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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题 t8 K4 O, |' W* f l% \: C5 _
目录
( X+ |) ]' n; M5 h7 j# n人工智能第四次实验报告 1; x( o) @: g% k. @8 d
遗传算法求TSP问题 1' a% G7 W2 D2 E! I& Y5 D
一 、问题背景 1
. j9 [5 s: H% @1.1 遗传算法简介 1" l6 c, y4 d! C5 F
1.2 遗传算法基本要素 2/ |$ W! h8 d4 E
1.3 遗传算法一般步骤 2
/ v G; }% t/ m二 、程序说明 3# G% p2 Q+ M+ S4 ^
2.3 选择初始群体 4# D8 \. I: |7 q7 a8 ?
2.4 适应度函数 43 l. ~: R& \' I0 p2 S+ c/ R0 s
2.5 遗传操作 43 Q& ]7 [- j% U! a5 a* b
2.6 迭代过程 4
9 i2 F8 j, y+ [( F6 Y三 、程序测试 5' |5 L9 }: u U9 C8 X, c
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 53 i. [1 U% ]$ V
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
) f+ o" }0 j( X: O1 [1 T3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
2 |9 F" n0 c+ d3.4 变异概率对算法结果的影响 7
( O' I' e1 H( {) z; _3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
7 u7 ?. R! n# n+ d6 b% p) D1 G, H" d四 、算法改进 88 v8 I- N5 C! }
4.1 块逆转变异策略 8
: p5 j& P; m8 B7 N1 J4.2 锦标赛选择法 98 L5 u7 i" I# L7 J
五 、实验总结 10
; @% w5 `. u& M* G5 e4 S* b2 M/ q一 、问题背景+ u8 A1 a; J \2 o
1.1遗传算法简介: W8 H# |+ h1 V2 e+ V
遗传算法是一种进化算法,基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法,其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解,再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中,它利用结构和随机的信息,是满足目标的决策 获得最大的生存可能,是一种概率型算法。
1 I5 K( b" c V" [0 W& ^遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则,在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座,而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体,一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同,适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体,染色体也可能发生变异,得到下一代群体。! y5 e8 H9 ^2 u# ~
1.2遗传算法基本要素 c" ^! R1 x5 d' ^& z
1.参数编码:可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等7 v$ d v: c, [4 ~
2.设定初始群体:0 q U) J+ ~, m3 \8 Y; ?
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
6 G6 K, t6 U# S8 _$ O2.确定初始群体的规模* s$ g' d+ h1 G' w
3.设定适应度函数:将目标函数映射为适应度函数,可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性: k+ v$ s) e. J8 N2 D6 Y
4.设定遗传操作:8 {8 R) y! [- x5 @9 b2 [
1.选择:从当前群体选出一系列优良个体,让他们产生后代个体
+ s! o6 O" Z' Q& s" z2.交叉:两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体1 ?' w/ A3 ?4 h g
3.变异:随机变动个体串基因座上的某些基因% r6 D! @$ O% h0 y% y
5.设定控制参数:例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。 W' J. B+ f0 E
4 l, v; k$ D" d. v+ o& mimport numpy as np
0 n t; t1 k. ?- g' p* S! O; P8 d- _1 vimport random
: v" M& u$ E }2 |' W0 zimport matplotlib.pyplot as plt" p7 B! k1 J7 @ f" `
import copy
! l; x/ _+ h/ ?8 mimport time4 t5 s3 a& u# r* s
- V' D0 [- y$ }( h& |* q! Ifrom matplotlib.ticker import MultipleLocator
5 ^, \ r7 \. gfrom scipy.interpolate import interpolate9 `8 p9 j4 H( w* z: Q& D$ h
( }' y& v3 f2 z6 A
CITY_NUM = 20 Z" J! J1 }# }4 i) k
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)# B2 H6 M& U( P! M( U2 h% l
) j/ {% N# T) `! O m4 t
DNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
& U. Z" K+ D( D) O& {POP_SIZE = 100 #种群大小
7 {' I/ L+ k' \CROSS_RATE = 0.6 #交叉率7 |9 o5 ]+ G& n5 i: s2 D w: ~0 S
MUTA_RATE = 0.2 #变异率
0 }7 _* k" m+ U6 DIterations = 1000 #迭代次数/ b' ~$ t( P" V1 u# `1 _
; N% u0 {2 I& V
# 根据DNA的路线计算距离
7 ?7 m* o+ E( g" \. ^- odef distance(DNA):' o5 p. P+ z1 I/ v, q: _6 }5 I" m7 k
dis = 0% U u+ J3 z9 B: I- Z# b, Q
temp = City_Map[DNA[0]]
: }& F; `9 s/ v( ~9 ]' J for i in DNA[1:]:, t$ V1 G4 V7 q5 k
dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.5# Z* T% b. k# e& ?6 f0 J
temp = City_Map
* F" N, s F- N1 ~ return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.58 H6 f6 R4 z, a8 P1 y) j
3 L8 X- |) K5 K' V# v9 A9 o
# 计算种群适应度,这里适应度用距离的倒数表示6 s0 N" V& _4 Q; u* P @
def getfitness(pop):1 t& L* L+ i% W1 l
temp = []
2 J/ l4 ~3 m8 k6 | for i in range(len(pop)):; t7 a1 j- l) l: V1 |
temp.append(1/(distance(pop)))
$ c( ^, N3 L8 X6 Q. h6 n: u return temp-np.min(temp) + 0.000001# M: ^' K/ a5 I, Q7 p' R2 V& c% j
' P7 x5 n% Y$ U4 F
# 选择:根据适应度选择,以赌轮盘的形式,适应度越大的个体被选中的概率越大 @/ T/ x, G9 }% B
def select(pop, fitness):
+ d# o# i4 |" _7 @5 b$ a s = fitness.sum()8 ]" B* V D8 W$ H
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
( [, X8 {# i5 m2 C( C! { p = []
' I1 t5 p8 a: H% f4 ]; W for i in temp:
6 ^! l' u7 t Z: d p.append(pop)
7 u% C) Q# ] V( u! p& U. v return p% q, ~! B0 r3 Q+ L) ?7 q
O n/ X* z5 @5 ^+ [+ r3 N, a
# 4.2 选择:锦标赛选择法# T7 ?4 I& M& X
def selectII(pop, fitness):
, H4 r3 p2 ]( l( W3 J+ D$ n p = []
% I/ O: ?4 x- X# |# X/ k: L for i in range(POP_SIZE):9 e0 |; ^" M3 b; a
temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)8 M( X6 J ?5 O* F/ B
temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)/ s! A" R& p0 l! \
DNA1 = pop[temp1]
, a- q9 X4 \8 H DNA2 = pop[temp2]
; E! z) m0 k+ P3 q( O" k if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
* e* d w7 ?" p% H, h p.append(DNA1)1 |( M8 J$ k9 x0 n9 y( H
else:2 f. s J- ^8 i/ _
p.append(DNA2)
) d$ R9 F# K: p' H( E# k! _5 Z5 t4 ` return p- I+ u) h% x+ S; `+ r
2 q! S: V m. }# q: U, l
# 变异:选择两个位置互换其中的城市编号
4 L6 Z `2 T t* p! U# `def mutation(DNA, MUTA_RATE):
2 m& J. B& ~" o8 X. s# Y: b if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异' U+ n, ~: @! V& x4 g3 A6 N
# 随机产生两个实数,代表要变异基因的位置,确保两个位置不同,将2个所选位置进行互换. B! Z, X) `% i
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)" [( L7 r: D/ L6 F6 J) h( _. v
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)* f, y; v- p" _
while(mutate_point1 == mutate_point2):
4 b) z7 z1 u9 u0 S! M mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
9 `; {/ R) |4 _. b% Z/ ]7 F% o DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]* k! i# U5 T- r5 n' P g
+ J* P; n8 h5 a+ w Q% u2 P) M# 4.1 变异:在父代中随机选择两个点,然后反转之间的部分8 C, i; T/ L) C" ^8 R4 V
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):5 o4 h/ ^3 b, D9 c* s$ G
if np.random.rand() < MUTA_RATE:
! o, ^0 s1 S1 ?+ k/ |" Y) ] mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)3 g T: q W" [, \7 `5 _
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
$ E" c; M6 o8 Y. W while (mutate_point1 == mutate_point2):+ L2 c& m& a0 ^/ I* K1 F5 z
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)& o) `1 v! g) q3 M% w5 D
if(mutate_point1 > mutate_point2):
% m% g' Z% N! { mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1$ Z, S! t9 C+ r
DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()4 s9 F5 S6 {7 q
' }7 t" l" B/ z. k. U# 4.1 变异:调用 I 和 II8 ?" U* W( l: g; q
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):8 B2 b2 Z: L3 P- Q8 M( Q
mutationII(DNA, MUTA_RATE)
6 r5 P' M( y1 o6 a3 i2 k P* b" B mutation(DNA, MUTA_RATE)
/ W. w3 ~* K' C1 x, f& z" s. w+ U% Q8 V9 y2 K9 @5 A
# 交叉变异
4 K. O9 h% I5 o4 z, x# muta = 1时变异调用 mutation;& p- `0 d- @9 O
# muta = 2时变异调用 mutationII;
9 Y! N+ k' |4 V6 l# muta = 3时变异调用 mutationIII
. B( \) _: t I* O; |) Vdef crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
1 I) q9 b7 O* L, T3 c3 W* N/ z new_pop = []
, d- D! M' s/ m7 I for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体,将该个体作为父代% g2 i6 H" \: c- O2 g
n = np.random.rand(); w) |& X d8 a% L6 Z- @ g
if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异,该子代直接进入下一代' A& F$ T8 j- X r
temp = pop.copy()' d3 }, ~- \0 f1 ~8 l; X
new_pop.append(temp)
7 A' s' Q& ^) q* M; B # 小于交叉概率时发生变异6 y0 f) |& p8 j
if n < CROSS_RATE:
4 j' E* Y0 s0 T+ Y$ V # 选取种群中另一个个体进行交叉
3 }% s D( D' {2 V) v% i list1 = pop.copy()
2 ?7 s) ~; m2 ? list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy(). a" @" a: G ^$ [, M8 a& | j" @
status = True; D) ^6 N. h9 k" r9 u8 e
# 产生2个不相等的节点,中间部分作为交叉段,采用部分匹配交叉
# V) C# l2 `, E0 t while status:7 G8 z4 a! L7 o5 V6 \. u1 X! f
k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)
' k9 t4 ?2 W. a0 w, y k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)- T4 O* L, R- Q: I
if k1 < k2:
( V" U5 o# a- o status = False
2 Q% ]7 j, T8 Q, n
# W: c: {3 t$ B3 p k11 = k1
" c3 m0 V& P- t* q1 ` M2 M9 k) n# J4 v; | c# ]
# 两个DNA中待交叉的片段
" M6 l. Z m5 t9 x fragment1 = list1[k1: k2]
8 V% | @1 r9 a8 x/ q. P8 v" [ fragment2 = list2[k1: k2]8 D0 G* P8 v/ u6 Q
3 F; m9 h+ i( {/ R # 交换片段后的DNA
0 `! O$ X; u9 g' I; L9 J list1[k1: k2] = fragment2/ b3 L L- D5 D) W& ^ I
list2[k1: k2] = fragment1
) Y9 I/ t+ @! \- C* O/ \( Z) F; l2 ~" Z7 ~: `) Z) T/ [5 |
# left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段; N0 ^/ B- G; G
del list1[k1: k2]9 c5 [& |2 ~+ E8 O6 ~, R
left1 = list1
) _( }- j+ }# I% Q+ P" n
. b1 u+ H# E0 d A. M' W# M offspring1 = []
5 s' J, @, W! h- i( d& @ for pos in left1:
8 K$ M7 v6 I( [" I0 d # 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号- J- S) q: u! V0 m( P |
if pos in fragment2:
( {* r. m6 A- b" l # 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
- l3 |1 u9 }; E) L' R: d # 循环查找,直至这个城市编号不再待插入的片段中! C; T/ Y! h8 J4 G" \' p) b( d
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]$ Z; z8 w2 d3 \' ?
while pos in fragment2:
) _. U+ O0 p, b; a( K. _ pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
' V4 q E K1 `3 X # 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
+ z2 I' R! O8 ` offspring1.append(pos)
$ {; K* W: P% Y- _& z/ m# S continue
' j+ c4 J0 O/ v- t/ M offspring1.append(pos)
0 d# h0 F' b0 x7 A% `0 p: k! q% Y for i in range(0, len(fragment2)):
4 s: M, k. r7 F; ~ offspring1.insert(k11, fragment2)! m+ D8 Y' e2 K; q3 r& Z3 J/ V
k11 += 1
5 Q2 B) D4 F: b! z9 u2 I4 D6 z+ T temp = offspring1.copy()
/ `- l4 a6 P- h' ` # 根据 type 的值选择一种变异策略( n; E/ [' h% k. C6 | Z4 z
if muta == 1:
* b' I/ o8 F& ?7 D mutation(temp, MUTA_RATE)
7 [0 ~4 p5 x% E0 Q elif muta == 2:3 n; b% b6 z4 F5 O6 z
mutationII(temp, MUTA_RATE)
/ T( C* Z, {4 a2 s) M elif muta == 3:! S: C. }# R" U# |
mutationIII(temp, MUTA_RATE)
3 F% b8 [7 l% r g* q # 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
: u {& C4 T/ C/ ?; a new_pop.append(temp)7 D3 y7 {, r# a4 j6 |! S' z
- B) Y; S0 Y1 h( F2 q3 n
return new_pop4 v- d5 v8 v6 r1 O
* a$ @4 s* l; R
def print_info(pop):
- x' F; S6 K0 E, S7 B0 ?$ y: P& k fitness = getfitness(pop)
" |: ?# E3 I, b. T maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
% }* c$ I+ H; c( l5 b print("最优的基因型:", pop[maxfitness])
1 d, f: S3 e& J+ F& m9 k print("最短距离:",distance(pop[maxfitness]))- b* ~1 w2 F8 h1 T
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中2 [- t$ B! b, i' @# ~
best_map = []) \3 B, O; ^2 e0 w6 l3 ^) w
for i in pop[maxfitness]:& L* V9 P' r5 c
best_map.append(City_Map)
8 J" \3 c$ G/ t( C) X- ?+ I best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
7 \( N! M" D N" f+ F X = np.array((best_map))[:,0]5 l9 _, V/ C% X* s$ F! N4 _! J
Y = np.array((best_map))[:,1]* O& H1 o( q# M4 U2 j' A& Q
# 绘制地图以及路线
2 a# k+ |* p0 n5 T! { plt.figure()
4 X. m, s( B/ H! I" ? plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']) h" \2 |. }( A1 S: s) k. e6 Z
plt.scatter(X,Y)
7 V9 Z2 g v- N, a/ S+ y) Q for dot in range(len(X)-1):! U3 i+ g3 w: z9 x1 P, ]) O! B8 k
plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
; c- N4 Q6 [' @% d8 F plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))4 x" ^ R) X0 ^1 A* T- t% n9 p+ \
plt.plot(X,Y)' T9 S2 w# L# R3 k
5 d% b: t, W# e1 n/ y# 3.2 种群规模对算法结果的影响$ T, {% w4 y. c7 k
def pop_size_test():# P6 e% @) b J L( ~' Y4 i( ^6 g
global POP_SIZE3 k O7 }; i# H& F% L
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
0 P; s- ~4 f4 o1 q i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000], n+ u) i, C$ \( [' A6 S
b_list = []
7 n* o. m7 C1 f# K @7 u0 l7 N t_list = []
" P) F% w; E" U. Q for i in i_list:
5 C/ `' p. P4 Z& \" e$ r print(i)4 ?: J: R' w) N4 P& \( Q8 G
POP_SIZE = i
& ^. V, ]+ n+ b* }/ x2 C time_cost = 01 K6 Q$ \1 o2 }' H" y# q- q
min_path = 0
2 j* F1 F* p+ N! W7 K+ G for j in range(ITE):
3 u; o! h# J, `* U: Z! e" v time_start = time.time()
& G3 X! W: o6 F% q& D$ n0 r ans = tsp_solve(). g& e) n: e+ e, g$ T. d
min_path += min(ans)7 Q' q% p& | u; @
time_end = time.time()' Z. C* u% r* o5 y( F
time_cost += time_end - time_start0 R+ A6 N; h0 O4 \5 ?; B
3 s: Q* Q: H" _- k& Q" r
b_list.append(min_path / ITE)% j2 c( W$ Z5 R! a
t_list.append(time_cost / ITE)
4 g+ b3 v0 D: [ show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
/ ?* C+ |4 Y7 J9 ?/ g
" m+ C, F$ t: |7 ?" x# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
3 r I; S4 I" r/ x. s) C% ldef cross_rate_test():4 U# K- u2 M2 H' X: S& o, D4 Z- _
global CROSS_RATE
- z ~9 i" B E0 ]3 p6 H/ _ ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
% l4 p* o2 m+ x% x3 `5 l* P4 h7 | i_list = range(0, 21)( }8 r8 _% A; {6 P4 E
b_list = []0 b3 x0 M. s' |% ~* k" G* r; Q
t_list = []
2 r4 ~4 Q% A1 B/ d ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]/ W) `, j/ w8 v# T7 J
for i in i_list:
% @9 X. W% y, [4 q! w print(i)
! c; D) e! Y7 b- L+ p CROSS_RATE = 0.05 * i
; _( ^' g+ U' W# D, @/ U" ~; t ii_list.append(CROSS_RATE)
. o& f# U% Q. I time_cost = 0. H6 W: O1 _) U, A6 j
min_path = 0
, `4 K- u8 m" u( b4 r4 o# R9 r for j in range(ITE):/ x5 w, P; e1 A, u7 X& \, R
time_start = time.time(). n) e, H# C' y' \
ans = tsp_solve()
" o7 g; D7 l$ _; g6 S& k$ f! D min_path += min(ans) Y: w& V. C) a( Y$ h
time_end = time.time()
- {' z- t0 n" H0 q5 C0 v time_cost += time_end - time_start
9 i' |1 Y- [: ^1 ?/ T: Z0 k1 z5 E" V. Z! @6 P2 ^
b_list.append(min_path / ITE)7 n; E6 i1 h$ a' J& S
t_list.append(time_cost / ITE)& M; N' @! W9 p% g
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")2 r, [* B- \" Y/ l" a+ v
) E9 E/ I8 a9 X0 J) `6 Y& d0 F
# 3.4 变异概率对算法结果的影响" T8 V. u: @& I) e6 l
def muta_rate_test():
k9 z, h5 P, Y7 i( w global MUTA_RATE8 X) |+ p! c5 [7 X3 o7 D( `
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差9 u+ P: `1 A2 h$ X, W( b
i_list = range(0, 21)
' v) Z4 C4 ?4 p: k, o b_list = []
3 {5 y: r$ x1 g9 _& n# I t_list = []
$ g7 s1 F- `' {8 Q$ g ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]$ {; e, T, v; h$ x2 I: o
for i in i_list:) {4 h I: h! N
print(i)
$ Z7 @- D4 s5 O& A MUTA_RATE = 0.05 * i1 B( ?0 F7 [& {4 K( J8 C. \& `
ii_list.append(MUTA_RATE)7 ^* o& a; ^5 l( d1 P) g
time_cost = 0
5 ~, z. O% f. }1 I Q min_path = 0
& D/ \! w7 R/ U6 Q" A X+ k( z for j in range(ITE):4 K2 j5 b: n W0 E8 D) j
time_start = time.time() Y- N" i, c5 j( R K7 N
ans = tsp_solve()
3 h" x. C& {! L+ k min_path += min(ans)6 p5 G4 n! S' I+ E: O: L0 g
time_end = time.time()" s1 W! D: p0 ?3 \: Q/ j, Y% Y
time_cost += time_end - time_start9 @9 g- u, k% X! u
1 j8 W' x5 j+ A b_list.append(min_path / ITE)3 ?/ m0 _! j7 U$ `
t_list.append(time_cost / ITE). S' j# Q/ D4 y- b2 o
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
, P& V8 h' L) L; E
; J. J- ~9 z& f* `4 d# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响1 j% Y1 I& u) r
def cross_muta_test():0 q& ?2 a/ g) @
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
9 D+ W. x/ j {0 h/ z, X4 h8 e+ A5 f" x X, Y = np.meshgrid(s,s)/ [/ M# [( T: R* Q
Z = np.zeros(shape=(11, 11))
5 c# u3 `3 m# s) S8 M0 P- S# p/ Z @2 T! l$ \5 A
global MUTA_RATE8 i* _/ D/ ~5 b4 N/ I
global CROSS_RATE. m* X" |& t; C2 y6 t3 a# I' [5 E
for i in range(11):
0 Y) A9 a' G& u V/ i: {/ f' l for j in range(11):- V4 G, L4 T$ Y% P# N/ W
print(str(i) + ":" + str(j))3 i& N: o6 B( G
CROSS_RATE = X[0,i]
. L0 h3 U9 A+ N& L* A/ G3 } MUTA_RATE = Y[0,j] K \$ \% R7 O2 X- f! V) w
ans = tsp_solve()
; H3 n1 ~# |( S/ ^* X: | Z[i, j] = min(ans)
$ `, i5 W% e" [$ h& X
6 k& o+ O8 I' h ax = plt.axes(projection='3d')
& m: W! K1 i, T ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
7 b: V; u# b8 _& A, k9 ~7 ?- F ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
0 ]9 p3 V9 @) O* f ax.set_ylabel("MUTA_RATE")7 w& l" T1 L c, T$ L
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
; M g6 t: `$ g, O4 r/ m ax.set_title('TSP')9 n; v: W+ l* F( A
plt.show()1 Y8 F7 S% b, l( b" A I
) n2 s* q" Q5 D& B# @* Z- G8 f
# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表( Z, K- G1 X, U* i( \/ D
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):; c7 ~# K% ~5 w2 s% ^1 D. A7 x
ax1 = plt.subplot(121)
, \7 M- N7 r0 k6 I+ r ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
/ q& v* F9 n P7 }: w' s! R% ` ax1.set_xlabel(msg)$ h) ~7 H; @3 `# P6 T7 u
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
& L: u- k6 ^* z$ i# [9 B1 N
) d% \. l4 w5 v5 n2 _ ax2 = plt.subplot(122)
# ?; R! I) U' d9 m# W( d ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
' S* L4 h7 U: M6 v$ I/ @* u* K" a ax2.set_xlabel(msg)( F% ~# X# {) N9 l
ax2.set_ylabel("Cost Time")) O; o$ q5 u$ s8 N* {! b
plt.show()1 o& V5 M+ k9 u i) J
' H. D5 S# `+ w* w) ]5 `/ Q) T# 求解TSP问题并返回最大值
2 t' P. Q, P3 W0 S& X" k& E# muta 指定变异方式,sel 指定选择方式
9 q5 a7 Z( _9 m7 |def tsp_solve(muta=1, sel=1):8 P8 N+ x* S. m5 ^
pop = []
, K9 @* x; D3 a; z li = list(range(DNA_SIZE)): Y O* ?* R( J1 r8 k9 N
for i in range(POP_SIZE):
+ A& Q M" H6 ?( y" E' V, w random.shuffle(li)* ?9 N$ R( ?, W7 |
l = li.copy(), u6 M1 d" E% N. V4 l
pop.append(l)$ c2 g3 h! O9 z
best_dis = []* _) O, H) ~" k
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
2 N1 ]& b! h6 C' [/ V- I for i in range(Iterations): # 迭代N代" `) J5 W7 ~8 F+ K& ~7 F
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
5 g- ]7 V" i& ^! P- g fitness = getfitness(pop)
1 j- v4 Z/ A O maxfitness = np.argmax(fitness) b0 l' M; p! k/ m
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))# m G9 ~$ Q2 p+ c6 T+ T
if sel == 1:) r, b* q- V- @6 {, V: M/ K! B- [
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
, V" p$ L( |7 S3 k6 ~& I elif sel == 2:
' e" y: S9 _; e# |, d- [ pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群 A2 R3 e- O l5 u, ^' F% r
. w; s# I; B( y5 S7 ^5 c
return best_dis
8 A, S4 _% H- k# j" H- p8 ~: {$ C9 w
% o7 F4 L- c7 C3 X; y# 4.1 块逆转变异策略对比测试
5 X) |9 T6 D7 l! j gdef opt1_test():
2 N( L1 b: ^, e! ^: g# Y ITE = 20 # 测试次数
/ O' D/ }& Z7 v: ?8 B i_list = range(ITE)
3 W& m% {$ a5 B% o3 g" G5 s5 b' l b_list = [] # 每次求出的最短路径+ z% t7 K- i7 |9 b, E/ V& C: [
t_list = [] # 每次求解的耗时% O- Q- t: |9 N4 }. J8 K4 D& J
b_listII = []5 w- f/ l6 b7 {1 B
t_listII = []
2 G8 V7 _% Z2 P4 }1 ? b_listIII = []
$ G! W+ @8 H4 K6 [$ ~& x% n2 _ t_listIII = []5 \3 }( f6 @1 u' z* X% u
+ V$ @, ], g( a for i in i_list:( r: w, u* P: {" C0 N1 w, j' i
print(i)7 x5 c' P3 ^2 s8 [
# I. 原两点互换异策略
. k" u3 G& x3 `/ u7 ]$ c time_start = time.time()
+ q+ y5 @3 Z. z4 z b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))3 Y5 P I; j: g
time_end = time.time()5 n/ j& t" [0 G( X3 s
t_list.append(time_end - time_start)* f5 y' f& M0 q# ~9 A. ^1 r
# II. 块逆转变异策略9 @. q3 V" {/ k" e' k x
time_startII = time.time() r$ ?& D& G$ e3 U9 W# v; C
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
. c9 v4 k+ M3 F4 }% O; o$ s5 F time_endII = time.time()+ H x2 [. B9 h3 ]8 E
t_listII.append(time_endII - time_startII)
' f" {2 W7 B) Q0 f6 t3 n # III. 同时使用上述两种编译策略
4 c" R4 E) X1 t" v: W# i3 m time_startIII = time.time()* W1 E# Y8 s% }& s; c# z) s
b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))! x. H- @" [1 l0 K
time_endIII = time.time()
7 o5 W4 p( B5 k' T t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)$ D) D- }3 {8 U! G7 P
: B" V' K. Z% s& W
# 做排序处理,方便比较
% @+ Y2 m+ a( a3 @' }4 R' ? b_list.sort()2 e: Z2 f) }' |; C' W5 a# }# J
t_list.sort(): u! E p& |: v3 k
b_listII.sort()8 A5 p2 w8 u) ~
t_listII.sort()
/ p9 a, s- Y, M) Y7 ]+ y b_listIII.sort()2 z0 r$ \" L' U! w ~0 `- b
t_listIII.sort()
: C: S$ G/ p" t0 X
( U( ]/ g: c/ _1 H8 r$ p ax1 = plt.subplot(121)9 k+ n# O; e0 r) ]
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
- g7 m6 d9 ^, w1 K. a" l ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")
* v% |+ |0 f* e ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
$ h v9 B4 K4 l ax1.set_ylabel("Shortest Path")
, Q2 {; `8 M1 h- s5 [& W ax2 = plt.subplot(122)
' x$ U+ {. V& W+ w+ L# g% ~# I ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
4 q. ^" E# B) t2 Z ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal"), m2 E" F0 C# x7 ^4 P9 U z/ i
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")2 Z- |$ v9 y) F4 Q
ax2.set_ylabel("Cost Time")
" V: k( }/ b! R' S0 Q# T. g2 F plt.legend()
6 h6 p8 ^0 n: ]' L2 M, C plt.show()7 o) q4 y F, |3 `) \( ~
( }3 I2 ?8 f" |* a/ V h. t
# 4.2 锦标赛选择策略对比测试& \: O" Z4 g' P
def opt2_test():
, b* f& G. J8 V ITE = 20 # 测试次数
: h$ d2 P% Q1 [5 M i_list = range(ITE)
( w, T: I% O& r: W5 m3 p& ~$ L b_list = [] # 每次求出的最短路径9 V8 A1 Q9 e9 g/ j! P( a
t_list = [] # 每次求解的耗时: U3 i1 V n$ M4 @2 @) L0 p
b_listII = []9 j1 b8 A4 G" W- Y" I0 i! g) Z
t_listII = []% R3 N* X- R6 X
b_listIII = []
, a Y* S6 t# T# w1 \- ~* _" C$ p t_listIII = []
/ D+ s" w1 O( b" h/ G* f, F! y o$ R' p% ~- \
for i in i_list: n6 G3 W' U1 h9 `% g% V
print(i)( A% W5 B, l* W0 R, C+ `2 j9 M
# I. 原赌轮盘选择策略
2 P* C7 j5 Z: B. w time_start = time.time(): i- z* m" ^/ L+ s
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
: ~% Z4 |0 M* f time_end = time.time()- H) x1 Q% j; L* E
t_list.append(time_end - time_start)
: V& C+ `% J0 l5 F # II. 锦标赛选择策略
( y3 i4 O# J5 l time_startII = time.time()+ o& w0 Y, H3 \
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
( |0 ^9 i, B/ Q! g& N# K time_endII = time.time()
; j2 t) a$ d% q! E1 x t_listII.append(time_endII - time_startII)
/ o: X4 L- Y J1 q& j- C # III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略( z6 P0 m7 ~! E7 ]2 n* M
time_startIII = time.time()
; E% A" P. M& C! X b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))) @5 G( o2 I% Y6 Y* s. y; W9 T
time_endIII = time.time()0 A! b+ d2 C* g4 E. ~ O
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)' u# [4 |& p" d1 F
+ B! M U8 r" R* B; X # 做排序处理,方便比较
8 L+ u4 y _: N- t1 g6 W, R b_list.sort()/ d r# r" I6 |7 q% E
t_list.sort()
1 p& f* p5 L/ X, q& _+ s8 ~ b_listII.sort()
6 s. }0 i% [. p. t, N$ d3 n t_listII.sort()
* k& S- C# q( i b_listIII.sort()
/ j: ] x ]' E0 A5 y t_listIII.sort(); h0 W9 {9 c2 g/ o6 Y
* ?, `4 B0 `1 H, B0 |3 U ax1 = plt.subplot(121)
9 D/ f) D! d# T3 Q: L4 e+ n ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")( @* G; \! _! [* l! n
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")7 o- N( i2 Q$ Z1 S; e4 K
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
9 |+ a3 H" x2 _/ S6 v5 ~/ ? ax1.set_ylabel("Shortest Path")
8 l' _9 @) E$ B) W7 D# a3 e ax2 = plt.subplot(122)
% L1 _- |# [2 h ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")+ v% Y, S, o0 B7 v; I9 h3 ^9 W
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")' ~/ T- E w A6 O a# k3 h
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")& z% M$ s/ b9 I, \7 T* R
ax2.set_ylabel("Cost Time")8 X) r% Y- ^; r/ L% x
plt.legend(). S8 y+ ?. P6 n" p3 N( C
plt.show()* Q2 G6 g2 u* J4 D+ n
. ?/ L7 ^/ b2 `# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
9 a$ S! v" o9 }1 M# [def ori_main():
& w; L" I& D# t' ?% }7 G, E time_start = time.time()6 D: P+ u' L5 w" R" g1 ^
pop = [] # 生成初代种群pop
: E; x, }% w) w4 A( X# f li = list(range(DNA_SIZE))
1 Q9 k" r0 H' q. J5 R5 O4 i for i in range(POP_SIZE):+ C+ e( x9 v; u0 C2 h
random.shuffle(li)
+ r6 E0 E8 K* k5 G$ b4 | l = li.copy()
& p! o) D Q* X+ V pop.append(l)
5 o9 {" K6 C+ D& }0 v# T best_dis= []
; U% d( X, ]8 V, |+ e # 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
6 w4 I0 l, }- J# t1 K, q( U for i in range(Iterations): # 迭代N代
$ D0 F3 d7 G! t, J m- U; g- }' ]4 J pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)$ o |. y. d+ Z8 y, Z, }1 {- s
fitness = getfitness(pop)
2 c7 p4 P) u/ V0 D' c! \ maxfitness = np.argmax(fitness)
) f% K* R- F- I$ [) p best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
# ^0 C0 ] r+ n pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
& q) m9 k4 [- p! N3 C6 r9 z; L4 Q! M+ U2 g& u/ P2 k& F! W
time_end = time.time()* R2 _4 B( r) L. R
print_info(pop)6 D+ p8 T* i* u; R7 C; P
print('逐代的最小距离:',best_dis)
* p& Q% f0 `1 l3 Z; L print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
" B7 s( `8 `! r- p9 |. L plt.figure()8 L' b! A5 K* z9 N* h) S
plt.plot(range(Iterations),best_dis)4 y! a4 _5 {% N6 G- q* Z
. j& b2 Q7 r$ N7 N# R& ]0 c# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
% h% M! L7 G% X' X8 `, z" w+ edef opt1_main():
8 K7 b* U6 p1 Q1 P4 _, x1 H time_start = time.time()
, M/ C* l% D1 ~8 q0 e; v pop = [] # 生成初代种群pop
' f1 R, C) C# |. X li = list(range(DNA_SIZE)): F4 x+ ~6 y# e6 h$ S3 F1 u. R) |% G
for i in range(POP_SIZE):
0 |0 G2 E) M1 J9 \& R random.shuffle(li)
, [9 u. v1 w# T2 p7 ]4 q0 w7 |, g l = li.copy()1 o- T+ N+ B4 O" V
pop.append(l)
6 k0 }( s7 w* @: ?6 R) t J' m best_dis= []
+ u+ F1 f4 T2 d# l& Y$ |) c& h. y4 s # 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中/ L. R! O' [! L5 D% L- k
for i in range(Iterations): # 迭代N代- W. [; x5 {* H% a- M( n1 l! `
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)3 [* A7 A3 H% N6 u* V
fitness = getfitness(pop)
J3 Q1 p! {4 b maxfitness = np.argmax(fitness)
5 d8 F* s4 p$ R# p! W best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
/ N. Z. m1 ]0 Z) A pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群3 N# J) {) V1 o, x, P* w+ Q
. @: |' Z% `5 C- R
time_end = time.time()
$ u1 d; A5 o- v. N$ a print_info(pop)
+ E! l0 L6 R1 e" U print('逐代的最小距离:',best_dis). Z4 R8 b1 S/ ?0 R( e$ C# o
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")8 v. g1 _: g$ d' M
plt.figure()4 V, j6 V& ?4 p* Y+ e
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
* Z- O5 q. o. j" P% i3 U. d6 b: r
/ ?. c& `" N: ?* jif __name__ == "__main__":
6 z+ _! ?: r9 A. f6 m, \+ F9 ?, }4 r4 O( J8 L$ b
ori_main() # 原程序的主函数
6 `& x* q6 Y7 o8 T opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示# @7 X+ u" t1 M7 \) c. q x0 ^" G
plt.show()/ {, y! m% X" L. w7 o- v. @
plt.close()
& f! G8 Y1 M5 ~% G+ J. h/ ^4 J5 L7 J3 h( r$ D+ i0 n
# opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试, i q; `# B8 _3 @& {
# opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试: p! Y- K( u0 N# `$ o8 g$ S/ w* f& Q
' u& P5 Y1 k$ m- h
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试
% L% k6 w" ` C; X i # cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试6 n, ~! {: ~2 P! B
# muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
' o5 n9 ?- p7 z # cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试! }, n! v) A0 `
- e2 J/ n7 z8 c1 r8 V
- R; z! x. O4 X8 u1 j) U) ^1! W: ~& e1 V9 N- u2 _$ D6 ]; c6 l
28 A+ v' ?6 J/ U" C B. C
3
. p3 A2 r+ {( h, E! g2 k1 l4. C# B, G! v& ^$ `
5
+ G1 A3 I0 a: L% W* T; h6
) h) T" I- G+ R5 e8 j7( v; q/ G0 B% ~* _" R# C
8/ x% d" b, o* ~! s! w! k/ _
9
. m$ B! F; A2 s& s9 O10
9 S: c, v! Z" i. D11. p* R) u7 H1 s* W
12, | e9 O: F5 Y! E9 M: B) @! R
13# z, U5 T* a3 f; r O0 B& q! e
14
( `3 I/ Z4 G* \3 U& b# W6 a15
; b/ X$ A% m; w! T169 d8 R. L: v4 o* W. u; L# m
171 V1 J# B, U4 `
18* q! n, u* Z) d& ]2 j
19
5 z9 `& [" A( _6 Q: u5 ~20
4 f+ E* o+ K5 p: V9 C1 ?/ |4 }& N21
1 |. K$ W; @% [0 C8 x22
3 X$ ^# c3 t* [/ q/ x$ ]8 ]23
% U3 s* O9 o7 g2 q24
8 a( C _& E6 K, e/ e25/ g* W2 z. h3 A
26
! |% e5 |$ S3 _0 j/ m! u4 ~27
0 N! ?9 U" ]6 @1 I+ h28
. m) @1 W4 U! X9 j: a2 ^1 G# a2 H) n29
; r w: N6 C) d30: B! s; U2 ?& M% z5 j
31" r, O# w8 u6 }; O' z0 v% q+ k
321 S- H2 o7 G& b0 ^; W4 h! z
33
~* u% d/ w3 H4 o0 h8 J347 k8 ^, T5 D% u0 h
35, \2 n8 O/ v: A( k
36
: {8 t: N0 j' t" U% C374 A4 u' ]9 Y) n! p; U8 l$ Q
38! x* F5 J: K) P+ ]. E) N0 x) c
39# @; ]9 x9 P6 T/ k5 g
40; L& d ]/ a t) _/ ?* Q6 L
41
" e+ D! `! Q+ M0 g0 R7 q' v6 E42
) \9 j+ r: E1 T( O# B* f43
- `3 d5 V: g8 @' R' v7 C444 {: Y# \3 U0 z( c* F* _$ n0 Y
45
, P4 m7 N8 p; v7 i1 ` W6 `46
3 q+ s6 M: y, I& U) x; W47$ y9 C. M8 B3 g/ j
48% s% O; l, j6 E* x% o0 u" I' q
49
& Z; {" e9 p# d$ p! H# S50& q# {* V. h& |5 I: O) D$ t3 l
512 d% q! V6 y9 l1 E
527 K+ p- G% h! `6 ?2 X6 F* x
53: N% o4 H7 G3 E0 Y* u3 |' d
54* P& q D4 W7 f5 V
55% n- M. v5 s. n, i: ]" f& {
56 W. A9 L9 O' ^% j$ U
57( k3 p+ Z8 u6 L3 c, j' q$ X
582 {+ a/ L. s& M0 M
59
) _3 X4 y1 {# U/ o) r9 W* P60
2 _; X( q& z% K61
1 d3 B4 x. i5 e& l- m62
/ S. V3 \0 r* h63/ j7 Q0 x: b; G+ g- T- `( b
64
1 F; X1 ~6 [; A7 |+ J65
* W* e9 S* y# }, C66
4 t# m9 C7 t% u4 t0 W2 r# ^67
J( `* S- w+ \, H/ H( ]687 n4 s6 m l9 h
695 R {: E2 w' h' d: M9 d/ B2 q
70
* r6 K' {% U( Z z1 k0 U71
; p9 b) m5 m/ \/ {5 }/ p3 z723 a# y+ z3 n& e; v) k; G0 c
73
) a" ?- @# W# M8 {/ p74
/ x% j/ ?3 n+ Z' v75
! z3 L( j3 o. T, i76
1 e8 | E" i( z9 s: I# R+ n77
; O5 V; F# z9 B. S78, i) e1 \# h, Z, _" s; K
79
5 [5 H/ k" x0 ~80" g, \3 c1 }% q+ Q% c
81
% l p7 z3 g& X" \2 u) T+ d82% }1 ^; R+ t! X4 J5 E+ Z: H/ T
83& Q: z' a0 `5 c; V
84
6 M$ R" a; K! Y. Y4 f" L85
- Z! x2 E/ R7 _# m6 K9 q& R) L2 H86; \0 H2 R7 M! t' M& X
87
3 H9 F5 J* a/ c: D88
% B+ T3 |2 S. w7 ]5 d89+ V- h/ d0 \9 [$ [3 a$ ?
90
- Z5 d" s# S2 L/ f0 A, ~/ A$ _91; q9 w& J* Q H7 T5 \
92) B4 W2 p% V0 H8 c3 }
93* v3 [- a! K! I9 H9 W% w
94" p8 M/ y& r0 m
952 O2 t. T$ R# F# f" N1 {
967 D1 ~4 b* X# g) I
97
4 S; y- S, P4 d3 H5 R9 s980 c8 F: S! I* r: o" W4 o
99+ u& l3 r, d' u+ R
100
" t, Y$ Z% } E' E101; E! d& {0 D. d4 @% H" r! W4 i
102
( w/ z4 c/ H: P) G, w" m' S& H103) J* i* [2 l2 H, {% m8 x
104
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