matlab求最值与求导

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1. clear all
   + D( E: V  _3 O) `
2. syms x;, }* v' ^0 u$ H* T6 y$ K+ @2 E
   
3. y=(x^2-1)^3+1;
   6 E5 p1 n/ A4 v. ~
4. y1=diff(y,x);                       %y对x求一阶导
   2 [% B6 h  H\" u3 J3 o' N
5. y2=diff(y,x,2);                     %y对x求二阶导; Q# ^  \1 u# K7 J' T
   
6. subplot(3,1,1);                     %把图形窗口分成3×1部分，并激活第1部分3 V9 d) W: @! m. U2 H
   
7. ezplot(y,[-1.5,1.5]);               %对符号函数在[-1.5,1.5]上绘图: H  S3 Q2 x, N9 C$ X. ?( P\" S8 X
   
8. subplot(3,1,2);8 s; [$ y8 T3 |# E' d
   
9. ezplot(y1,[-1.5,1.5]);
   , P) ]: L; @; Z& r
10. subplot(3,1,3);
    , M: _3 A8 X# U9 H6 _& n
11. ezplot(y2,[-1.5,1.5]);
    $ Z6 k2 l/ U$ E\" m\" p: L; m1 z4 Z
12. %通过导数为0的点求最值: G# F. L- W9 B
    
13. x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');    %求解一阶导数(从workspace中得到)为0的点
    2 w! n9 e; }  C& B/ {  K
14. y0=subs(y,x,x0);                    %把x0带入y中的x
    # [) R( T+ b* P, n. W. V0 R, P
15. [ymin1,n]=min(eval(y0));            %求y0的最小值$ ?' L( @; T' ?3 y  h7 U0 U
    
16. xmin1=x0(n);\" C* j& C4 [\" U
    
17. %通过fminbnd求函数最值
    8 ?+ S6 u/ w7 _; O3 n
18. f=inline('(x^2-1)^3+1','x');  Y9 g$ \+ v% O+ M
    
19. xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);          %在[-1.5,1.5]上求f函数的最小值点   
    ) c- Y% M5 C7 p. T( ~$ j
20. ymin2=f(xmin2);

复制代码

这段Matlab代码主要执行以下任务：
3 R2 z9 c8 _9 H0 E( A' A8 }
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.y=(x^2-1)^3+1;: 定义符号表达式 y，这个表达式是一个函数 (x^2-1)^3 + 1。
4.y1=diff(y,x);: 对 y 关于 x 求一阶导数，结果存储在 y1 中。
5.y2=diff(y,x,2);: 对 y 关于 x 求二阶导数，结果存储在 y2 中。
" q+ v, W  r/ ]! N2 d( ], n6.subplot(3,1,1);: 将图形窗口分成 3 行 1 列，并激活第 1 部分。
7.ezplot(y,[-1.5,1.5]);: 绘制符号函数 y 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第一个子图中。
( [: s/ f7 y$ W2 s4 o! X1 F8.subplot(3,1,2);: 激活第 2 部分。
9.ezplot(y1,[-1.5,1.5]);: 绘制一阶导数 y1 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第二个子图中。
" |! b+ o+ R  Y4 b& F9 R6 k10.subplot(3,1,3);: 激活第 3 部分。
/ o7 I$ c2 I# n/ n5 [11.ezplot(y2,[-1.5,1.5]);: 绘制二阶导数 y2 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第三个子图中。
0 m' x7 k/ ]$ E" w12.通过导数为 0 的点求最值：

13.x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');: 解一阶导数为 0 的方程，得到导数为 0 的点的 x 值。
14.y0=subs(y,x,x0);: 将这些 x 值代入原函数 y 中，得到对应的 y 值。
4 |3 h$ P" X) s' B15.[ymin1,n]=min(eval(y0));: 找到 y0 中的最小值及其索引。
16.xmin1=x0(n);: 得到对应的 x 值。
5 J# C* L% Q/ ~, }9 r17.通过 fminbnd 求函数最值：

18.f=inline('(x^2-1)^3+1','x');: 定义一个匿名函数 f，表示原函数。
+ y  u) x1 t5 P2 b7 `19.xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);: 在指定范围 [-1.5, 1.5] 上使用 fminbnd 函数求函数 f 的最小值点。
20.ymin2=f(xmin2);: 得到对应的最小值。
' V* u$ ]" K) z1 W# A: _6 v
0 w5 B: a/ W4 ?/ `% q4 i# [  c5 F* _这段代码的目的是分别绘制原函数、一阶导数、和二阶导数的图像，并通过求导数为 0 的点和 fminbnd 函数分别找到函数的最小值及其对应的 x 值。