ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
! t3 Z& Y- X9 H: ]& ~) T9 f
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   - [' [# H* G- R' r6 G# D  G& j) M\" b8 h
2. 
   * D' K1 G! e% `8 h. U3 D
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   ! N5 J/ g1 |\" H+ z/ \# f. ~
4. / Y+ f. n8 v8 r+ l\" Q) r7 |6 C5 _
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';$ D& f& e8 N+ J: i2 `) r; [
   
6. 
   * a1 D\" g/ r' t/ H& V  z
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   ( t$ M) E- D0 i2 W3 P/ H
8. 
   / K/ _* M8 ~- {+ I$ X  [
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   0 N\" S0 L/ Y\" B4 Y+ ^* e1 S7 c( {
10. % ?2 k) Y4 g& N+ ^\" N2 [3 K
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';\" O6 W$ `% N4 P6 v- j; X
    
12. 
    7 j+ v. V) k* u+ ~
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

% P- h; A5 A' f$ u4 u5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   ( M+ D9 |( \9 J8 |+ v
2. + S0 j/ `7 ]! \9 }) s8 q
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);# l' o, u5 l) C8 `% R
   
4. 
   # U0 Z9 C# N4 o) J1 |+ i
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   ' _8 d: {1 |8 O0 ^% s# R
6. / W7 p9 A* f' ^# t3 u
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
) T  F/ B6 K$ h; E- u9 f$ [
) H9 P$ E4 K- `% ~! l3 `
8 X- Y! ?" @# H1 p5 s7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);; d8 ]3 t. O# ]8 v5 }. z+ }
   
2. 8 R; v$ `/ U* c1 z' O/ V  V0 c+ X& T
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
2 V0 i% U* v6 ^0 Z- M12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];4 u( r+ n% o- l7 C+ l
   
2. 
   ( T$ I: p' y5 a' m# B7 e7 J
3. E = mse(T_sim - T_test);: g/ T. S! q1 r$ u' t, B
   
4. 
   ; ^- y$ z* ~5 \) Z& y5 x* t3 C# u
5. N = length(T_test);: X- j: A; J$ h9 D! ]* S& s& m
   
6. 
   ' r) h  B; Y  G
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)7 M! Z) @3 U7 i8 R
   
2. ( C\" N/ l. C$ q& V2 Q
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')) r6 g; [# Q! L# Q6 e
   
4. 
   % M2 {+ s! p0 Y; \
5. grid on\" ^& g4 ?6 H- d+ V9 R
   
6. 6 U5 x: u+ h( K2 a6 i) f
   
7. legend('真实值','预测值')
   3 M8 c1 I$ L9 ?
8. 1 |( Y6 V\" z/ u5 ]' X
   
9. xlabel('样本编号'), Q# c: C\" e' l
   
10. $ K+ a7 Z7 V8 M9 K+ D
    
11. ylabel('辛烷值')\" d  p; D/ E+ R
    
12. ' p+ P. `3 f) m; F$ u
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};! k2 x8 M+ n, t- y% e
    
14. 3 d/ {2 k\" X4 |: a. @
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。

0 M7 S3 s2 l7 ~% \3 F