- `- d  [- q如何移动窗口的结束位置？
  }, i9 w; E; L' R窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

代码如下

: X. ~4 I- z, X; q7 v; [* yclass Solution {
" O  p7 i/ y4 K  U' F$ N9 A% Xpublic:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
2 o3 Q2 Q+ c! C7 I( u        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
5 t- k& {. X: \' V6 a% z8 g; o        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
/ W' v; z/ J& o        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
( B' Q8 v# e6 ]# a" }+ B$ ?            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
8 R. D/ s8 W  q            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
7 y8 S" X3 g, p, U                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
" j6 s- C9 g; q4 N2 _5 K/ T+ S            }
7 b& j5 k3 T5 F3 n        }
! Z. s/ x' w# L! ?- B% t        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
/ `$ W# [0 ^- V" ~: V$ E};

' c# @5 @3 ?- M% R1 ^' K一旦大于，就减去左区间的值

, o% q- A. _# m$ b+ b5.最难题螺旋矩阵||
: f4 P  c- C9 y% ?! a1 ^! L模拟顺时针画矩阵的过程:
3 n# M3 ]- X  w- M1 C$ E, i
8 \' K2 i/ v6 C; H填充上行从左到右
填充右列从上到下
5 {9 ]' E; r9 T+ R填充下行从右到左
& T9 D1 d1 J7 ?; _0 m& [( D  i填充左列从下到上
6 O; T6 x, x5 `- V" Z1 V, q由外向内一圈一圈这么画下去。
4 l: f0 W& I. I$ W" u/ L1 p) B
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。


* y2 K- I: a+ D1 e* N
7 Y& x) E9 X6 R* A; Q% O( z
% E6 v- d8 b  C- K$ o0 {- z
class Solution {
' U" P! g6 B2 V7 o0 u4 ~* O' Ipublic:
* [1 C9 {( V) e$ Q7 U% _    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
; U% {. x5 |' R. Z        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
6 D" M& |/ w' F1 P        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
8 z2 b/ P+ p$ n* [7 D  B# m+ L        int i,j;
- U8 j) V. G# C3 x/ ?8 {        while (loop --) {
: s3 E) V! j; a4 V) l. U            i = startx;
            j = starty;
5 a6 W8 c! G  q  w* M& t) |; h" ]/ {
  F* H$ P+ A# |            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
6 M2 Y: A7 X/ o, M6 g4 @% E            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
' S4 Z; A6 ]1 ]                res[startx][j] = count++;
            }
1 N6 U& A) ?- q! W            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
6 R9 {/ O) ?0 W) z' p            for (; j > starty; j--) {
6 z7 A4 m. _: e7 [                res[j] = count++;
/ U2 f' `; U* v' f: L            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
) t& N+ h1 y& G) `( j& h: H' P            for (; i > startx; i--) {
. Q3 q* l4 s5 m1 r3 {% h                res[j] = count++;
1 O; ^  e' u" o            }

: H8 i; q, h* P. Y            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
$ U9 p0 L1 d4 e2 a            startx++;
            starty++;
4 ~! s' F+ Z3 j- W6 K$ F4 l/ d' j3 _
% h* J) Z2 J8 l! k" t8 o            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }
$ T9 m, x/ h* e; N8 e# r0 W* ^& x
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
6 f$ O0 _* p( W# G3 U1 C        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
- M. v2 V$ ?. x4 V        }
        return res;
    }
};
# y. n# c: v, Q5 _2 I6 i
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2 Z; n! |# C4 f! p5 d