查看: 3700|回复: 0

[其他资源] 基于Python实现的遗传算法求TSP问题

[复制链接]

字体大小: 正常放大

杨利霞

5273 主题	82 听众	17万积分

TA的每日心情

	开心 2021-8-11 17:59

签到天数: 17 天

[LV.4]偶尔看看III

网络挑战赛参赛者

自我介绍: 本人女，毕业于内蒙古科技大学，担任文职专业，毕业专业英语。

群组: 2018美赛大象算法课程

群组: 2018美赛护航培训课程

群组: 2019年数学中国站长建

群组: 2019年数据分析师课程

群组: 2018年大象老师国赛优

电梯直达

1^#

发表于 2022-9-12 18:46 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题
目录
人工智能第四次实验报告 1
遗传算法求TSP问题 1
一、问题背景 1
1.1 遗传算法简介 1
1.2 遗传算法基本要素 2
1.3 遗传算法一般步骤 2
二、程序说明 3
2.3 选择初始群体 4
2.4 适应度函数 4
2.5 遗传操作 4
2.6 迭代过程 4
三、程序测试 5
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
四、算法改进 8
4.1 块逆转变异策略 8
4.2 锦标赛选择法 9
五、实验总结 10
一、问题背景
1.1遗传算法简介
遗传算法是一种进化算法，基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法，其通过选择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的解，再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中，它利用结构和随机的信息，是满足目标的决策获得最大的生存可能，是一种概率型算法。
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则，在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常由一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座，而各个位置上所取的值对等位基因。遗传算法处理的是基因型个体，一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境的适应度不同，适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新染色体，染色体也可能发生变异，得到下一代群体。
1.2遗传算法基本要素
1.参数编码：可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
2.设定初始群体：
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
2.确定初始群体的规模
3.设定适应度函数：将目标函数映射为适应度函数，可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
4.设定遗传操作：
1.选择：从当前群体选出一系列优良个体，让他们产生后代个体
2.交叉：两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
3.变异：随机变动个体串基因座上的某些基因
5.设定控制参数：例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import copy
import time

from matplotlib.ticker import MultipleLocator
from scipy.interpolate import interpolate

CITY_NUM = 20
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)

DNA_SIZE = CITY_NUM    #编码长度
POP_SIZE = 100       #种群大小
CROSS_RATE = 0.6       #交叉率
MUTA_RATE = 0.2       #变异率
Iterations = 1000    #迭代次数

# 根据DNA的路线计算距离
def distance(DNA):
dis = 0
temp = City_Map[DNA[0]]
for i in DNA[1:]:
      dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.58 d& V, ]. G! }) G: Q4 v* P
      temp = City_Map
; g) q# @3 z( p* I& X return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5
6 Z" ^$ z  v3 C1 S
+ j3 K7 f3 I" E  m: |- W* X# 计算种群适应度，这里适应度用距离的倒数表示# W- B6 g. i) @
def getfitness(pop):
% Y* W4 |9 R; ~; P# B$ x temp = []# j4 M' @/ ]9 N
for i in range(len(pop)):
8 Q- R, O0 \: a7 X/ {9 S$ R       temp.append(1/(distance(pop))). [! j% c) t! H5 I- z
return temp-np.min(temp) + 0.000001( n8 x" c5 C4 Q9 g' u
. v. Y& Z6 Z6 @# \. n
# 选择：根据适应度选择，以赌轮盘的形式，适应度越大的个体被选中的概率越大; N$ D8 y& e! O% G5 ?0 N0 b) n
def select(pop, fitness):# ?  a1 d0 C4 D" s8 |- n
s = fitness.sum()4 D& L' n) J- Q6 d& L% t  l. b# p& |
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
* Q7 W8 T9 l/ S8 J) { p = []4 P8 r7 \+ J  ]2 z; o+ u
for i in temp:7 ]" N5 ~; W/ ]3 d
      p.append(pop)
+ x% a6 ?7 B( ? return p
, v) C9 I  _: Z: ]7 E5 E" s; f& m7 J( J% ^7 `# U
# 4.2 选择：锦标赛选择法" w9 O& Z% Y0 u' ]& a7 k9 E
def selectII(pop, fitness):
( X( [2 E6 E, }( y p = []
- b1 g3 t3 N# H+ d3 j for i in range(POP_SIZE):
1 A( C! W1 J# L       temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)* X- l9 Z& J% F6 _7 ?8 x0 S
      temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
& t/ x% Y3 u1 Q+ l7 c+ g* @       DNA1 = pop[temp1]
  G7 ~; `; Y* ~       DNA2 = pop[temp2]6 ~' G" X- k' f" g2 k# r/ E6 V
      if fitness[temp1] > fitness[temp2]:3 @' D, g  ]3 a( Q% d% {2 K  L; f
         p.append(DNA1)% L( l) r4 e" _
      else:
" F: Z. K* v& e: j          p.append(DNA2)$ Y1 T+ A# q) t3 ?" c
return p
0 l3 c( u$ P9 R: R' i5 X
$ K4 ]- |! a1 l7 I# m# 变异：选择两个位置互换其中的城市编号
8 I4 S3 ]  O, T7 ^def mutation(DNA, MUTA_RATE):+ ]! {$ N8 U6 s+ O# x' r( _0 l& z
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
* C2 t6 T8 V  ]- ]/ `       # 随机产生两个实数，代表要变异基因的位置，确保两个位置不同，将2个所选位置进行互换) K; N! }" {! n- r2 D# V% o
      mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)$ {: {# f3 d/ J8 Q* J9 X
      mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)1 N: [2 l# Z  `$ q
      while(mutate_point1 == mutate_point2):
4 |# L. W) C. m. q; \          mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)9 T1 [3 ]$ a7 |0 X# q! @
      DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]
" _  a+ c9 G4 S# D3 y0 p' c  G, r  i6 L/ p3 R; r+ X
# 4.1 变异：在父代中随机选择两个点，然后反转之间的部分) a$ O3 Q8 Q6 S- l) n. H& @! l  {
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):
! n, B' N7 S2 m: X4 l$ H- |* F if np.random.rand() < MUTA_RATE:
+ v& }0 H$ G7 |3 ]0 U1 T& s       mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
/ h# {( C) \1 A% _7 L       mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE); N  R, q5 g9 C0 P, C0 u; ?
      while (mutate_point1 == mutate_point2):
$ o* V7 V" q& @8 }4 p          mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
! e- V! G9 E' H5 Z8 B3 D% }       if(mutate_point1 > mutate_point2):1 j, S: k$ N( n3 L/ o9 d" a/ N
         mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
# D0 u& j% R3 x& [       DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()
2 Z3 g' i7 r- [4 m# q8 C: s, M8 y4 X  Z: I+ `% l
# 4.1 变异：调用 I 和 II
- j5 a/ ?/ Q% s- z9 v$ U+ Mdef mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
) o9 `0 }+ j- V6 ? mutationII(DNA, MUTA_RATE)
# @/ k  ]9 J- R2 @5 `/ W mutation(DNA, MUTA_RATE)2 K+ O" E  l, d% q0 `0 m
% y" F/ s/ i/ O; P
# 交叉变异1 S* B+ a4 b# t1 v- S3 j# r$ j( @) {  L
# muta = 1时变异调用 mutation；' F& H( C! @, b4 Q+ [6 j
# muta = 2时变异调用 mutationII；
& F9 [; _4 w7 e- l0 z# muta = 3时变异调用 mutationIII
; C! I: U1 o8 c/ u# x9 s& Y- [def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):8 a9 R) e0 Z3 a: e6 x
new_pop = []% A- G0 x. N  c
for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体，将该个体作为父代
( N+ g1 O$ k& `       n = np.random.rand()% ]5 Z3 L. \7 ~& x6 H4 R, D
      if n >= CROSS_RATE:    # 大于交叉概率时不发生变异，该子代直接进入下一代
0 V$ ^. Z  x1 k+ R' L7 g          temp = pop.copy()
! ]5 H- ^8 Q. y+ D* l& Q* P- O          new_pop.append(temp)
" Z2 a6 M& b* Y! E$ @! K  T       # 小于交叉概率时发生变异
8 h8 z& j+ i3 _4 @       if n < CROSS_RATE:
( a+ R. s, s7 `: ^' A9 H" B) m          # 选取种群中另一个个体进行交叉
% B. _. o3 I8 s, ^' w; p. O          list1 = pop.copy(). \& j4 n- E& Z! T$ a
         list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()) P) p, v  `! j0 T+ T8 m
         status = True) G' z. J; v0 C) \( C) A& r" v
         # 产生2个不相等的节点，中间部分作为交叉段，采用部分匹配交叉
6 I) x* C( ?1 K/ |& P          while status:
; u' v8 m) _9 R             k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)' ?; L( n$ c5 f5 r  B  [
            k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)  p7 L& c2 Y/ q; c0 G
            if k1 < k2:& _0 B" ]* b" k8 Q1 k' o9 m! m$ i* ]
                  status = False
, o& N6 p! d5 Z- k- v/ }- }, m6 M; S
         k11 = k1- P. r+ p& H' U* s7 q3 @

. r' O" f. f3 c: l! q8 I          # 两个DNA中待交叉的片段
. q; L" V% [2 T; ~" g) M          fragment1 = list1[k1: k2]0 S! e0 ^7 A( T; K4 A5 q, ~
         fragment2 = list2[k1: k2]
8 f4 z& o4 U1 Y6 I% e% J) b7 @0 z. ^0 j& Q. V
         # 交换片段后的DNA
& r9 Z( G0 y4 E% l5 |. q7 x" {4 @/ ^          list1[k1: k2] = fragment28 o9 c: z% w) u( o2 T) a8 H- i
         list2[k1: k2] = fragment1
! t9 E0 _7 y3 x0 y1 H- U9 P& M3 ~( r( D( Z. c
         # left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
9 a( x' l4 Q6 B. j. i          del list1[k1: k2]" G$ @! |5 a" r% Q5 ?
         left1 = list1- e1 P- h  L: t# ]* o# H* T

5 M1 m' e- [$ d2 n2 U2 ~          offspring1 = []0 L; ?" u7 R8 o2 x: u- ]
         for pos in left1:
7 C2 R2 k5 [& t8 ^' u6 k3 _             # 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号
3 Z( ]& x: E. S/ }7 {# O             if pos in fragment2:
7 y8 o" p! r5 y$ b, U) k  a" E                   # 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
. N2 A# Z6 I' |7 F                   # 循环查找，直至这个城市编号不再待插入的片段中4 Q" X$ ~: t8 ]4 F
                  pos = fragment1[fragment2.index(pos)]1 E- |& p3 L# M( X4 X$ ]; o
                  while pos in fragment2:
' g( ]/ t0 \  c9 N1 e2 o6 ?) X5 p                      pos = fragment1[fragment2.index(pos)]6 s" f( m* l2 M
                  # 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
" |% v  f( k& E  q                   offspring1.append(pos)
6 ]: a: m9 [! ~3 m$ H                   continue
6 Y( o- h1 b- ~3 o8 `$ \             offspring1.append(pos)
6 A) C4 D& H1 w' u          for i in range(0, len(fragment2)):' _) B- M5 t5 w/ |' t5 `
            offspring1.insert(k11, fragment2)% ?$ N' g3 Y$ g4 _2 f9 E" T
            k11 += 1
. n8 g+ a4 ^, v' o  C          temp = offspring1.copy()
: g. K# a2 }. `; B" a4 t& x          # 根据 type 的值选择一种变异策略
6 _; O% u4 F3 _$ [          if muta == 1:
& p$ B8 }3 W4 w) F             mutation(temp, MUTA_RATE)0 S2 M* Z/ |/ |/ g+ _0 Q
         elif muta == 2:
' I+ S# X  `7 ^) G             mutationII(temp, MUTA_RATE)2 }8 L/ O/ ^5 a3 h) u
         elif muta == 3:0 d9 l* X0 p" a6 f
            mutationIII(temp, MUTA_RATE)
. X; Z$ m9 w$ H8 P2 R. X' W+ Y          # 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
* M3 S6 [5 u& i8 s& d- c          new_pop.append(temp)# G) B5 {$ Y: i+ E) y: w; Y

; t; N  O- B) e& d5 w return new_pop
. R' n' G6 {; K2 l' N0 q4 {" U5 J7 [1 G! T+ H6 W2 I, {& p
def print_info(pop):, E  h5 C& e" l# r# A: {9 t% J
fitness = getfitness(pop)- o5 n7 f1 l& r' y) Z! e
maxfitness = np.argmax(fitness)    # 得到种群中最大适应度个体的索引5 G( V' W4 v- t* k7 }& V* \" ^3 I
print("最优的基因型：", pop[maxfitness])6 @" `& ^, o& _  U* P: I, \1 ~' D" ?
print("最短距离：",distance(pop[maxfitness]))
( f2 ~! N9 \1 Z0 B+ |8 ^- I # 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中" ^' z- Q3 M' B
best_map = []: \5 Z* P0 k" u9 `1 L1 ?
for i in pop[maxfitness]:
7 ^& X8 q' u4 g; n       best_map.append(City_Map)
) v- O( c4 y6 u best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
( `- u/ l2 F, q' a& C X = np.array((best_map))[:,0]/ Y) [  R5 C2 O' w5 P+ Q6 }! Q
Y = np.array((best_map))[:,1]
% ?4 W) I9 _- ]$ J # 绘制地图以及路线$ p1 L: }; e5 ?) @$ \
plt.figure()3 \. z; C! n5 D+ x( T, A) h
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']8 l9 G2 _' n8 T9 b
plt.scatter(X,Y)
  N0 C% P/ p- T& B9 X8 j for dot in range(len(X)-1):- g  \% T) F2 Z) n: v3 S/ A
      plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))+ g' m& |# k0 j( [
plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
8 }+ V8 E- s1 L! m6 Z plt.plot(X,Y)
4 d4 N" ]5 X: M4 Q: Y; J# v4 S2 h, y) v5 b( y' e$ h& D" U
# 3.2 种群规模对算法结果的影响
* ]: d! x5 J& x1 @def pop_size_test():, m- M* l8 C. R( U
global POP_SIZE) A7 O  |( }* K. L
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
8 N+ u) Y' n0 \0 Q7 X i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
0 n& c$ x# X& g+ c' z9 K4 r b_list = []
+ D! g1 Z, Y4 |: [% n/ g t_list = []1 x2 X  t, q9 ?0 h$ f; {, l& z
for i in i_list:
4 U, {" V2 a* y: w       print(i)5 }/ b& X5 M# M1 l5 g, A
      POP_SIZE = i
4 C8 Q$ V3 f0 U( q5 l0 N, q       time_cost = 0" x$ B1 {0 B0 l# O
      min_path = 0' g. j3 ]+ v, V* x' u# g" r! x& U+ e( X
      for j in range(ITE):
/ D! m, P  K5 w5 w1 I. w; N5 o$ z          time_start = time.time()
+ ?  W2 ~$ ~$ A1 Z) h8 A          ans = tsp_solve()
' g" P' e: C% b) b& L$ D          min_path += min(ans)  Y8 f( D9 R- J7 |# ?# l, F, P
         time_end = time.time()" M! {4 q2 t8 [( d
         time_cost += time_end - time_start
' T, F) x, Z5 G6 c+ W8 @9 ^% P; V, z2 {) i
      b_list.append(min_path / ITE)
7 ?/ D3 X! l/ ^  A/ w2 U       t_list.append(time_cost / ITE)
7 E3 x7 X. X/ C, X3 s* B/ V% u& J show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
1 p# |1 T' l" a" b: d" n" f- |
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
% R. Y* `6 b4 Edef cross_rate_test():
9 D( V7 j( `) U: D global CROSS_RATE
1 `; I( t$ i: J& z ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
2 w5 q& a2 n6 p- S i_list = range(0, 21)
* y, G$ q; Q: F/ K, A b_list = []
' Y: n3 j- }$ @2 j. c3 x) a/ e0 E t_list = []
/ ~: c( i7 X7 u2 [* D ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
" j8 ~+ f) x' c+ Q8 G/ ] for i in i_list:
, W( S/ l: j" w% B       print(i)3 U9 g/ M9 E; d2 ?1 }) t) E1 l& l
      CROSS_RATE = 0.05 * i5 N, W& z  X1 v: L' h
      ii_list.append(CROSS_RATE)
% K9 e* c: \) Z+ \/ }/ F( L       time_cost = 0
& a+ O9 ]4 ^3 r  e! Q5 e       min_path = 0* h4 B/ D8 y. a  n+ S  `2 }
      for j in range(ITE):8 O% y% B8 |2 g. L2 S! D: |
         time_start = time.time()3 K2 W7 v3 ^) E% p) F+ B$ E1 u, p
         ans = tsp_solve()- M/ S# P. d9 t* @- O
         min_path += min(ans)
  ]$ f1 @; ~; L, B, S6 R          time_end = time.time()& q5 N: I0 I: k! v# t* m8 ^
         time_cost += time_end - time_start
& q6 a; G) j* }! r* L
0 j; v( [# H3 k! b" Y/ F       b_list.append(min_path / ITE)
) h6 h7 a; o" b7 h) e3 F3 ?5 I1 J       t_list.append(time_cost / ITE)
' @0 f, M6 z+ Q. g" k1 a show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
  O6 a; ~7 }( h4 {9 M0 Q: p& S% a# u, L( M5 X6 G- T, S3 X
# 3.4 变异概率对算法结果的影响) }! l) ^% O- V+ k) R8 b
def muta_rate_test():% l4 `6 ^6 B/ B# i
global MUTA_RATE, Y' {% `6 y0 I7 S
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差# g: s! Y/ K5 B
i_list = range(0, 21)
2 J2 m  d" K: ^' N b_list = []
  f- V0 J5 V+ C6 m4 `3 }5 U t_list = []
( H- E$ Z0 a: S' C" c3 n' J8 l1 ?$ r ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
' v! ~& P$ d9 l% r& X for i in i_list:$ n& L: B2 j0 s
      print(i); B  U7 M4 k6 @0 L
      MUTA_RATE = 0.05 * i
. o$ X1 ~' z( Q: e- q4 M2 c       ii_list.append(MUTA_RATE)
% \3 Z. R, C" m& x       time_cost = 0# B1 V6 L7 \- f" w7 k0 k
      min_path = 0
# m0 z6 A3 o! n6 e0 {' l       for j in range(ITE):
0 A/ {5 q5 ^8 q% y  ?- S) S/ ?- q9 X          time_start = time.time()$ u5 Y9 F$ v* @/ A
         ans = tsp_solve()! T9 ]% A! A9 Z) Q" R3 {7 Q3 X
         min_path += min(ans)
% u. c( J, H  R5 G$ \          time_end = time.time()3 P4 I( \" V9 s( ~
         time_cost += time_end - time_start/ }0 g: ^  Z0 |9 D3 z5 f- x
# r+ l7 l% f2 r
      b_list.append(min_path / ITE)1 w; P# z0 K3 S7 _
      t_list.append(time_cost / ITE)5 d& k. z* l& w" x, j4 Q
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
+ n" g" V5 w$ f" J# B: a  J$ v, H$ ~2 F# x; }4 |, I
# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响# n5 s2 Z$ G9 t
def cross_muta_test():
7 e$ k  Z6 U, F, d! d s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])" |: E, ~9 _5 M; j: Y
X, Y = np.meshgrid(s,s)
1 y! G" G4 c- S2 H1 p) s1 Z Z = np.zeros(shape=(11, 11))
& `& ?1 ~& {3 Q0 X, U; q( W; S6 _& B6 K8 D
global MUTA_RATE
! J- R! l; w; ^  i. ]4 z global CROSS_RATE
9 @* M: v0 m3 e  S0 Y6 v# p for i in range(11):/ n) K7 ~: s. `) @+ ?6 J" r
      for j in range(11):0 \3 r+ {8 R$ V* R
         print(str(i) + ":" + str(j))
- _% Q9 D. M% z6 e  I          CROSS_RATE = X[0,i]
# D) Q5 A! V3 u; Q          MUTA_RATE = Y[0,j]8 h' g& q1 f2 J* n% g. m
         ans = tsp_solve(); L& `7 C. m$ O  m
         Z[i, j] = min(ans)( Z: A. z/ H: |
! p/ c7 r; G/ p& j
ax = plt.axes(projection='3d')* V+ K: a% P# |* ~6 @4 f/ C7 {
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
5 u) |7 ^. I+ y6 j3 k! @) ~ ax.set_xlabel("CROSS_RATE")/ P) ?% l2 Z9 F+ o9 c# }$ e
ax.set_ylabel("MUTA_RATE")
. Q. A3 }* `  x0 z5 d% R ax.set_zlabel("Shortest_Path"): X6 ]% @6 v$ _7 ~2 O3 X. |
ax.set_title('TSP')
+ H  ?. e2 ]. t( _0 g& @ plt.show()
4 z$ A; |" _; O, c# |5 ?5 ^1 R. z/ E
9 s2 ^2 f# T2 ]2 s# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表) j8 N2 Z1 K& Y' n% J2 q
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):
# C. p6 @3 g% B) a* Y& t8 z1 Z ax1 = plt.subplot(121)
- b5 @7 c3 D0 q/ H+ Z# s! h ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
% l' ?; s3 A+ c ax1.set_xlabel(msg)1 h5 d3 E% D: b- |
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
9 \; e1 x1 c( J' A6 |( T' T: G; y% M$ D  n* R+ D  G' r
ax2 = plt.subplot(122)
6 a  t* O6 C% R3 n3 C4 G6 X  @ ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
1 p4 @3 V8 ]- u  g ax2.set_xlabel(msg)6 I" c# ?; O7 h, J3 s" {
ax2.set_ylabel("Cost Time")
& l# M7 f4 @( O plt.show(). s$ n! @- U  N3 n# w
( a8 L& O; m) c& p. X; o5 Y3 x
# 求解TSP问题并返回最大值
; x% d3 n! |! j1 q, D4 T: b& s# muta 指定变异方式，sel 指定选择方式
) B3 @& b$ \& |7 `def tsp_solve(muta=1, sel=1):
' j6 ?) Z2 z2 |8 G. s: J pop = []: V$ K0 {, |- L* [1 o
li = list(range(DNA_SIZE))' o$ {  B8 q! Q8 m5 Y2 G. L3 G6 c/ ?; B8 L
for i in range(POP_SIZE):
5 q2 u* ]% e# e+ ?' J6 l7 k) b       random.shuffle(li)- B. s. S3 P' F7 s8 ]8 C" i
      l = li.copy()
; _" j5 W" v2 v) \       pop.append(l)
$ H$ E# G& Q- f; t- X& c  h best_dis = []. {6 l2 R, v: h6 _; j
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中! @$ f2 J% c9 I4 L. ^7 S. y4 \: }
for i in range(Iterations):  # 迭代N代
7 M# h3 k/ V- O2 W, o* \       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
2 q3 h4 f$ U; \3 `  U# c6 l/ x, x       fitness = getfitness(pop)
6 d# E7 U+ B  P4 D# f+ @       maxfitness = np.argmax(fitness)
$ \1 @. G0 ^3 y. u       best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))3 u+ V( q: U; `( I$ U* f
      if sel == 1:
7 c- ^5 |* Z1 z' \          pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群
" \$ I/ K3 @. P: i  p) r       elif sel == 2:
- k! ^- d( ?* M( J  T          pop = selectII(pop, fitness)  # 选择生成新的种群5 Z9 v& V* j2 P) _

; M& y0 q9 X3 n  H! Y return best_dis" z% J! ^# g+ [
' U, ]5 ^# ]  V' l% E1 Y/ t
# 4.1 块逆转变异策略对比测试
8 H1 W" P& T( d" a8 q. fdef opt1_test():' B' X! B6 }3 U- k% \% s
ITE = 20 # 测试次数
! f; z+ B+ |/ R) b1 x# }4 B5 R i_list = range(ITE)+ g! ?6 ]: {) R! L5 b
b_list = []    # 每次求出的最短路径
: }. c8 A, K3 s9 K7 U' R t_list = []    # 每次求解的耗时7 M: z5 b3 ~& F" u4 _1 ?! Y
b_listII = []  K  n, r. h4 z) M/ E/ V/ {
t_listII = []5 N' z5 Z; X% A* J# K  X
b_listIII = []+ [+ I/ s  p# f; q& n' Y. o) \" u
t_listIII = []
! ~, J. s% X" q6 n! y1 m
2 k( C0 A+ w" m) j8 Z. }: y for i in i_list:' J, D0 t' o3 G9 y- ^( @
      print(i)
1 R3 q$ T, @+ \# J9 A4 ]       # I. 原两点互换异策略' _0 @8 p  H* `% I& l7 C" N! b5 X
      time_start = time.time()
- x+ H# u" ?: P- v* Y$ }       b_list.append(min(tsp_solve(muta=1))): a7 W% ]  ^+ M8 m4 f0 P+ \# P% X
      time_end = time.time()- U+ l; H+ G+ T! p( ~# |$ u  s, x
      t_list.append(time_end - time_start)' a) \' s$ L% ]( `: {1 o& H
      # II. 块逆转变异策略
$ V; d2 O# y3 a3 `# `  o7 I8 b       time_startII = time.time()
6 Y3 _/ K& T8 s$ n6 S       b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
% Q  _$ t7 E4 J* N  @       time_endII = time.time()3 B' H- W" ~# t) a
      t_listII.append(time_endII - time_startII)
1 I, L" u% o1 o' X7 e2 n       # III. 同时使用上述两种编译策略
6 M; V/ f0 K/ R/ {( `       time_startIII = time.time(). T0 |9 b$ z, M/ Q8 C& B
      b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))3 s& L( o5 B' z$ p6 a: u
      time_endIII = time.time()/ x1 |" Z  C3 W  t$ i# j! o
      t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
2 x! L) W6 s* n/ p( j3 c/ k4 x  N3 |7 b: |
# 做排序处理，方便比较$ E6 U% }5 D) s. }
b_list.sort()0 `( I( i4 Q8 Z
t_list.sort()2 _: R; g2 o, i& N; Z7 q& E, x+ R
b_listII.sort()1 n! O# l* X( T3 v
t_listII.sort()
9 H3 ?8 g* D$ r b_listIII.sort()
0 z& W/ b7 m7 O0 [7 F t_listIII.sort()$ r  {/ a9 D& Y5 {+ U# }

+ c5 b8 k" k5 w/ y. K# e ax1 = plt.subplot(121)$ u; R& c+ {5 }$ c0 I0 B" V
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
7 x$ h/ C, x3 r+ g ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")6 i$ R5 }( Z6 ^
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
2 z- G! d  l. }9 m3 W- {+ d ax1.set_ylabel("Shortest Path")# w2 W4 Z9 n2 Y" K4 C) R) X" F% |
ax2 = plt.subplot(122)& W. c7 G' I0 `9 Q* p, L
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
9 s& g- m4 q. R, C2 W! Q2 S ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")
4 }2 E% [! B& w' a ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
1 O# C. N  P$ }. q9 a1 E4 ~# |2 f! V ax2.set_ylabel("Cost Time")
% ~8 C9 b2 d5 x/ b plt.legend(); O/ o. G& g& C% `+ |
plt.show()
, v+ d- I) H, o# _1 b2 D
7 f" n: ^. M6 |+ z# 4.2 锦标赛选择策略对比测试
) ?) p  B! O' e9 L2 ]- k; mdef opt2_test():4 C' J8 H& ^. |: A6 U. i
ITE = 20  # 测试次数
$ R6 h6 k2 \7 B' | i_list = range(ITE)5 Y( [; D: W& P' u: ~* n; E
b_list = []  # 每次求出的最短路径3 V1 K& _# A6 k. w, k
t_list = []  # 每次求解的耗时
0 ?5 @0 u' R- G, j2 f' Q b_listII = []4 b2 l, e/ S0 K7 a5 s5 y
t_listII = []4 F  s) i- Y3 V
b_listIII = []
6 _  Z) c0 G" f, [# T t_listIII = []/ Z& p( D( f" z! }8 n$ ?

1 m3 ^" |6 w) }+ E8 o for i in i_list:, I  f) w. i- Y% R! {. ^# Y* N
      print(i). I4 J, j: |, X) G8 {2 F
      # I. 原赌轮盘选择策略" s" }  b+ d. p' U2 {! A
      time_start = time.time()
4 B) S" U) J  d; r/ O       b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
+ c* H" n* I5 S2 b8 v1 O. o       time_end = time.time()
3 D7 ?& C" l% |# D0 Y       t_list.append(time_end - time_start)
" G4 n  s( G: R! W. u( A       # II. 锦标赛选择策略
* {( h2 m* H" g0 P" X, b       time_startII = time.time()8 r3 ?3 F2 C: K' d* m2 M  E
      b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2))); L* Y2 ?8 V  K- h
      time_endII = time.time()8 P  M! W% b1 l7 W7 H! x
      t_listII.append(time_endII - time_startII)+ S( j- F) ~6 @) T2 N
      # III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略: M6 e4 u9 B# C' w% _! v
      time_startIII = time.time()- g! R+ d5 r( }0 u& L6 S
      b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))# s7 z0 f! g* l. _& Y
      time_endIII = time.time()
% p* Z; I% D' w  F/ h  f       t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)5 b3 j' P( x, u' G8 @; o/ b: j
9 A) e8 t- m! b
# 做排序处理，方便比较
7 R- b1 n$ I. S+ M* ? b_list.sort()+ w& q$ A7 d( U$ A2 ?* F6 m
t_list.sort()8 G$ B* N. c9 c; N
b_listII.sort()
% W6 s* |( \$ E* F/ B t_listII.sort()
, Z5 R# n: G2 Z; ^( D- M b_listIII.sort()- g0 m0 d9 O5 _
t_listIII.sort()6 K) }+ v5 w- A1 Q/ V0 ]

# r' [7 w" j- P4 p+ _ ax1 = plt.subplot(121)
- @3 S8 D, t. P# m! F  T- J ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")" y7 f# k& ?/ J7 P+ s5 O" [
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")4 ?- v( w' I# |: P
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")0 L( M% ~( @- X0 W
ax1.set_ylabel("Shortest Path")- u$ }. `; R; d$ x0 k9 Y
ax2 = plt.subplot(122)
3 ~7 ]4 d7 f; C% c+ b ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
7 s- G2 m3 F, i7 k ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament"), Q7 h  E3 H4 B# d& d" A% v
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
3 `8 v$ \- l6 k7 B  U ax2.set_ylabel("Cost Time")
4 `: z! d& N8 ^7 B$ M3 D plt.legend()5 e. F. k$ s  P0 E+ A" Y0 d$ c
plt.show()" ]4 p; r/ I. F' D7 q& D' B

/ e6 m: v7 R' K! N+ X# {# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能) \+ X9 F; U" y; \) `4 s
def ori_main():6 n  `/ ]+ L: C. n7 g. n! g
time_start = time.time()- D# ]$ \4 W7 O- i' ?* k" k4 G: U
pop = [] # 生成初代种群pop1 m+ J% L- i$ n9 E
li = list(range(DNA_SIZE))
: i# t1 P* ]! i9 C7 `3 l for i in range(POP_SIZE):% _( l% C8 @, [5 p4 O$ k, ~: l
      random.shuffle(li)
' h8 c2 }" F1 c# q! w       l = li.copy()
% @4 g4 |2 i7 Y' u2 K; b       pop.append(l)" F8 L) {: Q+ z
best_dis= []
/ v7 b3 Q8 f) b1 e1 d2 J # 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中% q# w% l) ~1 C1 C$ o, d" _: R# M7 Z+ @5 \
for i in range(Iterations):  # 迭代N代
% T: }, r/ ?2 s% D" A- u       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
6 }, z) ^; {- U2 R1 ]/ B       fitness = getfitness(pop)+ ]- u& r" i: a  W& L1 A4 W& C; `4 X
      maxfitness = np.argmax(fitness)
7 y" a! p% E" H3 M# `1 X7 P       best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
9 Z* i. O! w' o+ j2 v4 r) b/ C" m       pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群
# {5 r; i# H9 v7 k# s: H: _* L3 i3 `; N, t, V0 s1 E
time_end = time.time()
! q9 d- i6 B( h4 x: P4 X+ l0 O  c print_info(pop)
8 ], b8 t3 G% e" {% }9 u/ @ print('逐代的最小距离：',best_dis)
+ z/ H) W& }; c8 _  P( ? print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")4 X4 y. A! W. q- j. E: |1 {; Y
plt.figure()
' t8 k1 X& C# j1 c7 H1 u/ [1 z plt.plot(range(Iterations),best_dis); ^$ L/ ]  F0 @
+ c4 D+ S* D+ E5 G
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示$ d+ i* t( u, a. E+ u
def opt1_main():
& w3 f" ^/ u; D! M- w time_start = time.time()
( S9 L/ S3 {$ U: r+ |# p, K- k. ~ pop = [] # 生成初代种群pop% @3 M- i- O' k* E
li = list(range(DNA_SIZE))3 {3 L8 c4 l/ M
for i in range(POP_SIZE):8 A- z. X" P0 L
      random.shuffle(li)
8 X+ e" o$ L$ I' v9 i/ s3 w$ W       l = li.copy()
1 Z3 o* ^; X3 j) {6 _       pop.append(l)6 T& s8 p5 x$ P3 v$ P
best_dis= []5 q6 E) j# H( E) c0 b) s
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
2 A: i, K4 C- X8 {8 ~1 m* V  k+ k for i in range(Iterations):  # 迭代N代
" e) K4 Y. z% g% H9 b7 I, i       pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
6 i, {! o$ \/ O# i$ O" J       fitness = getfitness(pop)
2 D" q' {  m: l4 k$ x       maxfitness = np.argmax(fitness)' e$ i8 g. J8 Y- P/ ]1 E( {/ F( s7 ?
      best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))- f$ q( ~( c: e
      pop = select(pop, fitness)  # 选择生成新的种群/ Y1 X& Q0 H) A

" q1 n# E/ M! |1 z+ i time_end = time.time(): d1 ]% J* q3 Y6 o% b( A) s% Y
print_info(pop)
1 Q. m/ C) i. F print('逐代的最小距离：',best_dis)
7 f$ o0 z3 {* `+ ]* W; h2 ? print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")& @" m4 N# n: o: g* }' ^& t
plt.figure()
- u$ F4 k" g) O% |4 F plt.plot(range(Iterations),best_dis)
, Q1 c! P1 U1 w7 K0 [9 G
5 h3 c8 Z( r5 dif __name__ == "__main__":
5 Y( A% O% l* s( V. {' T/ e; O, E1 d. G& s$ Q& N* N1 p
ori_main() # 原程序的主函数
) Q$ g& C1 C2 k7 h4 m8 j( S opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示3 E7 l) M: c5 b
plt.show()* E5 p+ |' O  t, a) r
plt.close()
2 a0 x/ Z$ ?5 K) M& Z4 T' |5 D6 f. t$ @' s% {# V8 n: c
# opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
8 H9 S. ?2 R" ?& n3 d # opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试
+ O; K( v- o' _% h* S# ]- K, h# Z$ R
# pop_size_test()    # POP_SIZE 种群规模参数测试( Y5 F4 l. \# U' [
# cross_rate_test()    # CROSS_RATE 交叉率参数测试3 R3 c9 ^% Q6 Q  {
# muta_rate_test()    # MUTA_RATE 变异率参数测试
" W, }' y' ]# U# s2 L # cross_muta_test()    # 交叉率和变异率双参数测试
' O- H) H1 A* P
8 j0 ?2 _0 a; A
0 ]) i1 L5 `+ J# H1( p! o3 ~' U  H8 ^  u
22 {4 {! H6 K" ]+ c) A' z
3
6 H$ K& c  x% z1 `! u3 k, t4; t& V) \7 h" M2 `% u' V% N
5* N8 M3 n; e) D& d0 D& {- G3 q/ x
6% M% h8 A8 a4 @4 U$ S( k* W
7
$ n8 {( \  L9 I. s5 N; y8( J# [: m0 ?- N! @
9
: s4 K& j) i% J" _  W+ j  \10: E7 R/ s# _& V8 p2 b  r) U# b
112 G5 m  W" a$ H' \9 O) U
123 U# ~- O- y, l
13' @) N. w0 k. \. L) b0 m+ m# o
145 D/ I) F& @) A4 P2 W0 \5 y
15
2 U: L+ F% @9 R3 d, C7 J$ k2 [16# {2 J; V( U9 p. @6 m% h
17; F+ i. \) ]* N$ A
18: i3 }/ q! s& j1 k1 u; _. P
198 H1 U/ T* A7 {5 [! q
20
% v: D) Y; x4 ^3 G, F! l21
/ F8 s( J% {1 Y; ], N7 f225 @! f9 r2 Q" ^% S4 A
23
- \' V3 P- M( W4 r24
5 |3 k6 Z+ x: V9 B0 x5 C253 Q' |; ^4 m& |
26+ a2 O( y- M5 _& G
27( M" h' P2 R. N0 Z0 v' N
28
: |0 f/ e$ N" W6 m% z# p# E* m299 D3 d# V9 ^+ s* v; |
30
( g, A( d% Z' r$ ?+ l31
9 T/ z' ^% f2 Z7 G7 T; G32
0 Q3 N8 y' u7 _2 K331 j1 M$ u/ Y* e
342 [0 Y+ {; V& f1 U: g9 p' q
35
: t' w, a& J* h& x' I/ {36; V5 u5 ?0 s+ S  G  X7 b) Z0 ^
370 r- {% v. ^7 j2 X2 A6 i- z
38; e: t, |1 A7 ^# }, q2 p- u3 U
398 p! [# ~* ^- Q2 B& o
40
  g$ p7 M5 S$ N8 b* H, |417 [% e( ]" n% [, \) v- v
42/ T8 _4 n# [: _* v. g
43
* N3 h8 V1 [; F44/ ?. K2 o) b  Q$ Y0 v5 U# B2 U8 k
45* N: T% q5 t: f
46# B0 L8 q- l% U/ g
472 G2 q/ I) O# q, z& ^
484 G& S8 e  M, `/ Z
49
+ B& ~+ [$ U3 z+ V50
6 b7 F% K# ]- u  b# L51' O: o. q0 O. [* I1 P* I" j/ p
52  F$ l! ?2 Y$ D; p8 o( w! ]
536 E# E0 q5 A0 n( ], V1 W4 v3 B
54
# l. G# s! N+ P. T) }( k9 F55' f  {8 i* Z. ?0 y
56$ g4 t$ ^0 J' j) P+ V/ A  _
57
2 h, B; N9 u1 V; a/ _  m58! x2 Z8 p; H, N& r. d2 I9 l
59
* {( C& P# p# n; }4 ^1 m" [( {8 C603 X9 _* ]+ l) U0 ^6 F
61
7 r( I; x0 K- t0 f5 x1 u62" \6 f4 \1 k0 d) H1 G9 A
63
" T, o' q' G- Q3 G0 X$ \" Z5 p64% }% |2 o! H. {8 \8 {; @8 ]7 y
651 g! e0 ~9 j; v4 _% [3 z
66
' I8 d3 u9 e" c/ M; b1 b" {67
, Y' _! U- V. i/ R' ^% K; q; j68
4 k4 Q6 b6 I( E$ J69% `/ c9 u8 L: c; Q# M$ D/ S: E/ |7 k1 X; t
70
. c2 `2 }* V; d: ?715 `  @) G5 K: G2 b
72) \) q9 c7 N2 m( c1 t  W
73
) K0 V. {1 c3 `+ L& c74
" k+ s' c7 _2 B75( u* }& `& ?- i. Y
765 [2 Y) Y( P" C/ J+ t
77/ r8 }) K' k, \% w+ [) |
78. J' }* ]' w3 }# Z8 `! z
79
9 b" O) B' e) \4 _% m" T- t3 d  _80
0 w5 G0 L( _6 S81
+ X8 n! {) `- W/ j: J3 D, R; ~82
" u$ t* S6 D) Q% j  i# M1 y83( w# g. _8 l2 \3 \4 ^0 y
84. W5 m+ e9 B  ?6 D% a
85; i' \# \8 v5 `6 C
869 e' U. r  W4 t
87
6 S" a6 [6 c: _- ?& I88
; v9 V/ F& O$ B  U89
6 G* H4 N( z7 q3 Q7 y& Y90
  E/ a* t+ \2 b& g- t91; y* f) O/ g5 P- V& N: v5 z# ]/ T# M
92- a- ?9 F; P5 V* l
93/ T, d' M4 Z9 q6 D( g
94
3 Z. w! H% L* ^7 q# L  N6 u95+ s" A3 C, p+ M. D' ?3 v) _0 Y5 }
96
! s0 ~8 X! ^. p7 U97  ?6 C/ n8 E3 X; `/ @
98
+ ^" a  \' R& @  ]* N( a5 p99
1 i9 L, R& B& N1007 O' S2 r% {: @) `
101
! A! i2 L6 }, J, ~0 U102, j# a7 n. K0 t3 B, D( i% W4 J& [
103( h! s( }/ s+ O4 U. T
104
- V6 J2 w9 z6 j1 _0 R1 j+ }. X- i105
2 r) N4 f7 o) T3 _$ z106
; y2 C- |/ I6 p+ n3 v2 b& k107
5 a4 ^3 ~# p, y  [( m108
0 A& A4 ]- L* k9 A3 l5 {- z109
/ ^3 u3 r7 z" t3 f9 o1103 p6 z' Z" T/ C( @4 d: R7 U
111! ~" g; v: _7 K& [
112% m% _5 w) W) }' J0 V+ m! k* J
1133 {0 m( C7 v7 U- g- \% s5 A  x
114
3 E4 y2 e, S/ J, ?115
  W6 u- x/ h8 V$ _- a/ [6 k7 d116, ^5 K! M5 _( e
117$ p8 Y8 L: [" \1 f
118
6 U- ?1 Y& X3 A" l+ S7 ^119
: Y( x& p+ V+ i9 u1200 h1 _9 E2 C2 y! n2 P3 s! X- X( D
1217 H* N0 H5 Y& J! I
122$ b( d! i$ {, ~! h
123# q/ {0 |6 D' N' R0 ~7 K
124
$ c% i, I  _- w* v+ S. B3 M5 }125
% X+ _& T& c1 c3 @  e5 P! Y126
7 g5 ^" H, Y0 W1 W- I127
, _: Y& e" O7 C  F8 S1280 _) o9 |- x- R" @
1298 F: b; ~" H* h* [- C8 `
1302 }5 ^  |  M: E, S" i& T$ ~5 z
1316 D+ ?- F, b1 @/ C
132
( E3 I2 K+ ]. f: W) z5 J133
; Z' c: v# e( |5 U; Z134' j3 g0 t6 `/ |. O
135$ E) V) q3 K! J# y& x* _
1367 P) |1 i: n5 B: ^/ F
137
: H+ b0 q: y2 {# J( Y3 D- O138
9 s7 E" y  a- p! l139% ?2 Q1 D2 E3 W
140
% h6 V" j9 O/ A0 I: g' Q141/ r% g: g% }) {$ D, V
142
  G, a; y' n7 \. v* N143
0 `- q* Z4 M- E  `144
' d( v+ H/ f0 D; @145% i) z/ q0 H0 D6 d9 `6 c9 Q
146; a  C% k4 _: n( }) |
147. U5 A! o9 |$ U$ k8 Y" t( K
148
8 \, P1 n, P! x7 E; _149# N+ b; f$ n  ]( u+ o
150
9 D# A9 d  L8 R5 W) [, ^151$ ]) g" x4 B& J
152* c7 V* z# t0 c7 R2 V# ]
153
) A) s: R/ |. e$ t$ w+ s154
) p9 `) w* w1 o0 a/ x5 Y. D1559 T. L5 `, {2 {, U5 y
156! c% G4 W& C: P6 C! D) ?
157
* l4 r* j4 N1 O( W8 N158
$ x# w2 ?$ `- \8 `: j' Y; S159
0 p$ N' x- G& B. o7 b" T160
" ~! w' l: h2 }# u, o. q" X* s2 M1610 T1 v1 D! f1 X/ D3 M/ j- [- _2 ^
162
/ \9 J8 @3 J8 G- l7 f% w3 g$ R1639 r& [- k, W/ E. Y0 w  P7 d) n0 @
164
7 ?& H' A5 }& z5 X1650 T! \' T' L: `
166
5 C7 T: V) o, G' B167
* [% {+ L5 P( u$ N; F1687 M# u! P/ b' u( M
169$ w0 M7 P* v1 c1 h! _
170$ i4 I' b4 Z' b4 o: R3 X2 H
171
& M! w+ L1 g7 p% t( E1723 T$ J  o3 g' _! J* r
173# h" N# ~0 F0 |/ k( `) Y
174! W8 F: B+ H" M7 S# y. [& P  S0 T
1750 ~3 O& J2 `4 O
176/ R, b( H9 D5 E0 o" J' H
177
2 t) I5 m3 _0 p  T  ~178" ~5 h  ?5 v4 B
179
5 T2 A  s, U5 W* X! c0 t180- D, e* ^. \4 G1 {! M( @( m
1810 a. }1 W. A+ W5 ]: E$ E5 M0 @) f
1826 p' z* X8 v  t
183
8 z$ u$ ^$ f2 T' i. R( S- S( j, w184
7 [: k# _& x4 g, N( O* \1852 D$ E' _9 G, m+ B5 f+ f( @* K- w
186
* \$ F0 t3 Z# A: B1870 |# V7 H( l, [8 J6 w
1886 U" n$ N/ G% W+ h
189! [, M" u4 e. e; j" h" d- y
190
( k9 s2 C) C4 w, M* X3 {+ t; C191
: Y  ^' w+ ~6 ?/ S1 \1929 h+ G6 w8 n- X, D+ {# V4 Y
1932 h4 x$ v- @" x! E2 r5 R
194
: |" v! }0 {: ^) _5 p/ I9 M* ^195
2 l& t5 G( ~3 Y3 l: }196% ]7 O+ v2 K" K
197
4 i# Y9 ]9 B% `) ?198
$ d+ C, @- `5 ]& U, ]4 p199
9 ~( q4 ^* [. \8 t2 x200* T+ l+ z, p+ S" D1 a5 Z9 [+ {
201
202
0 C" H1 M* ]0 W; w203
. U) _% u3 K' Z  n4 ~/ B204; f7 _1 ~" Z6 b- Y2 M* |
2055 G0 R5 v* p( F8 R, p4 f, I7 ]4 {
206
, [9 M0 X7 F2 h, R# Q4 q$ S207
# K, _6 G6 t) x/ Z- X% a& A208
- N  j: H* o8 z9 z209- m6 f; b$ z9 e# T; Z- L& }
210' `: p2 t. Y& [) d/ x4 U+ a) J4 d
211& V4 e8 P7 u3 n: |7 Y0 m! S
2127 u& |0 \4 T8 C" {% I
213; g# ~' }3 u: N- r7 D5 _2 C
2145 g, n/ ?# B6 l  A1 m% }5 ?7 i
215
/ g* U$ X. W2 v* j4 G216& Z2 g3 j2 S' f, e4 F
217) |% M3 F2 Y, i8 w
2187 ^4 n, h9 v9 O
219
+ l1 x8 {5 S1 g220
  f$ u  N4 `" y4 S; h( J$ u221
: b8 e# M3 E& q9 h. g222( s6 ]+ E1 e; j8 p
223
7 ?5 C6 K$ G! O' ]1 d224$ c) k* X8 U4 B- J1 l" ^1 D
225
. I" h( X, g% d0 ]- N! D' f226+ j9 _9 b4 x8 r+ t1 I
227) _2 o. G4 I$ s! I7 H
228
3 v% U( Z0 Z! G0 {5 i229
, H2 {5 j, Q& f; p, X7 {230' E& b: y: x! }# }
231
( t+ I1 d8 H3 F4 C2 `. `: d232
5 D, h! g( s: O2 j, J. f- w2331 {% @+ p9 y. l% @+ H
234
* n! a7 [: u. l$ z( Z0 M235  L" e. v/ j5 P0 R* H6 f/ x
2369 |3 O& W1 L' ?  n/ r1 p! u
237: T* F. E6 L7 P4 r
2380 Y! _; k- ?; \
239
, ~5 q3 j; ^; `6 i+ P5 M3 ~240# z- D+ p9 \5 L& [% P. F+ q' e/ g
241; ~: e# E8 {. R  J3 e- Z6 e8 h* i
242
2 l5 R1 {3 L( V) w- g. U* z2439 }3 m  k1 Y) P# A
244
% t  f/ N9 S2 T6 n0 |4 M; O245
2 \+ y' k* L8 h8 O: I246
6 l7 c9 @8 V( U* H# \247- E8 N3 A! v) a- a& \6 S( w
248
. ]9 Z3 x) `3 t  @1 o249
9 e' x; V/ g8 H1 _250
/ R4 E7 g) I$ c3 Q0 ^2512 S  F. L/ ~8 _- H) w/ h, I
252  u% L# Q' d) x+ G! \3 n
253
0 X# |) Q4 Y! l; C6 |' q254$ V" y) U+ s7 Q  N9 I
255
: y1 G* b  J: |: D: s7 l6 f" R8 ~256
! Y3 W4 B: Y. s3 K257' R9 v" y  W  u
258
6 X% e/ \8 g( r8 v: E6 F259
+ b8 `3 Z' z1 e3 d  N' S/ ~- m4 g3 d260
; |3 [) d/ P3 s' X261
6 K" x' `4 D0 ^, @, ?9 H  c262
! ^+ u9 E8 w0 w5 }263: g" E1 V. |  h1 u4 n$ u& R
2647 q( j- Z& H8 |! n* @
2657 y+ o5 o% t% z# L# N
266
- _( Q( W0 j3 r267
6 A3 _# Q* \3 _. d268
( i  j0 W/ h6 h! \- Q5 T  \269
5 `+ P& P* P8 n1 V8 B4 q2708 t* W1 c' K1 d1 A' u4 z
271$ b. ^5 @; ?: A; S; b& i, T8 t
272
* M$ {. b7 s+ v/ _* f/ X- Y$ \2739 O: @. C. I7 Q3 p
274; L5 L4 b1 f- a5 x. s- G
2753 \8 O* I: ]2 L. U; I3 q9 t0 d
276# F) X2 B8 X, J
277# h( Z9 b" D, Z1 y0 A
278
- n! ]  k" J! }279+ k( O9 b5 D  S& M
280# \+ y, K5 K4 ]8 O- E& ?2 ?& J
281" `9 W" J+ ^/ p* A
282
0 l+ ?7 {& m* T) c* B9 ~283
& S' |4 |, u& o4 c' W284$ T( K) y8 e8 o( u, Z
285+ a' w( F; r* p4 e2 A8 r8 N% ~
286
+ r+ O) X' Y8 ?4 w) V0 J2877 f5 U* {! Y( l
288
5 T, G+ q, }, J289
% Z, U; k$ |# P290! z2 J# V! K, W& o$ o" s' n
291
  X) W* }$ _% B* X2924 r6 m. J, I: p. L8 f- p. X
293
8 d, n. K( v- {& Z294
# r$ B7 N* |9 O3 j/ C; U8 v295
! z" ?! |- I! N* n2961 U7 P: i% o7 _2 c
2979 S# u( r) l1 V5 g! \
2985 z! V+ P  z9 X; _5 j
299
& z1 M1 d, k7 t# I7 M300$ T  j8 h0 k4 }/ L- j$ B. Y
301
1 `& S; ^  f' E* [- ?& R302
& c! j( P, x5 ?303
8 `8 q$ Y, q+ J5 w" |8 b2 X+ O304
$ w* x) a7 p. G+ Z. z5 N305
# O+ W6 W% b, H; A$ ~306
  q/ E  K- p6 E+ j6 V: L307
; X& U, {; h4 o; Z# G7 j. f8 T308
7 H, W, F9 A7 Q  r, D2 K3093 Y- b3 x( e+ t9 P! h+ Q' Y
310! p! x: @+ J$ x, d6 r  g) o
311" {6 @( i4 Z% P3 G3 D& J  D  l
312
* ~# r1 K7 B: B% Z( O: U313; \6 }( h% }1 Q
314% u: a* e0 U; ~7 A8 Y
3150 s! h$ ]: \9 D  u# m
316# F9 ?% @( Y, Z% p; W
317. c2 Z9 G7 {) g! B" @( p
318
6 x! c+ i3 E8 i( p. x  F3191 G2 C* D: P6 H  J7 f
320
& S/ J8 q& r) i5 o+ G' \" ^" x3217 g4 q. P; d8 }2 I; A3 z. B
322
% {% ^! r, F4 t, B323( u- B; `8 u: v9 K6 @4 C" D
324
* ?0 {& ^4 B# ?: R325
& _% E. K; S  A: n( D3261 o8 G% M( t- g
3277 J/ {1 }  v( u9 ^9 J( _: v
3282 E1 Z- U( B8 T2 `
329* E& l' n2 |+ g0 b6 D7 I3 A, Z3 v& b
330
; y9 `' C" f% k. X" W331
: G& a% V6 I" J: m332
7 K; g, j1 ~8 ~1 u% _3337 x! _4 e9 Q3 \, W! |
334
% ~1 H+ i6 }2 Z335! o* p# y5 E. A; b9 L5 X7 E
336
; c, I$ ?% @6 a( t( Z0 s337
0 v# D- l1 |$ n6 j) K' N338
# m4 U% T+ w0 g6 @* r, i3397 H7 j1 F1 L& H! |
340/ P+ R; b( S3 ^& Z5 C
341
, E0 ~% `- G# C7 H- C342$ V& `# }+ A) I, {/ s( F
343
. F) b4 X5 r& [. a& E344
. a/ o, G; x! M. ]: [( i3450 D1 x, J+ q7 Q
346  G! o! t% K) B8 Z, ]
347- a& c1 I5 i4 K! A7 A* K+ i
348
" ~' F6 v+ p% d! ?349
4 ^+ z; Q5 ^7 R: d7 h9 D3502 k" v5 K/ J+ I
351: H" f: i* u. n. _! C- U# ]% R
352
* N- T; R$ `% B353
" ^$ A3 J$ l7 _' y* G' h# ~354- y" A# d6 ?7 Q7 \/ N+ a3 N
355
- v4 t" }0 ^, I1 l: c356/ N5 z/ h" D8 k: D, k( [* R/ j% j
357
0 }0 O# l) E' r- q7 P: ~* Q3587 C. {& \2 X/ g, ^9 M3 B$ p
359
; b) S, I+ s) ]2 s7 L0 U$ g360
  x' [; F3 ?5 ^$ l; O) a! t3619 O8 G0 W5 p3 \( ^, M
362
. m% E* C* w2 ]& G7 L+ S  o. b363; ]% o4 j$ }& K) q& i2 ^; M
364
* W* p3 }2 c: G365+ e* e1 d  q. U
366- L6 ?3 t6 d6 n$ V% I
367$ E1 h( [6 s' Q1 `
368& l: [% S5 P% Y; O' K3 n4 b* x2 H7 O5 L
369
! I7 f& Z7 W% F' O3 {370
  R& H/ ?/ \1 @+ b371
& V: A- t# q5 ], T# c372. q7 t) u% r" [. [9 Y5 R
373
9 y  p3 }, |0 s9 w, l! d/ S3747 H0 s. B" E- }$ |/ \( n- W) R
375
8 q0 {& M5 E' k" N  L8 T3764 D2 N& X) H# D$ E7 }
377
7 _# ~4 s' O6 F/ ^' R' f378* h0 M  r# Q+ v/ v
379
& _2 G3 A5 F! }, F8 F6 O! H/ S# b( a380( Y5 s" l; O/ m. p/ ^* C
381' f5 v1 x1 W; w. E) b+ B, j
382
% ^" _( ~5 N, h  {/ e7 c5 n, {3832 R3 G3 L! P9 T% B3 j
3849 N) F" w9 _% a0 C  c3 ^! K6 p' R
385  P1 F$ y7 P3 A1 u* V  E  H
386
* B: n; P1 r. m9 H4 |+ u6 t- z387! z" z4 p( X3 y5 A
388
& B# L8 z) u( |389, ]: j, D6 t& l# I
390+ l4 }9 q( P3 v7 n" |
391) I9 l5 m& g' s
392
/ Z/ m- c" d6 k7 u9 p8 d8 G* c# E3931 I6 _' o  ]$ O) _3 n# k
3948 q+ Q& G2 n) o. e* g" \5 y
395! o7 b3 B! }, B0 W! l
3968 Z; Z) Y9 Z0 ]/ t' v2 m
397
" Y% s. l! r1 i2 J3 k; R398
7 c4 x. u; d! x5 S: K399
2 u$ n$ B( r  d4005 S/ K( k) J' C' }* f- C3 G
401
! ~, N# `+ \5 y  |/ J  D402
5 B2 L" [1 L9 w$ A403
+ U- ~4 u  ~! N/ p4 t) t, V# k: r404' g; h' ~, _, b2 @
405- |. m; X6 h& \/ v% T
406
4 k% i1 I6 }0 |407
; F+ k( z! F1 z. I408
5 n9 e/ ~; ^9 K8 a409
. p6 ^  p8 q) W, n1 d8 A3 W% r3 a410
- |$ u- e5 f- {  [4 b: Y411, e: q$ W* H" t( o
412
3 k! ~5 k; K$ d' L4 h413/ X2 d" C0 L5 @; y
414. c& l3 |5 u8 _0 o: O- F: N
415
$ s1 w7 t. U% s- Y416
* I* O1 f+ N. B; A8 s% Y2 _0 U417, C0 ?6 O$ R& ^; R3 m
418
; g6 g# ]  E  ~, B419" {5 }: z3 U, R6 [
420
, j2 o7 u' v$ y2 `$ n  J421" H) o" d* Q! }
422
, e9 u  h; D# C2 [* r423
4 q4 d( I3 z, n& N% Q8 R/ A; d424- Z8 j; H/ Q4 d
425! n& n* G( k4 @& ~) U% p- }/ ^4 y$ ]
426
+ i0 \  L- c4 |4276 P/ Y. f$ v  S1 t- z! d+ z4 a
428
5 L$ m$ t1 i- Q2 f" N5 |429
. j6 A5 K8 J) s+ P6 y430
) D: K7 u0 D; [: o, G0 A1 H' I3 f431  O- E1 c; ~6 k4 y+ c% t/ g
432" i9 I5 N/ |( I. m, \7 a! p3 X9 n
433
: _: `3 v4 n  _434
0 O! Z8 Y! p1 S6 @) V; B435
/ \4 d5 r! w2 N7 i. T: m436
# F9 v. f9 H  t0 ^3 E+ q0 `7 @3 e4376 |' @* g' e0 y
438$ j& {/ [' Z$ h. q: t
439( L/ g7 \1 ?/ k/ ^+ N9 b7 Y3 w
440
: N7 J* G7 V7 }3 H0 H8 j441
3 l" b  p, b" j% U1 @# f/ E) W1 m442
; F1 W6 o5 G* x$ o1 _443
- t$ p% Q% ^( Q* s" n% y444
7 D# K) \. `5 \' \- I0 N+ ^3 |445
4 I& I$ C/ D5 H  v446+ f) m* E* ~' v( z1 f, I
447" ~$ [4 \4 \4 M5 ?2 a2 P6 H; n
448) H$ T* H7 f) P9 x+ }$ o( ~: p
449: G9 G0 ?. e- W. E2 R4 R% q# b7 q
450
& Z8 F( q1 r3 B! |8 T451
: T* I7 }/ T; X. @5 W( R452
8 M7 ^% u2 m1 c1 ~6 O' v453
+ ~) [0 q; B" I454" m+ c; ^$ o% ]7 P9 [2 L3 y
455
' Z7 k: V3 c+ f% D1 h4566 G1 z- R. O, t
457
7 g4 d/ l' F% y  g% V# j" [458
8 [" _1 ~* I- T3 C: i459  A2 K% f2 D/ i- O8 p  g
4605 t; B0 A* O5 B+ c
461; a- y3 |8 K/ x) A- U3 j5 y; Y1 m
462
2 R% x- B# z5 {3 W# p463
& v( D2 y! G: O! Q4 k$ u: d4649 ]# y) N3 z* p8 @) L
465
- c' P, m# d7 O, H# t4666 N" U8 ~& h$ f8 ~" _# B
4672 J) T* B! [3 q4 k! y; E) |8 U
4688 m1 R8 O* @  \0 {6 _" X
469/ I  }# s# |/ ?  o. f4 b) t
# D# J: I+ K: y  L$ u. [6 c
/ o5 Q6 a/ F/ o1 k0 X

0 E. {% L! L1 b9 A% i" D
# }5 W0 ~$ L: @3 i* H  v* P/ D, Q9 d1 L
( f1 a7 y; @" t( I( V
; V# n' {0 Y/ g& F2 ~( K

5 p2 t" M  Y, z6 P) q' W' k6 @. K) m' i+ P7 _
' G5 s( Y4 v9 o. k2 s

$ }3 T* D8 H. E3 D7 L! d9 @5 A/ W. @# e

. f5 v+ L; g6 b& `6 h" Z. ]  A1 B# h
& g- F/ T4 R& p
& T/ z% R4 {; X& z7 L" f
% }/ Q2 Z# i4 u) p( V  W6 B5 n. `: u  d: F# [1 U8 E  N
' E& Q- t* B! s# ?
* }" z. g% ~: s5 Q* P/ R% Y
, }/ O, A/ w, |' E6 i8 h

, h, K! t* U4 \9 X2 N* [: n. M$ P7 f
' }0 f) x  S/ u( D6 n9 z! j7 e+ P; W3 h5 x) n8 g& W

+ D9 k8 f# L- F$ i# Q. K
( K" L+ e# {- b. l2 v) W& }
. x2 e* n0 a- y6 H$ g; F) z* L& ?2 ?3 q
————————————————5 ]& y0 i& _( y  @+ O, a/ u4 r
版权声明：本文为CSDN博主「biyezuopin」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。: O7 h8 `! [( t4 m
原文链接：https://blog.csdn.net/sheziqiong/article/details/126803212
  b2 u/ Q; W8 B( ^; J0 J: e, V2 ~  t" ?
1 ]; L  Z0 r; M* V9 T, @

( g  \- k9 z$ A6 j. V4 w
+ v8 Q/ F  ?; C. j. O+ T