matlab求最值与求导

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1. clear all+ B+ B4 J3 t( d! `
   
2. syms x;
   2 y2 X  w/ s) [! f1 d  K$ M3 X/ k! R
3. y=(x^2-1)^3+1;
   ; M/ D( _' r. i. h
4. y1=diff(y,x);                       %y对x求一阶导
   \" d4 ]! e4 Y0 T
5. y2=diff(y,x,2);                     %y对x求二阶导
   0 U, f% m) [0 S0 \: H
6. subplot(3,1,1);                     %把图形窗口分成3×1部分，并激活第1部分\" p/ P7 a1 S0 l- |+ ^! _* V
   
7. ezplot(y,[-1.5,1.5]);               %对符号函数在[-1.5,1.5]上绘图
   & V+ o4 L/ J# t. ]\" n  {: d* c
8. subplot(3,1,2);
   , l! w; m0 v* o% V$ a
9. ezplot(y1,[-1.5,1.5]);9 A\" l, Q* \# ^
   
10. subplot(3,1,3);7 [# Q; U$ c& O
    
11. ezplot(y2,[-1.5,1.5]);
    ( {2 X7 o# O' f; @$ Z  V. f2 Y1 T
12. %通过导数为0的点求最值
    + G\" |; Y2 a# y7 g% K1 y) j  x5 v
13. x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');    %求解一阶导数(从workspace中得到)为0的点
    4 l3 G\" t, ]9 X7 T$ W
14. y0=subs(y,x,x0);                    %把x0带入y中的x- Z2 ?6 Z3 K3 J2 F3 D7 {1 Q; w
    
15. [ymin1,n]=min(eval(y0));            %求y0的最小值\" }0 I, q8 H\" J' M1 E* z
    
16. xmin1=x0(n);
    ( H. Q0 a4 O1 L6 g7 \8 |$ r% u3 q
17. %通过fminbnd求函数最值7 L$ q: Z) a, g3 _2 j
    
18. f=inline('(x^2-1)^3+1','x');
    / e; K) B1 r* j$ {7 J
19. xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);          %在[-1.5,1.5]上求f函数的最小值点    # Y+ V  b. e; h: a! [. b% q5 i
    
20. ymin2=f(xmin2);

复制代码

这段Matlab代码主要执行以下任务：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
" z+ f% m8 \6 v2 F2 W2.syms x;: 声明符号变量 x。
- f4 J9 O7 Y  f0 l- d3.y=(x^2-1)^3+1;: 定义符号表达式 y，这个表达式是一个函数 (x^2-1)^3 + 1。
! f1 v& [: o2 V, X. \- e  k7 T4.y1=diff(y,x);: 对 y 关于 x 求一阶导数，结果存储在 y1 中。
. {  @* \/ U3 H9 a; W3 Y4 a" H  _4 _- I5.y2=diff(y,x,2);: 对 y 关于 x 求二阶导数，结果存储在 y2 中。
6.subplot(3,1,1);: 将图形窗口分成 3 行 1 列，并激活第 1 部分。
7.ezplot(y,[-1.5,1.5]);: 绘制符号函数 y 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第一个子图中。
! |/ S8 i. b4 U. n: x8.subplot(3,1,2);: 激活第 2 部分。
9.ezplot(y1,[-1.5,1.5]);: 绘制一阶导数 y1 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第二个子图中。
10.subplot(3,1,3);: 激活第 3 部分。
11.ezplot(y2,[-1.5,1.5]);: 绘制二阶导数 y2 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第三个子图中。
12.通过导数为 0 的点求最值：
: M: H: b3 T( A' U% L! {! }
13.x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');: 解一阶导数为 0 的方程，得到导数为 0 的点的 x 值。
( [3 P+ m4 C! B- o! L14.y0=subs(y,x,x0);: 将这些 x 值代入原函数 y 中，得到对应的 y 值。
* p5 v" r0 L! @. E9 k/ N+ p15.[ymin1,n]=min(eval(y0));: 找到 y0 中的最小值及其索引。
5 \+ A( u. v  }1 X16.xmin1=x0(n);: 得到对应的 x 值。
) B' Y0 T7 H- Y& u8 X% s17.通过 fminbnd 求函数最值：
- e- F' G2 I, j! E9 M- J5 t8 I
: ?- o4 P. |5 G4 g# ]# ]0 m. g18.f=inline('(x^2-1)^3+1','x');: 定义一个匿名函数 f，表示原函数。
19.xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);: 在指定范围 [-1.5, 1.5] 上使用 fminbnd 函数求函数 f 的最小值点。
20.ymin2=f(xmin2);: 得到对应的最小值。

这段代码的目的是分别绘制原函数、一阶导数、和二阶导数的图像，并通过求导数为 0 的点和 fminbnd 函数分别找到函数的最小值及其对应的 x 值。
6 M' U7 I& `! ~4 x

7 h$ p! R$ `5 K3 f* ], }