线性插值，最经邻点差值，三次插值，三次样条插值

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这段 MATLAB 代码演示了不同插值方法的效果，以下是对每个插值方法的解释：

/ K4 ^5 V' b' v; l1 ^1.线性插值：

1.    y1 = interp1(x, y, xx, 'linear');! x1 E- q\" A& h8 A  ~
   
2. + ]1 f: m3 S& M% [
   
3.    subplot(2,2,1)5 ?1 Q5 K, y1 I+ ~: `- A( L
   
4. 
   7 ^+ ^, G' k% J3 F
5.    plot(x, y, 'o', xx, y1);# f) _' c% A! W5 w1 m) ?0 J
   
6. : [7 B$ q; o; B- Y9 q\" i
   
7.    title('线性插值');

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线性插值通过连接相邻数据点之间的直线来估算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，线性插值用直线表示。线性插值是简单的插值方法，但在数据变化较快的区域可能不够准确。

2.最邻近点插值：

1.    y2 = interp1(x, y, xx, 'nearest');
   9 E1 t& V8 i0 a3 y
2. / o\" J& i! t/ q4 G
   
3.    subplot(2,2,2)- z4 r& i+ M! Z* W& u4 u1 m9 H\" J
   
4. 6 w6 a+ M, ]8 ^) d) _- C( o
   
5.    plot(x, y, 'o', xx, y2);
   ) A' [7 \- Q7 x6 ]' i
6. 
   . G( g- ]( W; h  u9 X0 N  N
7.    title('最邻近点插值');

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最邻近点插值是一种简单的插值方法，它将插值点的值设置为最接近的数据点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，最邻近点插值用水平线段表示。这种方法适用于那些在插值点附近有突变的情况。
# C/ }/ h: S" l3 O8 _& O
3.三次插值：

1.    y3 = interp1(x, y, xx, 'cubic');; K. G: K! h. ?6 s$ V) A7 H\" q
   
2. - ]4 u# s# ~1 G# s: ?
   
3.    subplot(2,2,3)4 f! A# i+ R3 m2 a* ~8 [
   
4. 
   2 G9 ]\" K8 Q* S7 j' j1 f1 W- W6 d& r7 Z
5.    plot(x, y, 'o', xx, y3);! j' Z& k. ]8 N8 y$ j/ h
   
6. \" u) f1 g8 O( k6 g5 p8 ]
   
7.    title('三次插值');

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三次插值使用三次多项式拟合数据，通过插值点前后的多个数据点来计算插值点的值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次插值用平滑的曲线表示。三次插值通常对于平滑的数据变化效果较好。

% E# Q; }  U! l! c$ P4 X3 n4.三次样条插值：

1.    y4 = interp1(x, y, xx, 'spline');# s$ N/ v3 j7 q. Q+ t! ]: m' a
   
2. 
   ; i; x; P; ~# U( V( x
3.    subplot(2,2,4)2 e; c, p, z9 d3 T% ]$ e
   
4. 
   3 ?! N6 x  @' r# M6 Z
5.    plot(x, y, 'o', xx, y4);
   # ?7 {$ a$ T: Y% O, v0 ^- U
6. 
   5 a/ S0 ^. G2 E. ~. \* O
7.    title('三次样条插值');

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三次样条插值使用分段三次多项式（样条）来逼近数据，以实现更加平滑的插值。在图中，原始数据用圆圈表示，三次样条插值用更平滑的曲线表示。这种方法通常对于光滑的曲线有很好的效果。
这四种插值方法分别在不同情况下有其优劣之处，选择适当的插值方法取决于数据的性质和所需的插值精度。
$ O3 P6 o' _) j+ s* ^% X' x


. R& \' J$ U* I! {$ C3 r& j
. T* o/ K# X- X; R8 o/ u. T# U