查看: 3082|回复: 0

[其他资源] 基于Python实现的遗传算法求TSP问题

[复制链接]

字体大小: 正常放大

杨利霞

5273 主题	82 听众	17万积分

TA的每日心情

	开心 2021-8-11 17:59

签到天数: 17 天

[LV.4]偶尔看看III

网络挑战赛参赛者

自我介绍: 本人女，毕业于内蒙古科技大学，担任文职专业，毕业专业英语。

群组: 2018美赛大象算法课程

群组: 2018美赛护航培训课程

群组: 2019年数学中国站长建

群组: 2019年数据分析师课程

群组: 2018年大象老师国赛优

电梯直达

1^#

发表于 2022-9-12 18:46 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题
目录
人工智能第四次实验报告 1
遗传算法求TSP问题 1
一、问题背景 1
1.1 遗传算法简介 1
1.2 遗传算法基本要素 2
1.3 遗传算法一般步骤 2
二、程序说明 3
2.3 选择初始群体 4
2.4 适应度函数 4
2.5 遗传操作 4
2.6 迭代过程 4
三、程序测试 5
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
四、算法改进 8
4.1 块逆转变异策略 8
4.2 锦标赛选择法 9
五、实验总结 10
一、问题背景
1.1遗传算法简介
遗传算法是一种进化算法，基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法，其通过选择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的解，再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中，它利用结构和随机的信息，是满足目标的决策获得最大的生存可能，是一种概率型算法。
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则，在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常由一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座，而各个位置上所取的值对等位基因。遗传算法处理的是基因型个体，一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境的适应度不同，适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新染色体，染色体也可能发生变异，得到下一代群体。
1.2遗传算法基本要素
1.参数编码：可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
2.设定初始群体：
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
2.确定初始群体的规模
3.设定适应度函数：将目标函数映射为适应度函数，可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
4.设定遗传操作：
1.选择：从当前群体选出一系列优良个体，让他们产生后代个体
2.交叉：两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
3.变异：随机变动个体串基因座上的某些基因
5.设定控制参数：例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import copy
import time

from matplotlib.ticker import MultipleLocator
from scipy.interpolate import interpolate

CITY_NUM = 20
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)

DNA_SIZE = CITY_NUM    #编码长度
POP_SIZE = 100       #种群大小
CROSS_RATE = 0.6       #交叉率
MUTA_RATE = 0.2       #变异率
Iterations = 1000    #迭代次数

# 根据DNA的路线计算距离
def distance(DNA):
dis = 0
temp = City_Map[DNA[0]]
for i in DNA[1:]:
      dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.5
" T; ^# h4 D, Q- x       temp = City_Map
: h1 g& T5 F+ t2 v5 J# a. e return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5+ Z* A$ ~  {  h/ q1 I2 J( h: w
/ t# y3 x* q, _9 x$ b" u
# 计算种群适应度，这里适应度用距离的倒数表示
4 l  M, r  B0 N5 kdef getfitness(pop):
9 q( i, Y0 b; Z temp = []
, b7 |0 h( F) P% s' k for i in range(len(pop)):
* P, O# A5 g, G: L       temp.append(1/(distance(pop)))
# s* g# S' ?$ d" `* O: T return temp-np.min(temp) + 0.000001# V# t7 d$ L% h
' B2 Q! e3 r- b2 I: d6 r# w
# 选择：根据适应度选择，以赌轮盘的形式，适应度越大的个体被选中的概率越大
3 f$ Q  L* i' \4 V* ?6 Adef select(pop, fitness):, l1 l/ M' [  q: r
s = fitness.sum()
* V0 R0 `- V; Z( I1 m  L- @ temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
0 |% K9 o  L7 C1 m9 h8 e p = []' ~0 y; N+ L; Q( ~/ h+ v3 X
for i in temp:
: K0 F( ~, ^/ v       p.append(pop)- X( _% U5 @3 J" w, n) y) S6 t
return p* }! m" N" G5 Q/ M1 n& u0 b

9 [. B5 K5 I! F; @' P1 k2 v# 4.2 选择：锦标赛选择法1 g) j# L: j( e/ ^) x, r- Z- ]
def selectII(pop, fitness):% Q: S* S5 v9 t- [
p = []& K: z: n( P6 |2 b
for i in range(POP_SIZE):; s/ ]  C$ C, Q6 y7 L
      temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
6 A( [4 f( ~4 @' i7 \& Y: P% `5 W0 `       temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)- o' g# ?5 p" D$ j$ d' R* v
      DNA1 = pop[temp1]. v5 E9 I  b% X- A8 e8 D3 q6 ?
      DNA2 = pop[temp2]
" e$ n: W8 R* T5 B8 u       if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
  r! r4 p! F( j2 B% ]          p.append(DNA1)
. z) q4 b' X8 `& s" Z# R       else:
  P0 g/ d" o( r6 f          p.append(DNA2)' T: ~  ?6 y) `- D
return p
& c. `: @* }' F: K) A9 j; e  m
' D5 K/ Y- u8 x- R! D/ q# 变异：选择两个位置互换其中的城市编号
+ b8 a  j1 k" t2 Gdef mutation(DNA, MUTA_RATE):5 ^+ M) M4 y# @
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异# V$ b$ f" G9 K5 V
      # 随机产生两个实数，代表要变异基因的位置，确保两个位置不同，将2个所选位置进行互换/ ?) Y- S- ^8 y- E' j/ X* k
      mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
" |( `+ O+ n8 l       mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)5 ~1 Y% ^- t- M( h6 o' W
      while(mutate_point1 == mutate_point2):
) ~" z: f+ C2 {8 X, `1 v          mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)7 P7 F3 ?. H+ k* X/ ?# ?
      DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]! [' p9 v% g* o3 e8 o( v4 s! i. {

, g! k6 j. [, T" n, I; {* _# 4.1 变异：在父代中随机选择两个点，然后反转之间的部分
8 P) x  V4 v5 `( ydef mutationII(DNA, MUTA_RATE):
' h- `; x) K' v  E* Y; b if np.random.rand() < MUTA_RATE:2 r3 s* d2 p- K
      mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
" G" D  {1 u# Q8 B( H/ ^       mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE); |) {& O( k8 g& E, K$ u" c3 o; V
      while (mutate_point1 == mutate_point2):1 b# O5 v, s0 t( \% S; t5 M5 L
         mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
5 Z$ O: l3 s% Y8 C: M9 s5 o       if(mutate_point1 > mutate_point2):3 I$ Q  \0 j1 ?3 g$ {! h1 x. G
         mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1/ L0 n+ \: W2 U2 c0 v: }  O* ~
      DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()9 H3 v0 c! U, f

# x( u3 e( m+ i9 ]# 4.1 变异：调用 I 和 II) w* w6 W2 h* {2 ]
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):5 ~4 k. J3 `) p( X2 B6 D4 p- K5 h
mutationII(DNA, MUTA_RATE)
! I/ t7 Y0 s9 p6 S" Z mutation(DNA, MUTA_RATE)
/ H2 c- H$ h- A" L" d; P  o
) |0 Z& z& Y1 L/ H6 i# 交叉变异1 {/ f( e$ Z$ }5 h
# muta = 1时变异调用 mutation；
! A9 q% T4 {; K' @4 T8 S# muta = 2时变异调用 mutationII；+ Z4 y5 y7 E# P, c$ ?3 }5 v3 X+ F
# muta = 3时变异调用 mutationIII! J! J) X. j% [
def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):6 ^* G) z0 D& T; }
new_pop = []
  D0 c/ I- z$ @ for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体，将该个体作为父代
& _6 n+ o( |6 l. j3 q8 ~4 f       n = np.random.rand()
% r5 P- ~' G" K" h, Y       if n >= CROSS_RATE:    # 大于交叉概率时不发生变异，该子代直接进入下一代
9 j$ i! w2 p% v* o          temp = pop.copy()
/ Q) V. ?% y1 k1 \4 l          new_pop.append(temp); K% ?  J4 a8 e) \9 b
      # 小于交叉概率时发生变异  J: O+ S8 o5 u( r; D
      if n < CROSS_RATE:
( h: v) B, E7 L, L+ t          # 选取种群中另一个个体进行交叉
3 d. b, j: A+ M' {" G          list1 = pop.copy()
9 g% I1 D9 k$ b: {          list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()  U* L9 ?7 l9 u3 K* L
         status = True# U) N" O- R9 o; G$ W
         # 产生2个不相等的节点，中间部分作为交叉段，采用部分匹配交叉$ ^  x& L, f. u% L! u* y9 n
         while status:7 a" i; ^" t2 t) v* O0 a
            k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)$ d1 j, {/ Q' }
            k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)
6 o# L) i9 j( ^) p             if k1 < k2:
5 w- ^) Z/ P4 Y* p) l                   status = False* e9 V3 k* L2 k

2 ~) E8 j2 [3 j+ @          k11 = k1
3 O, C, j8 k0 \8 b+ v3 L+ C% u. T  v% u) V& ~, X: `
         # 两个DNA中待交叉的片段
5 K  W" n5 ~" \  @* b+ r) j          fragment1 = list1[k1: k2]5 I, V( E3 b: _, L
         fragment2 = list2[k1: k2]
0 G0 i: ?" `* ]; }+ @: h3 H# B0 A$ h. ^8 U  e
         # 交换片段后的DNA
5 _2 ~9 c: ?/ S! g" G) f          list1[k1: k2] = fragment2
+ s* a7 ~. _- D+ }          list2[k1: k2] = fragment1% I, b1 O: d+ E2 @0 u2 Z  H
  a- x% a! ~( ^% [
         # left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
! L3 S) J0 t) D, i          del list1[k1: k2]
, {$ W! B4 Q/ _$ p+ I& T4 |          left1 = list1
" n4 R  R1 }4 \/ H$ U, V
8 S: b; ^; L/ I5 [# ]9 ^& `          offspring1 = []; ~0 L) t: x1 s3 }1 q5 Q& v5 t
         for pos in left1:
% h$ D, _+ `0 B' j% `3 a# ?4 T: D  v             # 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号- n( p* K3 V5 x: k+ ^9 m3 Q5 l
            if pos in fragment2:
7 T3 z* d' d0 s5 w                   # 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号5 [8 W+ p$ U! e( ]: @( h
                  # 循环查找，直至这个城市编号不再待插入的片段中. ~) k4 ?) ~: h/ E/ O) ?% ]* X
                  pos = fragment1[fragment2.index(pos)]/ k0 D$ M: G$ U: V; ^4 }( {. \5 I- c5 G
                  while pos in fragment2:/ _2 s  h& P5 R' {
                     pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
' D5 O4 }6 X" R                   # 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
6 t! v) E* {/ V9 [* x" ?% D                   offspring1.append(pos)
+ b0 B, p# M. Z2 y7 P, N( v                   continue
5 ~( B, b% b) e. |9 ]" e0 n+ r             offspring1.append(pos)
/ |. ]3 i9 O$ [          for i in range(0, len(fragment2)):
$ O3 d0 r- j& {! m: t4 e/ B             offspring1.insert(k11, fragment2); \( l: u$ {9 C& m! T& f( j
            k11 += 1& T( n% F0 K! Y
         temp = offspring1.copy()/ u. d/ ]. S( k6 @9 _0 C
         # 根据 type 的值选择一种变异策略5 }: d& c, @  O6 w, A2 M
         if muta == 1:
: v1 N  q! k1 g" ~             mutation(temp, MUTA_RATE)
* R* q; t/ r! Q, j6 H          elif muta == 2:
/ j& Z$ `; q, H# V  I             mutationII(temp, MUTA_RATE)  {: V1 M  S2 `# j
         elif muta == 3:% [$ V. e% d: }0 f1 j* w
            mutationIII(temp, MUTA_RATE)
! l" w% P% v- h4 T' P( E( ~# V+ I          # 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
9 n/ @, W1 Y  d) B9 }9 H          new_pop.append(temp)' M4 Z4 @9 D. O! b. ^6 t
/ O1 J/ t, h6 }" n+ E
return new_pop. P7 a, O4 q8 t4 f

' R: J5 ?1 A+ F  d+ Rdef print_info(pop):
: P, L- I$ D- z4 \9 a fitness = getfitness(pop)3 |( D/ l( n9 M9 K6 A: k0 F
maxfitness = np.argmax(fitness)    # 得到种群中最大适应度个体的索引, I" [( Z  _0 }; f+ P! e. o/ |
print("最优的基因型：", pop[maxfitness])1 Y1 R7 C% V- `- T
print("最短距离：",distance(pop[maxfitness]))0 @. z) b- w% r2 G
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中
* o/ V+ _  r; h7 a, Q' w8 T best_map = []# R+ r! s  V" A0 t! l8 ~6 A* G
for i in pop[maxfitness]:
  w) i, X% E/ Q! K: g9 W& ?$ `: F       best_map.append(City_Map)
# X- @6 ?& Y% e5 d best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
! T. H; y% q+ k% v6 a7 m# g# B X = np.array((best_map))[:,0]4 \& h5 B% T4 H- ~" J
Y = np.array((best_map))[:,1]
# n! a' |" y8 \2 r3 O9 h # 绘制地图以及路线
4 j+ K1 K8 b5 g# E# p plt.figure()
4 _: o" [3 R1 E plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']! x, Y4 |: O7 \; U3 S
plt.scatter(X,Y)+ c" s% m$ j9 C, M& N. n6 S
for dot in range(len(X)-1):! ]- {6 s2 X& m, \( M6 o
      plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
8 [% T2 B- o, X+ B plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
5 D. k2 x( K5 H0 L$ K plt.plot(X,Y)
$ c1 F9 P$ N4 _# |
- |4 e* ?% A  I1 m# 3.2 种群规模对算法结果的影响
9 G: w4 |* Y8 ?  jdef pop_size_test():
" _# v' i  |$ H9 L0 M1 B global POP_SIZE
7 a, o: X+ R. P4 ^ ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差% m( Q' T2 D; ^7 w! b, f1 M( p* d
i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]- H; N3 s' S+ K. c0 ]. v. l
b_list = []
0 u( {% x- f. U2 X( V4 u  _/ j7 N+ m t_list = []
9 P1 R- U2 X: N4 p for i in i_list:8 C1 P4 _! ~0 Y
      print(i)
& A7 j: S& p3 i$ }" i' G       POP_SIZE = i( d, G" U! _, o: f4 e1 @
      time_cost = 0
. t& ~$ g" A& M% j1 B) [       min_path = 0; r! {1 i, L# x8 L) C% k- l
      for j in range(ITE):, k9 w. @; T0 s
         time_start = time.time()6 V1 w2 y1 w' Y( Z( ?1 x' a6 d
         ans = tsp_solve()
4 Y( I- G. n+ A7 l+ l2 [) h) _+ t          min_path += min(ans)
# c7 ~( g* P4 C) D( w$ Q4 U          time_end = time.time()
- ^, M5 E' W, S5 i          time_cost += time_end - time_start( c: H8 Y1 Q) Z/ g2 S' T1 \

2 l/ X9 I) Y1 ~/ }* D; u1 Y       b_list.append(min_path / ITE); U: v. W$ v# B  C! ^+ o' M
      t_list.append(time_cost / ITE)  O: `6 F$ E4 k( V8 N
show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE"); |& I+ n: V) I0 [' U0 q
, z& t3 D  |5 C3 f7 n% w% I# t
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响( M+ h& u5 ?& Y  B, R
def cross_rate_test():9 p& }7 M0 N) h; L; r
global CROSS_RATE
$ h2 \$ n3 ?$ }- P5 J ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差7 T/ ]1 k% w$ w- v
i_list = range(0, 21)
# B& E) U3 J+ g7 R* ]7 o b_list = []
! R* }$ k0 ~$ e. ?2 U t_list = []
8 v  r* q+ o) ^8 _ ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]; W" f2 T$ w% k& ~0 D
for i in i_list:
, o2 W  c% C, z( _; `( |( ]       print(i)6 f  e/ v0 z  y
      CROSS_RATE = 0.05 * i
6 f4 G# y( O/ P# M       ii_list.append(CROSS_RATE)
2 Z% x+ \7 [1 D  e' F6 K       time_cost = 0; w9 X' q+ a" q- M! X" }
      min_path = 0# T# u) v3 M# T' a' P
      for j in range(ITE):' ^/ ~8 p* k1 H) ]: @: H3 T+ T
         time_start = time.time()
* a4 w& s$ O+ v. Z9 j          ans = tsp_solve()
( z& @0 K3 G, T4 m1 k- z          min_path += min(ans)9 O( \& s: t8 f. y4 [5 M
         time_end = time.time(), v' b! w6 J& L- O5 S6 w
         time_cost += time_end - time_start
1 z1 u+ H# U% U; n
: V7 b% A) U. t! {4 c$ i7 O$ ^       b_list.append(min_path / ITE)$ P" ~: b. d' B1 G. L5 y, G
      t_list.append(time_cost / ITE)! U- M1 E: Q+ c( [( c
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
) v6 w% s% n+ w' `$ ~$ I9 k" c/ k; q; H# S
# 3.4 变异概率对算法结果的影响
) a3 b1 X8 ]' G" Ydef muta_rate_test():
2 D5 T; p6 i# W( N: q global MUTA_RATE* N- K% p! G/ g: {  N
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差# N; I4 ?; h  J; I$ Z+ C6 k6 d
i_list = range(0, 21)
2 k: A( `- K" c& `# Y* `# _ b_list = []; B. e- ]) m" S3 _1 B: K
t_list = []
9 B- a. s" p) H8 b+ p ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
- D5 B7 K" E4 Y4 h1 b+ k for i in i_list:3 Z/ ]0 N% {% s
      print(i)
. V2 ^) o# L6 ^$ u: r       MUTA_RATE = 0.05 * i* Y$ W) \( A+ Y0 F; f7 e
      ii_list.append(MUTA_RATE)
) z: v0 E8 @9 Z4 }0 A1 s( ]       time_cost = 0+ |9 O% x/ q+ t- r
      min_path = 0! q. v1 K6 N8 O3 U8 r
      for j in range(ITE):
: l) L+ e! r: i' h          time_start = time.time()
7 `% z, {7 h$ ~- e0 ?          ans = tsp_solve()
: ~" d  F& f! V7 \* J          min_path += min(ans)
, ?9 t2 h) ^$ ]% C! T) C( N) \7 ~          time_end = time.time()
; K" b4 h9 s6 a$ M          time_cost += time_end - time_start
2 I" c- C* }3 C9 O* S; G3 v. d5 N0 P* w( }
      b_list.append(min_path / ITE)
8 ]0 c5 A; a+ H. T& Q       t_list.append(time_cost / ITE)7 o% h  \1 q9 ~1 C. e
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")& d% Y5 `) o5 z& h  N4 c

0 Z; @# ^" v% E# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响
* X5 B. u- v- R: qdef cross_muta_test():( O; }- c) f3 H  y) g, _0 r
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
5 n; o. w9 h6 U$ h% G  |2 M. \ X, Y = np.meshgrid(s,s)+ @& [6 K, Q" M% d) l3 p/ o
Z = np.zeros(shape=(11, 11))5 O" e" V3 c) R( t

* h' q* `4 H) d" G global MUTA_RATE
: N5 O. z! {' [/ C) N5 e global CROSS_RATE
! R7 G% u1 r9 U for i in range(11):8 Q- g! |; Z  U& E0 V/ S9 n. e  n
      for j in range(11):4 b9 w4 S# M4 p  J4 ?" M
         print(str(i) + ":" + str(j))
& l5 M; U3 ?1 r6 Y" m0 g6 @          CROSS_RATE = X[0,i]5 X- j/ t2 l& z
         MUTA_RATE = Y[0,j]
1 P8 z+ Y2 n" W7 B0 p  r4 a2 \5 z          ans = tsp_solve()
! E- |3 |& {" [9 N9 r          Z[i, j] = min(ans)
7 T& R' K, @! o' q- g6 z4 N+ A3 o% a& M
ax = plt.axes(projection='3d')* o- t: z& U6 R4 B
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
( v9 H7 A0 V- @8 V; T8 x% Z ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
) e7 H1 ?( q3 ?* O4 n0 {6 w) z* A ax.set_ylabel("MUTA_RATE")$ c6 A. z" v$ k; y# ?  _
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
0 b. }& q) e8 p ax.set_title('TSP')
4 m0 |3 K+ `) y) ]$ S1 J7 ] plt.show()) \% i. T3 K# ^1 I2 |% s

3 n& D5 ]8 k' c0 g( T1 m# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表6 n9 Q+ g  p# Y
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):0 F5 k, L. a  F) B: J
ax1 = plt.subplot(121)
) Z0 X$ T+ a+ D7 {0 ?* R% I ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
' H' z4 W3 y3 i# ?# F( ` ax1.set_xlabel(msg)
* x& l6 K+ {+ n9 q. M# @ ax1.set_ylabel("Shortest Path"). ?) J1 ^% `; w7 n& E* L' P

, E! h9 e/ U! B7 ^/ V7 z ax2 = plt.subplot(122)
9 b& m; G; c! D& U8 [8 v ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
  K6 O& i( G8 Z# G& K4 g) P ax2.set_xlabel(msg)8 M6 n& ]7 d# J) Y0 E: F
ax2.set_ylabel("Cost Time")
  t7 ~% x9 A9 f- d; H plt.show()
: f! [- m5 g% h* z% n( V$ l
) o3 |% a' o0 x( C4 f# 求解TSP问题并返回最大值  y! Q- H: c. u3 }1 l
# muta 指定变异方式，sel 指定选择方式1 K" u0 \, |, h  c# d( O! X- e, ]
def tsp_solve(muta=1, sel=1):! Y& E2 ~  W" i) x
pop = []' t2 F/ X5 }1 f3 d& {1 p( G0 ?
li = list(range(DNA_SIZE))
* i/ I) e  {, E7 R; H for i in range(POP_SIZE):( b) M% C% W( o* ^% D
      random.shuffle(li)+ p0 c" N$ E  A/ s
      l = li.copy()
/ P& }$ V$ w4 O7 b5 a# S+ u       pop.append(l)) e6 m* E9 E  t6 f
best_dis = []
+ Z; o# S1 e+ _$ b6 _ # 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
+ ]0 u, L6 W+ p3 d3 J4 C3 p for i in range(Iterations):  # 迭代N代
" Q$ i( ~" w! R3 k- C1 Z* j4 x& p       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta): I. a7 ^0 h& Z# @- V& E! Q
      fitness = getfitness(pop)" \- [* _& V: O
      maxfitness = np.argmax(fitness)
      best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
7 ?: g; Z" o3 t' \: J9 z       if sel == 1:; G) z0 V# ]+ [' ]$ J# j% z
         pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群! P6 M" Y; Z: Z" W/ X" W
      elif sel == 2:& n2 ^+ Q6 G: }* A% O' ]
         pop = selectII(pop, fitness)  # 选择生成新的种群
$ N; u5 b  Z% c  ^
' }- x( L8 \5 |' s- f9 [0 g return best_dis- h  c. z7 P# [9 F5 p: w

# I: |+ i! M" R# 4.1 块逆转变异策略对比测试/ S: j: D+ }9 W$ Y% T" A7 I) u+ [
def opt1_test():" G, A9 Z) M, u5 G
ITE = 20 # 测试次数- G; F+ ]- l% q4 m
i_list = range(ITE)
! v+ b+ V2 G, g b_list = []    # 每次求出的最短路径
+ I: J$ _+ U. ? t_list = []    # 每次求解的耗时/ k& E4 h, U1 }$ `  c( M( M
b_listII = []5 U' Q8 Z8 L0 t4 D  h' \; @( Z
t_listII = []
# r% i+ G3 s/ l9 L: N& R7 j+ w: g b_listIII = []+ k. E0 }' U, B) j
t_listIII = []
3 l) M3 `, W9 G4 J; a1 Y
! ^: L0 t) N0 Z for i in i_list:4 W7 h  B& {4 M: D: {( ^
      print(i)
& F' L; i* t/ R; E0 I& l5 N5 r       # I. 原两点互换异策略
7 z5 n* @8 f4 F6 N+ \) Z! n       time_start = time.time()5 G. g& E6 k7 Q6 q3 w; ^  m* g/ e1 \
      b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))1 e7 L  w( K* z6 E* A7 g, ^
      time_end = time.time()0 a+ ]$ a; m1 B1 w  R
      t_list.append(time_end - time_start)
4 q7 |) n2 {: G# I       # II. 块逆转变异策略
  E' \- }1 D/ m- s       time_startII = time.time()
0 {3 P) e' ~3 I& B4 w# C       b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))1 X; x, _3 F$ f2 T3 S
      time_endII = time.time()% ~; u4 C9 e4 U* e" _0 I
      t_listII.append(time_endII - time_startII): S5 h, F0 l  q  d/ F0 w1 u
      # III. 同时使用上述两种编译策略
( ^/ s8 J, _8 P$ X3 n       time_startIII = time.time()
- `% g& X; P( ]% a& N( N& v       b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3))); `  H- h8 f% n4 v
      time_endIII = time.time()
- }2 E9 R# y2 E, t( c6 s       t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)* P& j0 \" D7 j  R  w& z5 B& {

+ E9 Q! i7 L6 M' u) N4 j # 做排序处理，方便比较
3 Y5 ~9 ^# U  P. X6 W3 f7 `; g b_list.sort()
/ Q2 l8 `4 W2 }9 A; M: _ t_list.sort()& c, K1 k6 O# w$ i( V$ J
b_listII.sort(). M* m0 u  F- s$ ?1 D
t_listII.sort()
5 M9 i, `1 J; N) Q b_listIII.sort()
3 U' F/ B; C1 q, h- K t_listIII.sort()
' z' }9 h: O/ $ ]2 B6 N- `$ ~5 Y' }/ o- P' B$ s" r
ax1 = plt.subplot(121), s5 A9 e# Y- L# C
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")" n$ e6 v; d( J, U. Y+ \
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")' p/ p- b. _  p# H. p& q
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
! o8 I5 a/ A# T* c" `7 u ax1.set_ylabel("Shortest Path")! ~) f) P, ?: r: l- e( O$ $ n8 p
ax2 = plt.subplot(122)
- a3 D( h, {" U; {; u ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
# I+ ?1 h7 U+ F8 E7 q1 v- c ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")8 a  w7 y, D# R3 I2 K( G; R& Y
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
+ g$ m: q. V+ D ax2.set_ylabel("Cost Time")
/ M9 r$ N( j' I0 } plt.legend()
6 j+ E9 A' |; R) w# n9 _5 O% [5 l/ ? plt.show()
9 r  ~7 j+ p' L- W& d2 X
6 d# h! A7 g" E- o8 v# 4.2 锦标赛选择策略对比测试; E5 c1 ~" D5 L8 Q- ^; |
def opt2_test():
* B0 M5 C, Q: y) z) A6 z ITE = 20  # 测试次数
, ~9 e' U/ \# @ i_list = range(ITE)* T, F" F" N# j2 r8 L, p5 B
b_list = []  # 每次求出的最短路径
1 m1 ^1 h- c4 F8 }. _9 V  q t_list = []  # 每次求解的耗时
4 f1 ]0 f% g& v% K5 `( Z0 R$ O' q b_listII = []8 b* [5 q0 D9 a+ L; C
t_listII = []
  j, u5 E/ {# y0 l3 }. d b_listIII = []
6 o' Y! a5 a! k: N0 S3 Z4 A t_listIII = []9 Z  R# q9 U/ D' t
+ i3 T8 T; u$ e/ ?4 J+ Z
for i in i_list:- w$ c# }9 E1 ]4 j' N$ `, c
      print(i)
$ K1 l" v' j4 L2 e$ j9 Q( t       # I. 原赌轮盘选择策略
6 K5 Y  ^3 G% F: s9 l6 ^       time_start = time.time()% A7 i- Y* }- ?" K" _
      b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))  O& G6 _1 D& S
      time_end = time.time()- a+ A( N( V) r$ O) s
      t_list.append(time_end - time_start)
, I* ^/ ]' ?/ z! S. s/ q       # II. 锦标赛选择策略
( e( S6 ?& `4 ]7 |; D6 Z- c: ~5 S       time_startII = time.time()
' I' o) @1 v* N1 n8 K" s       b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
0 ^* ]( o# x- N       time_endII = time.time()4 t5 g* J4 k% S( L% _) F5 h) G( m
      t_listII.append(time_endII - time_startII)2 K' x+ h8 v( a- _: F6 q8 u
      # III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略1 ]# e& _. E- R9 D, _4 ?
      time_startIII = time.time()
) m# S; Y7 r$ l4 C# c       b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))6 Q; E4 C# v, a! g
      time_endIII = time.time()) S8 v6 T) I0 u7 v3 h; f2 Y
      t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)! B) W4 i* i# Z% c5 s9 _

' s6 ?4 J3 ~& Y. }& { # 做排序处理，方便比较
* ^7 m, u# v/ J- z+ @( |  S& ~ b_list.sort()
% n+ S' Y/ s  n- } t_list.sort()' u# A( ~/ R6 _! ]
b_listII.sort()* j4 O2 n7 G, R9 [
t_listII.sort()
- Q( x7 k) n7 |4 e b_listIII.sort()
$ T' F# u/ W! _* x5 A6 {1 I t_listIII.sort()' y: j; i/ U3 m' @

( v+ Q2 D  b: u! ?, l6 d) a+ W ax1 = plt.subplot(121)
4 n% x4 _' u) V6 a/ a4 `# r6 ? ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")) N+ o# d$ T  ]* [# z
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")- j8 D9 \9 Y6 P3 p5 Q% {
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
2 h5 l+ d3 h$ k( m! L# Z ax1.set_ylabel("Shortest Path")" x0 B5 s0 n; n  {; Y
ax2 = plt.subplot(122)
. q- I" v) f1 c/ a0 p' l- I ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
4 h8 k& |1 s, }( r& r8 |- K ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")6 _0 o! ~# `$ A/ J* z6 a1 Z/ u
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
+ {, _  W& D0 A  y7 b, l% h ax2.set_ylabel("Cost Time")
( [! r4 a( A' b0 Q; x0 [2 O plt.legend()
; R/ c0 S- i' ]! p% k/ S/ U plt.show(). S' K+ }! c* C8 C3 t. o* f8 q

* ~, b$ L6 o$ G( s. K- e6 Q# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
, O2 j+ V+ V4 N9 [" adef ori_main():1 `. s  r8 X2 o1 x" E$ p# w( e
time_start = time.time()
8 i! g( g% U+ D4 x9 V pop = [] # 生成初代种群pop
& ?# S8 w( G$ P" a/ Z$ K li = list(range(DNA_SIZE))
* X6 C8 g5 U% j! S. V for i in range(POP_SIZE):. k* f5 t+ T; _
      random.shuffle(li)
" Y0 g1 y- L) w! Z/ ]) l8 [       l = li.copy(): F0 ~9 [- S' ]: F9 k
      pop.append(l)
1 f9 W1 W+ v* q" ]( i; t7 N best_dis= []
. v  ?8 h6 a8 {7 S # 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中% A' i, |  D0 G4 T
for i in range(Iterations):  # 迭代N代
- W' n) e- ?* M% P+ {6 I* p       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)) I+ A' G( m' h
      fitness = getfitness(pop)
  H2 W3 U: w$ t) n5 \, y       maxfitness = np.argmax(fitness)+ D( j# I1 I1 n# ?3 S( Q8 T
      best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
) H; F- j- \5 y' B5 p8 E+ X$ S3 M       pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群1 _' e( @" T0 ]
  z# F# l% k% t# ?* N% K
time_end = time.time()
! m" P: E9 l% q print_info(pop)$ E( C3 X& C8 y' @' k  d
print('逐代的最小距离：',best_dis)
0 P7 o9 G& K) l9 P- M print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")" @( E6 b9 L) S: J" Q: V* F4 K
plt.figure()! Y* l2 g: `$ z
plt.plot(range(Iterations),best_dis)/ R; i2 `8 x- V. E. [" H, H1 X
/ O- w0 f8 \% p8 n4 l1 r# O0 L
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
# r. F2 {" }( c- Y3 i- [def opt1_main():7 G6 F4 g1 T# T9 V3 V1 [; F
time_start = time.time()5 e/ e  g$ }# x: V5 c/ ^6 T
pop = [] # 生成初代种群pop( e3 a2 j4 s* x# |7 y3 _
li = list(range(DNA_SIZE))
# C& i- e# Y# a3 ~ for i in range(POP_SIZE):6 |; i* F3 o5 W* I( m- ~5 F" ~
      random.shuffle(li)
* Q+ b1 _' M% X8 s1 h       l = li.copy()( F' w4 r8 ~% P3 p/ A! a1 Q. \
      pop.append(l)0 P6 I8 r; V' j' x! K1 x+ W6 {
best_dis= []
/ ?  @1 a7 ]4 i* O # 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
' x+ i$ N1 |- \  k, W( T for i in range(Iterations):  # 迭代N代
$ J2 i4 P, w4 H2 A' x       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3), r4 F2 d2 W0 C$ Q3 I2 h
      fitness = getfitness(pop)
; b: E: x0 ]: z/ ^# _       maxfitness = np.argmax(fitness)0 ?) L/ b9 O- d1 y* \3 `, j
      best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))% {5 @. E6 q- x0 A9 t
      pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群
, p7 I; _7 B1 S* a5 z$ C! k7 U1 c& e4 S' v; h; x
time_end = time.time(), \0 O- k- K) a& g, B/ e
print_info(pop)
! P, ]. h: u8 N# O& h print('逐代的最小距离：',best_dis)2 h: ?# a' F$ C$ w; l. I
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
/ S2 ]7 u) g8 f" c. d plt.figure()
5 x4 P( k; V* R, A# c3 d6 x- ^ plt.plot(range(Iterations),best_dis)7 S: B6 ?7 i9 z4 n' Y$ h* e3 V
8 z9 l3 @6 e. i, d+ W3 w
if __name__ == "__main__":
% k" r' f* M3 V! S8 x' c% `- q- I+ [) s6 h+ j
ori_main() # 原程序的主函数9 a( N+ C: F0 L0 U& L; |
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
! ]+ z3 r: Z$ H5 V- N+ i plt.show()( z; t0 u$ F6 M+ t5 u' A% D
plt.close()
* g; Q/ Q) D6 Z2 T) n8 o# x/ N+ O# }! E
0 j) Z! D: d: t5 J2 ~/ p" d+ l' `- _ # opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
# ^$ f3 z& ~" U* O) d7 l # opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试
- d5 q# @- J. c- B6 W2 F6 p/ X" U# p2 }- T" f. Y0 [' \  i
# pop_size_test()    # POP_SIZE 种群规模参数测试) B$ R' x; t, Z
# cross_rate_test()    # CROSS_RATE 交叉率参数测试
( }9 K0 g, N+ M9 l # muta_rate_test()    # MUTA_RATE 变异率参数测试
, e& k9 Z5 G" V) l # cross_muta_test()    # 交叉率和变异率双参数测试7 y; F. c' }) X2 w
# N$ b2 e" J- j& T1 X0 w
; S1 U/ {- D3 Z+ b7 k; k
1) y7 R- F3 Y! E7 j9 @0 g1 ?4 v
28 P8 ~& m6 E9 u. E# B7 h9 r) `
3. Y. P0 Y( q) e
43 k% p( `# z' T" r* N( R1 I+ M
5
0 f$ q7 s# ]% t, q6* v$ K0 u& X& t8 i  ]- R( I, s6 a( C
7
# G+ _) M& Q# C" t  g1 l8 k8& H/ Z6 x* L- l# o" a
9
* z1 w$ [& K- E% t& j+ j( i7 H10
/ x" [5 b5 P& Y) J+ J2 y5 D116 H, R, I5 @" U* ^9 [* ~0 _
12
! N9 J! Y; |; d# |; o* k13
2 ?0 Y6 W4 w* }  i; O4 F$ s5 q& }14
% K/ z1 m  R+ ]8 }6 _15  a9 g) N% B! c- E- _
167 {6 x3 f9 k( E4 |' f& @
17# \2 M% u$ i; D& F3 f8 \9 n% }
185 R0 V7 L# H3 z. [: j. s1 e' E7 K
19
. _1 z* k8 B" I  H1 l2 K20
9 {, W0 N2 U' f21# g! N# b- d9 @# G' j: ~
22) m' F; D6 z, y7 b* s. S
23! ~" x: D  G3 c$ |
24& Y% f7 O/ ?" p
25, w6 @& m+ Q9 v; m! @
26
% x/ ~% R$ S% \4 L: w7 c) ?273 u; C! Z0 B, [! c6 S' x
28
# n8 F: E  L$ {) T+ G29
1 _$ o& s! Y7 _* W30
, U7 O2 g0 ]- t31
3 G5 q1 f; W+ j32
* R. P* W8 ^7 o4 l. s, p9 T33
$ b: N3 {. O3 ^6 g8 o/ X5 ?34$ K8 {$ u% H; r6 g' a1 o
35
  Z! e  T0 u, E& u36
; `) l0 v. y8 }- t370 c7 A# z! \- O5 d* t  {  {
383 Q. J1 D3 r- k. D5 j7 }( q
39
  V' \7 X' u- e/ K( [  @* B% N2 _40
7 y4 r5 \. _5 W4 C, I- D5 W41
4 v8 `9 N8 `- [) I7 C, U* L7 q427 I6 K* N( x0 t" p6 i3 c8 R5 K
43) F# ^5 E2 [5 N# O
44
# E$ q, M  r; b2 D9 M' p5 e45
+ Q* X# X8 X) n# F6 C46
3 K& I# S! v- U. Z0 V1 u, N476 c+ o/ B, p5 o# P" m$ B& z
48% b3 W9 }. c0 S. |
49
. c! F5 |" t! o8 X/ i8 a5 [50/ {4 f1 M. Y/ ], r
51
! D8 c' ?( k3 y9 }7 z! D4 g52  F6 z% r2 V& v% q: b/ B2 ^1 ~
53
& F/ K( o3 c9 J# B" K+ @4 H54
& ?* c3 G) L/ p2 q2 X- S55" F: M' J5 ^8 y9 m+ e- @1 Y' r. V
565 i( \+ H  I+ M" l0 S1 Q: N& a9 b
575 x4 @: d/ B) h
58/ {  _* L7 g+ B" A6 v
591 |. R, k, w' e0 y$ ]
60
: o0 a% D7 Y4 ~' H% W5 S  c. M0 |61
4 M7 v2 q1 I# H' u2 ?62! S4 K4 J2 t2 e: s; ]
63
9 j4 z+ g5 @/ n3 [: z64( o" M& |8 o! q7 N. v- Z
65
0 W  ^7 |# r# [5 X66+ E4 C2 \8 q2 I+ Y
67
2 S$ w; F2 }( X2 O* k68
1 ]6 \0 ?  z* X# ]: i1 j69& ~* J! Y9 G. m" Q$ J8 V
707 l3 }0 B# B! Y7 L! M8 |* G3 ]6 r
71
& E! B( k; G7 D7 [72& @3 P) a( t# ^4 x0 B& }$ D
73
( M0 z- y& k4 e9 t74
7 c! c; m6 ^# N& p75
" k6 u$ ~9 B6 R( C76
; f7 k2 o0 U, G8 k  G' n77
6 N" i8 f2 P& D785 p& y5 }* s! x7 W/ _
79
9 Z" j) E8 Y! f) e80# u2 D. i7 O5 U) V+ \1 ]9 Y$ s3 H
81
- g* {) K) v( Q% `- `0 P# D82- s6 |* j% ~2 h
83; l* v# v% S: {, @
84
/ S* R, {* R) e85& d* R: A" D4 v4 v8 m* @
86
( \1 d* ?8 T' N' {87* m4 B, u# a; i6 e6 I
88
5 B6 S7 j9 N9 v89
  R0 B& Y0 z% Z- D90
9 u& A" k# O2 z# W3 R91
" ?+ z) n0 c8 R) o9 X0 w) ~# h92
" B, g3 \* F/ p6 g93
5 J3 P" s2 A1 G* L1 M) q94) d; n3 U; Q. f' V; ~
95
8 f. s, W0 E3 g, h96, b1 h+ [" J7 n* [+ ~6 H& c
97
! a: {) C' V- t8 Z* I1 b% h8 z98! G  g  Z+ b/ W, S, k3 C
995 C' X# w: {" g$ \
1006 |9 Y; |  _5 E$ O, |8 G
101) V, |" k4 X6 y* A- y% ?* o# e
102! }2 j, W" d9 L- M* p/ ^
1035 G/ L. f& F& J; K7 Z
104, T! A: P( m  m1 X( ^- i1 l
105
5 d. {% L! B; G) t+ H106- [6 ?4 O% `6 B' R' B' ?% f2 h9 W
107
& ^, e4 \9 c: E108
+ m& m4 }+ }" N6 ]109
$ v* j0 m; c& R* l! D1106 T' Y3 T+ V  s. p" X
111
  }' V. H, L4 z& W+ b112
+ t7 A6 R: M$ |0 I2 ^2 i0 M113
/ {, j3 g  a: ~1 V114
) z( o% d  l4 k' L115& q! k, F; c% X) p! O
116
5 y! u: J8 r- L! N0 m117
1 P. _, x" [2 Y3 Z118
8 s3 j+ F+ y0 `119
$ q0 r5 L6 }! e* A3 g120
% d, @2 v3 q9 t, ~$ b121
4 x; @' O. X2 w7 W/ c3 ^; W7 }122
; K; H: e( M5 b8 p( ]  \* x123
9 ?! b4 ]" Y( P! B  D124: N. C. O% T$ V5 x. P* ?- A0 F
125
+ @* h; w- N8 X- a126" s# B1 z2 [$ ]1 A4 Q
1274 W; {9 }: ]  T3 c; J; N
1284 `; L( P1 v9 `4 F" M
1293 ^; l0 [! O7 k: |2 o  T
1309 E: ?8 P' `/ h$ |" `
1317 x# i5 B& L4 d# T; R) X! H
132: E4 {9 P, a- W8 ^/ l; r
1330 n7 [* l4 R5 h+ M' g) x
134% I7 ^) F' ~/ u1 N
1353 h( [- E* C5 y1 O/ R$ a# ], X2 C
136
- p- P( X( u2 j- [, I# Y4 O+ N137* T! P. ?# F% Y# i
138
$ j& G9 k) F0 o/ o' [139/ |5 o. ^3 v) C. q% V  m# `4 O
140* e7 w2 @' J  R3 E6 {3 f& m7 y
141
* Z. \) [* x/ d2 z; g1427 S: G& I. }7 {* |9 e% `
1434 v# p  l& S3 B
144, b' g" s1 _6 Q( U
145
& b+ T; ~6 |0 N8 t! @146* w6 O  ], }9 z) j
147  d& \4 C% x( }3 g/ m/ R- a3 S
148
# g* x& j6 ^* s$ Q8 j! A% a4 f149
# d4 m: s, M5 G) M150
2 {( v1 Y% h) L7 y3 N5 @! A# p5 M1519 k9 Y, d2 n5 f+ d; @
152
- {) K1 ^; s: u; w1533 S( X: P& q# ]) K
154% t+ e9 T! O0 o' ^6 k. |
155, S1 p8 d+ k. |( ]& d! t6 L7 f! z
156
; o7 ]' A( `" C/ t157; A2 N6 r! V( F, o
1581 ]5 w5 {7 x- ~* J# ^; Q3 O$ G
159
7 J! {/ O* V8 u4 g- y( q. ?& j1602 C* m' o: m$ V9 R+ V% p; n2 {
161
6 I% G% ]4 L$ p3 t- Z* Z162
163
5 l5 d1 N  W* b1640 n8 z+ Z' @4 B  `" `" R
165
! q  g0 F4 h+ k, X166
# @6 S/ [2 x* e+ _1674 ^1 l' j) f' }" t6 D
168
4 M) Y1 q& q4 J# k& I9 K8 H1697 r  e% x$ J& ^
1704 x# ?+ K8 ^" r6 m
1712 \& \5 ^% D7 v6 o
172
9 s+ f  K* V4 d# c0 i8 O/ X173& @7 C7 V0 [; C! _
1740 e% I6 Z  d3 _( V
175
4 w1 G, R1 D! q) T176+ Y0 C$ F5 Y& i
177
# t' F4 Z6 j) R178& }8 @4 d- B: E6 d1 d: ~% c
179
5 K' R5 M( M. q180
. O* |( r" K' V0 [181
: l2 z( e% h: a7 \182. {! t3 [( V- y0 N
183
184
& D# [; w, E" l! O2 h185
- s, e, E3 j( Z( A: i186
4 r& o4 E' a. `) W- \187  d' d( y# O! R( k- {) o$ F
188, K3 l4 {( F1 S+ r5 \  [9 I; f
189
$ K; Z1 H5 X4 X% I5 X- d1901 w' b2 S- }( {& q( v
191, a: |7 e, ?# a+ w7 z) }
192* u3 L9 L" f1 A
193
. h* B/ f. C  E& }194" z. B$ C8 B6 |% g: A5 ^
195
' R$ v+ G7 l" F. Z% Y0 V6 y3 d0 q+ |196
  d# q0 \9 L" M, E  n7 k197
) H! {# m) x! c/ M' m198
, B: Z4 m; |* y2 z7 }1993 i- A% m4 W' z8 O1 Q
200. V" J( l, y6 ^
201% V) E. Q, c/ R. t
202+ a$ y' q# L- O" q! I  N- q
203
5 x' U$ a# B; P6 w204
; e) F6 z( ]8 s9 X# L8 t205& d  p; N' v+ F9 s* E4 X0 Y$ H6 ^
206
" t9 Y0 t  Z) ~0 q207% B. I/ a7 M  H2 H/ h
208% i) B  O; m: L. ~/ y0 F
209% q- i5 I, v5 C* u
210( q" Z9 J& N9 h$ q% C/ C( ^! n
211* ^* j4 _# Y* D8 T5 @' t
212, s( d. f9 V& S! s) n6 N
213/ T& r" H# r$ @7 [- [& ?$ m' P
214
$ ?9 b1 F/ Z/ h- @7 m/ ?215
3 s, ~! P# }# }) U. p/ h216
2 w* R; J2 B$ G& m5 w217$ _2 s; o. a, C: p* t$ @
2183 c; G$ W: e+ H8 J. N' w1 w' R
219; r0 ?% {- g2 M1 `
2206 j8 O% F4 x, b2 b
221
4 a# |6 D, L5 i: U. d1 Z& U& U222
+ S' V1 e- q5 @% `1 {4 f223
4 x/ \( n8 U  g0 O& N224& |8 Y. y! B3 w3 C; m% O2 |" r
225: l9 ^6 }9 t, u7 T5 z6 Q
2264 r  a3 d' ~6 {3 g& _) k5 j
227
9 U1 `: w! J) |, Q228/ f; `3 C) f* `
229
1 r4 d7 V1 L- C5 F- z  C7 `230
0 H, I. F$ {& T; U3 ]231  w; O5 S' ^9 p/ i7 j( E
232
/ Q% I. p$ F! R( a4 X1 K233! X) D0 h  o; |+ _3 u
234
8 J: \1 ^! t) p2 B+ u235
' I/ ]; e2 {. ?; {236! l& ~8 g0 j+ ?8 N/ ?8 m
237$ L+ Y5 _$ ~- N/ _* c
238! x/ M* |6 d1 @9 F: x
239; J6 P9 _/ J2 C8 [% R# G  v- s
240' u2 k7 u( W  M$ ^
241, T% c7 G" T( Y
2429 A) S: N& p+ L6 m, s
243
& c* N4 H0 a: L& K244
0 }. X* ^3 J% c7 Q" Y7 E245
5 S& z7 A: I+ h246" O# Q% [# m# \" G* T/ N
247
. l+ Z) s: B  S. f2 Q1 @248
5 u. C* {0 X" {" b% P249
$ A  _6 _7 a3 z3 o; \250( K; I; |2 w! D% t6 _: E
2519 [/ J8 a* ]3 z
2526 `0 H% e# {6 P( }0 k0 E4 t9 O
253
' a; e- i3 N( u2548 h6 A8 ^3 Z* v1 a; d. B
2556 N. f, U8 A7 C: R
2561 @+ b5 o( x- c+ @2 \3 S0 I# {! O
257
3 H% M5 e8 f) ?+ _- t/ e0 U$ u258
5 [- [7 V1 ~) A# M' v2595 B- c: C, \: Q. k+ ]% Z
260" g5 d3 |) [( t: _% c
2616 n, o. r% O2 U3 ?8 A4 U0 u+ g6 O: r
2625 ?6 T) M  W2 e4 K0 l5 B* f
263
% }' u$ A5 q" ]+ q264
( W0 b6 u; p8 F) x: C265
/ [7 a9 Z6 e5 ~) m; L2 e266' j3 \. a  ~; v0 s) U" A2 E2 A
267# r( f+ P6 \% s
268- I0 n" o3 _- [/ t2 x
269, F- T9 [' c$ x. Y0 e5 {
270
& {: g2 V" j+ J: T# a271
+ ~, o" G$ p/ E" ^; L* Q4 Z2722 n' i, b' v# F; H$ H' A  {
2735 {- {1 S  a: Y$ a1 O# Z# x/ E# V  ~, [
274
. B4 ]8 X% E0 r- Q  g- p1 g) V275% e% m2 y# R/ R/ f
276. D/ y0 w; `; |4 B
277
( e8 r8 c* Y" s! `  p: A2 _278' L( k: W/ f9 {1 p% p2 j& `
279
+ B7 h/ K/ E, |. l! O1 k280/ u% h, A5 M) P6 ]/ s
281' Q6 b$ R" `# X- M6 b  c3 b
282
) o' x: e  U* t/ s# j. x: s. S& R283* @6 s( O- ?% J2 t- p
284
0 O7 p% {1 v/ p7 y3 X* I+ v& Y285
' p( g5 P  b3 D# T286
1 \; `+ b# R( b* t- X" A8 p287/ L& J: H$ x$ u4 ]& a
288/ [* S2 K* [/ K! {) S
289
; p5 c: @7 v& D9 {290. y9 D: H8 h7 `2 {  @
291
4 ]6 z) x/ v1 {' Z4 I  O' l292
$ U! ^1 @; S* M. \: V293. R/ J1 Q1 O; ]- h/ @5 b9 S
294* x+ _& E! A1 h; P! i7 W1 j3 ?
295
5 M# N. ^) E7 q& @; @" H3 D296
/ M+ o# F" t8 e1 N- U8 M297
5 V" y: ^+ T, g& B  M  g$ _298
" b$ L$ t6 @! [  c299
4 x2 S3 @4 Y, ]5 w* I8 i$ L9 }  N0 q300
* F% y( y. {8 f9 _301
0 u  j6 \! M; s& r( W( S' p3025 y, `" G5 z  o7 s  t  ?
303
$ M( k6 b7 ?4 p! q) D/ z7 V% s6 f304
$ n3 T& K+ \) p% J$ X) q: x0 f# b305
% v- H$ X) g1 \4 t/ y- b3 v306
0 e8 W$ ]4 Q' U/ I+ w4 f  u: a* _307
4 v; K4 m6 [) k2 R' H1 d, l9 d$ l, {, P308- @/ v# ?* S( s% ?, N9 B
309: }, |; G2 `* _% \
310& k3 f/ v) G9 \! {& }- `! s$ B; ]5 x
311
- ^4 b9 G( E* [0 B3 `) C+ Y2 |9 \312& Y7 M( C% o3 ?
313
' [9 S& G( k; u, a314: W1 B6 }6 b# X; C, L) v2 w
315
, e5 j, e0 x0 m" q8 f1 P316; `' k* U3 X, u' v8 P+ h
3174 d, ^8 Y, Z' Z$ U2 @
318
$ Z0 r/ F8 G, V7 ]319
9 P: ?& h8 v* O) i320$ [4 h) U. j! J" `
321. y: o& v: u8 Z0 N# W2 l. i3 P$ R
322
! d" ]1 v0 X5 n% [# g323
0 n9 c5 i4 S4 h, F/ \4 R7 g324
8 h  N) ^' p0 o  L6 s325
' r  Y/ f5 M9 W5 L* w4 f$ v326! d) j; f  K7 H, \% y$ q1 U* T
3273 D1 T  {- |8 o  x! y2 G2 D
328, I" R2 A- n+ J. p5 y
3295 h" H4 W8 b0 T( I% `
330
9 H$ @! x. d- a9 `2 t331
5 Y4 {1 f0 Q& R3 o332
) X8 H/ k% p; ^! H8 z333: }% |5 o( i! X7 k$ H; b( G% ^, s
334. B# O' I1 n" o8 K, A+ U/ m; H: q
335
1 O! Z* H$ g) _( F' x6 S336% s! q- H* O3 ~9 O. h, [1 J3 Y
337
; ~. J' I, @, C338! O, Q8 w2 m5 E: {. \
339, L1 z1 o0 V8 M% g8 F; i2 Z
340
/ a; G- n' _% N+ @* ^( e- }$ Q- O+ n! s341# T1 M6 t' ~; }8 ?) }4 i
3422 C6 e% ]! C" A& y4 }
3435 z# |2 l9 `1 q8 b" x' l! Q
344; k4 T) Q! n- {
345/ \! r% _# q/ @/ U; r! M
346
% m7 M# c3 ?) w1 h4 R: t# F347
$ B$ @- H; W" g, G# ~348
1 \5 j% _6 e  O8 {349- [6 \) Y% m. D' l8 Q
350
& h. R& B1 B: j351( [' C0 d# W/ E" A
352' w7 j" Y" s4 Q# C
3538 V' l5 V5 a% J" q8 S: w
354
' F3 ~# y& Y5 W3 j355
+ [+ N" s+ Z: T- H+ N, @3563 ?1 w4 `0 k& M4 O
357
4 c9 V( g2 @) l7 R' c/ ~358
$ ?3 R: [! M% ^% D' f359
) O+ L# Y8 p2 L9 [360
2 q2 h1 c. I0 Q3614 m+ h( {2 k% b8 Y9 w: p0 s8 |
362
* T$ I$ T, W( P5 N363
1 t5 u. L  G/ Q; ~+ }4 m1 x364
# y: r2 X! p5 I; j# E: k' ]365; [/ R) `' X9 S% p
366
5 c, b; |# Q: `367
8 ~# n9 r* j1 D9 _! q" W* d' `368
2 B  @. A' {# D: `7 \! J% R! [* a369
3 t  Y$ {5 G! B1 V0 X  ?; }6 F370
* `) x. R, W$ L* B, H371
6 |: f( l% _2 R5 ?3721 u7 n" `( m7 D* d6 a2 M  p. l
3736 z- W1 l1 y& _+ I2 U  ]! H+ K! O
374
/ j; w  X* C8 b, s4 U5 a# W375
+ W4 c7 U6 k& \$ P. h. x' @376* X/ k* y0 L! _' @# T% ~- K" ~% J
377
. l6 Y! c) ^$ L/ b" X+ Y) d; N" y378
3 d6 v! V; M) R" x8 p' a: e379
, Y& k/ T, Z8 l# A5 @  l380
0 P/ c9 @/ t0 b0 X/ a; q9 d/ l& Z381
( h, r* P/ k; \' E: S9 ?' `% M382" {; [) ~6 d0 N+ a! X$ A! R7 B
383
4 d/ J5 B* t  _2 F2 o7 Y( T: u384
; D1 O* c. T! [, `! _385( I4 d4 G. r' r. O4 f
386
1 x) l2 |' o) {387
, v3 l5 q! c: a- }3 `7 }388* {9 v2 ~) E8 q4 ?- \! ~" Z0 O
389
: f4 f+ S$ M9 S! Y390: s2 R" O$ l) C6 y3 ?
391
3 j7 H' E2 f& O# l- N3929 a4 L' ^+ f" ~5 N
393
$ \) a1 k& c9 }" \# _394, U& M4 I/ q1 z4 W4 a
395
. n, ?+ v( t  M0 y396: P" ~% n! q) l* w8 G. o$ D
397
) N3 q. Z  s: `0 r' a398+ M6 X! T% ~) Q: ^( a3 [" M
399
  v, N2 ^2 @9 v+ o. y) @* ]7 Z) g4 A400; }& D; m. C: q# x7 q& @
4015 Y2 O6 ?8 i% T' d$ v' @
402- L* f( u0 R; F# ^5 R. i
403
9 @6 o9 @* \4 m  B/ p) h404/ ?4 r4 l# ^4 I2 K) P
405- A  t, @& F- n1 g& G" o
406
5 G4 D8 `: S0 F; t407
: D6 L: q6 v0 Q1 _% E408) ]$ t, b- r& p: B8 {1 X% J$ }
409/ u) A4 H  `) F3 |
410: e8 x+ I# L' V* y3 s
411
2 o  J1 I; [+ A5 N. H412. u- {. ^: A- g: `% {5 Q
413; K) v( |# q5 n1 R
4141 ~7 ^, d: p* N0 [6 G! X
4155 W" J( j5 n: n4 y5 e9 l0 ^
416
# w9 {6 T2 k2 I! H; l. J% g4177 c( V1 ]7 H& d# D: _- O
418
- p( h( F# M& Z$ h: T3 s" M& I) Y8 a419
3 e" x5 ]8 }1 g1 y% T! `420
0 M8 ?9 d2 u$ K2 ^) v% H421% f6 T! M+ ^7 w- E7 K. {
422: ]9 m% v. J! r: [0 L1 B& w
423
0 }3 r  U2 r$ H4 J# f424% h7 _( y2 y# S. F# x
425
8 ~& V5 Z- x. p" w$ l) y426. i% l7 K8 {& b8 M9 S+ n
427
* r0 S) P  e8 l% P, U428+ {- ~% x6 t/ D
429. d+ X2 m+ A& |6 k# ~: ]
430! e2 x3 H2 U9 v3 O" n% b/ N/ p
4310 X$ ~, Q! @; ~* Q
4321 {& J$ i3 T# x( c+ i
433
! V" J% ~2 r0 {, g6 W  r) X434
" b' e& g2 ^% Z; B+ t' a435, F& D5 V* P) H% s: {
436+ X5 Z6 V& ]0 e( X% J0 E, [2 k
437
& Q3 X% F+ x0 n/ `/ a/ \438
& w6 I# p' Y  Q0 n( _4399 M) A( a5 ^7 e, d( B  @
440
8 r% G8 \4 z; y4 X7 E# _3 j4418 N0 ]+ w+ Z. V: `  Y
442
7 H3 j! S' P5 i4 h9 b443* S" R7 a* Q5 `% Z6 H
444
+ w, h+ V" }& z0 J* u' c' i6 |7 v445* D8 d9 k9 o1 ?% j$ W- [4 |8 p
446
+ \. G" ]" j& Q9 l2 X& X0 V447, j. u0 s* u' R" g3 V3 W: C
448
# p. z: x' U) {6 M5 v- X9 M449
5 [  u8 R8 }. |, Q4 a4508 p; M* P/ S- k3 ~( x3 q( G
451
1 q% o8 p/ ^7 |  \  W# X452
4 F$ e4 O1 ~, j! w" w453: j' g3 q4 V; Q7 P; f; w
454: E: T5 f5 p& ]' t) s5 k& x
455
4 e9 i0 Z" v' ^3 |2 E! V; Y( C4 L. _( K456" T4 z  M+ F) r0 a( a9 ~- E
457
7 F/ L/ k. w& C- d458
7 f- H' ?# F/ d8 j) B459
1 D& S" l: R* p& i; v5 h460
5 w7 j6 {. ~4 z- E) O! J- ]461
0 j1 o, m; f6 X" |6 \1 `7 Z462
! q: I; V' @; E, V+ u5 f463' |9 o: A4 Z) C( E* Z% k5 W
4644 q5 w( J/ s2 M# W
465$ ?" P! V& r* s6 A7 R( g3 f
466) \- t+ _! v, T$ |* v! d9 R$ c& }
467  e3 P% k! ~+ q3 [/ j$ U' j( y
468( g9 K* s5 X8 i% T  b. O5 J
469% y' x! |3 Z. \* ~& o+ T

2 u3 e6 v2 ~" b& e& U3 x6 Z$ ]$ E$ @, V
1 u( A4 s' F) Q! w

# a6 j/ p4 l0 z( |+ L8 a' @
$ R  `. w2 c* a0 U/ O- [$ a* h' \2 F, Y) I' r# Q! h9 W+ _/ a
% J+ Z1 R: [) d! B; K
# ~8 C0 W) U* G# }9 N
5 M& S% I- l# o: R$ E

0 }* _, D/ u9 j7 [
# U* E, V" C$ a) N6 l) I+ r) v# e# e7 I8 g
1 z, x. @/ ~" l/ ^3 q. K) {

; u$ b1 W& k. C6 _
% f; U  w3 T* H8 a
/ F" m8 r3 W( c. G, c+ I
1 @; V# x' p( S; X
/ f" ?$ v1 c9 x. A3 B! C$ O$ F5 Q$ T* K2 Q7 q! f1 o: i

1 @" o4 ?0 P, g: Y
5 s4 D* F8 |- d9 e$ e7 C
; a/ r9 {0 C& @# H* w' K* v
4 K# f- }4 s. n) @$ Q2 `6 l7 H/ |
- D  f5 s, e' Q1 C
) n3 V1 B  ]$ {" A7 d9 p0 E; w4 k* i; E5 \+ h7 S- W1 f

9 _' [  Z" `0 p  n- E4 }' _7 j& Z————————————————
4 K& y; }! [' j# c. E) `版权声明：本文为CSDN博主「biyezuopin」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。) O# Y0 ~1 d$ q. I, u3 T" [
原文链接：https://blog.csdn.net/sheziqiong/article/details/1268032125 Z+ w. P, ?5 |! F; ~. j( [1 e
8 d& ^0 h* \5 }$ x1 L

( u: \  C" s; c  }5 x  u* C% u. x6 \# t0 |& C
$ J* F7 W1 N: p, X& ]